рабочая программа по геометрии
рабочая программа по алгебре (7 класс)
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Нормативные ссылки:
Рабочая программа по геометрии для учащихся 7 класса составлена в соответствии с нормативными документами:
- ФГОС основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. №1897 с изменениями.
- Примерные программы по учебным предметам « Математика 5-9 классы» 3-е издание переработанное под ред.О.С. Кузнецова — М.: Просвещение 2016 г.
- Сборник рабочих программ для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.- 3 изд., М.: Просвещение, 2016 г.
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и Основной образовательной программы основного общего образования предмет «геометрия» входит в состав предметной области « Математика и информатика». Реализуется за счет часов предусмотренных обязательной частью учебного плана основного общего образования. На изучение геометрии в основной школе в 7-9 классах отводится 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 208 часов, Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования, с учетом основных идей и положений
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 70 часов, 2 часа в неделю, в том числе для проведения:
– контрольных работ – 5 учебных часов;
– самостоятельных работ – 4 учебных часа
2.Планируемые результаты обучения предмета «геометрия»
Личностные:
1. Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8. Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. Формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
1).Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях ( число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом( анализировать , извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развития пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из сложных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
3. Содержание учебного предмета «геометрия»
1. Начальные геометрические сведения 12ч
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами
2. Треугольник 18 ч.
Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; 'формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.
3. Параллельные прямые 12 ч.
Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 18ч.
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.
Повторение 10 ч. Повторить и обобщить изученный материал.
4.1 Тематическое планирование
7 класс 70 ч. | |||
№ | Содержание учебного материала | Количество часов | Контрольные работы |
1 | Начальные геометрические сведения | 12 | Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» |
2 | Треугольники | 18 | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» |
3 | Параллельные прямые | 12 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» |
4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 18 | Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника» . Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» |
5 | Повторение | 10 | Итоговая контрольная работа №6. Административная контрольная работа |
итого | 70 | 7 | |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Глава 1. Начальные геометрические сведения (12 часов) | |
Модуль 1. Прямая, отрезок, луч | |
Цели ученика: – овладение знанием основных понятий темы: прямая, отрезок, луч, длина отрезка, начало луча, равные отрезки, пересекающиеся прямые; – совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять длину отрезков, записывать результаты измерений; – освоение навыка проведения сравнения математических объектов (сравнения отрезков по величине) способом наложения | Цели педагога: – создание условий для систематизации и обобщения имеющихся – организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения прямых, отрезков, лучей, способами их обозначения, навыками сравнения отрезков; – разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур (на примере сравнения простейших фигур – отрезков), формированию начальной геометрической культуры |
№ | Тема | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные | Формы организации совзаимодействия на уроке | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | 10 | 11 |
1 | Предмет «геометрия» (комбинированный) | [1]*, п. 1, 2, вопросы 1–3 к гл. I, практич. задания № 1–7 | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной ли-тературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, называние их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное); Умение: задавать вопросы Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Фронтальная, индивидуальная | 1.09 | 3.09 |
2 | Прямая и отрезок (комбинированный) | Фронтальная, индивидуальная | 4.09 | 6.09 | |||
3 | Сравнение отрезков (комбинированный) | [1], п. 6, 7, вопросы 12–13 | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины (миллиметр, сантиметр, метр, километр) (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую, нахождения длины отрезка, если известны длины его частей (продуктивно-комбинаторное); – сведений, обобщенных в презентации, о различных единицах измерения длин, их эволюции (продуктивно-креативное). Умение: провести исследования несложных ситуаций Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная | Групповая | 8.09 | 10.09 |
4 | Измерение отрезков (комбинированный) | Групповая | 11.09 | 13.09 | |||
5 | Измерение отрезков (применение и совершенствование знаний) | [8] § 1, варианты 5–6. [1], п. 6, 7, вопросы 4–6 к гл. I, практические задания № 8–13 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения Коммуникативные: контролировать действия партнера | Парная (взаимопроверка) | 15.09 | 17.09 | |
6 | Луч (применение и совершенствование знаний) | [1], п. 3 вопросы 4–6 к гл. I, практические задания | Знание: – основных понятий темы: луч, начало луча (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки геометрической фигуры луч, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное); – сведений, обобщенных в презентации, о возникновении и значении термина «луч» (продуктивно-креа- тивное). Умение: задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение лучей). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Фронтальная, индивидуальная | 18.09 | 20.09 | |
Модуль 2. Угол | |
Цели ученика: – овладение знанием основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, градусная мера угла, острый угол, тупой угол, развернутый угол, вертикальные углы, смежные углы, свойство смежных и вертикальных углов; – совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять градусную меру угла, записывать результаты измерений; – совершенствование навыка проведения сравнения математических объектов (сравнение углов по величине) способом наложения и с помощью измерений, классификации объектов по признакам, выделенным в определении геометрических фигур (на примере классификации углов по их видам) | Цели педагога: – создание условий для систематизации и обобщения имеющихся – организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения углов, способами их обозначения, измерения градусной меры углов; – разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур (на примере сравнения углов), формированию начальной геометрической культуры |
№ | Тема | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные | Формы организации совзаимодействия на уроке | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | 10 | 11 |
7 | Угол | [1], п. 4, 6, 9, вопросы 5–6, 10–11 к гл. I, практические задания № 41–44 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, равные фигуры (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки углов, называния с помощью принятых условных обозначений сторон угла и вершины, сравнения углов наложением (продуктивно-комбинаторное); – сведений, обобщенных в презентации, о происхождении термина «биссектриса» (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная | Групповая | 22.09 | 24.09 |
8 | Сравнение и измерение углов (комбинированный) | Групповая | 25.09 | 27.09 | |||
9 | Измерение углов ствование знаний) | [1], п. 9, 11, вопросы практические задания № 55–56 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов (продуктивно-комбинаторное). Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом). Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная | Фронтальная, индивидуальная | 29.09 | 1.10 |
10 | Смежные и вертикальные углы (комбинированный) | Фронтальная, индивидуальная | 2.10 | 4.10 | |||
11 | Перпендикулярные прямые | [1], п. 12, вопросы 18–21 к гл. I, практические задания № 57 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначе- ний (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. Приобретенная компетентность: предметная | Фронтальная, индивидуальная | 6.10 | 8.10 |
12 | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» (контроль и оценка знаний) | Индивидуальная | 9.10 | 11.10 | |||
Глава 2. Треугольники (18 часов) | |
Модуль 1. Первый признак равенства треугольников | |
Цели ученика: – овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников; – освоение умения доказывать равенство треугольников с помощью первого признака равенства треугольников; – совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения проводить доказательные рассуждения | Цели педагога: – создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»; – организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью первого признака равенства треугольников; – разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем (умением выделять в теореме условие и заключение), умением проводить доказательные рассуждения |
№ | Тема | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные | Формы организации совзаимодействия на уроке | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | ||
13 | Треугольники (изучение нового материала) | [1], п. 14, 15, вопросы 1–4 к гл. II, практические задания № 87–89 | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы | Знание: – основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – построения треугольников, проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, нахождения периметра; – перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное); – презентация «Треугольники вокруг нас» (продуктивно-креативное). Умение: – переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы; – проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического Приобретенная компетентность: предметная | Фронтальная, индивидуальная | 13.10 | 15.10 |
14 | Первый признак равенства треугольников (комбинированный) | Фронтальная, индивидуальная | 16.10 | 18.10 | |||
15 | Первый признак равенства треугольников (применение и совершенствование знаний) | [1], п. 15– практические задания № 100– | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить Коммуникативные: контролировать действия партнера | Групповая | 20.10 | 22.10 | |
16 | Медиана, биссектриса и высота треугольника (изучение нового материала) | Знание: – основных понятий темы: – построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника (продуктивно-комбинаторное); – сведений, обобщенных Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической культуры. Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная | Фронтальная, индивидуальная | 23.10 | 25.10 | ||
17 | Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный) | [1], п. 18, вопросы 10– практические задания № 104 | Регулятивные: Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия | Знание: – основных понятий темы: равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник (репродуктивно-алгоритмическое); – доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника (продуктивно-комбинаторное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная | Групповая | 3.11 | 5.11 |
18 | Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный) | Групповая | 6.11 | 8.11 | |||
Модуль 2. Второй и третий признаки равенства треугольников | |
Цели ученика: – овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, углы, прилежащие к стороне, второй и третий признаки равенства треугольников; – освоение умения доказывать равенство треугольников с помощью второго и третьего признака равенства треугольников; – совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, проводить доказательные рассуждения | Цели педагога: – создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»; – организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью второго и третьего признаков равенства треугольников; – разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем (умением выделять в теореме условие и заключение), умением проводить доказательные рассуждения |
№ | Тема | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные | Формы организации совзаимодействия на уроке | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | ||
19 | Второй признак равенства треугольников (изучение нового материала) | [1], п. 19, вопрос 14 к | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: соответственные элементы, второй признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – перевода текста (формулировки) второго признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка. Приобретенная компетентность: предметная | Фронтальная, индивидуальная | 10.11 | 12.11 |
20 | Второй признак равенства треугольников (комбинированный) | Групповая | 13.11 | 15.11 | |||
21 | Третий признак равенства треугольников (изучение нового материала) | [1], п. 20, вопрос 15 к | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: соответственные элементы, третий признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – перевода текста (формулировки) третьего признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, запи-сывать решения с помощью принятых условных обозна-чений. Приобретенная компетентность: предметная | Фронтальная, индивидуальная | 17.11 | 19.11 |
22 | Третий признак равенства треугольников (комбинированный) | Групповая | 20.11 | 22.11 | |||
23 | Решение задач на все признаки равенства треугольников | [1], п. 15, 19, 20; подготовка по вопросам к зачету | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – основных понятий темы: – перевода текста (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать задачи с использованием комбинирования 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. Приобретенная компетентность: предметная | Групповая | 24.11 | 26.11 |
24 | Зачет по теме «Признаки равенства треугольников» (контроль и оценка знаний) | Индивидуальная | 27.11 | 29.11 | |||
Модуль 3. Решение задач на построение | |
Цели ученика: – определение содержания ключевого понятия «задача на построение», алгоритма построения биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки; – овладение практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции (алгоритму), умением записать последовательность построений (последовательность собственных действий) | Цели педагога: – создание условий для формирования у учащихся представлений о задачах на построение, алгоритмах построения биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки; – организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов (учебно-познавательная компетентность) |
№ | Тема | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные | Формы организации совзаимодействия на уроке | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | ||
25 | Окружность (комбинированный) | [1], п. 21, вопросы 16– | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – основных понятий темы: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью циркуля окружности заданного радиуса, элементов окружности, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комби- наторное); – подготовки презентации «Окружности вокруг нас» Умение: – переводить текстовую информацию в графический образ и математическую – составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов. Приобретенная компетентность: учебно-познавательная, информационная | Фронтальная, индивидуальная | 1.12 | 3.12 |
26 | Построение циркулем и линейкой (комбинированный) | 4.12 | 6.12 | ||||
27 | Задачи | [1], п. 22, 23, вопросы 19–21 к гл. II | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – определения содержания ключевого понятия «задача на построение», способов решения задач на построение ческое); – построения с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное); – подбора информации к мини-проекту «Построения на песке, или как построить пирамиду» (продуктивно-креативное). Умение: выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры. Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная | Фронтальная, индивидуальная | 8.12 | 10.12 |
28 | Задачи | Фронтальная, индивидуальная | 11.12 | 13.12 | |||
29 | Решение задач ствование знаний) | [1], п. 21– к гл. II | Регулятивные: Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать дей-ствия партнера | Знание: – алгоритмов ключевых задач по всей теме, в том числе и на построение (репродуктивно-алгоритмическое); – способов решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное); – презентации мини-проекта «Построения на песке, или как построить пирамиду» Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, запи-сывать решения с помощью принятых условных обозна-чений. Приобретенная компетентность: предметная | Групповая | 15.12 | 17.12 |
30 | Контрольная работа №2 по теме «Признаки равенства треугольников» (контроль и оценка знаний) | Индивидуальная | 18.12 | 20.12 | |||
Глава 3. Параллельные прямые (12 часов) | |
Модуль 1. Признаки параллельности прямых | |
Цели ученика: – овладение умением читать, записывать (в схематичном виде) признаки параллельности двух прямых; – освоение способов выявления параллельных прямых среди данных, умения доказывать свои предположения по поводу параллельности прямых с помощью изученных теорем-признаков; – совершенствование умения использовать математическую символику при записи решения задач на доказательство параллельности прямых | Цели педагога: – создание условий для формирования у учащихся представлений о параллельности прямых; – организация познавательной деятельности по развитию умений различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач по выявлению признаков параллельности двух прямых и способов их доказательства; – разработка практических заданий, позволяющих формировать у учащихся понимание специфики математического языка и навыки работы с математической символикой |
№ | Тема | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные | Формы организации совзаимодействия на уроке | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | ||
31 | Параллельные прямые (комбинированный) | [1], п. 24– к гл. III | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: – накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признаков параллельности в графический образ (продуктивно-комбинаторное). Умение: – передавать содержание прослушанного материала – структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой. Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Учебно-познавательная | 22.12 | 24.12 |
32 | Признаки параллельности двух прямых (изучение нового материала) | Фронтальная, индивидуальная | 25.12 | 27.12 | |||
33 | Признаки параллельности двух прямых (комбинированный) | [1], п. 25, вопросы 4–6 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое); – накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: – работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов; – проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам. Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Групповая | 12.01 | 10.01 |
34 | Признаки параллельности двух прямых (применение и совершенствование знаний) | Групповая | 15.01 | 14.01 | |||
35 | Практические способы построения параллельных прямых (комбинированный) | [1], п. 25– к гл. III | Регулятивные: шения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – общего способа действий по построению параллельных прямых (репродуктивно-алгоритмическое); – построения параллельных прямых по выработанному алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений, доказательства параллельности построенных прямых (продуктивно-комбинаторное). Умение: использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции. Приобретенная компетентность: предметная | Фронтальная, парная (взаимопроверка) | 19.01 | |
36 | Зачет по теме «Признаки параллельности двух прямых» (контроль и оценка знаний) | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – признаков параллельности прямых и их доказательства – построения параллельных прямых, способов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное). Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом. Приобретенная компетентность: целостная | Индивидуальная | 22.01 | ||
Модуль 2. Аксиома параллельных прямых | |
Цели ученика: – овладение умением определять содержание ключевого понятия «теорема, обратная к данной»; – освоение умения находить неизвестные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей; – осваивание умений различать факт, гипотезу, развивать способность проводить доказательные рассуждения | Цели педагога: – организация познавательной деятельности по решению поисковых задач на основе изученных теорем; – создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема, обратная к данной» на примере теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; – разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательство в ходе изучения теорем по данной теме |
№ | Тема | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные | Формы организации совзаимодействия на уроке | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | ||
37 | Аксиома параллельных прямых | [1], п. 27– к гл. III | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – содержания ключевых понятий: аксиома, аксиоматический подход в геометрии, теорема, обратная к данной, теорема-следствие (репродуктивно-алгоритмическое); – формулировки аксиомы параллельных прямых, следствий из аксиомы параллельных прямых, определения параллельности прямых на основе нового признака параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам. Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Фронтальная, индивидуальная | 26.01 | |
38 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (комбинированный) | Фронтальная, индивидуальная | 29.01 | ||||
39 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | [1], п. 29, вопросы 11–15 к гл. III | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: – способов решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичная запись формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка. Приобретенная компетентность: предметная | Групповая | 2.02 | |
40 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (комбинированный) | Групповая | 5.02 | ||||
41 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми | [1], п. 24–29. Повторение всей | Регулятивные: Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: – способов решения задач Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Фронтальная, индивидуальная | 9.02 | |
42 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых» | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить Коммуникативные: контролировать действия партнера | Индивидуальная | 12.02 | |||
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов) | |||||||
Модуль 1. Соотношение между сторонами и углами треугольника | |||||||
Цели ученика: – формирование представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника; – овладение умением различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике | Цели учителя: – создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника; – организация познавательной деятельности по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике; – усвоения навыков доказательства соотношений сторон и углов в треугольнике; – формирования умений применять полученные знания в учебной деятельности | ||||||
№ | Тема | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные | Формы организации совзаимодействия на уроке | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | ||
43 | Сумма углов треугольника (изучение нового материала) | [1], п. 30– к гл. IV | Регулятивные: Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться | Знание: – содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника (репродуктивно-алгоритмическое); – теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений Умение: проводить исследования несложных ситуаций Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная | Групповая | 16.02 | |
44 | Сумма углов треугольника (изучение нового материала) | Групповая | 19.02 | ||||
45 | Соотношение между сторонами и углами треугольника (комбинированный) | [1], п. 32, вопросы 6–11 к гл. IV | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – содержания ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – теорем о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способов применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: – составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; – осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж). Приобретенная компетентность: учебно-познавательная, информационная | Фронтальная, индивидуальная | 26.02 | |
46 | Соотношение между сторонами и углами треугольника (комбинированный) | Фронтальная, индивидуальная | 2.03 | ||||
47 | Соотношение между сторонами и углами треугольника (обобщающий) | [1], п. 33– к гл. IV | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника, неравенство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений Умение: приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других. Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная | Групповая | 5.03 | |
48 | Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника» | Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Индивидуальная | 9.03 | |||
Модуль 2. Прямоугольные треугольники | |
Цели ученика: – формирование представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников; – овладение общими приемами решения поисковых задач; – совершенствование умения использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование), работать с полученной моделью | Цели педагога: – создание условий для формирования у учащихся представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников; – организация познавательной деятельности по решению поисковых задач на основе изученных теорем; – разработка заданий, позволяющих совершенствовать умение использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование) и умение работать с полученной моделью |
№ | Тема | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные | Формы организации совзаимодействия на уроке | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | ||
49 | Прямоугольные треугольники (комбинированный) | [1], п. 35, вопросы 9–11 к гл. IV | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного – доказательств свойств прямоугольного треугольника, применения их при решении поисковых задач (продуктивно-комбинаторное). Умение: различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника. Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Фронтальная, индивидуальная | 12.03 | |
50 | Прямоугольные треугольники (комбинированный) | Фронтальная, индивидуальная | 16.03 | ||||
51 | Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний) | [1], п. 35, 36, вопросы 12–13 к гл. IV | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики (продуктивно-комбинаторное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная | Групповая | 19.03 | |
52 | Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний) | Групповая | 30.03 | ||||
53 | Решение задач ствование знаний) | [1], п. 34– к гл. IV | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действия Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в со-вместной деятельности, | Знание: – основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы. Приобретенная компетентность: предметная | Групповая (группы сменного состава) | 2.04 | |
54 | Решение задач ствование знаний) | Групповая (группы сменного состава) | 6.04 | ||||
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника | |
Модуль 3. Построение треугольника по трем элементам | |
Цели ученика: – формирование представлений о способах построения треугольников по трем заданным элементам; – овладение общими приемами решения задач на построение; – освоение практических навыков пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции (алгоритму), умения записывать последовательность построений (последовательность собственных действий) | Цели педагога: – создание условий для формирования у учащихся представлений о способах построения треугольников по трем заданным элементам; – организация познавательной деятельности по овладению общими приемами решения задач на построение, практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции (алгоритму), умением записывать последовательность построений (последовательность собственных действий) |
№ | Тема | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные | Формы организации совзаимодействия на уроке | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | ||
55 | Расстояние от точки до прямой (комбинированный) | [1], п. 38, вопросы 16–18 к гл. IV | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми (репродуктивно-алгоритмическое); – способов действия по нахождению (построению) расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, записи решения с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: – составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; – осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую. Приобретенная компетентность: учебно-познавательная | Фронтальная, индивидуальная | 9.04 | |
56 | Расстояние между параллельными прямыми (комбинированный) | Фронтальная, индивидуальная | 13.04 | ||||
57 | Построение треугольника по трем элементам (комбинированный) | [1], п. 39, вопросы 19–20, к гл. IV | Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться | Знание: – основных понятий темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задача на построение (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательства, что построен треугольник, равный заданному (продуктивно-комбинаторное). Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная | Фронтальная, индивидуальная | 16.04 | |
58 | Построение треугольника по трем элементам (применение и совершенствование | Фронтальная, индивидуальная | 20.04 | ||||
59 | Решение задач (применение и совершенствование знаний) | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий | Знание: – основных понятий темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла – способов решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников (продуктивно-комби- наторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы. Приобретенная компетентность: предметная | Групповая (группы сменного состава) | 23.04 | ||
60 | Контрольная работа №5 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» (контроль и оценка знаний) | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить Коммуникативные: контролировать действия партнера | Индивидуальная | 27.04 | |||
Обобщающее повторение (10 часов) | |
Цели ученика: систематизация имеющихся представлений об изученных планиметрических фигурах, их признаках, свойствах и способах решения планиметрических задач | Цели педагога: организация познавательной деятельности, позволяющей учащимся систематизировать имеющиеся у них представления об изученных планиметрических фигурах, их признаках, свойствах и способах решения планиметрических задач |
№ | Тема | Самостоятельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные | Формы организации совзаимодействия на уроке | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | ||
61 | Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол (обобщение и систематизация знаний) | [1], п. 1–13, вопросы к гл. I | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: прямая, луч, перпендикулярные прямые, градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерений с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов (продуктивно-комбина- торное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная | Групповая | 30.04 | |
62 | Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол (обобщение и систематизация | Групповая | 4.05 | ||||
63 | Треугольники | [1], п. 14– к гл. II | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: треугольник равнобедренный, прямоугольный, равносторонний треугольник, первый, второй, третий признаки равенства треугольников – применения признаков равенства треугольников для выявления равных треугольников, определения вида данного треугольника, способов решений задач на сумму углов треугольника (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. Приобретенная компетентность: предметная | Групповая | 7.05 | |
64 | Треугольники (обобщение и систематизация | Групповая | 11.05 | ||||
65 66 | Итоговая контрольная работа и работа над ошибками(контроль и оценка знаний) | [1], п. 24– к гл. III | Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – основных понятий курса геометрии 7 класса (репродуктивно-алгоритмическое); – способов решения поисковых задач по всему курсу, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом | Индивидуальная | 14.05 18.05 | |
67 | Параллельные прямые (обобщение и систематизация | [1], п. 24– к гл. III | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: – накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, определения параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи способов решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам. Приобретенная компетентность: учебно-познавательная | Групповая | 21.05 | |
68 | Параллельные прямые (обобщение и систематизация | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Групповая | 25.05 | |||
69-70 | Решение задач | Знание: – основных понятий курса геометрии 7 класса (репродуктивно-алгоритмическое); – способов решения поисковых задач по всему курсу, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом | Индивидуальная | 28.05 1.06 | |||
Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. организаций / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2014.
2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7–9 кл. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2013.
3. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2013.
4. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2013.
Дополнительная литература для учителя:
5. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
6. Фарков, А. В. Диагностические контрольные работы по геометрии. 7 класс / А. В. Фарков. – М., 2009.
Дополнительная литература для учащихся:
7. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.
8. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.
При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008.
Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008....
Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (прика...
Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7-9" /Атанасян Л.С./
Основой для рабочей программы по геометрии в 8 классе является Примерная программа основного общего образования по математике составленная на основе федерального компонента государственного стандарта ...
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...