Урок математики в 10 классе на тему"Тригонометрические уравнения".
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Методическая разработка

урока математики

в 10 классе

 с применением  

технологии обучения

в сотрудничестве.

Составитель

 Кочубей Л.В.

 учитель математики

МБОУ «Средняя школа №2»

г.Десногорска

Тема урока: Тригонометрические уравнения.

Цель урока:

Образовательная: обобщить и расширить знания учащихся  о способах решения тригонометрических уравнений; продолжить работу над формированием умения учащихся применять полученные знания к решению задач. 

Развивающая: развитие умений анализировать и делать выводы, творческих  и познавательных  способностей учащихся; использование информационных технологий для поиска необходимой информации;  развитие наблюдательности, логического мышления, математической речи.

Воспитательные: умение работать в группе, вести диалог с учителем.

Задачи урока: составить алгоритм решения тригонометрических уравнений разложением на множители, заменой переменной, однородных, с применением формул для преобразования тригонометрических выражений.

Техническое обеспечение урока:

учебник А.Г.Мордкович, П.В.Семенов «Алгебра  и начала математического анализа.10-11 класс», М.: Мнемозина, 2019;

задачник А.Г.Мордкович, П.В.Семенов «Алгебра и начала математического анализа.10-11класс», М.: Мнемозина, 2019;

карты с индивидуальными заданиями, компьютер, сотовые телефоны.

Тип урока: комбинированный. 

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания.

Найти корни уравнения на заданном промежутке (два ученика решают у доски)

=  ,     0≤ х≤2π;  

 б),      π≤х≤2π;

Задание классу:

Решить  уравнение: = 2;(объяснить решение).

Актуализация опорных знаний:

2. 1.  Как найти корни простейших тригонометрических уравнений:

= а;; в) tgх=а;  г) ctgх=а?

б)  Какие свойства тригонометрических функций  мы должны  учитывать при решении  тригонометрических уравнений?

( Четность, периодичность, множество значений функции, область определения, монотонность функции).

        -Мы рассмотрели формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

Как Вы думаете, что мы должны научиться делать сегодня на уроке? (учащиеся выдвигают предположения о целях, теме урока).

Учитель сообщает тему, цели, задачи  урока.

3. Изучение нового материала.

     Класс разделен на 4 группы. В  каждой группе назначен «консультант», с которым в группе ведется обсуждение решения. Если группа не может решить  задание самостоятельно, «консультант» обращается за помощью к учителю. (При желании, учащиеся могут обратится к источникам на сайты: Infourok.ru ,  urok.1sept.ru, Ppt-onlain.org,Web-kvest, nsportal.ru  или к учебнику  А.Г.Мордкович, П.В.Семенов «Алгебра и начала математического анализа.10-11  класс», М.: Мнемозина, 2019)

 (Учитель контролирует  качество выполнения работы).

Задания группам:

Решить уравнения:

1. tg (4х- ) = ;
2. 3 ()2 - 5 + 2 = 0;
3. (сtgх – 1) ( + 1)=0;
4. 2)2+ 3  =0;
5. 2- 3 =0;
6. 2)2 ++5()2 = 1.

После решения всех уравнений выполняется анализ способа решения. Каждая группа составляет один алгоритм  решения уравнений:

1. разложением на множители;

2.заменой переменной;

3. однородных;

 4.с применением формул для преобразования тригонометрических выражений.

 Учитель  вносит свои поправки и дополнения.

IV. Представление продукта работы группы – алгоритм  решения уравнений одним из  способов озвучивает «консультант».

V. Подведение итогов урока Учащимися составлен коллективный проект по алгоритму решения тригонометрических уравнений.

- Как вы считаете, справились ли мы с задачами урока?

- Как каждый из вас оценивает свое участие в коллективной работе?

(сдают оценочные листы)

Оценки за урок.

VI.  Домашнее задание: задачник А.Г.Мордкович, П.В.Семенов «Алгебра и начала математического анализа.10-11класс», М.: Мнемозина, 2019;

 № 16.15аб 17.12б. 18.8а.