Интегрированный урок "Линейная функция и её применение. Расчет пути и времени движения"
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

МБОУ Черемуховская СОШ

Новошешминского муниципального района РТ

Интегрированный урок: «Линейная функция и её применение. Расчет пути и времени движения».

7 класс.

Разработала: учитель 1 категории Горбунова В.А‹

Цели:

Образовательные:

1.Проконтролировать степень усвоения правил: определение линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций, определение прямой пропорциональности, умение применять правила в практической работе.

2. Систематизация знаний по данной теме.

3. Формирования знаний и умений по расчету пути и времени движения, формирование навыков самоконтроля.

Воспитательные: воспитание коллективизма, гуманизма, отзывчивости, работоспособности.

Развивающие: умение выделять главное, сравнивать, обобщать; развитие самостоятельности и  умения преодолевать трудности. Показать единство теории математики и физики через межпредметные связи.

Методы: репродуктивный, частично – поисковый, групповой.

Вид работы: самостоятельная работа.

Оборудование: доска, кодоскоп, карточки, таблица, жетоны, эпиграфы:

«Никогда не стыдись спрашивать о том, чего не знаешь» /Арабская мудрость/

«Человек страшится только того, чего не знает, знанием побеждает всякий страх» /В.Г.Белинский/

Класс разбивается  на три группы.

Ход урока

 Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы проведем необычный урок, а интегрированный: математика + физика, по темам: « Линейная функция и её применение», «Расчет пути и времени движения», т.е проверим как вы усвоили данный материал.

Проверим домашнее задание:

1. Дана функция у = 2х – 3. Вычислите значение функции при х=-3 и х=1. Запишите сумму получившихся значений. (проверить с помощью кодоскопа)
2. График функции у= k х +5 проходит через точку М (-7; 12). Найдите k. (Кодоскоп)
3. Постройте график функции у= -2х+3. С помощью графика определите чему равно значение у при х=1,5. Проходит ли график этой функции через точку А (200; - 37) (у доски)

Командам предлагается ответить на вопросы по теме урока. За каждый правильный ответ команда получает жетон.

Вопросы - на карточках. – устная работа.

Что называется линейной функцией?

Что является графиком линейной функции?

Что нужно знать, чтобы построить график линейной функции?

Что называется прямой пропорциональностью?

Что является графиком прямой пропорциональности ?

Взаимное расположение графиков линейных функций?

1 а). Является ли функция y= 7-9x линейной?

б). Назвать, чему равны коэффициенты k и b.

2  Является ли функция y = 2x – 3 линейной?

3  Является ли функция y = -x/5 – 1/3 линейной?

1 Является ли функция y = x/2 + 1 линейной?

2 Является ли функция y = х/5 – 0,3 линейной?

3  Является ли функция y = х/10 +1/8 линейной?

Работа в парах.

1 y = 7x - 2; y = -6x – 2.

а). Каково взаимное расположение графиков функций?

б). Где лежит точка пересечения графиков?

в). Назвать координаты точки пересечения.

2 y = 5x + 1; y = -2x +1.

а). Каково взаимное расположение графиков функций?

б). Где лежит точка пересечения графиков?

в). Назвать координаты точки пересечения

3 у= 3х – 1; у = - 2 х-1

 а). Каково взаимное расположение графиков функций?

б). Где лежит точка пересечения графиков?

  в). Назвать координаты точки пересечения

На доске.

y = 10x – 3; y = 2x + 6  Каково взаимное расположение графиков функций?

y = -5x + 2; y = 4x – 9.

y = 7x – 4; y = 7x + 5.?

y = - 4x; y = -4x – 1.

Как расположен в координатной плоскости график функции у = k х, при k ‹  0  и  k ›    0?

 Немного отдохнем и посмотрим как у вас с логическим мышлением.

В каждом задании напечатаны пять слов. Выберите из списка одно слово, которое нужно поставить вместо знака вопроса, чтобы найденное четвертое слово находилось с третьим в таком же отношении, что и первое со вторым.

1. Величина, количество, цифра, счет, номер.

Слово – буква.

Натуральное число - ?

2. Числа, девять, символы, десять, бесконечное множество.

Алфавит – тридцать три.

Цифры - ?

3.Шкала, сантиметр, прямая, длина, деления.

Весы – масса.

Линейка - ?

Установим взаимосвязь линейной функции с уравнением равномерного движения. Прямая пропорциональность имеет вид у= k х,  у зависит от х,  у – зависимая переменная, х – независимая переменная. Обратимся к движению. От чего зависит  путь? (от скорости и времени движения). Но скорость при равномерном  движении остается величиной постоянной. Тогда от чего зависит путь? От времени. Как, зная скорость и время движения найти путь, пройденный телом? S = V t  Что в этой формуле является функцией, аргументом, угловым коэффициентом.

Уравнение  S = 2 t , что означает цифра 2. (Скорость) Постройте график этого уравнения. Найдите по графику путь, пройденный за 3 секунды.

Тестирование. – копировка.

1 вариант.

1. Изменение положения тела относительно другого тела с течением времени называют

А) пройденным путем,  Б) траекторией, В) механическим движением.

2. Какое движение называют равномерным?

А) движение, при котором тело в любые равные промежутки времени проходит равные пути

Б) движение, при котором тело в равные промежутки времени проходит равные пути.

3. Пассажирский поезд за каждые 0,5 ч проходит расстояние 60 км, за 15 мин – 30 км, за 1 мин – 2 км. Какое это движение?

А) неравномерное, Б) равномерное.

2 вариант.

1. Что называют механическим движением?

А) длину траектории, по которой движется тело.

Б) изменение положения тела относительно других тел.

2. Автомобиль за 0,5 ч проходит расстояние 30 км, причем за первые 15 мин – 20 км, а за последующие – 10 км. Какое это  движение.

А) неравномерное,  Б) равномерное.

3. Что называют пройденным путем?

А) расстояние между начальным и конечным положением тела,

Б) длину траектории, по которой движется тело в течение  некоторого промежутка времени.

Вопросы по физике:

Какое движение называется равномерным?

Механическое движение.

Какое движение называется неравномерным?

На доске

1. Шмель летит со скоростью 18 км/ч, а стрекоза – 10 м/c. Кто летит быстрее, и во сколько раз?

2. Какое из двух тел движется быстрее: проходящее за 10 секунд 30 метров или за 3 секунды 12 метров?

3. Даны графики равномерного прямолинейного движения. Сравнить скорости тел.  

Немного отдохнем.

1. Число, на которое делят.
2. Часть прямой.
3. Наименьшее семизначное число.
4. Число, которое делится на все числа без остатка. (0)
5. Сколько вершин у куба? (8)
6. Чему равен один пуд.

Каждая группа учащихся получает карточку с заданиями.

1 группа.

1. Для функции у = - 1,5х – 5, найдите значение х, при котором у = 1.                  

2. Используя график функции y = -x + 4, определите:

а). Чему равны значения функции при значении аргумента, равном 1; -1; 0; 2?

б). При каком значении аргумента значение функции равно 3; -1; 0; -2?

3. Не выполняя построения графика функции y = 1,2x – 7, выясните, проходит ли этот график через точку А ( -10;5 )?

4. Трактор за пять минут проехал 600 метров. С какой скоростью двигался трактор?

2 группа.

1. Для функции у = 2х + 3. Найдите значение х, при котором у = 2

2. Используя график функции у = 2х + 6, определите:

а). Чему равно значение функции, при значении аргумента, равном 1; -1; 0; 2?

б). При каком значении аргумента значение функции равно 3; -1; 0; -2?

3. Не выполняя построения графика функции y = 1,2x – 7, выясните, проходит ли этот график через точку А ( -2; -9,4 )

4. Какой путь прошло тело за 2 часа, если оно двигалось со скоростью 5 м/с.

3 группа.

1. Для функции у = - х + 5, найдите значение х, при котором у = 3.

2. Используя график функции у = х + 4, определите:

А) Чему равно значение функции, при значении аргумента, равном 1, -1, 0, 2?

Б) При каком значении аргумента значение функции равно 3, -1, 0,-2.

3. Не выполняя построения графика функции у = 4 – 0,5 х, выясните, проходит ли этот график через точку В (-3; 8).

4. Ученик 7 класса Саша Максимов убегал от дикой собаки Динго 1,5 ч и за это время пробежал 9 км. Найдите среднюю скорость Саши. ( КМ /Ч)

Физкультминутка.

Буратино потянулся, раз нагнулся, два нагнулся, руки в стороны развел, ключик, видно не нашел. Чтобы ключик нам достать, нужно на носочки встать.

Индивидуальные задания.

(Строганов, Максимов, Савельев, Сальцина)- зеленые карточки.

1. Построить графики функции

а). у = 3х – 2

б). у = -2

2. Не выполняя построения графика функции y =3х - 1, выясните, проходит ли этот график через точку А ( -2; -7; ).

3. В течении 30 секунд поезд двигался равномерно со скоростью 20 м/с. Какой путь прошёл поезд за это время?

(Беспалов, Иванов, Беспалова, Исхакова) – син. карточки

1. Построить графики функций

а). у = 4х – 6

б). у = 4х

в). у = 3

 2. Найдите координаты точки пересечения графиков, не выполняя построения: у = 16х – 7, у = 2х + 8.

3. Дана функция у = 3х – 4 . Задайте формулой какую – нибудь линейную функцию, график которой   параллелен графику данной функции

4. За сколько времени плот, плывущий по течению пройдёт 100 метров, если скорость течения 1,8 км/ч?

(Шабалдина, Публикова, Корнева, Софонова)- розов. карточки

1.Построить графики функций

а). у = -3х + 6

б). у = -3х

в). у = -2

2. Не выполняя построения графика функции y = -2х + 7, выясните, проходит ли этот график через точку А ( 2; 9 )?

3. Приведите пример линейной функции, график которой пересекает ось У в той же точке, что и график функции у = х + 11.

4.. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х – 37, у = -13х + 23.

5. Какое расстояние за 1час пройдёт пешеход, двигаясь со скоростью 0,7 м/мин?

Мы с вами знаем: не проходит дня,

Что не скатился бы в копилку вечности.

Вот почему так важны для меня

Мой дом, моя семья, мое Отечество.

2008 год объявлен годом семьи. Домашнее задание: пословицы и поговорки о семье.

 Ваши родители помогают педагогам в воспитании, в создании уюта и тепла, в разрешении многих вопросах. Очень часто вы просите их помочь при выполнении домашнего задания. Нередко случается, что вы им доставляете немало хлопот и проблем, но несмотря на это родители вас любят и балуют.

Решение задач по группам.

1. Петька убегает от козла Борьки по деревенской дороге. Измерения сторожа Потапыча показали, что Петька пробежал расстояние 216 м за 18 с. Узнайте среднюю скорость Петьки. Подумайте, придется ли Петиной маме штопать штаны, если средняя скорость разъяренного козла Борьки 13 м/с. (12)

2. Петька сидит под столом, за которым пьет чай его папа. Но Петька не теряет времени зря и перепиливает ножку стула диаметром 5 см со скоростью 0,8 см/мин. Определите. Через какое время Петьке придется устраивать забег от папы по квартире? (6, 25 мин).

3. Мама выгребла из Петиной комнаты 2 м  мусора, масса которого 100кг. Найдите плотность мусора в Петиной комнате. (50)

Резерв.

1. Построить графики функций

у = -2х + 4.

у = -2х

у = 3

2. Не выполняя построения графика функции y = -2x + 3, выясните, проходит ли этот график через точку А ( -3; -3 ).

3. Приведите пример линейной функции, график которой пересекает ось У в той же точке, что и график функции у = -9х – 6.

4. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.

5. Одна машина двигалась равномерно со скоростью 54 км/ч в течении 10 секунд и прошла такой же путь, как и вторая за 15 секунд. Какова скорость второй машины?

Подводится итог работы, рефлексия.

Домашнее задание: № 373, 376.