Рабочие авторские программы алгебра
рабочая программа по алгебре

№ № п/п

Раздел

Тема урока

Коли-чество часов

1.

                                                                                    Алгебраические выражения (11 ч)

Числовые выражения. Нахождение значения числового выражения.

1

2.

Числовые выражения. Запись числовых равенств.

1

3.

Числовые выражения. Выполнение арифметических действий, проверка верности числового равенства.

1

4.

Алгебраические выражения. Знакомство с понятием алгебраического выражения. Составление буквенных выражений по условиям, заданным словесно.

1

5.

Алгебраические равенства. Формулы. Составление формул, выражающих зависимости между величинами. Вычисление по формулам.

1

6.

Свойства арифметических действий. Определение порядка выполнения действий, применение арифметических законов сложения и умножения.

1

7.

Свойства арифметических действий. Приведение подобных слагаемых, упрощение числовых выражений.

1

8.

Правила раскрытия скобок. Знакомство с правилами раскрытия скобок.

1

9.

Правила раскрытия скобок. Решение примеров и уравнений, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения.

1

10.

Правила раскрытия скобок. Обобщение и систематизация материала.

1

11.

Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические выражения»

1

12.

                                                                                   Уравнения с одним неизвестным (8 ч)

Уравнения и его корни. Составление и решение уравнений.

1

13.

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Знакомство со свойствами уравнений.

1

14.

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Применение правил раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых.

1

15.

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Решение уравнений с обыкновенными дробями и на использование свойств пропорции.

1

16.

Решение задач с помощью уравнений. Решение задач на нахождение числовых величин.

1

17.

Решение задач с помощью уравнений. Решение задач на движение.

1

18.

Решение задач с помощью уравнений. Решение задач на работу.

1

19.

Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения с одним неизвестным».

1

20.

Одночлены и многочлены (20 ч)

Степень с натуральным показателем. Возведение чисел выражений в степень.

1

21.

Степень с натуральным показателем. Запись чисел в стандартном виде.

1

22.

Свойства степени с натуральным показателем. Формулировка свойств степени с натуральным показателем.

1

23.

Свойства степени с натуральным показателем. Применение свойств степени для преобразования выражений и вычислений.

1

24.

Свойства степени с натуральным показателем. Применение свойств степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

1

25.

Одночлен. Стандартный вид одночлена. Нахождение значения одночлена при указанных значениях переменных.

1

26.

Умножение одночленов. Вывод алгоритма умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

1

27.

Умножение одночленов. Применение правил умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений.

1

28.

Контрольная работа №3 по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлены».

1

29.

Многочлены. Знакомство с понятием.

1

30.

Приведение подобных членов многочлена.

1

31.

Приведение подобных членов многочлена. Приведение многочлена к стандартному виду.

1

32.

Сложение и вычитание многочленов.

33.

Сложение и вычитание многочленов. Применение правил сложения и вычитания многочленов для упрощения выражений.

1

34.

Умножение многочлена на одночлен.

1

35.

Умножение многочлена на многочлен.

1

36.

Умножение многочлена на многочлен. Решение текстовых задач, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

1

37.

Деление одночлена и многочлена на одночлен.

1

38.

Деление одночлена и многочлена на одночлен. Обобщение материала.

1

39.

Контрольная работа №4 по теме: «Многочлены».

1

40.

Разложение многочленов на множители (15 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Знакомство с алгоритмом отыскания общего множителя нескольких одночленов.

1

41.

Вынесение общего множителя за скобки. Упрощение вычислений, решение уравнений.

1

42.

Способ группировки. Знакомство с правилом разложения многочлена на множители способом группировки.

1

43.

Способ группировки. Применение способа группировки для упрощения вычислений.

1

44.

Способ группировки. Разложение трёхчлена на множители способом группировки.

1

45.

Контрольная работа №5 по теме: «Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки».

1

46.

Формула разности квадратов. Вывод формулы.

1

47.

Формула разности квадратов. Применение формулы в преобразованиях выражений и вычислениях.

1

48.

Квадрат суммы. Квадрат разности. Вывод формул.

1

49.

Квадрат суммы. Квадрат разности. Применение формул в преобразованиях выражений и вычислениях.

1

50.

Квадрат суммы. Квадрат разности. Обобщение материала.

1

51.

Применение нескольких способов разложения на множители. Разложение многочленов на множители с помощью формул куба суммы, куба разности, суммы кубов, разности кубов.

1

52.

Применение нескольких способов разложения на множители. Выполнение разложения многочленов на множители разными способами.

1

53.

Применение нескольких способов разложения на множители. Решение уравнений, применяя свойство равенства нулю произведения.

1

54.

Контрольная работа № 6 по теме: « Разложение многочленов на множители».

1

55.

                                                                                   Алгебраические дроби

 (19 ч)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

1

56.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Применение основного свойства дроби

1

57.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Нахождение множества допустимых значений переменной алгебраической дроби.

1

58.

Приведение дробей к общему знаменателю. Знакомство с правилом.

1

59.

Приведение дробей к общему знаменателю.

 Запись выражений в виде дробей с одинаковым знаменателем.

1

60.

Приведение дробей к общему знаменателю при решении уравнений.

1

61.

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе в алгебраических дробях.

1

62.

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Нахождение значений выражений.

1

63.

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Решение уравнений.

1

64.

Контрольная работа №7 по теме: «Сокращение дробей».

1

65.

Умножение и деление алгебраических дробей. Алгоритм умножения и деления дробей.

1

66.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение дроби в степень.

1

67.

Умножение и деление алгебраических дробей. Упрощение выражений.

1

68.

Умножение и деление алгебраических дробей. Решение уравнений.

1

69.

Совместные действия над алгебраическими дробями.

1

70.

Совместные действия над алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

1

71.

Совместные действия над алгебраическими дробями. Решение уравнений, сводящиеся к линейным с дробными коэффициентами.

1

72.

Совместные действия над алгебраическими дробями. Обобщение материала.

1

73.

Контрольная работа №8 по теме: «Алгебраические дроби».

1

74.

Линейная функция и её график (8 ч)

Прямоугольная система координат на плоскости. Нахождение координат точек на плоскости.

1

75.

Функция. Определение числовой функции, области определения и области значения функции.

1

76.

Функция. Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный.

1

77.

Функция y=kx и ее график. Построение графика функции.

1

78.

Функция y=kx и ее график. Определение знака углового коэффициента по графику.

1

79.

Линейная функция и ее график. Построение графика линейной функции.

1

80.

Линейная функция и ее график. Свойства линейной функции.

1

81.

Контрольная работа №9 по теме: «Линейная функция и ее график».

1

82.

Системы двух уравнений с двумя переменными (14 ч)

Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Знакомство с понятиями.

1

83.

Способ подстановки. Алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

1

84.

Способ подстановки. Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки.

1

85.

Способ подстановки. Обобщение материала.

1

86.

Способ сложения. Алгоритм решения системы линейных уравнений способом сложения.

1

87.

Способ сложения. Решение систем двух линейных уравнений способом сложения.

1

88.

Способ сложения. Обобщение материала.

1

89.

Графический способ решения систем уравнений. Построение графиков уравнений с двумя неизвестными.

1

90.

Графический способ решения систем уравнений. Закрепление материала.

1

91.

Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач на нахождение числовых величин.

1

92.

Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач на движение.

1

93.

Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач на работу.

1

94.

Решение задач с помощью систем уравнений. Обобщение материала.

1

95.

Контрольная работа №10 по теме: «Системы двух уравнений с двумя переменными».

1

96.

                                                                                    Элементы комбинаторики (3 ч)

Различные комбинации из трех элементов.

1

97.

Таблица вариантов и правило произведения.

1

98.

Подсчет вариантов с помощью графов.

1

99.

Повторение (4 ч)

Решение задач по теме «Многочлены. Алгебраические дроби»

1

100.

Решение задач по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными».

1

101.

Решение уравнений.

1

102.

Обобщающий урок.

1

№ № п/п

Раздел

Тема урока

Коли-чество часов

1.

Неравенства (19 ч)

Положительные и отрицательные числа. Изображение на числовой прямой.

1

2.

Положительные и отрицательные числа. Применение свойств чисел при выполнении упражнений.

1

3.

Числовые неравенства. Применение определение числового неравенства при решении упражнений.

1

4.

Основные свойства числовых неравенств. Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую.

1

5.

Основные свойства числовых неравенств. Умножение обеих частей неравенства на одно и то же число.

1

6.

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

7.

Строгие и нестрогие неравенства. Знакомство с понятием. Примеры строгих и нестрогих числовых неравенств.

1

8.

Неравенства с одним неизвестным. Распознавание линейных неравенств.

1

9.

Неравенства с одним неизвестным. Знакомство с алгоритмом решения линейных неравенств.

1

10.

Неравенства с одним неизвестным. Решение линейных неравенств.

1

11.

Решение неравенств с одним неизвестным, используя их геометрическую иллюстрацию.

1

12.

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Знакомство с понятием.

1

13.

Решение систем неравенств. Вывод алгоритма решения систем неравенств.

1

14.

Решение систем неравенств. Отработка навыков.

1

15.

Решение систем неравенств, состоящих из трех неравенств.

1

16.

Модуль числа. Решение уравнений, содержащих модуль.

1

17.

Модуль числа. Решение неравенств, содержащих модуль.

1

18.

Подготовка к контрольной работе. Решение неравенств и систем неравенств.

1

19.

Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства»

1

20.

Приближенные вычисления (13 ч)

Приближённые значения величин. Погрешность приближения.

1

21.

Приближённые значения величин. Погрешность приближения. Определение абсолютной погрешности.  

1

22.

Оценка погрешности.

1

23.

Оценка погрешности. Нахождение, анализ, сопоставление числовых характеристик объектов окружающего мира.

1

24.

Округление чисел. Повторение правил округления.

1

25.

Округление чисел. Отработка навыков округления чисел.

1

26.

Относительная погрешность. Нахождение относительной погрешности.

1

27.

Практические приемы приближенных вычислений.

1

28.

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

1

29.

Стандартный вид числа. Формула стандартного вида числа.

1

30.

Действия над числами, записанными в стандартном виде.    

1

31.

Вычисления на микрокалькуляторе степени числа и числа, обратного данному.

1

32.

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе. Обобщение материала.

1

33.

Квадратные корни (14)

Арифметический квадратный корень. Определение арифметического квадратного корня из числа.

1

34.

Арифметический квадратный корень. Применение определения арифметического квадратного корня при решении упражнений.

1

35.

Действительные числа. Определение рационального и иррационального чисел.

1

36.

Действительные числа. Обращение бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную.

1

37.

Квадратный корень из степени. Вывод свойства.

1

38.

Квадратный корень из степени. Применение свойства к вычислениям и упрощению выражений.

1

39.

Квадратный корень из произведения. Вывод свойства.

1

40.

Квадратный корень из произведения. Применение свойства к вычислениям и упрощению выражений.

1

41.

Квадратный корень из произведения. Преобразование выражений, содержащих корни.

1

42.

Квадратный корень из дроби. Вывод свойства.

1

43.

Квадратный корень из дроби. Применение свойства к вычислениям и упрощению выражений.

1

44.

Подготовка к контрольной работе.

1

45.

Контрольная работа №2  по теме «Квадратные корни».

1

46.

Анализ контрольной работы.

1

47.

Квадратные уравнения (23ч)

Квадратное уравнение и его корни. Общий вид квадратного уравнения. Распознавание квадратных уравнений.

1

48.

Неполные квадратные уравнения. Методы решений неполных квадратных уравнений.

1

49.

Неполные квадратные уравнения. Отработка навыков решения неполных квадратных уравнений.

1

50.

Метод выделения полного квадрата. Применение при решении квадратного уравнения метода вынесения полного квадрата.

1

51.

Решение квадратных уравнений. Понятие дискриминанта. Формула корней квадратного уравнения.

1

52.

Решение квадратных уравнений по формулам.

1

53.

Решение квадратных уравнений. Исследование квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам.

1

54.

Решение квадратных уравнений. Разложение на множители квадратного трёхчлена. Обобщение материала.

1

55.

Приведённое квадратное уравнение. Знакомство с понятием.

1

56.

Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета

1

57.

Приведённое квадратное уравнение. Решение приведенного квадратного уравнения по формулам Виета.

1

58.

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение биквадратных уравнений.

1

59.

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение дробно-рациональных уравнений.

1

60.

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Закрепление материала.

1

61.

Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение задач на движение с помощью составления квадратных уравнений.

1

62.

Решение задач на работу с помощью составления квадратных уравнений.

1

63.

Решение задач на концентрацию с помощью составления квадратных уравнений.

1

64.

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Вывод алгоритма решения.

1

65.

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Отработка навыков решения.

1

66.

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Обобщение материала.

1

67.

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения». Подготовка к контрольной работе.

1

68.

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»

1

69.

Анализ контрольной работы

1

70.

Квадратичная функция (16ч)

Определение квадратичной функции.

1

71.

Функция y=x2. Построение графика функции, определение ее свойств.

1

72.

Функция y=аx2. Построение графика функции.

1

73.

Функция y=аx2. Определение свойств функции.

1

74.

Функция y=аx2. Определение направления ветвей параболы, построение по точкам параболы с использованием свойств симметрии параболы относительно оси Оу.

1

75.

Функция у = ах2 + bх + с. Формулы нахождения координат вершин параболы.

1

76.

Функция у = ах2 + bх + с. Определение свойств функции.

1

77.

Функция у = ах2 + bх + с. Обобщение материала.

1

78.

Построение графика квадратичной функции. Вывод алгоритма построения графика квадратичной функции.

1

79.

Построение графика квадратичной функции. Составление таблиц значений функций.

1

80.

Построение графика квадратичной функции. Построение по точкам графиков функций.

1

81.

Построение графика квадратичной функции. Описание свойств функции на основе её графического представления.

1

82.

Построение графика квадратичной функции. Закрепление материала.

1

83.

Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция».

1

84.

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратичная функция».

1

85.

Анализ контрольной работы.

1

86.

Квадратные неравенства (12 ч)

Квадратное неравенство и его решение.

1

87.

Квадратное неравенство и его решение. Распознавание квадратных неравенств.

1

88.

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции. Вывод алгоритма решения.

1

89.

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.

1

90.

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции. Отработка навыков.

1

91.

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции. Обобщение материала.

1

92.

Метод интервалов. Вывод алгоритма решения.

1

93.

Метод интервалов. Решение квадратных неравенств методом интервалов.

1

94.

Исследование квадратного трёхчлена.

1

95.

Исследование квадратного трёхчлена. Исследование квадратичной функции y = ах2 + bx + c в зависимости от значений коэффициентов а, b и с.

1

96.

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные неравенства»

1

97.

Анализ контрольной работы.

1

98.

Повторение (5ч)

Решение упражнений по теме: «Неравенства»

1

99.

Решение упражнений по теме: «Квадратные корни»

1

100.

Решение упражнений по теме: «Квадратные уравнения»

1

101.

Решение упражнений по теме: «Квадратичная функция»

1

102.

Обобщающий урок.

1

№ № п/п

Раздел

Тема урока

Коли-чество часов

1.

Повторение курса алгебры 8 класса (5 ч)

Квадратные корни. Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений.

1

2.

Решение линейных неравенств с одной переменной.

1

3.

Решение квадратных неравенств с одной переменной.

1

4.

Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции и определение ее свойств.

1

5.

Входная диагностическая работа.

1

6.

Степень с рациональным показателем (13 ч)

Степень с целым показателем. Сравнение и упорядочивание степени с целым показателем.

1

7.

Степень с целым показателем. Вычисление значения степеней с целым показателем.

1

8.

Арифметический корень натуральной степени. Формулировка определения арифметического корня натуральной степени из числа.

1

9.

Арифметический корень натуральной степени. Вычисления приближённых значений корней, используя при необходимости калькулятор.

1

10.

Свойства арифметического корня. Вывод свойств арифметического корня.

1

11.

Свойства арифметического корня. Применения свойств арифметического корня для преобразования выражений.

1

12.

Степень с рациональным показателем. Формулировка определение корня третьей степени.

1

13.

Степень с рациональным показателем. Нахождение значения кубических корней и корней высших степеней.

1

14.

Степень с рациональным показателем. Обобщение материала.

1

15.

Возведение в степень числового неравенства.

1

16.

Возведение в степень числового неравенства. Сравнение степеней с равными основаниями и разными показателями.

1

17.

Обобщение и систематизация материала. Подготовка к контрольной работе N1.

1

18.

Контрольная работа № 1 по теме: « Степень с рациональным показателем»

1

19.

Степенная функция

(15 ч)

Область определения функции. Знакомство с понятием.

1

20.

Область определения функции. Вычисление значений функций, заданных формулами.

1

21.

Область определения функции. Построение и преобразование функции у=|х|.

1

22.

Возрастание и убывание функции. Формулировка свойства.

1

23.

Возрастание и убывание функции. Описание свойств возрастания и убывания функции на основе её графического представления.

1

24.

Четность и нечетность функции. Формулировка свойства.

1

25.

Четность и нечетность функции. Описание свойств четности и нечетности функции на основе её графического представления.

1

26.

Функция  у =  . Построение графика функции.

1

27.

Функция  у =  . Описание свойств функции.

1

28.

Функция  у =  . Преобразование графика функции.

1

29.

Неравенства и уравнения, содержащие степень. Решение простейших уравнений, содержащих степень.

1

30.

Неравенства и уравнения, содержащие степень. Решение простейших неравенств, содержащих степень.

1

31.

Решение иррациональных уравнений.

1

32.

Обобщение и систематизация материала. Подготовка к контрольной работе N2.

1

33.

Контрольная работа № 2 по теме: « Степенная функция»

1

34.

Прогрессии (15 ч)

Числовая последовательность. Применение индексных обозначений, построение речевых высказываний с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

1

35.

Арифметическая прогрессия. Знакомство с понятием.

1

36.

Арифметическая прогрессия. Вычисление членов арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена или рекуррентной формулой.

1

37.

Арифметическая прогрессия. Вывод свойств арифметической прогрессии.

1

38.

Сумма первых  п членов арифметической прогрессии. Вывод формул.

1

39.

Сумма первых  п членов арифметической прогрессии. Решение задач по формулам суммы первых  п членов арифметической прогрессии.

1

40.

Сумма первых  п членов арифметической прогрессии. Закрепление материала.

1

41.

Геометрическая прогрессия. Знакомство с понятием. Примеры из жизни.

1

42.

Геометрическая прогрессия. Вычисление членов геометрической прогрессии, заданной формулой n-го члена или рекуррентной формулой.

1

43.

Геометрическая прогрессия. Вывод свойств геометрической прогрессии.

1

44.

Сумма первых п членов геометрической прогрессии. Вывод формул.

1

45.

Сумма первых п членов геометрической прогрессии. Решение задач по формулам суммы первых  п членов геометрической прогрессии.

1

46.

Сумма первых п членов геометрической прогрессии. Закрепление материала.

1

47.

Обобщение и систематизация материала.

1

48.

Контрольная работа № 3 по теме: « Прогрессии»

1

49.

Случайные события

(14 ч)

События. Виды событий.

1

50.

События. Приведение примеров случайных, достоверных и невозможных событий.

1

51.

Вероятность события. Знакомство с понятием.

1

52.

Вероятность события. Нахождение вероятности события в испытаниях с равновозможными исходами.

1

53.

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

1

54.

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Отработка навыков.

1

55.

Сложение и умножение вероятностей.

1

56.

Сложение и умножение вероятностей. Решение задач по формулам.

1

57.

Сложение и умножение вероятностей. Отработка навыков.

1

58.

Относительная частота и закон больших чисел.

1

59.

Относительная частота и закон больших чисел. Решение упражнений.

1

60.

Решение различных задач на нахождение вероятности.

1

61.

Обобщение и систематизация материала.

1

62.

Контрольная работа № 4 по теме: « Случайные события»

1

63.

Случайные величины

 (12 ч)

Таблицы распределения. Знакомство с понятием.

1

64.

Таблицы распределения. Представление информации в виде таблиц.

1

65.

Полигоны частот. Построение  полигонов частот.

1

66.

Генеральная совокупность и выборка. Приведение содержательных примеров генеральной совокупности, произвольной выборки из неё.

1

67.

Центральные тенденции. Знакомство с понятием.

1

68.

Центральные тенденции. Примеры.

1

69.

Центральные тенденции. Решение задач.

1

70.

Меры разброса. Знакомство с понятием.

1

71.

Меры разброса. Решение задач.

1

72.

Нахождение среднего арифметического, размаха, моды и медианы совокупности числовых данных.

1

73.

Обобщение и систематизация материала.

1

74.

Контрольная работа № 5 по теме: « Случайные величины».

1

75.

Множества. Логика.

(16 ч)

Множества. Примеры конечных и бесконечных множеств.

1

76.

Множества. Нахождение объединения и пересечения конкретных множеств, разность множеств.

1

77.

Высказывания. Теоремы. Высказывание, отрицание высказывания, предложения с переменной, множество истинности, символы общности и существования.

1

78.

Высказывания. Теоремы. Прямая и обратная теоремы.

1

79.

Следование и равносильность.

1

80.

Следование и равносильность. Конструирование математических предложений с помощью связок: если ..., то ..., в том и только том случае, логических связок и, или.

1

81.

Следование и равносильность. Решение задач.

1

82.

Уравнение окружности.

1

83.

Уравнение окружности. Запись уравнения окружности.

1

84.

Уравнение прямой.

1

85.

Уравнение прямой. Запись уравнения прямой.

1

86.

Множества точек на координатной плоскости.

1

87.

Множества точек на координатной плоскости. Решение задач.

1

88.

Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений с двумя неизвестными.

1

89.

Обобщение и систематизация материала.

1

90.

Контрольная работа № 6 по теме: « Множества. Логика».

1

91.

Итоговое повторение

( 9 ч)

Вычисления и преобразования алгебраических выражений.

1

92.

Решение уравнений и систем уравнений.

1

93.

Решение текстовых задач.

1

94.

Решение неравенств и систем неравенств.

1

95.

Функции. Виды функций, построение графиков. Свойства функции.

1

96.

Итоговая контрольная работа.

1

97.

Решение тренировочных вариантов ОГЭ.

1

98.

Решение тренировочных вариантов ОГЭ.

1

99.

Обобщающий урок.

1

№ № п/п

Раздел

Тема урока

Коли-чество часов

1

Повторение (6 часов)

Повторение темы «Числовые выражения». Упрощение числовых выражений. Нахождение значения числового  выражения.

1

2

Повторение темы «Буквенные выражения». Упрощение буквенных выражений. Нахождение значения буквенного  выражения.

1

3

Повторение темы «Уравнения». Решение линейных, квадратных, кубические, дробно-рациональных уравнений.

1

4

Повторение темы «Неравенства». Решение линейных, квадратных, кубических, дробно-рациональных неравенств.

1

5

Повторение темы «Степень». Упрощение выражений содержащих степень.

1

6

Стартовая контрольная работа

1

7

Действительные числа (11 часов)

Действительные числа. Понятие действительного числа. Целые и рациональные числа. Понятие периодической дроби. Перевод обыкновенной дроби в бесконечную периодическую.

Перевод бесконечной периодической дроби в обыкновенную дробь.

1

8

Действительные числа. Понятие иррационального числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа.

1

9

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Знакомство с понятием. Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

1

10

Арифметический корень натуральной степени. Знакомство с понятием. Приведение примеров арифметических корней натуральной степени. Свойства арифметического корня натуральной степени.

1

11

Арифметический корень натуральной степени. Упрощение выражений, содержащих корень натуральной степени.

1

12

Арифметический корень натуральной степени. Решение уравнений.

1

13

Степень с рациональным показателем. Знакомство со свойствами степени с рациональным показателем.

1

14

Степень с действительным показателем.  Знакомство со свойствами степени с действительным показателем. Преобразование выражений с радикалами, со степенями, с рациональным показателем.

1

15

Степень с рациональным и действительным показателем. Сравнение степеней с рациональным и действительным показателем. Применение правила действий с радикалами при вычислениях и преобразованиях выражений.

1

16

Урок обобщения и систематизации знаний.

Применение правила действий с выражениями со степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях выражений.

1

17

Контрольная работа №1 «Степень с действительным показателем».

1

18

Степенная функция (12часов)

Степенная функция, ее свойства и график. Описание свойств степенной  функции (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность). Примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности).

1

19

Степенная функция, ее свойства и график. Построение графика степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства.

1

20

Взаимно обратные функции. Сложные функции. Знакомство с понятием. Нахождение функции обратной данной.

1

21

Дробно-линейная функция. Построение графика дробно-линейной функции.

1

22

Равносильные уравнения. Распознавание равносильных преобразований, преобразований, приводящих к уравнению следствию.

1

23

Равносильные неравенства. Распознавание равносильных преобразований.

1

24

Равносильные уравнения и неравенства. Преобразование графиков степенных функций: параллельный перенос. Решение уравнений и неравенств.

1

25

Иррациональные уравнения. Знакомство с иррациональными уравнениями. Решение простейших иррациональных уравнений.

1

26

Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений графическим методом.

1

27

Иррациональные неравенства.  Знакомство с иррациональными неравенствами. Решение простейших иррациональных неравенств.

1

28

Иррациональные неравенства.  Решение иррациональных неравенств. Подготовка к контрольной работе.

1

29

Контрольная работа №2 «Степенная функция».

1

30

Показательная функция (12часов)

Показательная функция, ее свойства и график. Описание свойств показательной функции по графику (монотонность, ограниченность).

1

31

Показательная функция, ее свойства и график. Примеры  показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности).

1

32

Показательные уравнения. Решение простейших показательных уравнений, неравенств и их системы.

1

33

Показательные уравнения. Решение показательных уравнений методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решение уравнений, сводящихся к квадратным.

1

34

Показательные уравнения. Формулирование гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, проверка гипотез.

1

35

Показательные неравенства. Решение простейших показательных неравенств. Знакомство с методами решения показательных неравенств.

1

36

Показательные неравенства. Решение простейших показательных неравенств. Знакомство с графическим методом решения показательных неравенств.

1

37

Системы показательных уравнений. Знакомства с методами решений систем показательных уравнений.

1

38

Системы показательных неравенств. Решение систем показательных неравенств.

1

39

Урок обобщения и систематизации знаний. Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос.

1

40

Урок обобщения и систематизации знаний. Применение свойств показательной функции при решении прикладных задач.

1

41

Контрольная работа №3 «Показательная функция».

1

42

Логарифмическая функция  (15 часов)

Логарифмы.  Знакомство с понятием. Выполнение простейших преобразований логарифмических  выражений.

1

43

Свойства логарифмов.  Выполнение простейших преобразований логарифмических  выражений с использованием свойств логарифмов.

1

44

Свойства логарифмов.  Выполнение простейших преобразований логарифмических  выражений с помощью формул перехода.

1

45

Десятичные логарифмы.  Знакомство с понятием. Выполнение простейших преобразований логарифмических  выражений содержащих десятичный логарифм.

1

46

Натуральные логарифмы.  Знакомство с понятием. Выполнение простейших преобразований логарифмических  выражений содержащих натуральный логарифм.

1

47

Десятичные и натуральные логарифмы.  Закрепление навыков простейших преобразований логарифмических  выражений содержащих десятичный и натуральный логарифм.

1

48

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Описание свойств логарифмических функций по графику (монотонность, ограниченность). Примеры логарифмических функций (заданной с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Анализ поведения  функции на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций.

1

49

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Анализ поведения  функции на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций.

1

50

Логарифмические уравнения. Решение простейших логарифмических уравнений различными методами.

1

51

Логарифмические уравнения. Формулирование гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и их проверка.

1

52

Логарифмические неравенства. Знакомство с методами решения  логарифмических неравенств.

1

53

Логарифмические неравенства. Закрепление навыков решения логарифмических неравенств.

1

54

Логарифмические неравенства. Решение систем логарифмических неравенств. Знакомство с методами решения.

1

55

Урок обобщения и систематизации знаний. Применение свойств логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

1

56

Контрольная работа №4 «Логарифмическая функция».

1

57

Тригонометрические формулы (23 часов)

Радианная мера угла. Перевод градусной меры в радианную и обратно.

1

58

Поворот точки вокруг начала координат. Знакомство с единичной окружностью.  Нахождение на окружности положения точки, соответствующей данному действительному числу.

1

59

Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Нахождение синуса, косинуса, тангенса угла.

1

60

Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Упрощение выражений.

1

61

Знаки синуса, косинуса и тангенса. Нахождение знаков значений синуса, косинуса, тангенса числа.

1

62

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того угла. Выявление зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла.

1

63

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того угла. Применение данных зависимостей для доказательства тождества, в частности на определённых множествах.

1

64

Тригонометрические тождества. Понятие тригонометрического тождества. Доказательства тождеств методами преобразования левой части к правой и правой части  к  левой.

1

65

Тригонометрические тождества.  Доказательства тождеств методом  установления того, что разность между левой и правой частью равна нулю.

1

66

Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Применение при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a.

1

67

Формулы сложения.  Вывод формул. Вычисление углов с помощью формул сложения.

1

68

Формулы сложения. Применение при преобразованиях и вычислениях формулы сложения.

1

69

Синус, косинус и тангенс двойного угла.  Вывод формул. Выражение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью формул двойного угла.

1

70

Синус, косинус и тангенс двойного угла. Применение при преобразованиях и вычислениях формулы двойных углов.  

1

71

Синус, косинус и тангенс половинного угла. Вывод формул. Выражение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью формул половинного угла.

1

72

Синус, косинус и тангенс половинного угла. Применение при преобразованиях и вычислениях  формул половинного угла.

1

73

Формулы приведения. Вывод формул приведения.  

1

74

Формулы приведения. Применение при преобразованиях и вычислениях формулы приведения.  

1

75

Сумма и разность синусов. Применение при преобразованиях и вычислениях формулы суммы и разности синусов.

1

76

Сумма и разность косинусов. Применение при преобразованиях и вычислениях суммы и разности косинусов.

1

77

Произведение синусов и косинусов. Применение при преобразованиях и вычислениях формул произведения синусов и косинусов.

1

78

Урок обобщения и систематизации знаний.  Применение всех изученных свойств и формул при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

1

79

Контрольная работа №5 «Тригонометрические формулы».

1

80

Тригонометрические уравнения (16 часов)

Уравнения cos x = a. Нахождение арккосинуса  действительного числа.

1

81

Уравнения cos x = a. Применение формул для нахождения корней уравнений    cos х = а.

1

82

Уравнение sin x = a. Нахождение арксинуса  действительного числа.

1

83

Уравнение sin x = a. Применение формул для нахождения корней уравнений sin x = a.

1

84

Уравнение tg x = a. Нахождение арктангенса действительного числа.

1

85

Уравнение tg x = a. Применение формул для нахождения корней уравнений tg х = а.

1

86

Решение тригонометрических уравнений. Решение  линейных  тригонометрических  уравнений  относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа).

1

87

Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

1

88

Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений, сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного.

1

89

Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

1

90

Решение тригонометрических уравнений. Закрепление методов решения тригонометрических уравнений.

1

91

Решение тригонометрических неравенств. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. Знакомство с методами решения.

1

92

Решение тригонометрических неравенств. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. Закрепление навыков решения тригонометрических неравенств.

1

93

Решение тригонометрических неравенств. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств Применение способов решения тригонометрических неравенств.

1

94

Тригонометрические неравенства. Обобщение материала. Применение свойств и способов решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач.

1

95

Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения».

1

96

Итоговое повторение (7 часов)

Повторение темы "Действительные числа". Применение правила действий с радикалами,

выражениями со степенями, с рациональным

показателем при вычислениях и преобразованиях выражений

1

97

Повторение темы "Арифметический корень натуральной степени". Применение свойств арифметического корня натуральной степени при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

1

98

Повторение темы "Иррациональные уравнения ". Решение иррациональных уравнений.

1

99

Повторение темы "Иррациональные неравенства". Решение иррациональных неравенств.

1

100

Повторение темы "Показательные уравнения ". Решение показательных уравнений.

2

101

Повторение темы "Показательные неравенства". Решение показательных неравенств.

102

Повторение темы "Логарифм. Свойства логарифмов". Применение свойств логарифмов при упрощении выражений.

1

№ № п/п

Раздел

Тема урока

Коли-чество часов

1

Повторение (2 часа)

Показательная и логарифмическая функции. Применение свойств показательной и логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

1

2

Тригонометрические формулы и тригонометрические уравнения. Применение тригонометрических формул  при решении прикладных задач и задач повышенной сложности, решение уравнений.

1

3

Тригонометрические функции (13 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функции.  Нахождение области определения, множества значений тригонометрических функций.  Знакомство с понятиями.

1

4

Область определения и множество значений тригонометрических функции. Нахождение наибольшего, наименьшего значения функции.

1

5

Четность и нечетность тригонометрических функций. Описание свойств тригонометрических функций (монотонность, чётность, нечётность).

1

6

Периодичность тригонометрических функций. Описание свойств тригонометрических функций (ограниченность, периодичность). Определение четности, нечетности, периодичности тригонометрических функций.

1

7

Свойства функции у=cosx и ее график. Изображение графика функции у=cosx, описание их свойства. 

1

8

Свойства функции у=cosx и ее график. Распознавание графиков тригонометрических функций. Сравнение значений выражений, содержащих функцию косинус. Решение уравнений и неравенств.

1

9

Свойства функции у=sinx и ее график. Изображение графика функции у=sinx, описание их свойства. 

1

10

Свойства функции у=sinx и ее график. Распознавание графиков тригонометрических функций. Сравнение значений выражений, содержащих функцию синус. Решение уравнений и неравенств.

1

11

Свойства функции у=tgx и ее график. Изображение графика функции у=tgx, описание их свойства. 

1

12

Свойства функции у=tgx и ее график. Распознавание графиков тригонометрических функций. Решение уравнений и неравенств.

1

13

Обратные тригонометрические функции. Изображение графиков функций у=arccosx, y=arcsinx, y=arctgx описание свойств. Распознавание графиков обратных тригонометрических функций.

1

14

Урок обобщения и систематизации знаний.  Построение графиков тригонометрических функций. Решение простейших  тригонометрических уравнений и неравенств.

1

15

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции».

1

16

Производная и её геометрический смысл (16 часов)

Определение производной.  Понятие предела функции. Знакомство с понятиями.  Нахождение мгновенной скорость движения материальной точки.

1

17

Непрерывность функции в точке. Нахождение точек непрерывности заданной функции.

1

18

Производная степенной функции.  Вывод формул производной степенной функции. Нахождение производной степенной функции.

1

19

Производная степенной функции. Закрепление навыков вычисления производной степенной функции.

1

20

Правила дифференцирования. Нахождение производных суммы, произведения и частного двух функций. Вывод формул.

1

21

Правила дифференцирования. Нахождение производной сложной функции. Применение правил дифференцирования для вычисления производной функции.

1

22

Производные элементарных функций. Вывод формул. Нахождение производных элементарных функций.

1

23

Производные элементарных функций. Нахождение производных элементарных функций.

1

24

Производные элементарных функций.  Применение формул производных элементарных функций  для вычисления производной функции.

1

25

Производные элементарных функций. Применение формул производных элементарных функций  для решения задач повышенной сложности.

1

26

Геометрический смысл производной. Примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Составление уравнения каждой из этих асимптот.

1

27

Геометрический смысл производной. Определение  промежутков непрерывности и точек разрыва, если такие имеются. Доказательство непрерывности функции.

1

28

Геометрический смысл производной.  Нахождение углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке.

1

29

Геометрический смысл производной. Составление уравнения касательной к графику функции.

1

30

Урок обобщения и систематизации знаний. Вычисление производной функции. Применение понятия производной при решении задач.

1

31

Контрольная работа №2 по теме « Производная и её геометрический смысл».

1

32

Применение производной к исследованию функции(16 часов)

Возрастание и убывание функции. Нахождение промежутков возрастания и убывания функции.

1

33

Возрастание и убывание функции. Применение производной к нахождению промежутков возрастания, убывания функции.

1

34

Экстремумы функции. Нахождение точек минимума и максимума функции. Нахождение критических точек функции.

1

35

Экстремумы функции. Исследование функции  на экстремумы.

1

36

Применение производной к построению графиков функций. Исследование функцию с помощью производной.

1

37

Применение производной к построению графиков функций. Построение четных, нечетных функций.

1

38

Применение производной к построению графиков функций. Исследование функцию с помощью производной, построение графиков.

1

39

Применение производной к построению графиков функций.  Нахождение корней уравнения по графику.

1

40

Наибольшее и наименьшее значения функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

1

41

Наибольшее и наименьшее значения функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

1

42

Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение задач.

1

43

Производная второго порядка, Знакомство с понятием. Вычисление производной второго порядка.

1

44

Производная второго порядка, выпуклость  функции. Нахождение  второй производной  и  ускорения процесса, описываемого с помощью формулы.

1

45

Производная второго порядка,  точки перегиба. Нахождение  второй производной  и  ускорения процесса, описываемого с помощью формулы.

1

46

Урок обобщения и систематизации знаний. Исследование функцию с помощью производной. Построение графиков.

1

47

Контрольная работа №3 по теме «Применение  производной к исследованию функций».

1

48

Первообразная и интеграл (13 часов)

Первообразная. Нахождение первообразных функций: y = x p, где p є R.

1

49

Первообразная. Нахождение первообразных функций y = sin x, y = cos x, y = tg x.

1

50

Правила нахождения первообразных. Нахождение первообразных функций: f (x) + g (x), kf (x) и f (kx + b).

1

51

Площадь криволинейной трапеции.  Изображение криволинейной трапеции

1

52

Площадь криволинейной трапеции. Вычисление приближённого значения площади криволинейной трапеции.

1

53

Интеграл и его вычисление. Понятие интеграла. Вычисление интегралов.

1

54

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.

1

55

Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона—Лейбница. Знакомство с формулой. Применение формулы для вычисления площадей криволинейных трапеций.

1

56

Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью свойств первообразных.

1

57

Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона—Лейбница. Закрепление навыков вычисления площадей криволинейных трапеций.

1

58

Применение интегралов для решения физических задач. Решение простейших дифференциальных уравнений. Примеры применения первообразной и интеграла.

1

59

Урок обобщения и систематизации знаний. Вычисление интегралов. Применение первообразной для вычисления площадей.

1

60

Контрольная работа №4 по теме «Интеграл».

1

61

Комбинаторика(10 часов).

Правило произведения. Применение правила произведения при выводе формулы числа перестановок.

1

62

Правило произведения.  Использовать свойства числа сочетаний при решении прикладных задач и при конструировании треугольника Паскаля. Применять формулу бинома Ньютона при возведении двучлена в натуральную степень.

1

63

Перестановки. Понятие перестановки. Подсчет количества перестановок.

1

64

Перестановки. Создание математической модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа перестановок.

1

65

Размещения. Понятие размещения.  Подсчет количества размещений. Упрощение выражений.

1

66

Размещения. Создание математической модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений

1

67

Сочетания и их свойства. Понятие сочетания. Подсчет количества сочетаний.

1

68

Сочетания и их свойства. Создание математической модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа сочетаний

1

69

• Бином Ньютона. Вычисление биномиальных коэффициентов, построение треугольника Паскаля. Представление степени двучлена в виде многочлена по формуле Бином Ньютона.

1

69

Урок обобщения и систематизации знаний.  Решение комбинаторных задач.  

1

70

Контрольная работа №5 по теме « Комбинаторика».

1

71

Элементы теории вероятности (7 часов)

События. Примеры случайных, достоверных и невозможных событий. Определять вероятность события в классическом понимании.

1

72

Комбинация событий. Противоположные события. Знакомство с понятиями. Примеры противоположных событий. Нахождение вероятности события с использованием формул комбинаторики, вероятность суммы двух несовместимых событий и вероятность события, противоположного данному.

1

73

Вероятность событий. Вычисление вероятности события. Решение задач на вычисление вероятности события.

1

74

Сложение вероятностей. Определение и нахождение суммы и произведения событий. Применение теоремы о вероятности суммы к решению задач.

1

75

Независимые события. Умножение вероятностей.  Примеры независимых событий. Нахождение вероятности совместного наступления двух независимых событий.

1

76

Статистическая вероятность. Нахождение статистической вероятность событий в опыте с большим числом в испытании. Представление о законе больших чисел.

1

77

Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы теории вероятности».

1

78

Статистика (4 часа)

Случайные величины. Понятие случайной величины, представление распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона частот (относительных частот). Представление распределения значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы.

1

79

Центральные тенденции. Основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего и дисперсию. Понятие генеральной совокупности и выборки. Примеры репрезентативных выборок значений случайной величины. Основные центральные тенденции: моду, медиану, среднее. Нахождение центральные тенденции учебных выборок. Представление о математическом ожидании. Вычисление значения математического ожидания случайной величины с конечным числом значений.

1

80

Меры разброса. Урок обобщения и систематизации знаний. Нахождение меры разброса случайной величины с небольшим числом различных её значений.

1

   81

Контрольная работа №7 по теме: «Статистика».

1

82

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (18 ч)

Числа и алгебраические преобразования. Вычисление значений выражений с дробями и степенями. Преобразование числовых иррациональных, логарифмических выражений.

1

83

Числа и алгебраические преобразования.  Преобразование тригонометрических выражений.

1

84

Уравнения. Решение  линейных, квадратных, кубических, дробно-рациональных уравнений.

1

85

Уравнения. Решение иррациональных, показательных, логарифмических уравнений.

1

86

Уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

1

87

Уравнения. Решение уравнений смешанного типа.

1

88

Неравенства. Решение линейных, квадратных, кубических, рациональных неравенств. Решение показательных, логарифмических неравенств.

1

89

Неравенства. Решение иррациональных, тригонометрических неравенств.

1

90

Неравенства. Решение неравенств с модулем. Решение неравенств смешанного типа.

1

91

Системы уравнений. Решение систем уравнений. Метод подстановки, алгебраического сложения.

1

   92

Системы неравенств. Решение систем неравенств.

1

93

Применение методов решения систем уравнений и неравенств к решению задач повышенной сложности.

1

   94

Текстовые задачи. Решение задач на проценты и округление. Решение задач на прогрессии.

1

95

Текстовые задачи.  Решение задач на движение по прямой, по окружности, по воде.

1

96

Текстовые задачи. Решение задач на смеси, сплавы, растворы. Решение задач на совместную работу.

1

97

Графики и диаграммы. Определение величин по графику и диаграмме. Анализ графиков и диаграмм. Квадратная решетка. Координатная плоскость. Вычисление длин, углов, площадей.

1

98

Теория вероятности. Решение задач на применение классического определения вероятности, на применение теорем о вероятностях событий.

1

99

Наибольшее и наименьшее значение функции.  Исследование функции.

1