урок алгебры в 11 классе "Логарифмы"
учебно-методический материал по алгебре (11 класс)

Тема урока: Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства

Цели урока:

• Образовательные – обобщить и систематизировать знания по данной теме,  подготовка к ЕГЭ
• Развивающие – развивать память, мышление, внимание, речь;
• Воспитательные – воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, взаимопомощь, уверенность в себе.

Оборудование: ПК с мультимедийной установкой, раздаточный материал.

Тип урока: обогощающего повторения.

Структура урока:

1. Организационный этап.
2. Постановка целей урока. Мотивация на учебную деятельность.
3. I  этап «Кто точнее» (актуализация опорных знаний).
4. II этап «Кто быстрее»
5. III этап «Кто сильнее»
6. Психологическая пауза.
7. Самостоятельная работа.
8. Рефлексия.
9. Д/з.

                     Ход урока:

Класс перед уроком делится на 2 команды.

1. Сдача рапорта.
2. Учитель: Ребята, сегодня у нас необычный урок, и не только потому, что сидим особым образом, но и потому, что у нас присутствуют сегодня гости. Определите свое состояние? Как вы себя чувствуете? (Возможные ответы: волнение, напряжение и т.д.) А вы знаете, как психологи называют такое состояние? (стресс). А как же избавиться от этого состояния? Что бы снять волнение я прошу Вас взять друг друга за руки, улыбнуться. Мы начинаем наш урок. Тема урока: «Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства». Сегодня мы продолжим работу по повторению данной темы и подготовке к ЕГЭ. Проходить наш урок будет в форме «математической эстафеты». Сегодня каждый из вас проведет диагностику своих знаний по данной теме, для этого у вас имеются диагностические карты, в которых вы оцените свои знания и возможности по каждому из разделов. В соответствии с этой оценкой на индивидуальных консультациях мы постараемся устранить имеющиеся пробелы.

(Создается обстановка доброжелательности и сотрудничества, поддержки, ситуация успеха)

3. I  этап «Кто точнее». Оцените свои знания свойств логарифмов. По-очереди представители от команды выбирают номера заданий и отвечают на них, капитан команды считает правильные ответы. (На экране появляется поле с номерами, ученик, назвав номер, увидит задание, после ответа появится правильный ответ.)

4.  Сейчас каждая команда получит задания для выполнения на этапах. Представитель от каждой команды подойдите и возьмите конверты  с заданиями (конверты на доске образуют слово стресс). Давайте окончательно избавимся от стресса. Ребята забирают задания, конверты с буквами выбрасывают в мусорное ведро.

II этап. «Кто быстрее».  

Конверт №1 содержит задания и ответы. Обучающиеся распределяют задания между собой, выполняют, находят ответ. Представитель команды, которая справится быстрее, на интерактивной доске покажет сопоставление.

(Данный этап является профилактикой стресса, обучающиеся будут работать в группе, помогать друг другу, чувствовать поддержку, распределение заданий позволит выбрать посильную задачу, а соревновательный момент – один из приемов активизации познавательной деятельности учащихся)

1. Сообщение логарифмы в музыке. (Метапредметная связь)
2. Игра на музыкальном инструменте. (релакционная пауза)

5. Решение уравнений и неравенств.

Конверт №2 содержит уравнения и неравенства, обучающиеся выбирают по одному, решают, сверяют с ответом.

III этап «Кто сильнее»

Ребята, вы выставили себе оценки за каждый этап урока. Найдите средний балл, это есть предварительный результат вашей работы на уроке.

Довольны ли вы собой, своей работой?

Поднимите, пожалуйста, руку те, чей средний балл “5” или “4”. Это результат хороший.

Ребята, а с теми из вас, кто не доволен результатами своей работы по данной теме, у кого есть вопросы, мы с вами встречаемся на дополнительном занятии.

6. Психологическая пауза.

1. Ученик читает сообщение о стрессе, какие профессии подвергаются стрессу, как избавиться от стресса.

Ученик проводит занятие по снятию стресса.

Упражнения с глубоким дыханием

Упражнение 1

• Дышать, по возможности, лучше носом.  
• Выберите удобное положение и закройте глаза.
• Положите одну руку на грудь, другую на живот. Вначале попробуйте дышать, как обычно, сосредоточась на том, как поднимаются и опускаются грудная клетка и живот.

 (Данная  психологическая пауза позволяет уделить несколько минут оздоровительным моментам: расслабиться, принять удобную позу, научиться избавляться от стресса.)

Д/з №45.16, 45.17

7. Самостоятельная работа.

Каждый обучающийся получает индивидуальные задания

 (Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам, позволяет каждому ученику выбрать свой темп работы, психологически настроится на ту оценку, которую получит при выполнении данного задания.)

8. Итоги урока.

- Ребята оцените свое состояние. Остались ли у Вас те чувства, о которых вы говорили в начале урока.

“Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей”.

Так сказал американский математик Морис Клайн.

Спасибо за работу!

1. Математический софизм

Что за прелесть Логарифмическая “комедия 2 > 3”

Комедия начинается с неравенства  1/4> 1/8, бесспорно правильно. Затем следует преобразование (1/2)2 > (1/2)3, тоже не внушающее сомнение. Большему числу соответствует больший логарифм, значит,

lg(1/2)2 > lg(1/2)3; 2lg(1/2) > 3lg(1/2). После сокращения на lg(1/2) имеем 2 > 3.

- Ваше впечатление?

- Где ошибка?

(Решение: ошибка была допущена при сокращении на lg(1/2); т.к. lg(1/2) < 0, то при сокращении на lg(1/2)необходимо было изменить знак неравенства, т.е. 2 < 3).

(Тренировка внимания)