Открытый урок по математике на тему «Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке»
методическая разработка по алгебре (11 класс)
Занятие проводится по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке» для студентов первого курса.
Данный урок - урок усвоения новых знаний. Его основная цель - изучить понятие наибольшего и наименьшего значения функции; изучить алгоритм вычисления наибольшего и наименьшего значения функции.
Задачи на максимум и минимум часто встречаются как в науке, так и в повседневной жизни человека. Своей распространенностью они обязаны тому, что при решении задач мы находим наиболее выгодный из имеющихся вариантов.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
prezentatsiya.pptx | 1.9 МБ |
konspekt.docx | 1.01 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Посмотрите на график функции y=f(x), определенной на интервале (−2; 12 ). Сколько точек экстремумов у этой функции ?
Найдите сумму точек экстремумов этой функции .
Найти интервалы монотонности и экстремумы функции у = х 3 – 2х 2 + 3.
Тема: Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке
Парабола на области определения имеет только наименьшее значение. Наибольшего значения нет, ветви уходят в бесконечность.
На отрезке есть и наибольшее и наименьшее значения.
Кубическая парабола на области определения имеет два экстремума, но наименьшего и наибольшего значений не достигает.
Наибольшее значение достигается в точке максимума, а наименьшее в краевой точке отрезка.
Вывод: функция может достигать своих наибольших и наименьших значений либо на внутренних точках промежутка, либо на его границах. Теорема: Функция, непрерывная на отрезке, достигает своего наибольшего и наименьшего значений на этом отрезке либо в критических точках, принадлежащих отрезку, либо на его концах.
Алгоритм : 1. Найти D ( f ). 2. Найти производную функции. 3. Найти стационарные и критические точки функции. Выбрать те, которые лежат внутри отрезка [ a ; b ] 4. Найти значения функции на концах отрезка и в отобранных точках. 5. Сравнить эти значения, и выбрать наибольшее и наименьшее. 6. Записать ответ.
Домашнее задание: №115 (2,4), №159 (2,4)
Спасибо за урок! Благодарю за хорошую работу.
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока по теме "Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке"
Конспект урока и презентация к нему...
Урок на тему: "Наибольшее и наименьшее значения функции".
В системе упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции в отличие от учебного пособия содержатся в основном задания на «прямое» применение правила, когда заданы и функция и отрез...
Подготовка к ЕГЭ по математике. Учебная презентация "Наибольшее и наименьшее значение функции"
В работе приводятся примеры решения задач на исследование функции с помощью производной....
Разработка урока по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке».
Урок изучения нового материала по теме "Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке"...
План-конспект урока по алгебре и началам анализа-11 по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке»
Урок – исследование по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке» нацелен на то, чтобы проверить, как учащиеся усвоили различные приемы нахождения производных...
Методическая разработка урока по теме "Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке"
Методическая разработка урока. Подготовка к ЕГЭ....