Урок по теме: «Решение систем уравнений способом подстановки»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Урок  по теме: «Решение систем уравнений способом подстановки»

Дата: 10.04.2015 г.                                                                 Алгебра 7 класс

Цель: обеспечить осознанное усвоение обучающимися алгоритма решения систем линейных уравнений способом подстановки.

Задачи урока:

- расширить знания обучающихся о системах линейных уравнений, совместно с обучающимися составить алгоритм решения систем уравнений способом подстановки,

 - способствовать развитию аналитического мышления, формированию культуры речи, обеспечить усвоение обучающимися способа подстановки при решении систем линейных уравнений,

- работать над формированием у каждого школьника навыков самообучения и самоконтроля, включить каждого обучающегося в осознанную учебную деятельность, предоставить возможность продвигаться в изучении материала в оптимальном для себя темпе.

ХОД УРОКА

                                                         Математику уже затем учить надо,  

                                                         что она ум в порядок приводит.

                                                                                            М.В. Ломоносов

1.Организационный момент. Мотивация.

Здравствуйте, присаживайтесь.  У меня к вам будет просьба: попробуйте сейчас достать левой рукой правое ухо… Вы видите, что сделать это можно по-разному. Да, кто-то испытал сейчас определенные неудобства, но главное - цель достигнута. Сегодня на уроке мы также будем искать способы решения различных заданий.

Перед вами знакомая аббревиатура - ЕГЭ. Как вы думаете, наш урок, какое к ней имеет отношение? ..... Конечно, мы коснемся тем, которые есть в заданиях ЕГЭ, а вы готовы при этом экспериментировать? …. Предлагаю превратить нашу тему в девиз: Если Готов – Экспериментируй!

2. Актуализация знаний

У каждого из вас на парте лежит лист, который называется рабочим полем. Тетради вам сегодня не понадобятся, все необходимые вычисления вы будете выполнять в рабочем поле.

- выполните действие:

- выразите одну переменную через другую:

-найдите два каких-либо решения данного уравнения, выразив «y» через «x»:

- выполните решение уравнения:

Какие теоретические знания вы использовали при выполнении этих заданий?

(Составление кластера)

Умножение                     Выражение из уравнения                  Нахождение

одночлена на                  одной переменной через                    значения

многочлен        другую                                              выражения

Линейное         Система двух                  Линейное уравнение

уравнение           линейных                       с двумя переменными

                                                       уравнений

                                  Нахождение

                            решения линейного

                                  уравнения

Работа с обучающимися после составления кластера:

- Линейное уравнение с двумя переменными – что это?

-Что называют решением линейного уравнения с двумя переменными?

- Что получится, если объединить 2 уравнения с двумя переменными?

-Что называют решением системы уравнений?

3. Объяснение нового материала

На прошлом уроке мы с вами решали вот такую задачу:

Сумма двух чисел равна 12, а их разность  - 2. Найдите эти числа.

Методом подбора мы с вами определили значения: 5 и 7. Дома вам было предложено самостоятельно разобрать способ решения этой системы уравнений.

(Один ученик у доски объясняет способ решения, затем сформулировать этапы алгоритма, пропустив 2 этап «подстановку»)

Алгоритм решения системы двух уравнений

1.Выразить из одного уравнения системы одну переменную через другую.

2.Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное уравнение.

3. Решить получившееся уравнение с одной переменной.

4. Найти соответствующее значение второй переменной.

Какое название дали бы вы этому способу?

Запишите тему урока в рабочем поле: «Решение систем двух уравнений способом подстановки»

4. Физкультминутка

Мы сидели и писали,

Мышцы тела все устали.

Потянулись и зевнули,

Спинки дружно все прогнули.

Повернулись вправо, влево –

Стало гибким наше тело.

Головой все повращаем

И урок наш продолжаем!

5. Практическая часть

 Решение систем уравнений:

             2.        3*.

6. Первичный контроль

Обучающимся предлагается выбрать и решить 1 из 3 систем линейных уравнений различного уровня сложности (с последующей самопроверкой).

1 уровень                                  Ответ: (1;3)

 2 уровень                                          Ответ: (-20;-2)

3 уровень                       Ответ: (28;7)

7.  Домашнее задание

обязательный уровень – №1070 (б,г)

повышенный уровень - № 1100  

 В мастерской «Автосервис» всего отремонтировали 22 легковых и грузовых автомобиля. Среди них легковых было на 8 меньше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей отремонтировали в мастерской?

(совместно с обучающимися рассмотреть составление системы по условию задачи)

8. Итог урока

Продолжи фразу:

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал.»

«Сегодня на уроке я закрепил.»

«Сегодня на уроке мне понравилось…»

«Сегодня на уроке мне понравилось…»

Выставление оценок:

  - за работу  у доски;

  - за активную работу на уроке;

  - за самостоятельную работу (после проверки).