Технологическая карта урока по теме "Линейная функция"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

№

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Мотивация к учебной деятельности

(2мин)

Здравствуйте, ребята! Я знаю, вы любите разгадывать ребусы! Прошу!

№1 ¸             ¸

           ¸            ¸  Т=Н

(переменная)

№2

И Ь

    321      ¸

(зависимость)

№3            

  Н=К (график)

№4

Я (прямая)

А

К какой теме относятся эти понятия?

С какой функцией мы уже знакомы?

Разгадывают ребусы: (в презентации)

переменная,

зависимость,

график,

прямая

(вспоминают определения понятий)

К теме «Функция»

С функцией у = кх, у = к/х

2

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения

(5мин)

Проверим домашнее задание: тест на тему

 «Функция у = кх»

Тест

1)Графиком функции у = кх является …

2) Х называется …  …

3) У называется …  …  или …

4)Для построения графика функции у = кх необходимо взять  … точки

5)Выражение у =кх называют …  …  …

6)Число к называют …   …

7)Выражение у = к/х называют  …  …

8)Все графики функции у = кх проходят через …  ….

9)Из перечисленных функций  у = - 4х; у = 3/х ;  у = 3,8х;

 у = - х;  у = - 1/х; у = -1/3 х

выберите функции, которые относятся

А) к прямой пропорциональной зависимости;

Б) к обратной пропорциональной зависимости

Выяснение проблем в знаниях и умениях

Итог теста, тема урока

Выполняют тест индивидуально

Взаимопроверка по эталону  

1)Прямая

2)Независимой переменной

3)Зависимой переменной или функцией

4)Две точки

5)Прямой пропорциональной зависимостью

6)Коэффициентом пропорциональности 7)Обратной пропорциональной зависимостью

8)Начало координат

9) А у= - 4х; у = 3,8х;    у = - 1/3 х ; у = - х.

 Б) у = 3/х;  у = - 1/х;  

Ставят перед собой задачи по устранению пробелов

Продолжим изучать функцию

3

Выявление места и причины затруднения

(4мин)

Показываю на системе координат слово «МИР»

(приложение №2)

Как я смогла написать это прекрасное слово «МИР», о котором мечтают все здравомыслящие люди планеты Земля,  и что за формулы?

Графики на системе координат похожи на графики функции у = кх?

А отрезок – это часть чего?

Значит, какую функцию мы будем изучать?

Да, зависимость прямая, а функция называется … открыли учебники на стр. 138,  прочтите определение.

Затруднение; причина, тема на уроке

Ответы учащихся:

Слово состоит из отрезков, а формулы похожи на функцию.

Нет похожих!

Может это отрезочные функции?

Прямой.

Прямую!

Работа по учебнику.

4

Построение проекта выхода из затруднения

(5мин)

Наша цель на уроке.

Задачи.

Название функции, цель на уроке, задачи ставят перед собой.

Записывают в тетради число, вид работы, тему урока

5

Реализация построенного проекта

(8мин)

Создание групп для исследовательской работы

Даю задания на карточках (приложение №3)

Работа в группах по выполнению исследовательского задания.

Вывод каждой группы записываем в таблицу

(вывод в таблице,

См приложение №5)

6

Первичное закрепление

(5мин)

Установить соответствие между функциями и значениями К, В, Х и У.

Распределите по группам в соответствии с таблицей

у = - 2,5х - 1;

 у = 3;

 у = 0,8х + 2;  

у = -5/2 х + 0,4;

 у = 0,8х ;

 у = - 1;  

х = 1,5;

 у = -1/2 х ;

 х = - 4.

Задание в учебнике

№579 (Устно.) Является ли линейной функция, заданная формулой:

1) у = - х – 2; 2) у =2х²+3;   3) у = ;  4) у = 250;  

5) у = +1?

№580 Дана линейная функция у(х) =3х-1.

1)Найти у(0), у(1), у(2).

2)Найти значение х, если

у(х) = -4; у(х) =8; у(х) =0.

Парная работа: распределение функций по определенным признакам

Проверка по эталону

У = 0,8х +2

У = 0,8х

У = - 2,5х – 1

У = -5/2 х + 0,4

У = -1/2 х

У = 3

У = - 1

Х = 1,5

Х = - 4

Выполняют  устно  №579 (коллективно)

580, письменно (самостоятельно) Взаимопроверка

7

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

(4мин)

№581(1,3,5) Построить график функции:

1)у=2х+1;  3)у=3х-4;

5)у= х – 2.Задание в учебнике

№587 Построить график функции, найти точки пересечения его с осями координат

№581(1,3,5)

№587(1,3,5)

Проводят взаимопроверку с оцениванием работы

8

Включение в систему знаний и повторение

(8мин)

Задание в учебнике

№585(1;3) Не выполняя построения графика функции у = 2х - , выяснить, проходит ли он через точку:

1)(0; - );  3)(; ).

№592 (задача)

№595 (1)

Выполняют задание №585(1,3), 592, 595(1) самостоятельно индивидуально

Проверка  коллективная, оценивание работы

9

Рефлексия учебной деятельности

(4мин)

Работа с приложением №2

Установить соответствие между функциями и графиками

Даю домашнее задание.

На карточках оценить свою деятельность на первом уроке

Индивидуальная работа, проверка коллективная

Проанализировать таблицу. §32. Выполнить №581(четные) № 586(2) Творческое: слово или рисунок с помощью  графиков линейной функции на системе координат  по желанию в течение недели

Оценивают свои знания и умения

(приложение №4)

№

Функция

Значение к

Значение в

Вид угла между графиком функции и положительным направлением оси  абсцисс

Расположение графика

1

у = 2х

2

у = 2х + 1

3

у = 2х - 3

№

Функция

Значение к

Значение в

Вид угла между графиком функции и положительным направлением оси  абсцисс

Расположение графика

1

у = - 2х

2

у = - 2х - 1

3

у = - 2х + 3

№

Функция

Значение к

Значение в

Вид угла между графиком функции и положительным направлением оси  абсцисс

Расположение графика

1

у = - 2

2

у = 5

3

у = 0

Значение у

Значение х

Вид угла между графиком функции и положительным направлением оси  абсцисс

Расположение графика

4

х = - 4

5

х = 3

6

х = 0

Определение линейной функции

Строить график линейной функции

Работать с графиком линейной функции

Зависимость расположения графика функции от знака коэффициента к и значений коэффициентов к и в

Я знаю

1урок

2урок

Я умею

1урок

2урок

№

Значения

к, в, х, у

Расположение графика

1

К˃0, В ǂ 0

Угол между графиком функции и положительным направлением оси ОХ острый

2

К˂0, Вǂ 0

Угол между графиком функции и положительным направлением оси ОХ  тупой

3

К = 0, У = В

Если К = 0 и  В=0, то у = 0

График расположен параллельно оси ОХ

Графиком является сама ось ОХ

4

У=0, то Х= - В/К

Если У=0 и В=0, то Х=0

График расположен параллельно оси ОУ

Графиком является сама ось ОУ

5

Если

К равны, то

Графики функций расположены параллельно

П

р

и

л

о

ж

е

н

и

е

№

2

 у

12

9

10

8

1

2

3

4

5

6

7

8

10

6

11

4

2

Х

О

   1

3

5

7

9

11

13

15

17