методическая разработка «Геометрический метод решения уравнений, неравенств, систем»
методическая разработка по алгебре (11 класс)
Тип урока: Урок общеметодологической направленности.
Цели урока: Внесение геометрического метода в алгебраические уравнения, неравенства, системы для их рационального решения.
Задачи:
- формировать у учащихся представления о методах, связывающих изучаемые понятия в единую систему;
- организовать учебную деятельность учащихся на саморазвитие и рефлексивную самоорганизацию;
- воспитать личностную позицию для решения сложных задач.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 konspekt_geometricheskiy_metod_resheniya_uravneniy_neravenstv_sistem_.docx | 17.87 КБ |
Предварительный просмотр:
КОНСПЕКТ
Предмет: Алгебра
«Геометрический метод решения уравнений, неравенств, систем»
Класс: 11
Тип урока: общеметодологической направленности
учитель математики ГБОУ школы №483
Кучерова Александра Геннадьевна
Санкт-Петербург
2019учебный год
Технологическая карта урока
Тема урока: Геометрический метод решения уравнений, неравенств, систем.
Тип урока: Урок общеметодологической направленности.
Цели урока: Внесение геометрического метода в алгебраические уравнения, неравенства, системы для их рационального решения.
Задачи:
- формировать у учащихся представления о методах, связывающих изучаемые понятия в единую систему;
- организовать учебную деятельность учащихся на саморазвитие и рефлексивную самоорганизацию;
- воспитать личностную позицию для решения сложных задач.
Образовательные ресурсы: задачи из сборников ЕГЭ (часть С), карточки.
Форма: комбинированный урок.
Метод обучения: по характеру мыслительной деятельности и познавательной активности - проблемно-поисковый.
Основные термины и понятия: геометрический метод решения, уравнения, неравенства, система.
Планируемые образовательные результаты:
Личностные:
- формирование целостного мировоззрения на математику, соответствующего современному уровню развития;
- развитие готовности к решению творческих задач, умения находить адекватные способы поведения и взаимодействия с партнёрами во время учебной деятельности.
Метапредметые:
- умение выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ, для осуществления познавательной рефлексии в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
- понимание проблемы, умение ставить вопросы, выдвигать гипотезу, давать определения понятиям;
- умение на практике пользоваться основными логическими приёмами, методами объяснения, решения проблем, прогнозирования и др.;
Предметные:
- развитие способности к анализу, сравнению математических методов решения задач;
-создание основы для формирования интереса к расширению и углублению знаний по предмету.
Организационная структура урока
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
Организационный момент | Вводные слова согласно теме урока. | Записывают тему урока. Задают вопросы (при необходимости). | Коммуникативные УУД: умение слушать и вступать в диалог. |
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. | Геометрический метод значительно упрощает решение уравнений, неравенств, систем. Его можно применять для решения заданий части «С» в ЕГЭ. | ||
Актуализация знаний | Рассмотрим геометрическую интерпретацию формул или выражений, связанных с геометрическим смыслом: формулы расстояния между двумя точками на плоскости, неравенством треугольника, формулы от точки до прямой. | Отвечают на поставленные учителем вопросы, записывают на доске и в тетради формулы. | Регулятивные УУД; организация учащимся своей учебной деятельности посредством целеполагания, знаний и умений. |
Первичное усвоение новых знаний. | Покажем применение геометрического метода на конкретных задачах (Пр.№1) Учитель, наводящими вопросами, участвует в решении задачи. | Решают задачу на доске и тетрадях. Идет обсуждение решения алгебраическим и геометрическим методом. | Познавательные УУД: логическое сравнение алгебраического и геометрического методов, а также выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. |
Первичная проверка понимания | |||
Первичное закрепление | Решение Пр.№2. Учитель контролирует обсуждение решения задачи. | Выдвижение гипотез, их анализ. Самостоятельное и групповое обсуждение решения задачи. | |
Итоги урока. Рефлексия | Придав разумный геометрический смысл соотношениям и выражениям, которые участвуют в решении задачи, можно продвинуться в её решении. Рефлексия (поднять руки): 1. Метод интересный – буду применять. 2. Буду решать задачи стандартным методом. 3. Подумаю, необходимо приобрести навык решения. | Анализируют применение геометрического метода в зависимости от своих способностей, знаний, умений и навыков. | Личностные УУД для обеспечения ценностно-смысловой ориентацию учащихся при выборе метода решения задач. |
Домашнее задание, инструктаж по его выполнению. | Задачи д.з. (на карточках) отличаются от рассмотренных. Задача учащихся: дать геометрическую интерпретацию заданному условию и найти более «простое» решение. | Карточки выдаются на дом. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
элективный курс.10 класс.«Методы решения уравнений, неравенств и их систем».
Углубление отдельных тем обязательных предметов федерального компонента и обязательных предметов по выбору...
Элективный курс "Методы решения уравнений, неравенств и их систем"
Элективный курс "Методы решения уравнений, неравенств и их систем"...
Тест по темам « Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем» и «Решение уравнений, неравенств, систем неравенств с модулем».
Задания теста соответствуют содержанию учебника «Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев , Н. Г. Миндюк , К. И. Нешков , И. Е. Феоктист...
Нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем. Использование свойств функции
Нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем. Использование свойств функции...
Рабочая программа элективного курса "Нестандартные методы решения уравнений, неравенств и их систем" для 10 класса
Данный элективный курс выполняет функцию поддержки основных курсов цикла математического образования старшей школы.Программа элективного курса состоит из одного образовательного раздела пр...
Рабочая программа элективного курса "Методы решения уравнений, неравенств и их систем"
Рабочая программа элективного курса "Методы решения уравнений, неравенств и их систем"...
Методическая разработка урока: "Геометрический метод решения уравнений, неравенств, систем"
Внесение геометрического метода в алгебраические уравнения, неравенства, системы для их рационального решения...