Методическая разработка урока по алгебре на тему "Показательные уравнения"
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение  г. Керчи Республики Крым

«Школа № 15 им. Героя Советского Союза Е.М. Рудневой»

Методическая разработка урока по алгебре

Тема: Показательные уравнения

10 класс

Разработала учитель математики

высшей категории

Мамедеминова Надие Аджеремиевна

2020 г.

Цели:

Образовательные: 

актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений, обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний.

Развивающие:

 развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;

развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

развитие интереса к предмету через содержание учебного материала

Воспитательные:

Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

Воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

Воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Оборудование:  проектор, доска, портреты математиков.

Ход урока

1. Организационный  момент

С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья друг другу. Здравствуйте ребята и гости.

Мобилизирующий момент: Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. Произнеси это 5 раз.».  «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз..  «Вот видишь, - сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

2. Сообщение темы, цели и задач урока

Тема урока «Решение показательных уравнений»    

А эпиграфом к нашему уроку станут слова С.Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е другими словами можно сказать, что если вы будете уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

А какие вообще виды уравнений вы знаете? (Рациональные, дробно – рациональные, тригонометрические, иррациональные , показательные)

И так как тема нашего урока «решение показательных уравнений, то как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставите вы цели?

Повторить и отработать и обобщить  способы решения показательных уравнений

3. Проверка домашнего задания

2 человека у доски по карточкам.

Остальные работают устно.

Устный счет: Устно решить уравнения  

4. Актуализация опорных знаний.

Графический диктант.

Следующий этап нашего урока – диктант. Думать придется много, писать мало. При ответе на любой вопрос будете ставить  «да» или  «нет». (два варианта)

1.Является ли убывающей функция

2.Является ли возрастающей функция

3.Является ли показательным уравнение

4. Верно ли, что областью определения показательной функции является R

5. Верно ли, что если b>0, то уравнение  имеет один корень.

6. Верно ли, что если b=0, то уравнение не имеет корней

7. Является ли показательным уравнение

8. Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1)

9. Верно ли, что если b<0, уравнение, имеет корни

10. Верно ли, что процесс радиоактивного распада можно выразить показательной функцией.

11. Верно ли, что явлением,  которое можно выразить показательной функцией, служит размножение живых организмов.

(взаимопроверка, сверка с доской)

                       Физкультминутка

Сели ровно, плечи расправили, голову поставили прямо и только глазами смотрим направо, затем налево, вверх, вниз,на стенд. Какое слово у вас получилось? Эйлер (портрет ученого вывешивается на доску) – швейцарец по происхождению долгое время работал в России. Эйлер описал « показательные качества». Замечательным достижением Эйлера  в этой области было открытие связи между показательной и тригонометрической функцией. Показательная функция имеет важное значение в науке и технике. Многие явления природы можно выразить посредством показательной функции. Например, процесс радиоактивного распада, явление размножения живых организмов.

5. Закрепление знаний.

1.Решение показательных уравнений

М.В. Ломоносов говорил «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения» (портрет ученого вывешивается на доску)

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.

Посмотрите, пожалуйста, на доску, и скажите, каким способом были решены уравнения.

 Работа в группах. Задание 1. Из каждой группы по одному человеку выходят к доске выбирают уравнения, комментируют решения и, указывают, каким способом  решают.

Задание 2. Решить уравнения

       1 группа

     2группа

Итак,  корнями последних уравнений стали числа 11 и 19    15 и 21

Об этих числах можно сказать следующее

11 ч. – время наивысшей трудоспособности;

15 ч. - время наибольшего утомления;

19 ч  - вечерний подъем трудоспособности;

21 ч.-  время прекращения всякой трудоспособности.

Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению. Так что будьте здоровы и не утомляйтесь.

6. Рефлексия:

 сегодня на уроке мне понравилось……

 с собой в жизнь возьму ….

 если бы я был учителем, то бы я сделал….

7. Домашнее задание 

№ 6.56 (а,в,д), 6.25(а,в) Учебник Алгебра 10 класс. С.М. Никольский.