Урок по теме: Простейшие показательные уравнения
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Форма проведения: урок изучения нового материала.

Цели  урока:

Образовательные:

- проверить знания основных теоретических вопросов по теме «Показательная функция»;

- познакомить учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений;

 - сформировать навыки решения простейших показательных уравнений;

- рассмотреть применение знаний, умений и навыков в новых условиях.

Развивающие:

- развивать навыки реализации теоретических навыков в практической деятельности;

- развивать умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

- развивать интерес к предмету через содержание учебного материала.

Воспитательные:

- воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;
- воспитывать культуру общения, умения работать в коллективе, самостоятельность.

Оборудование: учебник «Алгебра и начала математического  анализа 10-11»

 С.М Никольский, компьютер, проектор, презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент. 

 подготовить учащихся к работе на уроке.

Взаимное приветствие, проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид), организация внимания.

2. Запись в тетрадь темы урока. Определение учащимися цели урока.

Вступительное слово учителя

На прошлых уроках мы познакомились с определением логарифма и  определением показательной функции вспомним пройденный материал.

3. Проверка усвоения учащимися пройденного материала.

1. Дайте определение логарифма (слайд 2)
2. Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными:

   (слайд 3)

3. Решите уравнения: а) х² = 200;  б) х³ = 125;  в)  = 81

Как называется каждое уравнение?

Назовите  тему урока.(слайд 4)

 Сформулируйте цели нашего урока( слайд 5)

4. Изучение нового материала.

Примеры:

- Как решаются такие уравнения?

 Познакомимся с определением показательного уравнения и простейшего показательного уравнения. ( слайд 6)

Показательные уравнения – уравнения, содержащие переменную в показателе степени.

Простейшими показательными уравнениями называются уравнения вида a x = b , где а > 0, а ≠ 1  и уравнения, сводящиеся к этому виду.  

Рассмотрим случаи ( слайд 7)

Решением уравнения вида a x = b

1.                                            т.к. прямая  у = b, при b >  0 имеет с графиком функции

 у = ах одну единственную точку.

2.                    то корней нет, при b ≤ 0 прямая у = b не пересекает график показательной функции

       Рассмотрим примеры.

Также показательные уравнения решаются с помощью свойства степени( слайд 8)

При решении показательных уравнений необходимо помнить, что

решение любого показательного уравнения сводиться к решению

простейших показательных уравнений.
 Сегодня мы рассмотрим три основных метода решения простейших показательных уравнений. (слайд 9)

 1.Метод приведения степеней к одному основанию (слайды  10 – 12)

2.Метод вынесения общего множителя за скобки ( слайды 13 - 16)

3.Метод почленного деления ( слайды 17 – 19)

IV. Закрепление

После каждого рассмотренного метода учащиеся решают уравнения самостоятельно в тетради ( кто первый решил, показывает решение на доске) проводится самопроверка.

5. Итоги  урока

При подведении итогов урока ученики кратко отвечают на вопросы( слайд 20)

6. Домашнее задание ( слайд 21)