ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ПРИ ИСПРАВИТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ УГОЛОВНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ»

(Территориальное структурное подразделение  г.Кемерово ФКУ ИК-22)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету  «Математика»

в условиях реализации ФК ГОС  среднего общего образования

 10 -12 классы

очно-заочная форма обучения

Составитель: Вдовенко Н.В.., учитель

высшей квалификационной категории

Кемерово, 2018

Содержание

Пояснительная записка

Программа «Математика 10-12» разработана в связи с необходимостью реализации образовательных потребностей обучающихся в области компьютерных знаний и информационных технологий, отсутствием специальной программы по информатике для очно-заочной формы обучения.

Программа составлена на основе:

1. Закона «Об образовании в Российской Федерации» (№273-ФЗ от 29.12.2012 г.)

2. Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования по информатике и ИКТ (базовый уровень), утвержденного приказом Минобразования России (приказ МО и Н РФ от 5.03.2004 г. № 1089 в ред. от 23.06.2015);

3. Примерной п программы по алгебре и началам математического анализа для 10-11 класса (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, С. В. Сидоров, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин) Учебного издания: «Алгебра и начала математического анализа». Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. 2-е издание. Составитель: Т. А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2015г.

4. Учебного плана ГКОУ КО «СОШ при ИК УИС», (структурное подразделение ФКУ ИК-22) на 2018-2019 учебный год.

5. Положения о рабочей программе учебного курса, предмета, дисциплины (модуля).

В программе конкретизируется содержание общих тем образовательного стандарта, даётся распределение учебных часов по темам курса, последовательность изучения тем с учётом логики учебного процесса  общеобразовательного учреждения при исправительной колонии, возрастных особенностей обучающихся.

Программа реализуется через УМК

1) авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др.

В состав УМК входят:

• учебник Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 10-11 классы.
• дидактические материалы
• тематические тесты
• методические рекомендации

Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования. В 10 классе классическими элементарными методами без привлечения производной изучаются элементарные функции. Числовая линия и линия преобразований развиваются параллельно с функциональной. В 11 классе рассматриваются начала математического анализа. Система упражнений представлена на трёх уровнях сложности. Задачи повышенной трудности в конце учебника содержат богатый материал для подготовки вузы с повышенными требованиями по математике.

Дидактические материалы.

Данные материалы содержат главы и параграфы, полностью повторяющие главы и параграфы учебника. Каждый параграф предваряет краткая теоретическая справка, приводятся примеры задач с решениями и задания для самостоятельной работы в двух вариантах. В каждой главе даны задачи для подготовки к экзамену и задания для учащихся, интересующихся математикой.

Тематические тесты.

В пособии предложены задания на двух уровнях сложности с указанием времени их выполнения. Учитель может использовать их перед контрольными работами для определения уровня сформированности знаний и умений учащихся по теме.

Методические рекомендации.

В пособии изложены методические особенности учебника, определены цели изучения и требования к математической подготовке учащихся. В книге даны рекомендации по подготовке учащихся к изучению нового материала, распределению учебного материала и задач по урокам, а также тесты самостоятельных и контрольных работ.

Особенности линии УМК:

изложение материала сочетает в себе доступность наряду с наличием более сложных вопросов;

большое количество основных задач с решениями, как в учебнике, так и в остальных пособиях УМК позволяет учащимся самостоятельно усваивать методы решения задач.

Линия учебно-методического комплекта по геометрии. 10 – 11 классы (базовый и углублённый уровни). Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

2) авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Основной идеей УМК является сочетание наглядности и строгой логики.

В состав УМК входят:

Учебник Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углублённый уровни) 10-11 классы

рабочая тетрадь;

дидактические материалы;

пособия «Готовимся к ЕГЭ»;

поурочные разработки.

Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования. В учебнике реализован принцип преемственности с традициями российского образования в области геометрии. При изложении теоретического материала соблюдается систематичность, последовательность изложения. Учебник позволяет обеспечить вариативность, дифференцированность и другие принципы обучения. Его характеризует хорошо подобранная система задач, включающая типовые задачи к каждому параграфу, дополнительные задачи к каждой главе и задачи повышенной трудности. Красочное оформление поможет учащимся лучше усвоить стереометрический материал.

Рабочая тетрадь предназначена для работы учащихся на уроке. Задания, включающие большое количество чертежей, помогут легко усвоить новый материал.

Дидактические материалы содержат самостоятельные и контрольные работы, работы на повторение и математические диктанты в нескольких вариантах, а также задачи повышенной трудности и примерные задачи к экзамену. Большая вариативность представленных в пособии работ позволяет учителю на любом уровне отобрать необходимые задания.

В пособиях «Готовимся к ЕГЭ» в справочной форме приводятся и иллюстрируются на изображениях многогранников и тел вращения основные геометрические сведения. В книги включены задачи, решение которых направленно на неформальное восприятие теоретического материала.

В пособии для учителей «Поурочные разработки» сформулированы основные требования к учащимся, даны методические рекомендации по проведению уроков и распределению задач, самостоятельные и контрольные работы, карточки для устного опроса, примерное тематическое планирование в трех вариантах в зависимости от количества учебных часов, решены сложные задачи учебника и предложены дополнительные.

Особенности линии УМК:

возможность использования на базовом и углублённом уровнях;

доступность изложения материала, сочетающаяся с достаточной строгостью, краткостью, схематичностью.

Данный учебно-методический комплект обеспечивает обучение курсу математики на базовом уровне и включает в себя:  учебник

1)Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.10-11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева и др.) – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2018г.

2) Геометрия, 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни  / (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) – 20-е изд. – М. : Просвещение, 2018г.

Программа адресована обучающимся, работающим по данной серии УМК

Главной целью школьного образования является развитие ученика как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах;

 изучение новых видов числовых выражений и формул;

совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,

расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и  нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

 Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

Общеучебные цели:

создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

создание условий для плодотворного участия в работе в группе

формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

 формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;

создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

 В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

        построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

        выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

        самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

        проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

        самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников

        Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Виды и формы контроля: входная контрольная работа, контрольная работа за 1 полугодие, итоговая контрольная работа, самостоятельные работы, контрольные работы.

Целью данной программы является созданий условий для планирования, организации и управления образовательным процессом по математике в 10-11 классах.

В ходе ее достижения решаются задачи:

- раскрыть структуру и содержание учебного материала;

- распределить объем часов учебного предмета по темам, разделам и видам занятий;

-определить формы контроля с учетом целей и задач обучения, особенностей образовательного процесса и контингента обучающихся ГКОУ КО «СОШ при ИУ УИС».

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, лекций, практических занятий, контрольных и самостоятельных работ.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Положением о промежуточной аттестации. Сроки и формы промежуточной аттестации определяются приказом директора школы. Программа «Математика» реализуется в течение 3-х лет:

10 класс– 70 часов ;

11 класс– 105 часов;

12 класс– 105 часов.

Требования к уровню подготовки  учащихся  10 - 12 классов

(базовый уровень)

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе осуществляться воспитание гражданственности и патриотизм.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
• широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

 АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

 ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

 уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

 НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

• уметь
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;

 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства                    
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• построения и исследования простейших математических моделей;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

Учебно-тематическое планирование

10 класс

2 часа в неделю,  очно-заочная форма обучения

11 класс

 3 часа в неделю,  очно-заочная форма обучения

12 класс

3 часа в неделю,  очно-заочная форма обучения

Содержание программы

10 класс (70 часов)

1. Повторение курса основной школы  (3 ч)

Действия с целыми и дробными числами. Алгебраические выражения. Формулы сокращённого умножения. Линейные уравнения и неравенства. Квадратичная функция. Квадратные уравнения и неравенства. Системы уравнений. Системы неравенств. Треугольник, четырехугольник. Правильные многоугольники.

2. Действительные числа  (8 ч)

 Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основные цели:  формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем;

уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

        3.Аксиомы стереометрии (3 ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Понятие об аксиоматичном способе  построения геометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

        4.Параллельность прямых и плоскостей (14 ч).

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Параллельность прямых, прямой и плоскости, признаки и свойства.  Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Расстояние между двумя параллельными плоскостями. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

5.Степенная функция(7 ч)

 Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;

уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения;  составлять математические модели реальных ситуаций;  давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

                6.Перпендикулярность прямых и плоскостей (12 ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

7.Показательная функция(7 ч)

 Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

 уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

8.Логарифмическая функция(11 ч)

 Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основные цели:  формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:  понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;

уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

9.Повторение (4 ч)

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Решение систем показательных и  логарифмических уравнений. Параллельность и перпендикулярность в пространстве

Основные цели: обобщить и систематизировать знания учащихся о действиях с рациональными и действительными числами; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

11класс (105 часов)

1.Повторение (9 ч)

Действия с рациональными и действительными числами. Параллельность и перпендикулярность в пространстве. Угол между прямой и плоскостью, между плоскостями.

2.Многогранники (9 ч).

Вершины, ребра грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые  многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Куб. Параллелепипед. Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве. Сечения многогранников. Построение сечений. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

3.Тригонометрические формулы(22 ч)

 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основные цели:  формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;  формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;  овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;

 уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

                4.Векторы в пространстве (8 ч).

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

5.Тригонометрические уравнения(14 ч)

 Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;

уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

6.Метод координат (12 ч).

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Основная цель -  сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

7.Тригонометрические функции (15 ч)

 Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций       y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Основные цели:формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

8.Повторение (15 ч)

Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Многогранники, площади поверхности. Решение задач. Векторы. Координатный метод в пространстве.

Основные цели: обобщить и систематизировать тригонометрические знания; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

12 класс (105 часов)

1.Повторение (7 ч) 

Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Многогранники, площади поверхности Многогранники. Правильные многогранники. Площади поверхности. Векторы. Координатный метод в пространстве

2.Цилиндр, конус, шар (17 ч).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.       

Основная цель - сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

3.Производная и её геометрический смысл (19 ч)

 Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;

уметь:  вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

4.Применение производной к исследованию функций (15 ч)

 Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

 Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;  овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;  применять производную к исследованию функций и построению графиков;  находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

5.Первообразная и интеграл (16 ч)

 Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели:  формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;  овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;

 уметь:проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;  вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

6.Объемы тел (15 ч).

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхности цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади поверхности сферы.  

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

7.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (10 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

 Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;  формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;

 В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;

уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графвого моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;  ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

 8.Итоговое повторение курса (10 ч)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы;  создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Календарно-тематическое планирование

10 класс (70 часов 2 часа в неделю)

(очно-заочное обучение)

Контрольные работы

10 класс (70 часов 2 часа в неделю)

(очно-заочное обучение)

Ключевые слова.

Аксиома                                                 алгебра

Алгоритм                                               анализ  

арифметика                                           асимптота

вектор                                                    вероятность

 геометрия                                             гипербола

график                                                   делимость

доказательство                                     единица

калькулятор                                          квадратное уравнение

касательная                                           комбинаторика

конус                                                     координаты

косинус                                                 математика

многоугольник                                     многочлен

множества                                            неравенства                                      

нуль                                                      объём

окружность                                          определение

отрезок                                                 парабола

периодическая функция                    площадь

последовательность                         предел

призма                                              проекция

пропорция                                        процент

радикал                                             расстояние

синус                                                синусоида

софизмы                                           сфера

теорема                                             тождество

треугольник                                      тригонометрия              

угол                                                    уравнение

формула                                             функция

цилиндр                                              цифры

число                                                  эллипс

Список литературы

для учителя

методическая литература:

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровени / (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева и др.) – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2015г.
2. Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, «Просвещение» Москва 2014.
3. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие / Званич Л.И., Рязановский А.Р., 17-е изд., стереотипное, Москва, Дрофа, 2013.
4. Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимов и др. I полугодие / авт.-сост. Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2008.
5. Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимов и др. II полугодие / авт.-сост. Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2008.
6. Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимов и др. – Ч II  / авт.-сост. Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006.
7. Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимов и др. – Ч I  / авт.-сост. Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006.
8. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимов и др. / авт.-сост. Е.Г.Лебедева. – Волгоград: Учитель, 2007.
9. Занимательная математика. 5-11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) / авт. – сост. Т.Д.Гаврилова. – 2-е изд., стереотип. – Волгоград: Учитель, 2008.
10. Изучение алгебры в 7 – 9 классах: Книга для учителя / Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М. В. Ткачева и др. – М.: Просвещение, 2002г.
11. Изучение алгебры и начала анализа в 10 – 11 классах: Книга для учителя / Н. Е. Федотова, М. В. Ткачева и др. – М.: Просвещение, 2004г.
12. Мартышова Л. И. Открытые уроки алгебры и начал анализа: 9-11 классы. – М. ВАКО, 2012.
13. Математика. 9-11 классы: проектная деятельность учащихся / авт. – сост. М.В.Величко. – 2-е изд., стереотип. – Волгоград: Учитель, 2008.
14. Математика. Предметная неделя в школе (методика проведения и сценарии конкурсов, викторины, презентации проектов, школьные олимпиады, разработки уроков «Математика + игра», альбомы «Математика = интеллект») / авт. – сост.: Г.И.Григорьева. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Глобус», 2010.
15. Предметная неделя математики в школе / Т.Г.Власова. – Изд. 5-е – Ростов н/Д.: Феникс, 2009.

дидактический материал, тесты, КИМы:

1. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2014.
2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2014.
3. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.) – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2007.
4. ГИА 2014. Математика: сборник заданий: 9 класс / В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. – М: Эксмо, 2013.
5. ГИА-2014. Математика. 3 модуля. 30 вариантов типовых тестовых заданий / И.В.Ященко, С.А.Шестаков, А.С.Трепалин, А.В.Семенов, П.И.Захаров. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
6. ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р.Высоцкий, П.И.Захаров, В.С.Панферов, С.Е.Посицельский, А.В.Семенов, М.А.Семенова, И.Н.Сергеев, В.А. Смирнов и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
7. ЕГЭ 2014. Математика: сборник заданий / В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. – М.: Эксмо, 2013.
8. ЕГЭ-2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2013.
9. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю.Бабушкина. – М.: ВАКО, 2010.
10. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс / Сост. Л.И.Мартышова. – М.: ВАКО, 2010.
11. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2014: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2013.
12. Математика. Государственный выпускной экзамен (ГВЭ) в 9 и 11 классах. Задания, решения и рекомендации / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2015.
13. Математика. Подготовка к ГИА в 2014 году. Диагностические работы / Сост. И.Р.Высоцкий, Л.О. Рослова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2014.
14. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л.В.Кузнецова, Е.А.Бунимович, Б.П.Пигарев, С.Б.Суворова. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002.
15. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г.В.Дорофеев, Г.К.Муравин, Е.А.Седова. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002.
16. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Общая ред.: Татур А.О. – М.: Интеллект-Центр, 2009.
17. Экзаменационные вопросы и ответы. Алгебра и начала анализа. 9 и 11 выпускные классы. Учебное пособие. – М. АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2004.

для учащихся:

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровени / (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева и др.) – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2015г.