Разработка урока "Вычисление производных"
методическая разработка по алгебре (10 класс)
Дата проведения : 16 марта 2018г
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 tehnologicheskaya_karta_uroka.docx | 33.43 КБ |
| gruppovaya_rabota.docx | 218.2 КБ |
 otkrytyy_urok.pptx | 657.29 КБ |
Предварительный просмотр:
Оценочный лист
Ф.И.________________________________________________
№ п/п | Вид работы | Критерии оценивания | Количество баллов |
1 | Устный счет | За каждый правильный ответ 1 балл | |
2 | Правила | От 3 - 5 баллов | |
3 | Тест | За каждый правильный ответ 1 балл | |
4 | |||
5 | Нет исправлений – 5 баллов; 1 исправление – 4 балла; 2 исправления – 3 балла; 3 и более исправлений – 2 балла. | ||
6 | Нет исправлений – 5 баллов; 1 исправление – 4 балла; 2 исправления – 3 балла; 3 и более исправлений – 2 балла. | ||
Итого баллов | |||
Оценка |
Открытый урок по теме: «Вычисление производных»
Тип урока Урок повторения и закрепление предметных знаний
Цель урока: Повторить и закрепить формулы и правила дифференцирования, геометрический и механический смысл производной.
Методы:
По источникам знаний: словесные , наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Планируемые результаты учебного занятия:
Предметные: 1).Повторить формулы и правила дифференцирования, геометрический и механический смысл производной.2). Закрепить навыки решения задач с использованием производной
Метапредметные: регулятивные: планировать пути достижения цели, намечать способы устранения ошибок, оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу, определять степень успешности своей работы;
познавательные: составлять алгоритмы, выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, строить логичные рассуждения и делать выводы,
коммуникативные: аргументировано отстаивать свою точку зрения в диалоге, продуктивно взаимодействовать со своими партнёрами, владеть письменной и устной математической речью.
Личностные: выражать доброжелательное отношение к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность, проявлять самостоятельность, ответственность.
Используемая технология: технология обучения в сотрудничестве.
Основные термины и понятия Определение производной. Геометрический и физический смысл производной. Правила нахождения производных. Производные элементарных функций.
Межпредметные связи: Физика, химия, биология, география
Наглядность Презентация Оборудование Проектор, ПК, раздаточный материал.
Формы работы на уроке фронтальная, индивидуальная, групповая, парная
Этапы урока | Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
Организационный момент | Создать благоприятный психологический настрой на работу | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Здравствуйте ребята! Я думаю, что для того, чтобы работать хорошо на этом уроке, помогут мне ваше хорошее настроение, внимание, умение анализировать, сравнивать, делать выводы | Включаются в деловой ритм урока: Полная готовность класса и оборудования урока к работе; быстрое включение класса в деловой ритм, организация внимания всех учащихся | Личностные УУД Выражать доброжелательное отношение к учебному процессу. формирование ответственного отношения к учению, развитие осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам |
Целеполагание и мотивация | Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. | Предлагаю Вам отгадать ключевое слово нашего занятия. «Мозговой штурм». Даю несколько подсказок: С её появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ; Ньютон назвал её флюксией и обозначал точкой; Бывает первой, второй, третьей и...; Обозначается штрихом. Да, действительно тема нашего занятия - производная! А именно, на прошлом уроке мы изучали тему «Правила вычисления производной», как вы думаете, что мы будем делать на этом уроке? Итак, тема нашего урока «Вычисление производных» Какую цель мы ставим к данному уроку? Тема и цель урока - Назовите тему и цель нашего урока? | Называют математическую модель. Тема урока: Вычисление производных Цель нашего урока: 1).Повторить формулы и правила дифференцирования, геометрический и механический смысл производной.2). Закрепить навыки решения задач с использованием производной | Регулятивные: под руководством учителя ставят цели урока и планируют пути их достижения, способность к волевому усилию Коммуникативные: выражают свои мысли в устной форме Познавательные: вспоминают знакомые понятия, предлагают варианты ответов, высказывают свое мнение |
Актуализация знаний и умений | Проверить правильность формулировки правил вычисления производной, физический смысл и геометрический смысл производной | Устный счет 1.Дать определение производной функции. Какая операция называется дифференцированием? Запишите правило нахождения производной суммы и произведения. 2.В чем состоит геометрический, физический (механический) смысл производной 3.Какую функцию называют дифференцируемой? Запишите правило нахождения производной частного .Запишите формулу производной степенной функции | Дают определения производной функции Нахождение производной называют дифференцированием. Записывают и рассказывают формулы и правила дифференцирования Отвечают геометрический и физический смысл производной | Познавательные УУД Давать определения понятию. Строить логичные рассуждения и делать выводы. Составлять алгоритм. Коммуникативные УУД Владеть устной и письменной математической речью. |
Задание творческого характера | Воспитывать интерес к предмету математики, содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета. | Производная применятся в задачах по физике, химии, географии, биологии | Трое учащихся объясняют решение задач по биологии, химии, географии у доски | Коммуникативные УУД Владеть устной математической речью, аргументировано отстаивать свою точку зрения |
Выполнение теста | Установить правильность и осознанность выполнения всеми учащимися тестового задания; устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях, совершенствуя при этом ЗУН. | Запишите сегодняшнее число 16.03.2018г А теперь проверим знания с помощью тестирования. Ознакомлю вас с критериями оценивания: тест состоит из 5 заданий. За правильное решение всех заданий оценка «5», 4 заданий «4», 3 заданий «3». | Выполняют самопроверку и взаимопроверку по слайду Обсуждают вопрос в парах Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока: проверить правильность применения правил дифференцирования | Личностные УУД Проявлять самостоятельность, ответственность. Оценивать собственную учебную деятельность и деятельность товарища |
Физминутка | Цель: снять напряжение, усталость | Организует проведение гимнастики | Выполняют гимнастику | Личностные: понимание причин своего успеха, способность к самооценке, овладение приемами сохранения физического здоровья К: сотрудничество с учителем и сверстниками |
Подготовка к ЕГЭ | Установить правильность и осознанность выполнения всеми задания групповой работы; устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях, совершенствуя при этом ЗУН. | Разделимся на 3 группы. Предлагаю задания из ЕГЭ. В конце работы защищает каждая группа решение одного задания у доски. По какому порядку выступает каждая группа, определим по жребию. Дальше группа сама выбирает , решение какой задачи будет показывать на доске | Выполняют задания ЕГЭ проверить правильность применения геометрического смысла производной | Коммуникативные УУД продуктивно взаимодействовать со своими партнёрами уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий |
Информация о домашнем задании | Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания | Запишите в дневники домашнее задание | Открывают дневники, записывают домашнее задание. | |
Рефлексия | Подведение итогов занятия | Оцените свою деятельность на уроке Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность | Саморегуляция и умение давать оценку по результатам урока. | Личностные УУД Оценивать собственную учебную деятельность |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема: «Вычисление производных» 10в класс
Цели урока : 1). Повторить формулы и правила дифференцирования, геометрический и механический смысл производной. 2) . Закрепить навыки решения задач с использованием производной Решать задания ЕГЭ с применением производной.
Ответьте на вопросы. 1.Дать определение производной функции. Какая операция называется дифференцированием? Запишите правило нахождения производной суммы и произведения. 2.В чем состоит геометрический, физический (механический) смысл производной 3.Какую функцию называют дифференцируемой? Запишите правило нахождения производной частного .Запишите формулу производной степенной функции
Производная в биологии
Задача по биологии: По известной зависимости численности популяции x (t) определить относительный прирост в момент времени t .
Решение: Понятие на языке биологии. Обозначение. Понятие на языке математики. Численность в момент времени t 1 X = Х (t 1 ) Функция. Интервал времени. ∆ t = t₂ - t₁ Приращение аргумента. Изменение численности популяции. ∆ x = x(t₂) – x(t₁) Приращение функции. Скорость изменения численности популяции. ∆ x/∆t Отношение приращения функции к приращению аргумента. Относительный прирост в данный момент. lim ∆x/∆t ∆t → 0 P = x’(t) Производная.
Популяция – это совокупность особей данного вида, занимающих определённый участок территории внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также является элементарной единицей эволюции .
Производная в химии
Задача по химии. Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью : р (t) = t 2 /2 + 3 t –3 ( моль) Найти скорость химической реакции через 3 секунды.
Решение. Понятия на языке химии Обозначение. Понятие на языке математики. Количество вещества в момент времени t 1 Р = Р (t 0) Функция. Интервал времени. ∆ t = t – t 0 Приращение аргумента Изменение количества вещества. ∆ p=p(t 0 +∆t)- p(t 0 ) Приращение функции. Средняя скорость химической реакции ∆ p/∆t V(t ) = p ’(t) = t+3=3+3=6 Отношение приращения функции к приращению аргумента.
Взгляд из детства. Всем с детства известно такое явление, как движение мяча, падающего на пол и упруго отскакивающего от него. Это явление можно объяснить с помощью законов физики.
При отскоке от пола (при h=0) направление движения мяча меняется (и функция достигает минимума), однако в эти моменты скорость мяча не равна нулю, касательную к графику h провести нельзя. На графике скорости мяча мы видим : в момент отскока скорость мяча однозначно найти нельзя- график скорости в эти моменты имеет разрывы. (производная в этих точках не существует).
1 вариант 3 2 1 2 1 2 вариант 1 1 2 3 2 ОТВЕТЫ:
Физминутка Упражнения для улучшения мозгового кровообращения. И.п. - сидя, руки на поясе. 1 - поворот головы направо, 2 - и.п., 3 поворот головы налево, 4 - и.п., 5 - плавно наклонить голову назад, 6 - и.п., 7 - голову наклонить вперед. Повторить 3 раза. Темп медленный.
Производная - часть математической науки, одно из её звеньев. Нет этого звена - прерваны связи между многими понятиями. Двигайтесь вперед, и вера в правильность результатов к вам придет!
Самооценка труда учащихся: Выполнил все задания полностью; ( да / нет ). Некоторые виды работ вызвали затруднения и требуют повторения ( да / нет ).
Домашнее задание: повторить правила, п.1,2 § 41 №41.37,41.41,41.49
Производная в географии
Задача : Вывести формулу для вычисления численности населения на ограниченной территории в момент времени t . Рост численности населения ЭТО Я ЭТО Я ЭТО Я ЭТО Я ЭТО Я ЭТО Я
Решение: Пусть у=у ( t )- численность населения. Рассмотрим прирост населения за t=t-t 0 y=k y t, где к=к р – к с –коэффициент прироста ( к р – коэффициент рождаемости, к с – коэффициент смертности) y/ t=k y При t 0 получим lim y/ t= у ’ у ’ =к у
Указать пары « Функция – график производной этой функции»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока по теме «Производная степенной функции. Применение производной в решении задач физики» 11 класс
Урок соответствует технологии модульного обучения....
Разработка урока по теме "Производная. Правила и формулы вычиления производных"
Урок обобщения и закрепления знаний по теме. 10 класс ...
Методическая разработка темы"Производная и её применение"
В презентации рассмотрены: конспект урока, допонительный материал к уроку, формы и методы работы по данной теме....
методическая разработка урока "Производная и её применение"
Разработка урока...
Разработка урока и презентация "Производная. Геометрический и механический смысл производной"
Цели:• Обобщить и систематизировать материал по данным темам, провести подготовку к контрольной работе, к сдаче ВНО.•Показать связь понятия производная с геометрией и физикой, показать необходимость з...
Методическая разработка открытого урока «Определение производной. Механический и геометрический смысл производной. Правила вычисления производной»
laquo;Определение производной. Механический и геометрический смысл производной. Правила вычисления производной»...
Методическая разработка "Вычисление производных"
Данный материал можноьиспользвать при изучении правил дифференцирования....