Конспект урока по теме Метод математической индукции
план-конспект урока по алгебре (11 класс)
метод математической индукции, теоретическая и практическая части
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 конспект урока | 16.19 КБ |
| konspekt_uroka_po_teme.docx | 16.19 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока по теме « Метод математической индукции»
Возрастная группа 16-17 лет
Уровень углубленный
время 45 минут
цели
обучающая : сформировать навык доказательства неравенств, тождеств и утверждений, связанных с делимостью, методом математической индукции (ММИ)
развивающая: формирование навыка полученных знаний в новых условиях
воспитывающая: воспитать культуру грамотной записи доказательств с использованием математических символов.
Этапы урока
- Объяснение нового материала
Теоретическая часть
Утверждение А (n) считается истинным для любого натурального n если выполняются условия
- Утверждение A(n) истинно при n=1
- Из предположения, что А(n) истинно при n=k (k- любое натуральное число) следует, что оно истинно и при n=k+1
Практическая часть ( учитель у доски)
Пример 1 доказать справедливость равенства при любом натуральном n
При n=1
4=4
Пусть неравенство истинно при n=k
Прибавляем к обеим частям последнего равенства 
Имеем
Преобразуем правую часть
Равенство является верным, следовательно формула доказана для любого натурального n
Пример 2 Доказать неравенство Бернулли
При x>-1
При 
Домножим обе части на 
Рассмотрим правую часть последнего выражения
Так как 
, то можем утверждать, что
Пример 3
Доказать, что любой член числовой последовательности А(n) делится на 25
При 
при
делится на 25, тогда обозначим
4
A(K+1)=6(25p-5k+4)+5k+5-4=150p-25k+25
Каждое слагаемое последнего выражения делится на 25 следовательно вся сумма далится на 25
Практическая часть
Решение № 405 (1.3)
406( 1,3) 407 (1) 408(1).11 класс Алгебра и начала анализа. Ю.М. Колягин
Итог урока: обсуждение , что было понятно, а что вызвало затруднения
Домашнее задание 404-408
Предварительный просмотр:
Конспект урока по теме « Метод математической индукции»
Возрастная группа 16-17 лет
Уровень углубленный
время 45 минут
цели
обучающая : сформировать навык доказательства неравенств, тождеств и утверждений, связанных с делимостью, методом математической индукции (ММИ)
развивающая: формирование навыка полученных знаний в новых условиях
воспитывающая: воспитать культуру грамотной записи доказательств с использованием математических символов.
Этапы урока
- Объяснение нового материала
Теоретическая часть
Утверждение А (n) считается истинным для любого натурального n если выполняются условия
- Утверждение A(n) истинно при n=1
- Из предположения, что А(n) истинно при n=k (k- любое натуральное число) следует, что оно истинно и при n=k+1
Практическая часть ( учитель у доски)
Пример 1 доказать справедливость равенства при любом натуральном n
При n=1
4=4
Пусть неравенство истинно при n=k
Прибавляем к обеим частям последнего равенства
Имеем
Преобразуем правую часть
Равенство является верным, следовательно формула доказана для любого натурального n
Пример 2 Доказать неравенство Бернулли
При x>-1
При
Домножим обе части на
Рассмотрим правую часть последнего выражения
Так как , то можем утверждать, что
Пример 3
Доказать, что любой член числовой последовательности А(n) делится на 25
При
при делится на 25, тогда обозначим
4
A(K+1)=6(25p-5k+4)+5k+5-4=150p-25k+25
Каждое слагаемое последнего выражения делится на 25 следовательно вся сумма далится на 25
Практическая часть
Решение № 405 (1.3)
406( 1,3) 407 (1) 408(1).11 класс Алгебра и начала анализа. Ю.М. Колягин
Итог урока: обсуждение , что было понятно, а что вызвало затруднения
Домашнее задание 404-408
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока по теме «Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции»
Урок алгебры и начала анализа в 10 классе физико – математического профиля. Цель урока: рассмотреть способы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции и спосо...
Научно-исследовательская работа по теме "Метод математической индукции"
тема « Метод математической индукции как эффективный метод доказательства гипотез»...
Конспект урока по теме «Явление электромагнитной индукции», 9 класс
Конспект открытого урока по теме "Явление электромагнитной индукции", 9 класс....
План-конспект урока по теме "Ввод математических формул и вычисление по ним. Создание таблиц значений функций в электронных таблицах."
План-конспект урока с презентацией и готовым шаблоном для выполнения практической части урока.Практическая работа направлена на вычисления в электронной таблице Excel с помощью встроенных функций и пр...
Конспект урока по теме "Метод алгебраического сложения".
Конспект урока по теме "Метод алгебраического сложения". Урок "открытия" нового знания. Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс....
Конспект урока на тему: "Метод интервалов"
Разработка урока на тему урока "Метод интервалов" в 8 классе. Учебник алгебра 8 класс Ш.А, Алимов...
Конспект урока по теме Метод математической индукции
метод математической индукции, теоретическая и практическая части...