Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» 7-9 кассы (УМК «Алгебра» авторов С.М.Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина, и др.)
рабочая программа по алгебре (7 класс)

Критерии сформированности

Личностные результаты

Предметные результаты

Самоопределение (личностное, профессиональное, жизненное)

1.1. Сформированность российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлому и настоящему многонационального народа России

Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

• осознание роли математики в развитии России и мира;
• возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов

1.5. Сформированность ответственного отношения к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов и потребностей региона, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде

Развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами – линейной, условной и циклической

Овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений

1.6. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира

Смыслообразование

2.1. Сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.

Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат.

Формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных.

Овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей

Универсальные учебные действия

Метапредметные результаты

Типовые задачи применения УУД

Регулятивные универсальные учебные действия

Р1 Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности (целеполагание)

Р1.1 Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты

Р1.2 Идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему

Р1.3 Выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат

Р1.4 Ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей

Р1.5 Формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности

Р1.6 Обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов

Постановка и решение учебных задач

Учебное сотрудничество

Технология формирующего (безотметочного) оценивания

Эколого-образовательная деятельность

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Кейс-метод

Р2 Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач (планирование)

Р2.1 Определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения

Р2.2 Обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач

Р2.3 Определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи

Р2.4 Выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов)

Р2.5 Выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели

Р2.6 Составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования)

Р2.7 Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения

Р2.8 Описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса

Р2.9 Планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию

Постановка и решение учебных задач

Организация учебного сотрудничества

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Кейс-метод

Р3 Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией (контроль и коррекция)

Р3.1 Определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности

Р3.2 Систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности

Р3.3 Отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований

Р3.4 Оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата

Р3.5 Находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата

Р3.6 Работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата

Р3.7 Устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта

Р3.8 Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно

Постановка и решение учебных задач

Поэтапное формирование умственных действий

Организация учебного сотрудничества

Технология формирующего (безотметочного) оценивания

Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на саморегуляцию и самоорганизацию

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Р4 Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения (оценка)

Р4.1 Определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи

Р4.2 Анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи

Р4.3 Свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий

Р4.4 Оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности

Р4.5 Обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов

Р4.6 Фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов

Организация учебного сотрудничества

Технология формирующего (безотметочного) оценивания

Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на саморегуляцию и самоорганизацию

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Р5 Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной (познавательная рефлексия, саморегуляция)

Р5.1 Наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки

Р5.2 Соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы

Р5.3 Принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность

Р5.4 Самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха

Р5.5 Ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности

Р5.6 Демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности)

Постановка и решение учебных задач

Организация учебного сотрудничества

Технология формирующего (безотметочного) оценивания

Эколого-образовательная деятельность

Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на формирование рефлексии

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Познавательные универсальные учебные действия

П6 Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы (логические УУД)

П6.1 Подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства

П6.2 Выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов

П6.3 Выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство

П6.4 Объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

П6.5 Выделять явление из общего ряда других явлений

П6.6 Определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений

П6.7 Строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям

П6.8 Строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки

П6.9 Излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи

П6.10 Самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации

П6.11 Вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником

П6.12 Объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения)

П6.13 Выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ

П6.14 Делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными

Учебные задания, обеспечивающие формирование логических универсальных учебных действий

Стратегии смыслового чтения

Дискуссия

Метод ментальных карт

Эколого-образовательная деятельность

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Дебаты

Кейс-метод

П7 Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач (знаково-символические / моделирование)

П7.1 Обозначать символом и знаком предмет и/или явление

П7.2 Определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме

П7.3 Создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления

П7.4 Строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения

П7.5 Создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией

П7.6 Преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область

П7.7 Переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот

П7.8 Строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм

П7.9 Строить доказательство: прямое, косвенное, от противного

П7.10 Анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата

Постановка и решение учебных задач, включающая моделирование

Поэтапное формирование умственных действий

Метод ментальных карт

Кейс-метод

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

П8 Смысловое чтение

П8.1 Находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

П8.2 Ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

П8.3 Устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

П8.4 Резюмировать главную идею текста;

П8.5 Преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

П8.6 Критически оценивать содержание и форму текста.

П8.7 Систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах

П8.8 Выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий – концептуальных диаграмм, опорных конспектов)

П8.9 Заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты

Стратегии смыслового чтения

Дискуссия

Метод ментальных карт

Кейс-метод

Дебаты

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

П9 Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации

П9.1 Определять свое отношение к природной среде

П9.2 Анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов

П9.3 Проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций

П9.4 Прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора

П9.5 Распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды

П9.6 Выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы

Эколого-образовательная деятельность

П10 Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем

П10.1 Определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы

П10.2 Осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями

П10.3 Формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска

П10.4 Соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью

Применение ИКТ

Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на, использование

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Коммуникативные универсальные учебные действия

К11 Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение (учебное сотрудничество)

К11.1 Определять возможные роли в совместной деятельности

К11.2 Играть определенную роль в совместной деятельности

К11.3 Принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории

К11.4 Определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации

К11.5 Строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности

К11.6 Корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен)

К11.7 Критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

К11.8 Предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации

К11.9 Выделять общую точку зрения в дискуссии

К11.10 Договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей

К11.11 Организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.)

К11.12 Устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога

Организация учебного сотрудничества

Технология формирующего (безотметочного) оценивания

Дискуссия

Эколого-образовательная деятельность

Кейс-метод

Метод проектов (групповые)

Дебаты

К12 Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью (коммуникация)

К12.1 Определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства

К12.2 Отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.)

К12.3 Представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности

К12.4 Соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей

К12.5 Высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога

К12.6 Принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником

К12.7 Создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств

К12.8 Использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления

К12.9 Использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя

К12.10 Делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его

Организация учебного сотрудничества

Дискуссия

Кейс-метод

Дебаты

Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на коммуникацию

Учебно-исследовательская деятельность

К13 Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентность)

К13.1 Целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ

К13.2 Выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации

К13.3 Выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи

К13.4 Использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.

К13.5 Использовать информацию с учетом этических и правовых норм

К13.6 Создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности

Применение ИКТ

Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на использование ИКТ для обучения

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Тема

Предметные результаты

Формы контроля

7 класс

Действительные числа  

19 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №1

Диагностическая работа№1

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
• составлять числовые выражения при решении практических задач (с учетом особенностей региона, города, поселения) и задач из других учебных предметов
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений
• должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
• выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
• оперировать[2] понятием «стандартная запись числа»;
• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
• составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
• выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов;
• использовать аппарат уравнений для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне

• свободно оперировать[3] понятием «стандартная запись числа»;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;
• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;
• знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный)

Одночлены и

многочлены

23 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа№2

• записывать одночлен и  многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена;
• выполнять сложение и вычитание одночленов и  многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен;
• выполнять разложение много членов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки;
• применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений;
• использовать действия с многочленами для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

Обучающийся  получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

• оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;
• выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приемов

Формулы сокращенного умножения

14 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа№3

• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
• использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора;
• использовать формулы сокращенного умножения для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;
• выполнять преобразования рациональных выражений при решении практических задач с учетом особенностей региона, города, поселения

Алгебраические дроби

16 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа№4

• уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
• распознавать рациональные и иррациональные числа;

использовать рациональные дроби для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;
• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
• сравнивать рациональные и иррациональные числа;
• представлять рациональное число в виде десятичной дроби;

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
• сравнивать действительные числа разными способами;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

 Степень с натуральным показателем

7 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа№5

• выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем;
• применять свойства степени для преобразования выражений;
• выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень;
• строить графики функций у = х2 и у = x3;
• решать графически уравнения х2 = kx + b, x3 = kx х2 = kx + b, x3 = kx + b, где k и b – некоторые числа;

использовать степень с натуральным показателем для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать

Обучающийся  получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• оперировать понятиями степени с натуральным показателем;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

• строить математические модели, отражающие закономерности развития региона, города, поселения и содержащие степени с натуральными показателями

Линейные уравнения

18 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа№6

• решать системы несложных линейных уравнений;
• проверять, является ли данное число решением уравнения;
• находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными;
• решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными;
• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах;
• использовать системы линейных уравнений для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
• решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
• решать несложные уравнения в целых числах
• строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0;
• применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными;
• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

• решать разные виды уравнений и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций в условиях родного региона, города, поселения, в которых не требуется точный вычислительный результат

Повторение  8 часов

Диагностическая работа№2

8 класс

Простейшие функции

18часов 

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа№1

Диагностическая работа№1

• оперировать на базовом по заданному значению аргумента;
• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
• определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• строить график линейной функции;
• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов;

• использовать функции для решения простейших практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;
• составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
• исследовать функцию по ее графику

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

• свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, график функции, график зависимости, не являющейся функцией

Квадратные корни

9 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №2

• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями;
• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• использовать квадратные корни для решения простейших задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• выделять квадрат суммы и разности одночленов;
• раскладывать на множители квадратный   трехчлен;
• выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
• выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
• выполнять преобразования выражений, содержащих модуль

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней

Квадратные  и рациональные

уравнения

30 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольные работы №3-4

• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
• находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета;
• исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам;
• решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней;
• решать несложные текстовые задачи, используя квадратные и дробные уравнения;
• раскладывать квадратный трехчлен на множители;
• сокращать алгебраические дроби, содержащие квадратный трехчлен;
• использовать квадратные уравнения для решения простейших задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
• решать простейшие иррациональные уравнения вида,
• решать несложные квадратные уравнения с параметром;
• составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;
• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
• объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов;
• решать практические задачи в условиях родного региона, города, поселения, и задач из других учебных предметов  в ситуации различного взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение как в одном, так и в противоположных направлениях, на движение по реке и озеру, на работу и покупки

Линейная и квадратичная функции

23 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа № 5

• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
• определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
• вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами;
• показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах2, у = ах2 + n, y = а (x − m)2;
• строить график функции y = ax2 + bx + c,  указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы;
• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

• использовать квадратичную функцию для решения простейших задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций;
• находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
• описывать свойства функций на основе их графического представления;
• понимать смысл записей вида a3, a4 и т.д., где а – некоторое число;
• строить графики линейной, квадратичной функций;
• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
• решать уравнения вида;

• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

• составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов, практических задач, отражающих особенности региона, города или поселения;

• знать теорему Виета для уравнений степени выше второй

 Системы рациональных уровнений

19 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа№6

Диагностическая работа

• решать системы несложных линейных уравнений;
• проверять, является ли данное число решением уравнения;
• находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными;
• решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными;
• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах;
• использовать системы линейных уравнений для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
• решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
• решать несложные уравнения в целых числах
• строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0;
• применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными;
• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

• решать разные виды уравнений и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций в условиях родного региона, города, поселения, в которых не требуется точный вычислительный результат

Повторение 6 часов

Диагностическая работа№2

9 класс

 Неравенства

32 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольные работы№ 1-2

Диагностическая работа №1

• решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней;
• решать неравенства второй степени, используя графические представления;
• строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность;
• решать способом подстановки системы двух  уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй степени;

• использовать уравнения и неравенства для решения простейших задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения;
• решать дробно-линейные уравнения;
• решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
• использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств
• использовать графики прямой, параболы, гиперболы, окружности для графического решения систем уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат

Обучающийся  получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

• решать алгебраические уравнения с параметрами алгебраическим и графическим методами;
• решать уравнения в целых числах;
• изображать множества решений системы уравнений на плоскости
• составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов, практических задач, отражающих особенности региона, города или поселения;

Степень числа

17 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

 Контрольная работа№ 3

Диагностическая работа №2

• выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем;
• применять свойства степени для преобразования выражений;
• выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень;
• строить графики функций у = х2 и у = x3;
• решать графически уравнения х2 = kx + b, x3 = kx + b, где k и b – некоторые числа;

использовать степень с натуральным показателем для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат 

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• оперировать понятиями степени с натуральным показателем;

выполнять преобразования выражений, содержащих степени

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

• строить математические модели, отражающие закономерности развития региона, города, поселения и содержащие степени с натуральными показателями

Последовательности

18 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольные работы№ 4-5

• оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
• решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул;
• применять индексные обозначения для членов последовательностей;
• выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул;
• доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий;
• использовать прогрессии для решения простейших задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

Обучающийся  получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
• приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой;
• решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

• свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

18 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа № 6

• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора
• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях;
• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
• использовать комбинаторику и теорию вероятностей для решения простейших задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

• оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
• применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
• оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
• представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
• решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики;
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

• знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики;
• использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;
• решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным ее свойствам и цели исследования;
• анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов

Повторение

17 часов

Диагностическая работа№3

№ раз дела

Раздел

Кол-во часов

Тема НРЭО

Формы текущего контроля

успеваемости

1

Действительные числа  

19

Использовать начальные представления о множестве действительных чисел , для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретация результата.

 Диагностическая работа№1

 Контрольная работа №1

2

Одночлены и

многочлены

23

Использование многочленов для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретация результата

 Контрольная работа №2

3

Формулы сокращенного умножения

14

 Применение формул сокращенного умножения для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретация результата

 Контрольная работа №3

Алгебраические дроби

16

Преобразования рациональных выражений при решении практических задач с учетом особенностей региона, города, поселения

 Контрольная работа №4

4

Степень с натуральным показателем

 7

Степень с натуральным показателем при решении практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретация результата

 Контрольная работа №5

6

Системы линейных уравнений

16 часов

18

Использование системы линейных уравнений для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретация результата

 Контрольная работа №6

7

Повторение

8

Решение и конструирование задач на  основе реальных ситуаций в условиях родного региона, города, поселения, в которых не требуется точный вычислительный результат

№ раз дела

Раздел

Кол-во часов

Тема НРЭО

Формы текущего контроля

успеваемости

1

Простейшие функции

18

Применение   функций для решения задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

 Диагностическая работа№1

 Контрольная работа №1

2

Квадратные корни

9

Использование квадратных корней для решения задач, связанных с особенностями региона, родного города 

 Контрольная работа №2

3

Квадратные  и рациональные

уравнения

30

 Применение квадратных уравнений при  решении некоторых типов задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

 Контрольные работы №3-4

4

Линейная и квадратичная функции

23

Использование функций для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретация результата

 Контрольная работа №5

5

Системы рациональных уровнений

19 часов

 19

Использование системы рациональных уравнений для решения практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретация результата

 Контрольная работа №6

6

Повторение

6

Решение и конструирование задач на  основе реальных ситуаций в условиях родного региона, города, поселения, в которых не требуется точный вычислительный результат

Диагностическая работа № 2 – итоговая

№ раз дела

Раздел

Кол-во часов

Тема НРЭО

Формы текущего контроля

успеваемости

1

Неравенства

 32

 Использование уравнений и неравенств для решения задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

 Диагностическая работа№1

 Контрольные работы №1-2

2

Степень числа

 17

Использование степеней при решении практических задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретация результата

 Контрольная работа №3

Диагностическая работа№2

3

Последовательности

18

Применение  прогрессии для решения задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат

 Контрольные  работы  №4-5

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

18

Применение комбинаторики и теории вероятностей для решения определенных задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретация результата

 Контрольная работа №6

6

Повторение

17

Анализ и сравнение статистических характеристик выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов

Диагностическая работа № 3