Применение линейной функции
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Приложение

Физика

I.При изучении темы «Давление» мы встретились с зависимостью давления жидкости на дно сосуда (p) от высоты столба жидкости (h).  , плотность жидкости,

1. Эта зависимость является линейной функцией, т.к. она вида , где . h – независимая переменная,  - зависимая переменная (функция)
2. Построим графики давления воды и бензина на дно в зависимости от высоты столба жидкости

Учитель:

1. Почему ученик рисовал только первый квадрант? (т.к. ).
2. Что является графиком функции p=10000h, p=800h? (отрезок)

Используя графики Pв и Pб ответить на следующие вопросы:

(ученик читает вопросы и вызывает отвечать своих товарищей)

1. Какое давление оказывает столб воды высотой 8 м?
2. При какой высоте столба бензина его давление на дно сосуда равно 40 кПа?
3. Что оказывает большее давление – бензин или вода при высоте столба жидкости 10 м?
4. Давление жидкости 70 кПа. Что больше – высота столба воды или высота столба бензина? на сколько?

II. Сопротивление f дороги движению автомобиля при скорости движения v км/ч выражается следующими формулами:

На асфальте

На хорошем шоссе

На булыжной мостовой

На мягкой грунтовой дороге  

1.  Укажите, какие из данных функций являются линейными?

Определите скорость, при которой сопротивление будет наименьшим.

2. Изобразите схематически график линейной функции, заданной физической формулой 

Биология.

Линейные зависимости величин в биологии

Зависимость численности сине-зеленых водорослей от концентрации общего фосфора в воде выражается следующей формулой

  , где а – численность сине-зеленых водорослей, а                   p – концентрация общего фосфора

Эту зависимость можно использовать для прогнозирования качества воды. Показателем качества воды служит количество сине-зеленых водорослей. Чем их больше, тем хуже качество воды. На численность сине-зеленых водорослей влияет концентрация фосфорного удобрения, стекающего в водоемы вместе с талой водой.

Исходя из этой зависимости, можно дать рекомендации по внесению фосфорных удобрений для предотвращения ухудшения качества воды.

Труд-девочки – тема «Пошив юбок». Изготовление чертежа выкройки.

        Длина отрезка ОТ зависит от обхвата талии.

        Пусть m – длина отрезка ОТ

                                                                          n – обхват талии.

                                   Тогда зависимость m от n можно записать в виде  формулы

                                                                            ,

где 0,64 – коэффициент для юбки.

Построим схематически график данной функции.

Учитель:

Почему только первый квадрант?

Какие значения может принимать n? почему?

Что является графиком? Особенность расположения. (не начинается в начале координат)

На осях n и m масштаб можно выбрать произвольно!

Д/з

Задача. Масса сосуда с жидкостью зависит от объема находящейся в ней жидкости. Обозначим через m0 – массу пустого сосуда

                                                        - плотность жидкости

         - объем жидкости

        m – масса сосуда с жидкостью

Зависимость m от V можно записать в виде формулы так

(Чтобы найти массу сосуда с жидкостью, надо к массе пустого сосуда прибавить массу жидкости ).

1. Является ли эта зависимость линейной функцией?

2.Построить график этой зависимости, если известно, что масса сосуда с 4л жидкости равна 8кг, а с 6л – 9кг.    

3. По графику зависимости ответить на вопросы:

а) какова масса пустого сосуда?

б)какова  масса сосуда с 2л жидкости?

в)сколько литров жидкости в сосуде, если его масса 13 кг?

г)какова масса 1л жидкости?

Ответы:

1.Масса пустого сосуда (V=0) равна 6 кг

2.Масса сосуда с 2л жидкости равна 7 кг

3.Если масса сосуда с жидкостью 13 кг, то в нем 14л жидкости

      4.Масса 1л сосуда с жидкостью равна 6,5 кг

      Масса пустого сосуда равна 6 кг

      Значит масса 1л жидкости 6,5-6=0,5(кг)