системы уравнений
учебно-методический материал по алгебре (8 класс)
Предварительный просмотр:
Дата: 13.04.2020г. Тема: Решение систем уравнений различными способами. Учебник: Алгебра – 8: п.26 | |
- Из каких уравнений состоит система уравнений? Какими способами можно решить эту систему? 3x + 4y = 18, 2x + y = 7. - А из каких уравнений состоит эта система уравнений? Какими способами можно решить эту систему? x + y = 6, x ∙ y = - 5; Первая система состоит из линейных уравнений, поэтому такую систему уравнений можно решить способом сложения, способом подстановки или графическим способом. Вторая система состоит из линейного уравнения и уравнения второй степени, поэтому такую систему уравнений можно решить способом подстановки или графическим способом.
| |
Образец. | Выполни самостоятельно по образцу. |
Решите систему уравнений: x + y = 6, x = 6 – y, x ∙ y = - 5; (6 – y) ∙ y = - 5;
6y – y2 + 5 = 0 y2 – 6y – 5 = 0, a = 1, b = - 6, c = - 5 D = b2 – 4ac = (- 6)2 – 4 ∙ 1 ∙ (- 5) = 36 + 20 = 56, D > 0, 2 корня y1,2 = = = = = x1 = 6 – (3 +) x2 = 6 – (3 – ) x1 = 6 – 3 – x2 = 6 – 3 + x1 = 3 – x2 = 3 +
Ответ: (3 – ; 3 +; (3 +; 3 –
| № 378 (1а). Решите способом подстановки систему уравнений: 2x – y = - 1, x ∙ y = 15.
|
№ 378 (1д). Решите способом подстановки систему уравнений: x – 2 y = 3, x2 – 3x – 5 y = 18; x = 3 + 2y, (3 + 2y)2 – 3 ∙ (3 + 2y) – 5y = 18;
9 + 12y + 4y2 – 9 – 6y – 5y – 18 = 0 4y2 + y – 18 = 0, a = 4, b = 1, c = - 18 D = b2 – 4ac = 12 – 4 ∙ 4 ∙ (- 18) = 1 + 288 = 289, D > 0, 2 корня y1,2 = = =; y1 = = = 2; y2 = = = = - 2,25;
x2 = 3 + 2 ∙ (- 2,25) = 3 – 4,5 = - 1,5 Ответ: (7; 2); (- 1,5; - 2,25). | № 378 (1e). Решите способом подстановки систему уравнений: x2 – 5x + 7y = 20, 2x – y = 10. |
№ 380 (1). Решите систему уравнений: , ОДЗ: х ≠ 0, y ≠ 0 2x + y = 5; 5y + 5x = 6xy, 5 (5 – 2x) + 5x = 6x (5 – 2x), y = 5 – 2x; y = 5 – 2x;
1) 5(5 – 2x) + 5x = 6x (5 – 2x) 25 – 10 x + 5x = 30x – 12x2 25 – 5x – 30x + 12x2 = 0 12x2 – 35x + 25 = 0, a = 12, b = - 35, c = 25 D = b2 – 4ac = (-35)2 – 4 ∙ 12 ∙ 25 = 1225 – 1200 = = 25, D > 0, 2 корня x1,2 = = = x1 = = = = 1 ; x2 = = = = 1,25; 2) y1 = 5 – 2 ∙ = 5 – = = 1 y2 = 5 – 2 ∙ 1,25 = 5 – 2,5 = 2,5. Ответ: (1 ; 1 ; (1,25; 2,5).
| № 380 (2). Решите систему уравнений:
x – y = 2,1.
|
Домашнее задание: № 378 (1б,в), с.154 к.в. № 2. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Система упражнений по теме: "Уравнения и системы уравнений".
В данном пособии предложена система упражнений с решениями по теме : "Уравнения и системы уравнений" для учащихся старшей школы....
Индивидуальный образовательный маршрут. Показательные уравнения, неравенства и системы уравнений.
Содержит инструкцию по самостоятельному изучению темы, примеры, тексты самостоятельных и контрольной работ. Предназначен для...
Уравнения и системы уравнений
Элективный курс по алгебре в 9 классе по теме: "Уравнения и системы уравнений"....
8 класс урок-зачёт по теме "Линейные уравнения и системы уравнений"
рассмотрены разные типы текстовых задач, которые решаются с помощью линейных уравнений и систем уравнений....
Урок-зачет в 10 классе по теме «Тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений»
Цель урока: Проверить знания и умение применений формул для решения тригонометрических уравнений.Вид работы: «Смотр знаний», состоящий из 5 этапов, проводится в течение двух уроков. За каждый эт...
Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем....
Технологическая карта урока по алгебре 7 класс "Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными"
Данный урок был проведён в апреле 2021 года на районном семинаре учителей математики. Целевая аудитория - ученики 7 "б" класса, в классе 27 учащихся, класс разноуровневый, но у...