Практическое применение линейной функции
план-конспект занятия по алгебре (7 класс) на тему
Отработка понятия линейной функции в 7 классе и решение задач на применение линейной функции
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
lineynaya_funktsiya_prakticheskaya_chast_efim.docx | 77.98 КБ |
Предварительный просмотр:
Практическое применение линейной функции
Из ряда формул выбрать те, которые задают линейную функцию и прямую пропорциональность
y2 - 6x - 10;
y = - x;
y = x2;
y = x2 + 4;
y = x (x + 12);
y = x2 + 4;
y = 8;
y = 2/3x;
y = 3/5x -1/3;
y = 1,7x;
y = 5x/7;
y = 14 - x;
y = 6/x;
y = 12x/3 + 4.
II. Используя таблицу зависимости двух величин подобрать формулу зависимости.
I
x | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 |
y | -2 | 0 | 2 | 6 | 8 | 10 |
Ответ: |
II
x | -2 | 0 | 2 | 4 | 5 | 10 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 | 8 | 13 |
Ответ: |
III
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
Ответ: |
III. Ответьте на вопрос, какие из построенных графиков являются графиками линейной функции, сколько точек достаточно для того, чтобы построить график линейной функции и почему?
Рисунок 1
Задания:
1:
Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена по формуле:
v = 331 +0,6t, где v - скорость (в м/с), t - температура (в oC). Найдите с какой скоростью распространяется звук в зимний день с температурой -35 oC и в летний день с температурой +30 oC.
2:
Численность зубров в заповеднике может быть найдена по формуле:
y = 50 +3t, где y - количество особей, а t - время (в годах). Найдите сколько особей будет в данном заповеднике через 3 года. Через сколько лет в этом заповеднике особей будет 65 штук?
3:
Волосы на голове у человека растут примерно со скоростью 0,4 мм в сутки. Через сколько дней длина волос у мальчика достигнет 5 см, если считать, что их первоначальная длина была 3 см. Какой будет длина волос у этого мальчика через пять дней (формула l = 30 +0,4t, где l - длина в миллиметрах, t - количество дней.
4
Используя график зависимости массы m воды и льда от V ответить на вопросы.
- Является ли функция m(V) линейной?
- Какой объем занимают лед и вода, если они имеют одинаковую массу, равную 500 г.?
- Сделать вывод о зависимости m(V)? Одинаковы ли эти зависимости для разных веществ?
Чертеж к задаче
5
Используя график зависимости веса M, г рыбки от массы корма m, г ответьте на вопросы.
- Является ли функция M(m) линейной?
- Какой вес будет иметь рыбка, поедающая 15 г сухого корма, и рыбка, поедающая 15 г живого корма?
- Сделать вывод о зависимости M(m)? Одинакова ли эта зависимость для рыбки на сухом корме и рыбки на живом корме?
Рисунок 3
6
Автомобили A1 и A2 выезжают одновременно навстречу друг другу. По заданному графику движения автомобилей. Найти:
- время от начала движения до встречи автомобилей;
- путь, пройденный каждым автомобилем до их встречи;
- скорость движения каждого автомобиля.
Рисунок 5
Используя определение линейной функции, построить график, который описывает следующий процесс: бак объемом 14 литров заполнили водой за пять минут, затем кран закрылся, и через четыре минуты из дна вытащили пробку, бак оказался пустым за три минуты.
Используя определение линейной функции построить график, который описывает следующий процесс:
В середине марта на дереве начинают появляться первые листочки и уже к июню количество листьев на нем достигает 200 штук. С середины августа дерево начинает готовиться к зиме и уже к середине октября на дереве не остается ни одного листа.
Используя определение линейной функции построить график, который описывает следующий процесс: в зимние месяцы люди начинают болеть гриппом, процент заболевших людей достигает 70% на 10 день эпидемии. Количество заболевших начинает снижаться на 20 день эпидемии и уже на 28 день составляет 10% населения.
Вопросы:
- Из скольких частей состоит график каждого процесса?
- Что происходит с функцией на первом этапе?
- Что происходит с функцией на втором этапе?
- Что происходит с функцией на третьем этапе?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Практическая работа "Линейная функция и ее график"
Цель данной практической работы - исследование расположения графика линейной функции на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов k и b....
Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции.
видеоурок по алгебре "Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции."...
Интегрированные уроки математики и информатики в профильном классе «Информационно–технологический». .Интегрированный урок математики и информатики в 10 классе по теме «Практическое применение показательной функции и способы ее вычисления».
Современные требования к результатам обучения их практической направленности требуют новые формы организации учебного процесса, создание единого информационного пространства. Не секрет, что очень част...
Интегрированный урок математики и информатики в 10 классе по теме «Практическое применение показательной функции и способы ее вычисления».
Современные требования к результатам обучения их практической направленности требуют новые формы организации учебного процесса, созда...
Интегрированный урок математики и информатики в 11 классе по теме «Практическое применение показательной функции и способы ее вычисления»
Пояснительная запискаНа интегрированном уроке учащиеся используют знания по математике и информатике, что развивают потенциал самих учащихся, побуждают к активному познанию окружающей действительности...
Применение линейной функции в жизни
Урок алгебра в 7 классе по теме "Линейная функция" Цель урока обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Линейная функция», рассмотреть практическую значимость линейно...
Применение линейной функции
Данный материал применим на уроке по теме;"Линейная функция" для обучающися 7 класса как дополнение к уроку....