Учитель математики Г.Е. Манасян

Тема: «Производная и ее применение»

Тип урока: урок – игра « Математическое кафе»

Ход урока.

1.Вступительное слово учителя:  объявление темы и целей урока.

Меню

Салаты

1.«Математический ералаш» (немного истории)

 2.«Математическое ассорти» ( смекай, отгадывай)

Первые блюда

 1.Уха математическая

 2.Суп харчо (не едал никто)

Вторые блюда

             Рагу «из логических смекалок с острыми приправами из внимания и мышления»

             Напитки

             Математический коктейль «Пища богов».

             Десерт

            Математические эклеры (подведение итогов).

 2.    Пока готовятся заказанные вами блюда попробуйте нашего фирменного салата «математический ералаш» (немного истории)

а). I- стол

именно этот ученый получил титул за свою научную деятельность. Увлечение естественными науками он сочетал с увлечением религией. Он запретил всякое дальнейшее вмешательство в солнечную систему.

 Этот ученый физик одновременно является автором двух важных математических методов:  дифференциального и интегрального исчисления.

Философы шутили: три яблока сгубили мир: яблоко Адама, яблоко Париса и его яблоко.

Он открыл замечательные законы движения механики великий ………. (Исаак Ньютон).

II – стол

Их было восемь братьев. И все они вписали свое имя в историю математики. Но самыми известными из них стали три брата : Якоб, Иоганн и Даниил.

По желанию отца Якоб изучал теологию, но интересовался математикой.

Его имя носит кривая, известная как лемниската.

Он впервые употребил термины «интеграл» для символа Лейбница; использовал дифференциальное исчисление для решения математики. И в области теории вероятностей основным его достижением является закон больших чисел или закон …………… (Бернулли).

III – столик

Первоначально он  интересовался только лишь юриспруденцией и философией. Даже получил звание доктора юридических наук.

Он является изобретателем первой счетной машины.

В 27 лет стал соавтором создателя дифференциального и интегрального исчислений. Ему принадлежат термины «функция», «координата», «знак производной». И о нем написал поэт Валерий Брюсов.

 О, Лейбниц, о, мудрец, создатель вещих книг!

  Ты выше мира был, как древние пророки.

  Твой век, дивясь тебе, пророчеств не прочесть

  И с лестью смешивал безумные упре6ка.

  Но ты не проклинал, и тайны от людей

  Скрывая в символах, учил их, как детей.

Ты был их детских снов заботливый хранитель.

  И после – буйный век глумится над тобой,

 И долго ждал ты час, назначенный судьбой…

  И вот теперь встаешь, как Властный, как Учитель!

Б). «Математическое ассорти» (рисунок на доске)

Найти соответствие между функцией и её производной ( по очереди называют пары номеров и ставят плюс или минус).

1. Первое блюдо.

Сегодня на первое блюдо мы подаем «Уху математическую».

а). Найти производную функций

1)                                  6)

2)                                 7)

3)                 8)

4)                                 9)

5)  +cosx                         10)

б) «Суп харчо» (не едал никто)

На доске нарисованы три графика функций

Ответить на вопросы:

1. Найти промежутки возрастания функции
2. Найти точку минимума функции
3. Найти максимум функции
4. В какой точке производная равна нулю
5. Сколько решений имеет уравнение f(x)=1

2. Подать горячее (тест).

Рагу из логических смекалок с острыми приправами из внимания и мышления

1. Вычислить скорость изменения функций в f(x)=5x2  – 8x  в точке с абсциссой Х=1

а)  – 12           б)  7               в)  12

2) Найти тангенс угла между касательной к графику функций   в точке с абсциссой  и осью х

      а)  1               б)  – 1            в)  0

3) Тело массой 5 кг двигается прямолинейно по закону             ( где S- путь в метрах, t – время в секундах). Найти скорость тела в момент t=2c после начала движения.

       а)  6            б)   2                    в)   8

5. Вы заказали математический коктейль  «Пища богов».

а) Что бы это значило?

1)

2)

3)

б) Найди ошибку

6.  Десерт.

 Пирожное «Вдохновение» (кроссворд)

7.  Подведение итогов.

Отзывы от посетителей кафе.

 1.Длина траектории за определенный промежуток времени

 2..Множитель функций, промежуток ….

 3.Производная от перемещения …..

 4.Немецкий философ, математик, физик, один из создателей математического анализа

 5.Наука, изучающая общие закономерности явлений природы, состав и строение материи, законы ее движения

 6.Изменение положения тела в пространстве относительно некоторой системы отсчета с течением времени

 7.Английский физик и математик, а втор сочинения «Математические начала натуральной философии»

 8.Что определяет положение тела в выбранной системе отсчета

 9.Раздел физики помогающий понять смысл производной

 10.Один из экстремумов  функции

 11.Угол ее наклона выражает геометрический смысл производной