РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам анализа 10 класс профильный уровень
рабочая программа по алгебре (10 класс)
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
УМК:
1.«Алгебра и начала математического анализа,10» под редакцией С.М.Никольского и др. М. Просвещение.2009г.
2.Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа 10 кл. М.К. Потапов, А.В.Шевкин. Москва «Просвещение» 2008г.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp-_10_algebraprofil.doc | 427.5 КБ |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам анализа
10 класс
профильный уровень
Составитель программы:
О.И. Скрипачева
Срок реализации программы:
с 2020 по 2022 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре разработана на основании следующих нормативных документов:
- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004 №1089
- Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Минобразования России от 09.03.2004 №1312
- Учебный план ОЧУ гимназии «Первая Московская гимназия»
на основе авторской программы общеобразовательных учреждений. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы». Составитель Бурмистрова Т.А. Москва Просвещение 2014 год
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
УМК:
1.«Алгебра и начала математического анализа,10» под редакцией С.М.Никольского и др. М. Просвещение.2009г.
2.Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа 10 кл. М.К. Потапов, А.В.Шевкин. Москва «Просвещение» 2008г.
3. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты 10 кл.: \М.К.Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2008
4. «Алгебра и начала математического анализа» Книга для учителя. 10 класс. М.К. Потапов, А.В.Шевкин. Москва «Просвещение» 2008г.
5. «Алгебра и начала математического анализа, 11» Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.- М.:Просвещение.2010г.
6. Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа 11 кл. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. М.: «Просвещение» 2012г.
7. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты 11 кл.: \М.К.Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2008
8. «Алгебра и начала математического анализа» Книга для учителя. 11 класс. М.К. Потапов, А.В.Шевкин. Москва «Просвещение» 2009г.
СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Профильный уровень
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Содержание курса алгебры и начал анализа в 10-11 классов
Числовые и буквенные выражения
Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметричные многочлены.
Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
Тригонометрия
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла. Преобразования тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
Функции
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей, переход к пределам в неравенствах.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона - Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления событий.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:
знать/понимать (помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений):
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Функции и графики
Уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Начала математического анализа
Уметь:
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
Место предмета
Согласно учебному плану ОЧУ «Первая Московская гимназия» алгебра на профильном уровне изучается в 10 классе 5 ч в неделю, всего 170 ч.
Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов:
10 класс
№ | Тема | Количество часов |
1 | Действительные числа | 13 |
2 | Рациональные уравнения и неравенства | 25 |
3 | Корень n-ой степени | 14 |
4 | Степень положительного числа | 14 |
5 | Логарифмы | 8 |
6 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 13 |
7 | Синус и косинус угла | 10 |
8 | Тангенс и котангенс угла | 10 |
9 | Формулы сложения | 13 |
10 | Тригонометрические функции числового аргумента | 9 |
11 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 16 |
12 | Элементы теории вероятностей | 9 |
13 | Повторение | 16 |
11 класс
№ | Тема | Количество часов |
1 | Вводное повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класс | 24 |
2 | Функции и их графики | 11 |
3 | Предел функции и непрерывность | 6 |
4 | Обратные функции | 6 |
5 | Производная | 12 |
6 | Применение производной | 19 |
7 | Первообразная и интеграл | 18 |
8 | Равносильность уравнений и неравенств | 4 |
9 | Уравнения-следствия | 9 |
10 | Равносильность уравнений и неравенств системам | 13 |
11 | Равносильность неравенств на множествах | 11 |
12 | Равносильность неравенств на множествах | 9 |
13 | Метод промежутков для уравнений и неравенств | 5 |
14 | Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | 6 |
15 | Системы уравнений с несколькими неизвестными | 8 |
16 | Уравнения, неравенства и системы с параметрами | 7 |
17 | Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10-11 классов | 32 |
Календарно-тематическое планирование
10 класс
№ | Сроки | Тема урока |
Действительные числа (13 часов) | ||
1 | 01.09.20-04.09.20 | Понятие действительного числа |
2 | 01.09.20-04.09.20 | Уравнения, содержащие знак модуля |
3 | 01.09.20-04.09.20 | Множества чисел. Свойства действительных чисел |
4 | 01.09.20-04.09.20 | Неравенства, содержащие знак модуля |
5 | 01.09.20-04.09.20 | Метод математической индукции |
6 | 07.09.20-11.09.20 | Перестановки |
7 | 07.09.20-11.09.20 | Размещения |
8 | 07.09.20-11.09.20 | Сочетания |
9 | 07.09.20-11.09.20 | Доказательство числовых неравенств |
10 | 07.09.20-11.09.20 | Делимость целых чисел |
11 | 14.09.20-18.09.20 | Сравнения по модулю m |
12 | 14.09.20-18.09.20 | Задачи с целочисленными неизвестными |
13 | 14.09.20-18.09.20 | Входное тестирование |
Рациональные уравнения и неравенства (25 часов) | ||
14 | 14.09.20-18.09.20 | Рациональные выражения |
15 | 14.09.20-18.09.20 | Треугольник паскаля |
16 | 21.09.20-25.09.20 | Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней |
17 | 21.09.20-25.09.20 | Деление многочленов с остатком. |
18 | 21.09.20-25.09.20 | Алгоритм Евклида |
19 | 21.09.20-25.09.20 | Теорема Безу |
20 | 21.09.20-25.09.20 | Схема Горнера |
21 | 28.09.20-02.10.20 | Корень многочлена |
22 | 28.09.20-02.10.20 | Рациональные уравнения |
23 | 28.09.20-02.10.20 | Распадающиеся уравнения |
24 | 28.09.20-02.10.20 | Возвратные уравнения |
25 | 28.09.20-02.10.20 | Системы рациональных уравнений |
26 | 05.10.20-09.10.20 | Системы однородных уравнений |
27 | 05.10.20-09.10.20 | Метод интервалов решения неравенств |
28 | 05.10.20-09.10.20 | Общий метод интервалов |
29 | 05.10.20-09.10.20 | Рациональные неравенства |
30 | 05.10.20-09.10.20 | Решение нестрогих неравенств |
31 | 12.10.20-16.10.20 | Нестрогие неравенства |
32 | 12.10.20-16.10.20 | Системы рациональных неравенств |
33 | 12.10.20-16.10.20 | Уравнения, содержащие знак модуля |
34 | 12.10.20-16.10.20 | Уравнения, содержащие знак корня |
35 | 12.10.20-16.10.20 | Неравенства, содержащие знак корня |
36 | 20.10.20-23.10.20 | Подготовка к контрольной работе |
37 | 20.10.20-23.10.20 | Контрольная работа № 1 |
38 | 20.10.20-23.10.20 | Анализ контрольной работы |
Корень степени n (14 часов) | ||
39 | 20.10.20-23.10.20 | Понятие функции и ее графика |
40 | 20.10.20-23.10.20 | Функция у = хn |
41 | 09.11.20-13.11.20 | Понятие корня степени n |
42 | 09.11.20-13.11.20 | Корни четной и нечетной степеней |
43 | 09.11.20-13.11.20 | Арифметический корень |
44 | 09.11.20-13.11.20 | Свойства корней степени n |
45 | 09.11.20-13.11.20 | Числовые выражения, содержащие корень n-ой степени |
46 | 16.11.20-20.11.20 | Буквенные выражения, содержащие корень n-ой степен |
47 | 16.11.20-20.11.20 | Функция , х ≥ 0 |
48 | 16.11.20-20.11.20 | Функция |
49 | 16.11.20-20.11.20 | Корень степени n из натурального числа |
50 | 16.11.20-20.11.20 | Подготовка к контрольной работе |
51 | 23.11.20-27.11.20 | Контрольная работа № 2 |
52 | 23.11.20-27.11.20 | Анализ контрольной работы |
Степень положительного числа (14 часов) | ||
53 | 23.11.20-27.11.20 | Степень с рациональным показателем |
54 | 23.11.20-27.11.20 | Свойства степени с рациональным показателем |
55 | 23.11.20-27.11.20 | Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем |
56 | 01.12.20-04.12.20 | Понятие предела последовательности |
57 | 01.12.20-04.12.20 | Свойства пределов |
58 | 01.12.20-04.12.20 | Вычисление пределов |
59 | 01.12.20-04.12.20 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
60 | 01.12.20-04.12.20 | Число е |
61 | 07.12.20-11.12.20 | Понятие степени с иррациональным показателем |
62 | 07.12.20-11.12.20 | Показательная функция, её график |
63 | 07.12.20-11.12.20 | Показательная функция, её свойства |
64 | 07.12.20-11.12.20 | Подготовка к контрольной работе |
65 | 07.12.20-11.12.20 | Контрольная работа № 3 |
66 | 14.12.20-18.12.20 | Анализ контрольной работы |
Логарифмы (8 часов) | ||
67 | 14.12.20-18.12.20 | Понятие логарифма |
68 | 14.12.20-18.12.20 | Вычисление логарифмов |
69 | 14.12.20-18.12.20 | Срезовая работа за I полугодие |
70 | 14.12.20-18.12.20 | Свойства логарифмов |
71 | 11.01.21-15.01.21 | Преобразование логарифмических выражений |
72 | 11.01.21-15.01.21 | Логарифмическая функция, её свойства и график |
73 | 11.01.21-15.01.21 | Десятичные логарифмы |
74 | 11.01.21-15.01.21 | Степенные функции |
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (13 часов) | ||
75 | 11.01.21-15.01.21 | Простейшие показательные уравнения |
76 | 18.01.21-22.01.21 | Простейшие логарифмические уравнения |
77 | 18.01.21-22.01.21 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного |
78 | 18.01.21-22.01.21 | Простейшие показательные неравенства |
79 | 18.01.21-22.01.21 | Простейшие логарифмические неравенства |
80 | 21.01.21-24.01.21 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного |
81 | 27.01.21-31.01.21 | Показательные уравнения |
82 | 27.01.21-31.01.21 | Показательные неравенства |
83 | 27.01.21-31.01.21 | Логарифмические уравнения |
84 | 27.01.21-31.01.21 | Логарифмические неравенства |
85 | 27.01.21-31.01.21 | Подготовка к контрольной работе |
86 | 03.02.21-07.02.21 | Контрольная работа № 4 |
87 | 03.02.21-07.02.21 | Анализ контрольной работы |
Синус и косинус угла (10 часов) | ||
88 | 03.02.21-07.02.21 | Понятие угла |
89 | 03.02.21-07.02.21 | Радианная мера угла |
90 | 03.02.21-07.02.21 | Определение синуса и косинуса угла |
91 | 10.02.21-14.02.21 | Основные формулы для sin α и cos α |
92 | 10.02.21-14.02.21 | Преобразование выражений, содержащих sin α и cos α |
93 | 10.02.21-14.02.21 | Арксинус |
94 | 10.02.21-14.02.21 | Арккосинус |
95 | 10.02.21-14.02.21 | Примеры использования арксинуса и арккосинуса |
96 | 17.02.21-21.02.21 | Формулы для арксинуса и арккосинуса |
97 | 17.02.21-21.02.21 | Преобразование выражений, содержащих арксинус и арккосинус |
Тангенс и котангенс угла (10 часов) | ||
98 | 17.02.21-21.02.21 | Определение тангенса и котангенса угла |
99 | 17.02.21-21.02.21 | Основные формулы для tg α и ctg α |
100 | 17.02.21-21.02.21 | Арктангенс |
101 | 24.02.21-28.02.21 | Арккотангенс |
102 | 24.02.21-28.02.21 | Примеры использования арктангенса и арккотангенса |
103 | 24.02.21-28.02.21 | Формулы для арктангенса и арккотангенса |
104 | 24.02.21-28.02.21 | Преобразование выражений, содержащих тангенса и котангенса |
105 | 24.02.21-28.02.21 | Подготовка к контрольной работе |
106 | 02.03.21-06.03.21 | Контрольная работа № 5 |
107 | 02.03.21-06.03.21 | Анализ контрольной работы |
Формулы сложения (13 часов) | ||
108 | 02.03.21-06.03.21 | Косинус суммы двух углов |
109 | 02.03.21-06.03.21 | Косинус разности двух углов |
110 | 02.03.21-06.03.21 | Формулы для дополнительных углов |
111 | 16.03.21-21.03.21 | Синус суммы двух углов |
112 | 16.03.21-21.03.21 | Синус разности двух углов |
113 | 16.03.21-21.03.21 | Сумма синусов и косинусов |
114 | 16.03.21-21.03.21 | Разность синусов и косинусов |
115 | 16.03.21-21.03.21 | Формулы для двойных углов |
116 | 23.03.21-27.03.21 | Формулы для половинных углов |
117 | 23.03.21-27.03.21 | Произведение синусов |
118 | 23.03.21-27.03.21 | Произведение косинусов |
119 | 23.03.21-27.03.21 | Формулы для тангенсов |
121 | 23.03.21-27.03.21 | Преобразование тригонометрических выражений |
Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов) | ||
121 | 30.03.21-03.04.21 | Функция у = sin x, её график |
122 | 30.03.21-03.04.21 | Функция у = sin x, её свойства |
123 | 30.03.21-03.04.21 | Функция у = cos x, её график |
124 | 30.03.21-03.04.21 | Функция у = cos x, её свойства |
125 | 30.03.21-03.04.21 | Функция y = tg x |
126 | 06.04.21-10.04.21 | Функция y = ctg x |
127 | 06.04.21-10.04.21 | Подготовка к контрольной работе |
128 | 06.04.21-10.04.21 | Контрольная работа № 6 |
129 | 06.04.21-10.04.21 | Анализ контрольной работы |
Тригонометрические уравнения и неравенства (16 часов) | ||
130 | 06.04.21-10.04.21 | Уравнения вида sin x = a |
131 | 13.04.21-17.04.21 | Уравнения вида cos x = a |
132 | 13.04.21-17.04.21 | Уравнения вида tg x = a и сtg x = a |
133 | 13.04.21-17.04.21 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного |
134 | 13.04.21-17.04.21 | Применение основного тригонометрического тождества и формул сложения для решения уравнений |
135 | 13.04.21-17.04.21 | Применение формул понижения степени и кратности углов для решения уравнений |
136 | 21.04.21-24.04.21 | Однородные уравнения |
137 | 21.04.21-24.04.21 | Простейшие неравенства для синуса и косинуса |
138 | 21.04.21-24.04.21 | Простейшие неравенства для тангенса и котангенса |
139 | 21.04.21-24.04.21 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного |
140 | 21.04.21-24.04.21 | Введение вспомогательного угла |
141 | 27.04.21-30.04.21 | Замена неизвестного t = sin x + cos x |
142 | 27.04.21-30.04.21 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
143 | 27.04.21-30.04.21 | Подготовка к контрольной работе |
144 | 27.04.21-30.04.21 | Контрольная работа № 7 |
145 | 27.04.21-30.04.21 | Анализ контрольной работы |
Элементы теории вероятностей (9 часов) | ||
146 | 12.05.21-15.05.21 | Понятие вероятности события |
147 | 12.05.21-15.05.21 | Свойства вероятностей событий |
148 | 12.05.21-15.05.21 | Относительная частота события |
149 | 12.05.21-15.05.21 | Условная вероятность. Независимые события |
150 | 18.05.21-22.05.21 | Математическое ожидание |
151 | 18.05.21-22.05.21 | Сложный опыт |
152 | 18.05.21-22.05.21 | Формула Бернулли. |
153 | 18.05.21-22.05.21 | Закон больших чисел |
154 | 18.05.21-22.05.21 | Вешение задач по теории вероятностей |
Повторение (16 часов) | ||
155 | 25.05.21-29.05.21 | Действительные числа |
156 | 25.05.21-29.05.21 | Рациональные уравнения |
157 | 25.05.21-29.05.21 | Рациональные неравенства |
158 | 25.05.21-29.05.21 | Корень n-ой степени |
159 | 25.05.21-29.05.21 | Степень с рациональным показателем |
160 | 01.06.21-05.06.21 | Показательные уравнения и неравенства |
161 | 01.06.21-05.06.21 | Логарифмические уравнения и неравенства |
162 | 01.06.21-05.06.21 | Тригонометрические выражения |
163 | 01.06.21-05.06.21 | Тригонометрические функции |
164 | 01.06.21-05.06.21 | Тригонометрические уравнения |
165 | 08.06.21-11.06.21 | Тригонометрические неравенства |
166 | 08.06.21-11.06.21 | Уравнения с параметром |
167 | 08.06.21-11.06.21 | Неравенства с параметром |
168-169 | 08.06.21-11.06.21 | Итоговая контрольная работа № 8 |
170 | 08.06.21-11.06.21 | Анализ итоговой контрольной работы. Итоговый урок |
11 класс
№ | Сроки | Тема урока |
Вводное повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класс. 24 часа. | ||
1 | Повторение. Многочлены. | |
2 | Повторение. Методы решения уравнений высших степеней | |
3 | Повторение. Рациональные выражения и их преобразование. | |
4 | Повторение. Рациональные уравнения. | |
5 | Повторение. Уравнения с модулями. | |
6 | Повторение. Неравенства с модулями. Графики с модулями. | |
7 | Повторение. Иррациональные уравнения. | |
8 | Повторение. Степень с рациональным показателем | |
9 | Повторение. Показательные уравнения. | |
10 | Повторение. Показательные неравенства | |
11 | Повторение. Логарифмические функции | |
12 | Повторение. Логарифмические уравнения. | |
13 | Повторение. Логарифмические неравенства | |
14 | Повторение. Тригонометрические выражения | |
15 | Повторение. Тригонометрические функции | |
16 | Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. | |
17 | Повторение. Тригонометрические уравнения. | |
18 | Повторение. Тригонометрические неравенства | |
19 | Повторение. Решение текстовых задач (работа, движение) | |
21 | Повторение. Решение текстовых задач (проценты, сплавы) | |
21 | Повторение. Решение текстовых задач (экономические задачи, кредиты, выплаты) | |
22 | Повторение. Решение текстовых задач (экономические задачи, кредиты, выплаты) | |
23 | Повторение. Решение текстовых задач (экономические задачи, кредиты, выплаты) | |
24 | Входное тестирование. | |
Функции и их графики. 11 часов | ||
25 | Элементарные функции | |
26 | Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции | |
27 | Четность и нечетность функции | |
28 | Периодичность функции | |
29 | Промежутки возрастания и убывания функции | |
30 | Промежутки знакопостоянства и нули функции | |
31 | Исследование функций и построение их графиков элементарными методами | |
32 | Основные способы преобразования графиков | |
33 | Построение графиков функций с помощью преобразования | |
34 | Графики функций, содержащих модули | |
35 | Графики сложных функций | |
36 | Предел функции и непрерывность. 6 часов | |
37 | Понятие предела функции | |
38 | Односторонние пределы | |
39 | Свойства пределов функции | |
40 | Понятие непрерывности функции | |
41 | Непрерывность элементарных функций | |
42 | Разрывные функции | |
Обратные функции. 6 часов | ||
43 | Понятие обратной функции .Взаимно обратные функции | |
44 | Обратные тригонометрические функции. Графики обратных тригонометрических функций | |
45 | Примеры использования обратных тригонометрических функций | |
46 | Подготовка к контрольной работе № 1 | |
47 | Контрольная работа № 1 по теме «Функции» | |
48 | Анализ контрольной работы № 1 | |
Производная. 12 часов | ||
49 | Понятие производной | |
50 | Производная суммы. | |
51 | Производная разности. | |
52 | Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал | |
53 | Производная произведения. | |
54 | Производная частного | |
55 | Производные элементарных функций | |
56 | Производная сложной функции | |
57 | Производная обратной функции | |
58 | Подготовка к контрольной работе № 2 | |
59 | Контрольная работа № 2 по теме «Производная» | |
60 | Анализ контрольной работы № 2 | |
Применение производной. 19 часов | ||
61 | Максимум функции | |
62 | Минимум функции | |
63 | Геометрический смысл производной | |
64 | Уравнение касательной | |
65 | Приближенные вычисления | |
66 | Теоремы о среднем | |
67 | Возрастание функции | |
68 | Убывание функции | |
69 | Производные высших порядков | |
70 | Выпуклость графика функции | |
71 | Экстремум функции с единственной критической точкой | |
72 | Задачи на максимум и минимум | |
73 | Асимптоты. Дробно-линейная функция | |
74 | Построение графиков функций с применением производных | |
75 | Наибольшее и наименьшее значения функции | |
76 | Формула и ряд Тейлора | |
77 | Подготовка к контрольной работе № 3 | |
78 | Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной» | |
79 | Анализ контрольной работы № 3 | |
Первообразная и интеграл. 18 часов | ||
80 | Понятие первообразной | |
81 | Формулы и правила вычисления первообразной | |
82 | Вычисление первообразных | |
83 | Замена переменной. Интегрирование по частям | |
84 | Площадь криволинейной трапеции | |
85 | Определенный интеграл | |
86 | Приближенное вычисление определенного интеграла | |
87 | Формула Ньютона-Лейбница | |
88 | Свойства определенных интегралов | |
89 | Вычисление определенных интегралов | |
90 | Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах. | |
91 | Срезовая работа за I полугодие. | |
92 | Понятие дифференциального уравнения | |
93 | Простейшие дифференциальные уравнения | |
94 | Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям | |
95 | Подготовка к контрольной работе № 4 | |
96 | Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл» | |
97 | Анализ контрольной работы № 4 | |
Равносильность уравнений и неравенств.4 часа | ||
98 | Равносильность уравнений | |
99 | Решение уравнений | |
100 | Равносильность неравенств | |
101 | Решение неравенств | |
102 | Уравнения-следствия. 9 часов | |
103 | Понятие уравнения-следствия | |
104 | Возведение уравнения в четную степень | |
105 | Иррациональные уравнения | |
106 | Потенцирование логарифмических уравнений | |
107 | Логарифмические уравнения | |
108 | Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию | |
109 | Применение формул для преобразования уравнений | |
110 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | |
111 | Решение уравнений с помощью применения нескольких преобразований | |
Равносильность уравнений и неравенств системам. 13 часов | ||
112 | Основные понятия | |
113 | Решение уравнений с помощью систем. Иррациональные уравнения | |
114 | Решение уравнений с помощью систем. Логарифмические уравнения | |
115 | Решение уравнений с помощью систем. Тригонометрические уравнения | |
116 | Решение уравнений с помощью систем. Рациональные уравнения | |
117 | Уравнения вида f(α(x))=f(β(x)). Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции | |
118 | Уравнения вида f(α(x))=f(β(x)). Показательные уравнения | |
119 | Решение неравенств с помощью систем. Иррациональные неравенства | |
121 | Решение неравенств с помощью систем. Логарифмические неравенства | |
121 | Решение неравенств с помощью систем. Показательные неравенства | |
122 | Решение неравенств с помощью систем. Неравенства, содержащие модуль | |
123 | Неравенства вида f(α(x))>f(β(x)). | |
124 | Решение неравенств вида f(α(x))>f(β(x)). | |
Равносильность уравнений на множествах. 11 часов | ||
125 | Основные понятия | |
126 | Возведение уравнения в четную степень | |
127 | Умножение уравнения на функцию | |
128 | Другие преобразования уравнений. Потенцирование уравнений | |
129 | Другие преобразования уравнений. Логарифмирование уравнений | |
130 | Другие преобразования уравнений. Применение формул | |
131 | Применение нескольких преобразований | |
132 | Уравнения с дополнительными условиями | |
133 | Подготовка к контрольной работе № 5 | |
134 | Контрольная работа №5 по теме «Уравнения» | |
135 | Анализ контрольной работы № 5 | |
Равносильность неравенств на множествах. 9 часов | ||
136 | Основные понятия | |
137 | Возведение неравенств в четную степень. Иррациональные неравенства | |
138 | Возведение неравенств в четную степень. Неравенства, содержащие модуль | |
139 | Умножение неравенств на функцию | |
140 | Другие преобразования неравенств | |
141 | Применение нескольких преобразований | |
142 | Неравенства с дополнительными условиями | |
143 | Нестрогие неравенства | |
144 | Логарифмирование и потенцирование неравенств | |
145 | Метод промежутков для уравнений и неравенств. 5 часов | |
146 | Уравнения и неравенства с модулями | |
147 | Метод интервалов для непрерывных функций | |
148 | Подготовка к контрольной работе № 6 | |
149 | Контрольная работа № 6 по теме «Неравенства» | |
150 | Анализ контрольной работы № 6 | |
151 | Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. 6 часов | |
152 | Использование областей существования функций | |
153 | Использование неотрицательности функций | |
154 | Использование ограниченности функций | |
155 | Использование монотонности функции | |
156 | Использование экстремумов функции | |
157 | Использование свойств синуса и косинуса | |
Системы уравнений с несколькими неизвестными. 8 часов | ||
158 | Равносильность систем | |
159 | Линейные преобразования систем | |
160 | Система-следствие | |
161 | Метод замены неизвестных | |
162 | Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений | |
163 | Подготовка к контрольной работе № 7 | |
164 | Контрольная работа № 7 по теме «Системы» | |
165 | Анализ контрольной работы № 7 | |
Уравнения, неравенства и системы с параметрами. 7 часов | ||
166 | Уравнения с параметром | |
167 | Решение уравнений с параметром | |
168 | Неравенства с параметром | |
169 | Решение неравенств с параметром | |
170 | Системы уравнений с параметром | |
171 | Решение систем уравнений с параметром | |
172 | Задачи с условием | |
Повторение курса алгебры и начал анализа 10-11 классов. 32 часа. | ||
173 | Комбинаторика и теория вероятностей. Подготовка к ЕГЭ | |
174 | Метод интервалов. Подготовка к ЕГЭ | |
175 | Метод рационализации. Подготовка к ЕГЭ | |
176 | Степень с рациональным показателем. Подготовка к ЕГЭ | |
177 | Показательная функция. Показательные неравенства. Подготовка к ЕГЭ | |
178 | Показательные уравнения. Подготовка к ЕГЭ | |
179 | Логарифмическая функция. Логарифмические неравенства. Подготовка к ЕГЭ | |
181 | Логарифмические уравнения. Подготовка к ЕГЭ | |
182 | Тригонометрические функции. Подготовка к ЕГЭ | |
183 | Тригонометрические выражения. Подготовка к ЕГЭ | |
184 | Простейшие тригонометрические уравнения. Подготовка к ЕГЭ | |
185 | Тригонометрические неравенства. Подготовка к ЕГЭ | |
186 | Тригонометрические уравнения. Подготовка к ЕГЭ | |
187 | Отбор корней при решении тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ | |
188 | Функции и их графики. Подготовка к ЕГЭ | |
189 | Производная. Геометрический смысл. Подготовка к ЕГЭ | |
190 | Производная. Физический смысл. Подготовка к ЕГЭ | |
191 | Производная. Критические точки. Подготовка к ЕГЭ | |
192 | Производная. Монотонность. Экстремумы. Подготовка к ЕГЭ | |
193 | Производная. Наибольшее и наименьшее значение функции. Подготовка к ЕГЭ | |
194 | Производная. Задачи на оптимизацию. Подготовка к ЕГЭ | |
195 | Производная. Решение экономических задач на оптимизацию. Подготовка к ЕГЭ | |
196 | Первообразная и интеграл. Подготовка к ЕГЭ | |
197 | Уравнения. Подготовка к ЕГЭ | |
198 | Неравенства. Подготовка к ЕГЭ | |
199 | Системы уравнений. Подготовка к ЕГЭ | |
210 | Системы неравенств. Подготовка к ЕГЭ | |
211 | Задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ | |
212 | Подготовка к контрольной работе № 8 | |
213 | Итоговая контрольная работа № 8 | |
214 | Анализ контрольной работы № 8 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс автор учебника А.Г. Мордкович
рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, цели изучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся и планирование учебного материала принагру...
рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 11 класс автор учебника А.Г.Мордкович
рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, УМК, цели узучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся, планирование учебного материала...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича
приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре 7, 8, 9 классы (профильный уровень)
Рабочая программа по алгебре 7, 8, 9 классы (профильный уровень) к учебнику авторов Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов....
Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович
Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...
Рабочая программа по Алгебре и началам анализа, 10 (профильный) класс
УМК Мордкович А. Г....