урок по теме "Решение показательных уравнений"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Учитель

Ученик

Здравствуйте! Садитесь.

Кто сегодня отсутствует? (отметить отсутствующих)

- Здравствуйте.

Учитель

Ученик

- Начнем наш урок с о , что вспомним, какую тему мы с вами изучали на предыдущих уроках?

- Верно. Сегодня на уроке мы так же продолжим изучать данную тему. Откройте тетради, запишите в тетрадях число и тему  урока «Решение показательных уравнений»

- Попробуйте сформулировать основные цели, стоящие перед нами на сегодняшнем уроке.

- Правильно. Действительно, сегодня на уроке мы будем продолжать учиться решать показательные уравнения и определять по виду  уравнения способ его решения.

- И наш урок я хотела бы начать со следующих слов:

Развитие и образование ни одному

человеку не могут быть даны или сообщены.

Всякий, кто желает к ним приобщиться,

должен достигнуть этого собственной

деятельностью, собственными силами,

собственным напряжением.  

 А. Дистервег (на слайде 2)

- Прежде, чем начинать решать уравнения, давайте с вами немного повторим. (На слайдах вопросы – затем ответы).

(слайд 3-10)

1) Какая функция называется показательной?

2) Назовите промежутки монотонности показательной функции.

3) Что называется уравнением?

4) Что значит решить уравнение?

5) Что называется корнем уравнения?

6) Какое уравнение называется показательным?

7) Перечислите основные способы решения показательных уравнений.

- Молодцы.

- Решение показательных уравнений.

- записывают в тетради число и тему урока.

- Закрепит умение решать различные виды показательных уравнений, используя уже известные алгоритмы.

1.Функция, содержащая переменную в показателе степени, называется показательной.

2. При основании a>1 функция возрастает, а при 0

3. Уравнение – это равенство, содержащее неизвестную величину, значение которой нужно найти.

4.Решит уравнение – это значит найти его корни или доказать, что их нет.

5. Корень уравнения – это значение неизвестной величины, при котором равенство не теряет смысл.

6. Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным

7. Графический, вынесение общего множителя за скобки, введение новой переменной, сведение к одному основанию.

Учитель

Ученик

- Сейчас, чтобы проверить, как вы умеете решать простейшие показательные уравнения, предлагаю выполнить вам небольшой тест. (тест распечатан на 2 варианта). Т.к. вы знаете, что решение любого показательного уравнения сводится к решению показательного уравнения.

Вариант 1

1. Показательной является функция:
   

А) y=x;    Б) ; В)

Г) среди предложенных вариантов нет верных.

2. Корнем уравнения  является число…
   
3. Корнем уравнения  является число …
   
4. Корнем уравнения  является число …
   
5. Корнем уравнения   является число …
   

        6. Функция  при  является

а) не убывающей

б) убывающей

в) не возрастающей

              г) возрастающей

Вариант 2

1. Показательной является функция:
   

А) y=x;    Б) ; В)

Г) среди предложенных вариантов нет верных.

2. Корнем уравнения  является число…
   
3. Корнем уравнения  является число …
   
4. Корнем уравнения  является число …
   
5. Корнем уравнения   является число…
   

     6. Функция  при  является

а) не убывающей

б) убывающей

в) не возрастающей

              г) возрастающей

- В конце урока вы сдадите листы с выполненным тестом и листом работы в группе, по итогам этих двух работ каждый получит оценку за работу на уроке.

- Далее мы переходим к следующему этапу работы на  уроке – работе в группах.

У каждой группы на солее лежит карточка с заданиями. В каждой карточке по пять показательных уравнений, которые вы должны выполнить за 10 минут. Одно из уравнений, оно выделено красным цветом, группа защищает у доски.  Предлагаю вам сразу же распределить каждому участнику группы по уравнению, а затем начинать работу. Работа каждой группы будет оцениваться по следующим параметрам:

 - Количество решенных уравнений;

 - Правильность решения уравнений;

 - Защита задания у доски.

В помощь вам на экран будет выведена уже известная таблица соотнесения вида показательного уравнения и способа его решения.

- Какие у вас есть вопросы по организации групповой работы?

К доске сразу же выходят представители групп, которые будут защищать отмеченные задания и начинают оформлять их на доске.

После 10 минут работы в группах начинается защита заданий у доски.

- выполняют тестовые задания, с последующей проверкой с помощью ключа.(слайд 11)

1 вариант: 1)в; 2)6; 3)3; 4) 1,5; 5) 1 и -4; 6) Б

2 вариант: 1)в; 2)7; 3)корней нет; 4) 1; 5) 1 и -4; 6) Г

К доске сразу же выходят представители групп, которые будут защищать отмеченные задания и начинают оформлять их на доске.

Защищают задания у доски

Учитель

Ученик

 - Сейчас предлагаю вам выполнить устно задание на соотнесение вида уравнения и способа его решения (на слайде 12)

- На дом вы получите подборку уравнений, которые встречаются в заданиях типа С1 и С3  ЕГЭ.

Содержание домашнего задания

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5.

На оценку «3» - 3 правильно решенных уравнения

На оценку «4» - 4 правильно решенных уравнения

На оценку «5» - 5 правильно решенных уравнения

- Все сдайте тест и результаты групповой работы

- Всем спасибо за работу на уроке. До свидания!

Сдают работы

До свидания!

Вид уравнения

Способ решения

Вид уравнения:

Представить  с  в виде степени с основанием а

Метод решения: Функционально- графический

Разделить обе части уравнения на >0 или >0

, где c=b d

Разделить обе части уравнения на

 или

Вынести за скобки общий множитель , где - наименьший из

(приводимое к квадратному)

Ввести новую переменную

Вариант 1

Вариант 2

1. Показательной является функция:
   

А) y=x;    Б) ; В)

Г) среди предложенных вариантов нет верных.

2. Корнем уравнения  является число…
   
3. Корнем уравнения  является число …
   
4. Корнем уравнения  является число …
   
5. Корнем уравнения   является число …
   

     6. Функция  при          является

а) не убывающей

б) убывающей

в) не возрастающей

г) возрастающей

1. Показательной является функция:
   

А) y=x;    Б) ; В)

Г) среди предложенных вариантов нет верных.

2. Корнем уравнения  является число…
   
3. Корнем уравнения  является число …
   
4. Корнем уравнения  является число …
   
5. Корнем уравнения   является число…
   

     6. Функция  при  является

а) не убывающей

б) убывающей

в) не возрастающей

г) возрастающей