Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
план-конспект занятия по алгебре (10, 11 класс)

Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon pr_1.doc33.5 КБ

Предварительный просмотр:

Практическая работа №1 на тему
«
Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

Теоретическая часть

Ряд данных – это ряд результатов каких-либо измерений.

Например: измерения роста человека, измерения веса человека (животного), показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…), результаты в беге на стометровку и т.д.

Объемом ряда данных называется количество всех данных.

Например: дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0. Объём его будет равен 5.

Размах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных.  

Например: если дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0; 2, то размах этого ряда данных будет равен  6   (т.к. 6 – 0 = 6)

Модой ряда данных называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине.

Медиана с чётным числом членов -    это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Например: определить медиану ряда чисел  

1)  6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.  Ответ: -3               2)  -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1.  Ответ: 0

Среднее арифметическое -  ЭТО частное от деления суммы чисел ряда на их количество.

Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическое будет равно:

(-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25

Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова по математике за четвертую четверть.

Решение:

1.Сбор информации:

Выписаны оценки из журнала: 5, 4, 5, 3, 3, 5, 4, 4, 4.

2.Обработка полученных данных:

объём = 9, размах = 5 - 3 = 2, мода = 4, медиана = 3

среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4

Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку.

В основном учится на «4». За четверть выходит «4».

Упорядоченными рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому то правилу. Как упорядочить ряд чисел? (Записать числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего) или записать некоторые названия «по алфавиту».

Дан ряд чисел: -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1. Упорядочить его по возрастанию чисел.

Решение: -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3. Получился упорядоченный ряд. Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.

Практическое задание

Вариант 1

Найдите объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое:

1.  22,5; 23; 21,5; 22; 23.

2.  6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.

3.  12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13.

4.  -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.

5.  125; 130; 124; 131.

6.  120; 100; 110.

Вариант 2

В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж:

Цена (руб.):  500   1200    1500   1800   2000   2500

Количество:    8       9        14       15        3         1

Для данных показателей надо найти статистические  характеристики:

- составить упорядоченный ряд данных;

- объем ряда данных;

- размах ряда;

- моду ряда;

- медиану ряда;

- среднее арифметическое ряда данных.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Разработка урока в 9 классе с презентацией. Работа выполнена на башкирском языке....

Брюханова Н.И. Урок с применением ЭОР Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия

Урок с применением ЭОР (электронных образовательных ресурсов) по теме"Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия" Алгебра и начала анализа 10 класс...

"Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия", алгебра 10класс

АЛГЕБРА и начала  анализа  10 классШ.А.Алимов, ю.м.колягин  и др3 урок в 10 классе по теме "Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия".Презентация подготовлена для работы с ин...

Самостоятельная робота по теме "Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия" 10 класс

Данная самостоятельная работа состоит из 14 вариантов и  предназначена для проведения контроля знаний учащихся 10 класса по теме "Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическ...

Урок по теме “Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия” (алгебра, 10кл.)

Цель урока: ознакомление учащихся с новым видом последовательности – бесконечно убывающей геометрической прогрессией.Задачи:формулирование начального представления о пределе числовой последовательност...

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе...

"Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия". 10 класс.

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по тем: "Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия"....