Практическое применение линейной функции
план-конспект занятия по алгебре (7 класс) на тему

Погарская Анастасия Сергеевна

Отработка понятия линейной функции в 7 классе и  решение задач на применение линейной функции

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл lineynaya_funktsiya_prakticheskaya_chast_efim.docx77.98 КБ

Предварительный просмотр:

Практическое применение линейной функции

Из ряда формул выбрать те, которые задают линейную функцию и прямую пропорциональность

y- 6x - 10;

y = - x;

y = x2;

 y = x2 + 4;

y = x (x + 12);

y = x2 + 4;

 y = 8;

y = 2/3x;

y = 3/5x -1/3;

 y = 1,7x;

y = 5x/7;

 y = 14 - x;

y = 6/x;

y = 12x/3 + 4.

II. Используя таблицу зависимости двух величин подобрать формулу зависимости.

I

x

-1

0

1

3

4

5

y

-2

0

2

6

8

10

Ответ: http://festival.1september.ru/articles/213883/Image1809.gif

II

x

-2

0

2

4

5

10

y

1

3

5

7

8

13

Ответ: http://festival.1september.ru/articles/213883/Image1810.gif

III

x

-2

-1

0

1

2

3

y

4

1

0

1

4

9

Ответ: http://festival.1september.ru/articles/213883/Image1811.gif

III. Ответьте на вопрос, какие из построенных графиков являются графиками линейной функции, сколько точек достаточно для того, чтобы построить график линейной функции и почему?

http://festival.1september.ru/articles/213883/img1.JPG

Рисунок 1

Задания:

1:

Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена по формуле:

v = 331 +0,6t, где v - скорость (в м/с), t - температура (в oC). Найдите с какой скоростью распространяется звук в зимний день с температурой -35 oC и в летний день с температурой +30 oC.

2:

Численность зубров в заповеднике может быть найдена по формуле:

y = 50 +3t, где y - количество особей, а t - время (в годах). Найдите сколько особей будет в данном заповеднике через 3 года. Через сколько лет в этом заповеднике особей будет 65 штук?

3:

Волосы на голове у человека растут примерно со скоростью 0,4 мм в сутки. Через сколько дней длина волос у мальчика достигнет 5 см, если считать, что их первоначальная длина была 3 см. Какой будет длина волос у этого мальчика через пять дней (формула l = 30 +0,4t, где l - длина в миллиметрах, t - количество дней.

4

Используя график зависимости массы m воды и льда от V ответить на вопросы.

  1. Является ли функция m(V) линейной?
  2. Какой объем занимают лед и вода, если они имеют одинаковую массу, равную 500 г.?
  3. Сделать вывод о зависимости m(V)? Одинаковы ли эти зависимости для разных веществ?

Чертеж к задаче

http://festival.1september.ru/articles/213883/img2.JPG

5

Используя график зависимости веса M, г рыбки от массы корма m, г ответьте на вопросы.

  1. Является ли функция M(m) линейной?
  2. Какой вес будет иметь рыбка, поедающая 15 г сухого корма, и рыбка, поедающая 15 г живого корма?
  3. Сделать вывод о зависимости M(m)? Одинакова ли эта зависимость для рыбки на сухом корме и рыбки на живом корме?

http://festival.1september.ru/articles/213883/img3.JPG

Рисунок 3

6

Автомобили A1 и A2 выезжают одновременно навстречу друг другу. По заданному графику движения автомобилей. Найти:

  1. время от начала движения до встречи автомобилей;
  2. путь, пройденный каждым автомобилем до их встречи;
  3. скорость движения каждого автомобиля.

http://festival.1september.ru/articles/213883/img5.JPG

Рисунок 5

Используя определение линейной функции, построить график, который описывает следующий процесс: бак объемом 14 литров заполнили водой за пять минут, затем кран закрылся, и через четыре минуты из дна вытащили пробку, бак оказался пустым за три минуты.

Используя определение линейной функции построить график, который описывает следующий процесс:

В середине марта на дереве начинают появляться первые листочки и уже к июню количество листьев на нем достигает 200 штук. С середины августа дерево начинает готовиться к зиме и уже к середине октября на дереве не остается ни одного листа.

Используя определение линейной функции построить график, который описывает следующий процесс: в зимние месяцы люди начинают болеть гриппом, процент заболевших людей достигает 70% на 10 день эпидемии. Количество заболевших начинает снижаться на 20 день эпидемии и уже на 28 день составляет 10% населения.

Вопросы:

  1. Из скольких частей состоит график каждого процесса?
  2. Что происходит с функцией на первом этапе?
  3. Что происходит с функцией на втором этапе?
  4. Что происходит с функцией на третьем этапе?


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Практическая работа "Линейная функция и ее график"

Цель данной практической работы - исследование расположения графика линейной функции на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов k и b....

Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции.

видеоурок по алгебре "Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции."...

Интегрированные уроки математики и информатики в профильном классе «Информационно–технологический». .Интегрированный урок математики и информатики в 10 классе по теме «Практическое применение показательной функции и способы ее вычисления».

Современные требования к результатам обучения их практической направленности требуют новые формы организации учебного процесса, создание единого информационного пространства. Не секрет, что очень част...

Интегрированный урок математики и информатики в 10 классе по теме «Практическое применение показательной функции и способы ее вычисления».

Современные требования к результатам обучения их практической направленности требуют новые формы организации учебного процесса, созда...

Интегрированный урок математики и информатики в 11 классе по теме «Практическое применение показательной функции и способы ее вычисления»

Пояснительная запискаНа интегрированном уроке учащиеся используют знания по математике и информатике, что развивают потенциал самих учащихся, побуждают к активному познанию окружающей действительности...

Применение линейной функции в жизни

Урок алгебра в 7 классе по теме "Линейная функция" Цель урока обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Линейная функция», рассмотреть практическую значимость линейно...

Применение линейной функции

Данный материал применим на уроке по теме;"Линейная функция" для обучающися 7 класса как дополнение к уроку....