Технологическая карта урока по алгебре 7 класс "Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

1.

Предмет

Алгебра

2.

Класс

7

3.

Учебник

Алгебра 7. А. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, издательский центр «Вентана-Граф»

4.

Тема урока

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

5.

Тип урока

Обобщение и систематизация знаний

6.

Цели урока в соответствии с планируемыми результатами

Предметные:

-обобщить и систематизировать знания о системах двух линейных уравнений с двумя переменными;

-формировать умения работать с графиками линейных функций

Личностные:

-формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью;

- развивать навыки самостоятельной работы, способствовать развитию критичности мышления;

-формировать умение логически обосновывать суждения, выражать свои мысли;

-осуществлять совместную деятельность в парах с учётом учебно-познавательных задач

Метапредметные:

-продолжить развитие умений анализировать, сопоставлять, сравнивать, устанавливать причинно-следственные связи;

7.

Планируемые результаты

Учащиеся научатся определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически систему уравнений, должны понять то, что графический метод не самый эффективный метод решения систем уравнений и то, что полученные решения обязательно нужно подвергнуть проверке.

8.

Основные понятия

Общее решение уравнений, система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными, графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

9.

Материалы и оборудование

Компьютер, проектор, презентация, модели координатной плоскости на каждый стол

№

Этап урока

Действия учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.

Организационный момент

Приветствие и дружелюбный призыв к началу урока, настрой учащихся на учебную деятельность. «Я уверен, что сегодня на уроке нас ждёт успех и радость. Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте так как дорогой к знаниям мы будем идти вместе»

2.

Постановка целей урока

Ознакомьтесь с темой урока, она хорошо вам знакома т.к. это третий урок по данной теме. Скажите, какой будет цель нашего урока, чем мы будем сегодня заниматься?

Ответы учащихся: решать системы уравнений графическим методом.

Умение формулировать цель самостоятельно и совместно с одноклассниками

3.

Актуализация знаний.

Фронтальная работа

Что значит решить систему уравнений?

Алгоритм решения систем уравнений графическим способом

 *Решение уравнений с двумя переменными тесно связано с линейной функцией. Из уравнения

5х-2у=6 выразите переменную у.

Что означает коэффициент 2,5 в этой формуле?

Что означает число -3в этой формуле?

*Работа по презентации. Составьте уравнения прямых.(см.презентация Графики функций.)

*Дана  система уравнений    является ли пара чисел (1;1)решением этой системы?

Решить систему уравнений- это значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

*записать уравнения в виде линейных функций;

*составить таблицу значений;

*построить графики функций;

-если прямые пересекаются, то система уравнений имеет единственное решение, которое следует подвергнуть обязательной проверке;

-если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений;

-если прямые параллельны , то

система решений не имеет

у=2,5х-3

Угол наклона прямой с положительным направлением оси Ох будет острым.

Точка пересечения прямой с осью Оу

Проверим пару чисел подстановкой в систему. Да, данная пара чисел является решением системы.

 Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, ясно выражать свои мысли.

Развитие понимания сущности алгоритмических предписаний

Развитие осмысленного понимания заданий.

Формируется умение слушать друг друга

4.

Обобщение и систематизация знаний

Вы практически всё знаете о  линейной функции. А теперь займёмся решением системы линейных уравнений:

Два ученика работают на доске.

2у=3х-8, у=1,5х-4

2у=х-4, у=0,5х-2

Изображают каждый свой график линейной функции на одной координатной плоскости. При этом прямые пересекаются в точке

 А(2;-1)

Остальные учащиеся в это время работают парами в тетрадях. Затем проверяют и обсуждают решение системы.

Учащиеся из предыдущих уроков знают, что решение, найденное графическим методом, следует подвергнуть проверке. После проверки следует запись ответа :

 (2; -1)  

Формирование умений планировать свои действия в соответствии с учебным заданием, действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, управлять своим поведением

Формирование критичности мышления.

5.

Коррекция знаний.

Работа в парах. Решите следующую систему уравнений:

Результат  решения нужно оформить на модели координатной доски, которая есть на каждом столе.

Направляю размышления учеников, к осознанию того, что еще недостаточно тех знаний, которые имеются на данном этапе. На последующих уроках мы будем изучать еще другие методы решения систем линейных уравнений, которые позволят ответить на вопрос: имеет ли система линейных уравнений решение или нет, и если имеет, то эти решения будут выражаться конкретными числами- это могут быть не только целые, но и любые рациональные числа.

Учащиеся работают в парах. Через некоторое время возникает проблема: точка пересечения двух графиков линейных функций неточная т.е. решения не являются целыми числами. Часть учащихся начинают подвергать сомнению свои решения. В ходе обсуждения выясняемся, что графический метод  решения систем линейных уравнений не является совершенным методом. Он эффективен в тех случаях, когда требуется определить количество решений системы.

Анализ и оценивание полученного результата.

6.

Рефлексия учебной деятельности.

Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним о цели нашего урока. Перечислите основные проблемы и трудности, которые вы испытали во время урока.

Учащиеся высказывают свои мнения о пройденном уроке и о своих достижениях.

Умение оценивать свои учебные достижения, эмоциональное состояние, выражать свои мысли.

7.

Информация о домашнем задании

§26, №7 стр. 49 рабочая тетрадь