Урок алгебры в 9 классе "Степень с рациональным показателем"
план-конспект урока по алгебре

МБОУ Киевская СШ

Урок обобщающего повторения по теме:

"Степень с рациональным показателем».

Алгебра – 9 класс

Учитель математики:

 Мельникова Татьяна Михайловна

Киевка

2018 год

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть

из математики степени, и он увидит,

 что без них далеко не уедешь».      

 М.В.Ломоносов

                                  Цели урока:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Степень с рациональным показателем”;
• осуществить контроль уровня усвоения материала;
• ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся;
• формировать навыки самоконтроля учащихся;
• создать атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе, развивать познавательную активность учащихся;
• осуществлять подготовку к ОГЭ;
• воспитывать интерес к предмету, к истории математики.

Тип урока: урок систематизации знаний.

 Формы работы: индивидуальная, фронтальная

  Виды учебной деятельности:

-слушание (понимание на слух научной речи);

-индивидуальная работа, фронтальная работа;

-практические задания;

-говорение;

-мыслительный анализ;

-самопроверка.

Оборудование: учебник “Алгебра 9”,  Алимов Ш.А,  презентация, проектор, компьютер, экран, оценочные листы, карточки.

План урока:

• Организационный момент
• Актуализация знаний (теоретический опрос)
• Устные упражнения
• Математический диктант
• Решение упражнений
• Физкультминутка
• Домашнее задание
• Итог урока
• Рефлексия

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент

Учитель. Мы закончили изучение темы “Степень с рациональным показателем”. Ваша задача на этом уроке, показать, как вы усвоили изученный материал и как вы умеете применять полученные знания при решении конкретных задач. На столе у каждого из вас есть оценочный лист. В него вы будете вносить свою оценку за каждый этап урока. В конце урока вы выставите средний балл за урок.

Оценочный лист по теме «Степень с рациональным показателем»

Ф/И/ учащегося__________________________________________  Дата  ____________

Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения. Это знаменитый Пифагор, Р. Декарт (который, кстати, первым ввел обозначение степени), К.Гаусс, Г.Лейбниц, И.Ньютон. Но я хочу обратить ваше внимание на слова М.В.Ломоносова, которые будут эпиграфом нашего урока.                                                 

                                                             «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть

                                                       из математики степени, и он увидит,

                                          что без них далеко не уедешь».

 (М.В. Ломоносов).

Возведение в степень называют «пятым математическим действием». С ним мы часто встречаемся в реальной действительности. Вспомните случаи возведения в степень, известные вам.

Дополнительная информация.

• Вычисление площадей и объемов – возведение во вторую и третью степень.
• Сила всемирного тяготения, электростатического и магнитного взаимодействия, свет, звук ослабевают пропорционально второй степени расстояния.
• Инженер, производя расчеты  на прочность, имеет дело с четвертыми степенями.
• Продолжительность обращения планет вокруг Солнца (спутников вокруг планет) связана с расстояниями от центра обращения степенной зависимостью: вторые степени времен обращения относятся между собой, как третьи степени расстояний.
• Яркость электрической лампочки растет при белом калении с двенадцатой степенью  температуры.

II. Актуализация знаний (теоретический опрос)

Дополните предложения:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним: показатели складываются.
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним: показатели вычитаются.
3. При возведении степени в степень основание остаётся прежним: показатели перемножаются. 
4. При возведении в степень произведения: в эту степень возводится каждый множитель.
5. При возведении в степень дроби: в эту степень возводится  числитель и знаменатель.
6. Степень числа а с нулевым показателем равна: 1
7. Степень числа а с показателем 1 равна: 1
8. Степень с дробным показателем m/n есть:.
9. Корень степени n из произведения множителей равен: произведению корней из этих множителей.
10. Корень из дроби равен: корню из числителя, делённому на корень из знаменателя.
11. Корень n-ой степени из числа а, возведённый в степень m равен: корню n-ой степени из числа а в степени m.
12. Корень степени m из n-ой степени числа а равен: корню степени m×n из числа а.

III. Устные упражнения

а) Представьте в виде степени с рациональным показателем:

    ;     ;    .

б) Представьте в виде корня из степени с целым показателем:

      ;     ;   .

в) Вычислите:

      ;    ;    ;     · ;       .  

IV. Математический диктант

1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем :
а)         ;         б) .

2. Представьте выражение в виде корня из числа или выражения:
а) ;        б) .        

3. Вычислите:
а) ;        б) ;    в) .

Таблица ответов:

V. Решение упражнений

1.Вычислите:

      а) 3· ;     б)   ;      в)* 5 -8 · 5 10 + 7 -3 :7 -5 +( .

2. Упростите:

      а)     ;         б) (  ·   ;     в)*  .

3. Найдите значение выражения:

а) (0,175)0 + (0,36 - ;

б) 100 + -  ;

в)*

Физминутка

4. Сравните числа:

а)  (  ;        б)  .                                    

5. Решите уравнение:

а)  3 9-х = ;          б)*   = 4 х .

6. Готовимся к ОГЭ.

№1 Какому из следующих выражений равно произведение  ·  ?

а)        б) 62 – 6х ;    в)  ;   г)  (.

№2  Найдите значение выражения:

а) (2,5·10-3) (20·10-2)2;

б) 7·10-4 + 5·10-2 + 8·10-1.

VI. Домашнее задание

§7-11, стр.62, «Проверь себя!», №1, №3, №4, №5.

Задание *         №130 (2,4)

                          №142 (2,4)

                         №151 (2,4)

VII. Итог урока

Итак, сегодня на уроке мы увидели,  насколько широко понятие степени используется при решении заданий, в том числе и при подготовке к ОГЭ. Закрепить полученные навыки вы сможете, выполнив домашнюю работу.

VIII. Рефлексия