1. Деятельность учителя | 2. Деятельность учащихся (осуществляется через действия) | 3. Цели (согласно таблице) | 4. УУД (название, вид) |
ЭТАП I. Мотивация к учебной деятельности. |
Проверяет готовность учащихся к уроку. Даёт разъяснение и задание к практической работе (кроссворд).
| Вопросы: - Номер члена последовательности, стоящего в самом начале. (Первый)
- Член последовательности, стоящий перед любым ее членом, начиная со второго. (Предыдущий)
- Последовательность, в которой конечное число членов. (Конечная)
- Способ задания последовательности, который в переводе с латинского означает «возвращаться» . (Рекуррентный)
- Числа, образующие последовательность. (Члены)
- Последовательность, в которой каждый следующий член больше предыдущего. (Возрастающая)
- Способ при котором правило составления последовательности описано словами. (Словесный)
- Число, указывающего порядковый номер любого члена последовательности. (Индекс)
- Последовательность, в которой каждый последующий член меньше предыдущего. (Убывающая)
|
| Коммуникативные 2.2.1, 2.2.2, 2.2.4 Личностные 4.1.1, 4.1.2, 4.2.4 |
ЭТАП II.Актуализация опорных знаний |
Организует работу учащихся по ыполнению теоретического тестирования | Вариант 1 1. Последовательности бывают: а) конечные б) постоянные в) бесконечные 2. Числа, образующие последовательность, называются: а) членами б) номерами в) числами 3. Найдите первые 3 члена последовательности, заданной формулой n – го члена хn = 2n – 1 а) 2; 7; 8;… б) 1; 3; 5; … в) -1; 2; 6; … 4. Найдите седьмой член последовательности ( аn), заданной формулой: аn = n( n + 1 ) а) 5 б) 12 в) 56 5.Найдите второй член последовательности ( сn ), если с1 = 8; сn+1 = cn – 1 а) 6 б) 7 в) 8 Вариант 2 1. Последовательность обозначается а) хn б) аn в) ( xn ) 2. Способы задания последовательностей: а) формулой n – го члена б) рекуррентный способ в) словесно 3. Члены последовательности обозначаются: а) а1, а2, а3,… б) 1а, 2а, 3а,… в) а1, а2,а3,…. 4. Найдите второй член последовательности ( сn ), если с1 = 8; сn+1 = cn + 1 а) 9 б) 7 в) 3 5. Найдите шестой член последовательности ( аn), заданной формулой: аn = n( n + 1 ) а) 67 б) 42 в) 56 учащиеся выполняют тест по вариантам, при проверке обмениваются тестами и выполняют взаимопроверку по предложенным ответам, выставляют оценки согласно критериям. | Ц II: приобретение УИ и формирование познавательных УУД при решении УЗ | Познавательные 1.1.5, 1.2.1, 1.2.3, 1.3, 1.1.7, 1.1.8 Коммуникативные 2.1.1, 2.1.4, 2.2.2, 2.2.4, 2.2.6 |
ЭТАП III. Формулирование темы урока. Постановка цели и задач урока |
Подводит учащихся к формулированию темы урока, постановке основной цели и определению ключевых задач. | Записывают в тетрадь тему урока: Арифметичекая прогресия. Ставят перед собой основную цель урока. Определяют ключевые задачи. - изучить определение арифметической прогрессии;
- узнать, как задаётся арифметическая прогрессия;
- научиться определять, является ли числовая последовательность арифметической прогрессией или нет;
- изучить формулу n-го члена арифметической прогрессии;
- научиться применять формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении задач.
Каждый ученик определяет для себя уровень, на котором он будет решать поставленные ключевые задачи. | Ц I: целеполагание Ц II: приобретение УИ и формирование познавательных УУД при решении УЗ | Познавательные 1.1.0, 1.1.1, 1.1.6 |
ЭТАП IV. Выявление места и причины затруднения |
Руководит обсуждением учащимися вопроса о причинах возникновения затруднений на первом этапе урока. | Под руководством учителя получают вывод: задачи вызвали затруднения, поскольку у них недостаточные знания о прогресиях. | Ц Ш, IV: применение, контроль знаний при решении УЗ и формирование познавательных, регулятивных УУД | Познавательные 1.3.1 |
ЭТАП V. Построение проекта выхода из затруднения |
Руководит обсуждением учащимися проекта выхода из затруднения. | Формулируют план действий: рассмотреть понятие арифметической прогресии, выявить её признаки ,выучить определение понятия арифметической прогрессии; научиться определять, является ли числовая последовательность арифметической прогрессией или нет;
| Ц Ш, IV: применение, контроль знаний при решении УЗ и формирование познавательных, регулятивных УУД | Познавательные 1.3.3 |
ЭТАП VI. Реализация построенного проекта |
Фронтальная работа с классом. Осуществляет контроль за правильностью выполнения заданий.
Предлагает учащимся задания для выполнения в группе. | Предложенные числовые последовательности распределите на две группы, назовите их общий признак. (an): 1; 3; 5; 7; 5; 9; 11… (кn): 14; 11; 8; 5; 2; - 1; -4; … (хn): 1, 2, 4, 8, 16; … (cn): 2; 6; 18; 54… (dn): 16; 13; 10; 7… (en): 32; 16; 8; 4… Последовательности первой группы, назовите их общий признак. (Каждый следующий член последовательности получается при прибавлении к предыдущему некоторого числа или два соседних члена отличаются на одно и тоже число). Это число назвали разностью арифметической прогрессии и обозначают буквой d. Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного того же числа d, называют арифметической прогрессией. При этом число d называют разностью прогрессии.
а)Какие из этих последовательностей являются арифметическими прогрессиями и почему? - Назовите первый член и разность арифметической прогрессии.
- Назовите возрастающие и убывающие прогрессии.
- Выясните, при каком условии прогрессия возрастает или убывает? Сделайте вывод.
(an): 0, 2, 4, 6, 8, … (bn): 1, 2, 3, 5, 8, … (cn): -7, -10, -13, -16… (dn): 5, 5, 5, 5, 5, … (хn): 3, 5, 7, 9, 6, … (кn): - 8; -4; 0; 4; 8, … б) Выведите формулу n-го члена арифметической прогрессии. Для этого рассмотрите арифметическую прогрессию ![]() ![]() с разностью d, заполните пропуски, выявите закономерность и запишите формулу. ![]() , ![]() ,
![]() ,
![]() ,
![]() , и т.д.
Догадайтесь, как найти аn. ![]() ![]()
| Ц II: приобретение УИ и формирование познавательных УУД при решении УЗ Ц V: формирование коммуникативных умений | Познавательные 1.1.4, 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3
Коммуникативные 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3, 2.1.4, 2.2.2 Познавательные 1.1.3, 1.1.3, 1.1.7, 1.1.8 |
ЭТАП VII. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи |
Предлагает ученикам заполнить таблицу
Руководит проверкой результатов, проверяет правильность выводов.
Даёт разъяснение и задание к работе по учебнику.
Организует психологическую разгрузку
|
п/п | примеры | последовательность (да-«+», нет-«-») | каждый член начиная со второго равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом (да-«+», нет - «-») | данный объект есть арифметическая прогрессия (да-«+», нет-«-»)
| 1 | 0;-5;-10; -5(n-1) |
|
|
| 2 | 1;3;5;10 |
|
|
| 3 | x+7 |
|
|
| 4 | ![]() ![]() ;![]() ![]() ;1;![]() ![]()
|
|
|
| 5 | 7;7;7;7;7 |
|
|
|
Выполняют из учебника 1 уровень. § 16 пункт 1, 2, 4, № 16.3(б.г), 16.4(в,г), 2 уровень . § 16 пункт 1, 2, 4, № 6.5(б), 16. 7(а),
Спокойно сидят, закрыв глаза, положив руки на колени, представляют, что на море.( музыка, шум моря)
|
| Познавательные 1.1.0, 1.1.2, 1.1.4, 1.1.5, 1.1.7, 1.1.8, 1.2.3, 1.2.4, 1.2.5 Коммуникативные 2.1.1, 2.1.2, 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.6 |
ЭТАП VIII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону |
Ставит перед учащимися задачу выполнения самостоятельной работы, взаимопроверки в парах и взаимооценки с целью проверки усвоения материала. Эталон для проверки заготавливает на доске. | Выполняют самостоятельную работу С-22 из сборника : Обмениваютсятетраями с соседом по парте. Выполняют взаимопроверку по эталону на доске. Делают взаимооценку. |
| Познавательные 1.1.7, 1.1.8, 2.2.6 |
ЭТАП IX. Рефлексия. Постановка домашнего задания. |
Обсуждает с учащимися вопросы: 1.Сегодня на уроке я научился(лась) (чему?) 2.Сегодня на уроке научился(лась) делать лучше (что?) 3.Осталось непонятным (что?) У каждого из вас на столе человечки (красного, зелёного, жёлтого цвета), Человечек зеленого цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”. Человечек желтого цвета обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём участие, я отвечал с места, я сумел выполнить большинство заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”. Человечек красного цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, к ответу на уроке я был не готов”. Запишите домашнее задание
|
Составляют «картину» собственной деятельности на уроке: «Я узнал…», «Я научился…», «Я смог…», «У меня не получилось…»…
Каждый выбирает человечка.
1 уровень. § 16 пункт 1, 2, 4, № 16.3(а, в), 16.4(а, б), 2 уровень . § 16 пункт 1, 2, 4, № 6.5(а), 16. 7(г), |
| Регулятивные Познавательные 1.1.7, 1.1.8 |
