Технологическая карта урока алгебры 9 класс "Прогрессии"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Тема урока

Прогрессии

Цель урока

Образовательная:

• повторение и обобщение  знаний по теме, проверка умения и навыков учащихся, подготовка к ОГЭ

Развивающая:

• развитие умения видеть и применять изученные формулы  в решении задач; формирование интереса к изучению математики.

Воспитательная: 

• развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи

Образовательные :

• повторить теоретический материал по теме, совершенствовать навыки работы учащихся с формулами;

Развивающие:  

• учить детей приёмам мыслительной деятельности, опираясь на их субъектный опыт, мотивируя каждый шаг учебной деятельности;
• развивать самостоятельность учащихся. логическое мышление, грамотную речь;
• способствовать формированию интеллектуальных умений и владению мыслительными операциями, анализом и синтезом, умением делать выводы, обобщением;
• создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность;
• продолжить формирование умения самоконтроля, взаимоконтроля,  развить навыки продуктивного общения со сверстниками..

Воспитательные:

• воспитывать стремление детей к совершенствованию знаний;
• воспитывать культуру учебного труда;
• воспитывать навыки коммуникативной деятельности;
• формировать объективную самооценку знаний.

Планируемые результаты обучения

Личностные:

• осознание ценностей математического знания, как важнейшего компонента  познания реального мира.

Предметные:

• знать определения  арифметической и геометрической прогрессий, характеристические  свойства арифметической и геометрической прогрессий, формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулы для нахождения суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий,
• уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме из открытого банка ОГЭ
• продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности;

Метапредметные:

• умение организовать свою деятельность, определять её цели и задачи;
•  умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации;
•  умение работать в коллективе;
•  умение учиться в общении со сверстниками;
• умение  высказывать суждения, подтверждая их фактами.

Компетенции, формируемые на уроке

Общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные.

УУД

Личностные УУД:  

• развитие познавательных интересов, учебных мотивов, осознание необходимости изучения математики, проявление положительного отношения к урокам математики,  интерес к  прочному усвоению учебного материала, способам решения  учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам;
• стимулирование стремления к саморазвитию, формирование самооценки

 Регулятивные УУД:

• целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно;
• планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;
•  оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения;
•  принимают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;
•  осуществляют поиск средств её достижения,  используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

 Коммуникативные УУД:

• включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать, самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи,  поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия

Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-членов прогрессии.

Ресурсы

1. Учебник  Алгебра 9 класс Ю.Н Макарычев, Н.Г.Миндюк
2. Компьютеры, проектор
3. Презентация к уроку «Прогрессии».
4. Сборник «Приложение прогрессий» Кармакова Т.С., Попова Ю.В.ХК ИРО , 2005г, г.Хабаровск.
5. Тесты.
6. Набор задач для учащихся
7. Оценочный лист.
8. Карточки для домашнего задания.

Тип урока:

Комбинированный, со сменой рабочих зон.

 Формы работы учащихся

Фронтальная, парная, дифференцированная и   индивидуальная самостоятельная работа.

Необходимое техническое оборудование

мультимедийное оборудование, компьютеры,  раздаточный материал, рабочие карты урока (карты самооценки), тесты, набор задач для учащихся.

Использование педагогических технологий

На уроке используется  системно - деятельностный метод обучения, дифференцированный, система программ для создания и проведения компьютерного тестирования, сбора и анализа из результатов (MYTestXPro).

Методический инструментарий

Методы:  

по характеру познавательной деятельности: частично-поисковый, репродуктивный

по виду источника знаний: словесно-наглядно-практический

по форме совместной деятельности: самостоятельная работа учащихся, работа учащихся в парах

Методы мотивирования учебной активности учащихся: апелляция к эмоциям детей, апелляция к жизненному опыту детей, практическое задание.

Методы контроля: самоконтроль и взаимоконтроль.

Средства:

Предметные: письменные и устные упражнения, презентация.

Практические: письменные и устные упражнения

Интеллектуальные: анализ, синтез, сравнение, сопоставление

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Оценка результатов деятельности ученика

1.Организационный момент

Цель: приветствие учащихся, организация внимания школьников.

Эмоциональный настрой совместной  работы.

Мотивация учащихся

3 мин.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.

1. Здравствуйте, ребята!
2. В течение всего урока вы работаете с набором заданий, которые лежат у вас на столе.
3. По плану нашего урока мы разберем задачи, связанные с применением формул для арифметической прогрессии, самостоятельно выполним задания по тестам с применением формул для арифметической и геометрической прогрессий, проверку выполним с помощью программы компьютерного тестирования

Давайте определим цели урока

 (На слайде в  столбик  записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

Сегодня на уроке я:

ХОЧУ:  …………

пожелать  вам,  ребята, расширить объём своих знаний

МОГУ: …………

быть вашим консультантом.  

ДЕЛАЮ: ………….

вместе  с вами движение только вперед, т.к.     слово    «Прогрессио» в переводе  с греческого языка обозначает «Движение       вперёд».

Приветствие учителя, гостей

Подготовка рабочих мест

Включение в деловой ритм урока, знакомство с картами самооценки

Формулируют цели урока

Личностные: самоопределение, доброжелательное отношение к сверстникам.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Выделение и формулирование познавательной цели.

Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

Психологическая настроенность, готовность к уроку, быстрое включение в работу.

2.Актуализация знаний.

Цель: актуализация субъективного опыта (опорных знаний и способов действий, ценностных отношений).

4мин.

Выявляет уровень опорных знаний и способов действий знаний.  Выявляет пробелы в знаниях. Активизирует знания учащихся.

Опрос учащихся по карточкам:

№1

   На слайде даны последовательности чисел.  

1. 13; 10; 7; 4;…

Найди следующие три члена аифметической прогрессии и

сумму 19 первых членов.

№2

  1; 3; 9; 27;…

Найди  следующие три члена и

сумму первых пяти членов геометрической прогрессии

Определяют вид последовательности, обосновывают свой ответ.

Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Развитие познавательных интересов.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Устная оценка учителя. Самооценка  учащихся.

3.Подготовка учащихся к работе на основном этапе.

Цель: актуализация опорных знаний

10 мин.

Выявляет уровень  знаний формул.  Выявляет пробелы в знаниях. Показывает практическую значимость формул для решения задач.

1. Задача №696*(из учебника) дифференцированное задание объяснение ученицы готового решения

( на слайдах презентации)

• Создание проблемной ситуации при работе над задачами из сборника «Приложение прогрессий.

Задача №4. Решить уравнение

x-1+ x-3+….+ x-27=70

Решение:

Проанализируем данное уравнение

(x-1) +(x-3) +….+( x-27) =70

Заметим, что левая часть уравнения - сумма членов арифметической прогрессии, в которой

 первый член равен х-1,

второй  равен  х-27,

сумма равна 70.

1. Найти разность данной прогрессии..
2. Из формулы п-го члена арифметической прогрессии найти количество членов..
3. По формуле суммы п первых членов арифметической прогрессии, найти сумму для данной прогрессии и из полученного уравнения  найти Х.

 Задача №12. Планируя выпуск нового электронного прибора, экономисты предприятия определили, что в первый месяц может быть изготовлено 200 приборов. Далее предполагалось ежемесячно увеличивать выпуск на 20 изделий. За сколько меяцев предприятие сможет изготовить по этому плану 11000 приборов?

 Решение. Анализ содержания задачи позволяет сделать вывод, что а1 =200, d=20

Sn=11000  и   n  нужно найти.

 По формуле суммы п первых членов арифметической прогрессии, найти сумму для данной прогрессии и из полученного уравнения  найти корни и выбрать , удовлетворяющие условию задачи.

Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Подводят итоги своей работы. Делают выводы. Оценивают свою работу.

Личностные: проявляют интерес к учебному материалу.

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности.

Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Самооценка

4. Этап информации о домашнем задании

 Цель: обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

2мин.

  Домашнее задание на следующий  урок:

.П.26, 28, №653(б), 654(б), задачи №4, 12 на выбор-задание лежит на столе.

5. Этап закрепления знаний и совершенствования  способов действий.

Цель: содействовать усвоению учащимися изученных знаний, применение их в практических заданиях, установить правильность и осознанность изученного материала; выявить пробелыв знаниях учащихся. Провести коррекцию выявленных пробелов в

в знаниях учащихся

14 мин

Самостоятельная работа  по тестам.  Выполнение заданий из банка данных в оставшееся время.

Прогрессии

Математика 9 класс  

Вопрос № 1 
В арифметической прогрессии а1=3, d=2. Найти а4.

 3
 9
 1
 1,2
 -2

Вопрос № 2 
В геометрической прогрессии (bn): b 1=3, q=1/3. Найти b4

 1/9
 9
 81
 3
 -3

Вопрос № 3 
Найти сумму шести первых членов арифметической прогрессии, если а1=-2, а6 =8.

 18
 30
 36
 -18
 6

Вопрос № 4 
В геометрической прогрессии (bn): b1=2, b4= -54, найти q-?

 4
 3
 -3
 2
 -5

Вопрос № 5 
Найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии: 3,-6,...

 -9
 9
 -20
 20
 1.2

Соотносят цель и результат учебной деятельности

Фиксируют степень соответствия.

Намечают  цели дальнейшей деятельности.

.

Личностные:проявляют положительное отношение к урокам математики,  доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: определяют цель учебной Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.Поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия. Умение осознанно применять полученные знания на практике.

Коммуникативные:умеют сотрудничают в совместном решении задачи, умеют слушать других, договариваться.

Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Устная оценка учителя. Самооценка и взаимооценка учащихся.

6. Смена рабочей зоны

3 мин

1. Переход в кабинет информатики,

7. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.

Цель: выявление качества и уровня усвоения уч-ся знаний и способов действий.

6 мин

Проверка тестов  с помощью программы компьютерного тестирования на компьютерах

Формулирует задание.  

Организует учебное взаимодействие в парах. Предлагает работать по алгоритму. Контролирует работу учащихся, оказывает индивидуальную помощь. Предлагает учащимся оценить свою работу.

Подводят итоги своей работы. Делают выводы. Оценивают свою работу,  делают выводы.

Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения

Соотносят цель и результат учебной деятельности

.

Намечают  цели дальнейшей деятельности.

Личностные:

дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

Коммуникативные-умеют оформлять свои мысли в устной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме. Умение аргументировать свою точку зрения.

Взаимооценка. Устная оценка учителя.

8.Этап подведения итогов занятия.

Цель: дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

2 мин

Подводит итоги учебного занятия.

 Предлагает ответить на вопросы:

Заполните листы самооценки (Работают с картами самооценки)

      -Поднимите руки, кто поставил себе «5», «4», «3».

-Поднимите руку, кто доволен своей работой, кто из вас остался не довольным своей работой, почему, какую тему вам необходимо повторить?

-Что для этого вы должны сделать?

Подводят итоги своей работы. Анализируют свою работу, делают выводы

Отвечают на поставленные вопросы.

Личностные: дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: понимают причины успеха / неуспеха в учебной деятельности; осуществляют контроль и коррекцию, осознают то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознают качество и уровня усвоения.

Коммуникативные- умеют критично относиться к своему

мнению

Самооценка Устная оценка учителя.

9.Рефлексия.

Цель: Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, мотивация своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками

3 мин

Проанализируйте предложения и ответьте на вопросы.
1.Сегодня на уроке я узнал(а) (что?)

2.Сегодня на уроке я научился(лась) (чему?)

3.Сегодня на уроке научился(лась) делать лучше (что?)

4.Самым неожиданным для меня стало (Что?)

5.Сегодня на уроке я мог(ла) бы сделать лучше (что сделать?)

-Спасибо за активную работу на уроке. Я довольна вашей работой. Урок окончен.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Личностные:; дают адекватную оценку и самооценку своей учебной деятельностиКоммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Самооценка. Устная оценка учителя.