Обобщающий урок по теме "Решение показательных уравнений"
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

 ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК  В 10 КЛАССЕ

                                        УЧИТЕЛЬ: МАЛАХОВА А.А.

Цели и задачи:

1. формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, критического мышления;
2. развитие навыков самостоятельной работы, умений видеть проблему и наметить пути ее решения;
3. привитие навыков свободного выбора заданий в зависимости от собственной самооценки;
4. систематизировать знания по теме «Решение показательных уравнений»;
5. закрепить навыки решения уравнений различных типов.

Оборудование:

1. таблица классификации показательных уравнений и способов их решения;
2. магнитная доска.

Раздаточный материал:

1. карточки-задания с тестами;
2. карточки с заданиями по теме «Показательные уравнения»;
3. карточки с заданиями для самостоятельной работы на рейтинговой основе;
4. индивидуальные листы для оценивания.

        План урока:

1. Организационный момент.
2. Математический диктант.
3. Повторение.

1. «Мозговой штурм» по теме «Свойства показательной функции».
2. Тест.

4. Классификация показательных уравнений.
5. Тренировочные упражнения.
6. Самостоятельная работа на рейтинговой основе.
7. Домашнее задание.
8. Подведение итогов урока.

                        Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Математический диктант.

Вариант 1 [Вариант 2].

Решите уравнения:

1) 2 х = 64             [3 х = 27].

2) 4 х = 2               [9 х = 3].

3) 3 х+1 = 9            [2 х+2 = 8].

4) 4 х - 1 = 1           [5 2х – 1 = 1].

5) 2 х  * 3 х = 36    [2 х * 4 х = 64].

6) 2 х = 5 х           [3 х = 7 х].

7) (½) х = 8      [(¼) х = 16].

8) 2 2х + 1 = ⅛    [3 3х +2 = ⅓].

9) 7 – х = 49          [6 – х  = 36].

10) 5 : 5 х + 1 = 1    [7 : 7 х + 3 = 1].

Критерий оценивания: 

каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

3. Повторение.

Четверо желающих выполняют тесты. За каждый правильный ответ начисляется 2 балла. 

Остальные отвечают на вопросы.

«Мозговой штурм».

За каждый правильный ответ 1 балл.

1. Какая функция называется показательной?
2. Является ли функция у = (-2)х показательной? Почему?
3. Какова область определения показательной функции?
4. Какова область значений показательной функции?
5. При каком значении а показательная функция убывает?
6. При каком значении а показательная функция возрастает?
7. Сформулировать и записать свойства степени.

4. Классификация показательных уравнений.

П

О

К

А

З

А

Т

Е

Л

Ь

Н

Ы

Е

У

Р

А

В

Н

Е

Н

И

Я

Приведение к стандартному виду

а P(x) = a Q(x)

1. a x = а в, х = в
2. а х = 1, х = 1

А а mx + n + В а mx + p = С.

Вынесение общего множителя за скобки

А а 2х + В а х + С = 0

Заменой а х = t, t > 0  сводятся к  А t 2 + + В t + С = 0

1. а х = в х , в х  # 0; (а / в)х = 1, х =0
2. а х = в - х , (а в) х  = 1, х = 0

А а 2х + В а х в х  + С в 2х = 0, в 2х # 0.

1) Деление на в 2х .

2) Замена (а / в) х = t, t > 0

А t 2 + В t + С = 0.

а х = f (x)

Графический способ: у = а х  и у = f (x)

5. Решение уравнений.

Раздаются карточки с показательными уравнениями различных типов разной степени сложности. Учащимся предлагается выполнить по одному примеру каждого типа уравнений (к доске вызываются учащиеся с учетом уровня подготовленности). За каждый пример получают 1-2 балла.

6. Самостоятельная работа на рейтинговой основе.

ВАРИАНТ 1. [ВАРИАНТ 2].

Решите уравнение:

1. 43-2х = 42-х                                                  [22х - 2 = 21 - х]                                     1 балл
2. 55х + 1 = 252х                             [25х + 1 = 42х]                                       1 балл
3. 2х-2 = 1                                     [10х + 2 = 1]                                         1 балл

4) 3х    - х -5 = 3                                [5х  -2х -1 = 25]                                     1 балл

5) 2*22х -5*2х +2 = 0                    [2*32х –3*3х - 9 = 0]                          1 балл

6) 3х+2 -3х  = 72                             [4 х+2 + 4 х  = 17]                                1 балл

7) 5*25х -6*5 х +1 = 0                 [3*25х – 14*5 х - 5 = 0]                      2 балла

8) 7х – 7 х-1 = 6                              [3 х+1 – 2*3х-2 = 75]                           2 балла

9) 7х-2 = 42-х                                  [3х-1 = 41-х]                                         2 балла

              10) 2х+4 -2*3х+2 = 3х+3 – 2х+2                  [3х+4 +3*5х+3 = 5х+4 + 3х+3]                 3 балла

Критерий оценивания:

5-6 баллов (задания 1-6) – оценка «3»;

9-10 баллов (задания 1-5 + остальные по выбору) – оценка «4»;

12 баллов (задания 1-5 + остальные по выбору) – оценка «5».

    VII. Домашнее задание:

на «3» - раздаточный материал, по 2 уравнения каждого типа уравнений;

на «4» и «5» - №219(4), №222(4), №223(4), №225(4); №226(2)-по желанию.

VIII. Итог урока. Самоанализ знаний и навыков. Выставление оценок.

     «5»  -  25 баллов

     «4»  -  20 баллов

«3»  -  12 баллов