Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Урок 1
презентация к уроку по алгебре (7 класс)
Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Урок 1. Объяснение новой темы. Решение №1078,1080,1082 (Мерзляк А.Г.)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
разбор новой темы, примеры, решение задач | 506.59 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Способы решения систем линейных уравнений: графический способ; с пособ подстановки; с пособ сложения.
Задача. В корзине лежат бананы и яблоки. Известно, что бананов на 5 больше, чем яблок. Сколько бананов и сколько яблок в корзине, если всего в ней 17 фруктов? Решение. Пусть х – количество бананов в корзине, у – количество яблок. ( х + х) + (– у + у) = 5 + 17, х + х – у + у = 5 + 17, 11 + у = 17, у = 17 – 11, у = 6. Ответ: 11 бананов и 6 яблок. 2х = 22, х = 11.
Чтобы решить задачу с помощью системы уравнений, надо: выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами; и спользуя условие задачи, составить систему уравнений; р ешить систему уравнений удобным способом; и столковать результат в соответствии с условием задачи.
Задача. Первый ученик за 3 тетради и 2 карандаша заплатил 66 рублей. Второй ученик за такие же 2 тетради и 3 карандаша заплатил 49 рублей. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш? Решение. Пусть х рублей стоит тетрадь, у рублей стоит карандаш. тетради карандаши Всего Первый ученик 3х 2у 66 Второй ученик 2х 3у 49 ∙3 ∙ (– 2) 9х – 4х = 198 – 98, 5х = 100, х = 100 : 5, х = 20. 3∙20 + 2у = 66, 60 + 2у = 66, 2у = 66 – 60, 2у = 6, у = 6 : 2, у = 3. Ответ: 20 рублей стоит тетрадь, 3 рубля стоит карандаш.
Задача. 8 лошадей и 15 коров ежедневно съедают 162 килограмма травы. Сколько травы ежедневно съедает каждая лошадь и каждая корова, если известно, что 5 лошадей съедают травы на 3 килограмма больше, чем 7 коров? Решение. Пусть х кг травы съедает за день каждая лошадь, у кг съедает за день каждая корова. Лошади Коровы Всего/ разница I 8х 15у 162 II 5х 7у 3 ∙ 5 ∙ (– 8) 75у + 56у = 810 – 24, 131у = 786, у = 786 : 131, у = 6. 5х – 7 ∙ 6 = 3, 5х – 42 = 3, 5х = 3 + 42, 5х = 45, х = 45 : 5, х = 9. Ответ: 9 кг съедает лошадь, 6 кг съедает корова.
№ 1078 Решение. Пусть х –первое число, у – второе число. х + х + у – у = 63 + 19, 2х = 82, х = 82 : 2, х = 41. 41 + у = 63, у = 63 – 41, у = 22. Ответ: числа 41 и 22.
№1080. Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 р. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее стоило 5 р. за аршин, а черное 3р.? Решение. Пусть х аршин черного сукна, у аршин синего сукна купил купец. черное синее Всего Количество х у 138 Стоимость 3х 5у 540 ∙ (– 3) – 3у + 5у = – 414 + 540, 2у = 126, у = 126 : 2, у = 63. х + 63 = 138, х = 138 – 63, х = 75. Ответ: 75 аршин черного сукна, 63 аршин синего.
№1082. Чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, надо 120 кг сена в день, а чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров – 167 кг сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы. Решение. Пусть х кг травы съедает за день каждая лошадь, у кг съедает за день каждая корова. Лошади Коровы Всего/ разница I 4х 12у 120 II 3х 20у 167 ∙ 3 ∙ (– 4) 36у – 80у = 360 – 668, – 44у = –308, у = –308 : (–44), у = 7. 3 х + 20 ∙ 7 = 167, 3 х +140 = 167, 3 х = 167 – 140, 3х = 27, х = 27 : 3, х = 9. Ответ: 9 кг съедает лошадь, 7 кг съедает корова.
Чтобы решить задачу с помощью системы уравнений, надо: выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами; и спользуя условие задачи, составить систему уравнений; р ешить систему уравнений удобным способом; и столковать результат в соответствии с условием задачи. Итог урока
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры в 7 классе "Решение задач с помощью систем линейных уравнений"
Рекомендации к уроку: учителю математики совместно с классным руководителем необходимо провести заранее анкету о типе личности учащихся по объектам труда (методика Е.А. Климова). На начало урока класс...
Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме "Решение задач с помощью систем линейных уравнений"
Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме " Решение задач с помощью систем линейных уравнений"...
Решение задач при помощи систем линейных уравнений
Различные задачи к учебнику А.Г. Мерзляка...
Технологическая карта урока в 7 классе по теме "Решение задач с помощью систем линейных уравнений"
Тема урока: «Решение задач с помощью систем линейных уравнений» (1-й урок их 4-х по данной теме)Тип урока: урок новых знанийЦель: учить решать задачи с помощью систем линейных уравненийЗад...
Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Урок 2
Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Урок 2. Решение № 1094,1098,1100 (Мерзляк А.Г.)...
Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Урок 3
Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Урок 3. Решение №1102,1104,1108,1110 (Мерзляк А.Г.)...
Урок в 7 классе "Решение задач с помощью систем линейных уравнений"
Урок на тему: «Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений»; Алгебра 7 класс ( автор Макарычев Ю.Н.)...