Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Урок 3
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Слайд 2

№1102 Пусть 1 кг огурцов стоит х руб., а 1 кг помидоров стоит у руб. Т огда 4 кг огурцов и 3 кг помидоров будут стоить (4х + 3у) руб., что по условию равно 240 руб., т.е. 4х + 3у = 240. После того как огурцы подорожали на 50 % , а помидоры подешевели на 20 % , то 1 кг огурцов будет стоить х + 0,5х=1,5х руб., а 1 кг помидоров будет стоить (у – 0,2у)=0,8у руб. Тогда 2 кг огурцов и 5 кг помидоров будут стоить (2∙1,5х +5∙0,8у)=(3х + 4у) руб., что составляет 250 руб., т.е. 3х + 4у = 250. 4х + 3у = 240, 3х + 4у = 250, 12х + 9у = 720, – 12х – 16у = –1000, ∙3 ∙(-4) – 7у = –280, у = 40. 3х + 4у = 250, 3х = 250 – 4∙40, 3х = 250 – 160, 3х = 90, х = 30. Итак, 1 кг огурцов стоит 30 руб ., а 1 кг помидоров стоит 40 руб . Ответ: 30 руб., 40 руб. Составим и решим систему уравнений.

Слайд 3

№1104 Пусть на первый счет вкладчик положил х руб., а на второй счет он положил у руб. 1 счет 2 счет Всего Первоначальная сумма, руб. х у 21000 % годовых 4 % =0,04 6 % =0,06 Проценты по вкладу, руб. 0,04х 0,06у 1020 х + у = 21000, 0,04х + 0,06у = 1020, 2 у = 18000, у = 9000. х = 21000 – 9000, х = 12000. Итак, на первый счет вкладчик положил 12000 руб., а на второй счет он положил 9000 руб. Ответ: 12000 руб., 9000руб. – 4х – 4 у = – 84000, 4х + 6у = 102000, ∙ (-4) ∙ 100 Составим и решим систему уравнений.

Слайд 4

№1108 Пусть масса первого сплава х кг, а масса второго у кг. 1 сплав 2 сплав 3 сплав Масса сплава, кг х у 300 % содержания цинка 9 % =0,09 30 % =0,3 23 % =0,23 Масса цинка в сплаве, кг 0,09х 0,3у 0,23∙300 х + у = 300, 0,09х + 0,3у = 69, – 21 х = –2100, х = 100. у = 3 00 – 100, у = 200. Итак, масса первого сплава 100 кг, а масса второго 200 кг. Ответ: 100 кг, 200 кг. – 30х – 30у = – 9000, 9х + 30у = 6900, ∙ (-30) ∙ 100 Составим и решим систему уравнений.

Слайд 5

№1110 Пусть в данном числе х десятков и у единиц, т.е. цифры, то получиться По условию 10у + х меньше 10х + у на 9, а так же х + у = 15. Составим и решим систему уравнений. х + у = 15, 10х + у – (10у + х) = 9, х + у = 15, 10х + у – 10у – х = 9, 2х = 16, х = 8. у = 15 – х, у = 15 – 8, у = 7 . Ответ: данное число 87. : 9 х + у = 15, 9х – 9у = 9, х + у = 15, х – у = 1,

Слайд 6

Домашнее задание №1105, 1109.