Элективный курс "Различные способы решения логарифмических уравнений и неравенств"
методическая разработка по алгебре (11 класс)
Представлена разработка элективного курса "Различные способы решения логарифмических уравнений и неравенств".
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
programma_elektivnogo_kursa.docx | 20.63 КБ |
Предварительный просмотр:
Элективный курс «Различные способы решения логарифмических уравнений и неравенств».
Разработал:
Учитель математики
ГАОУ РМЭ «Лицей Бауманский»
Семёнов Илья Владимирович
Пояснительная записка.
«Логарифмические уравнений и неравенства» - одна из важных тем школьного курса. Она часто используется на вступительных экзаменах и столь же часто оказывается не по силам абитуриентам.
Для решения сложных задач, накопления методов и приемов решения не хватает времени. А того объема упражнений, которые обычно предлагаются в учебниках по алгебре и началам анализа для 11 классов, и вовсе недостаточно для формирования умений решать логарифмические уравнения и неравенства. С этой точки зрения тема элективного курса «Различные способы решения логарифмических уравнений и неравенств» весьма актуальна. Ее рассмотрение обобщает опыт изучения в школьном курсе разнообразных способов решения уравнений и неравенств, а также компенсирует достаточно ограниченные возможности базового курса.
Овладение методикой решения логарифмических уравнений и неравенства очень полезной: оно повышает умственные и творческие способности учащихся, перед ними открываются совершенно новые горизонты. При решении задач ученики приобретают первые навыки исследовательской работы, обогащаются их математическая культура, развиваются способности к логическому мышлению. У школьников формируются такие качества личности как целеустремленность, целеполагание, самостоятельность, которые будут полезны им в дальнейшей жизни. А также происходит повторение, расширение и глубокое усвоение учебного материала.
Чтобы учащиеся смогли успешно сдать выпускные и вступительные экзамены необходимо уделить больше внимания решению логарифмических уравнений и неравенств на учебных занятиях, либо дополнительно на факультативах и кружках.
При решении нестандартных задач встречаются уравнения и неравенства, содержащие разнообразные функции. Задания подобного типа встречаются среди экзаменационных.
Наряду с решением основной задачи, данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Не исключено, что данный курс поможет найти свое призвание в профессиональной деятельности, потребующей использовать точные науки.
Предметом настоящего элективного курса является практика решения более сложных логарифмических уравнений и неравенств. Учащиеся 11 класса познакомятся с новыми методами решения различных неравенств.
Курс предусматривается изучение методов решения логарифмических неравенств с модулем. Задания данного курса не просты в решении, что позволит повысить учебную мотивацию учащихся.
Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начала анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивают преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 11 класс, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начала анализа.
Данный курс позволит учащимся расширить и систематизировать знания о методах решения логарифмических уравнений и неравенств, для достойной сдачи экзамена и продолжения образования в высшей учебном заведении.
Цель элективного курса: обобщение, систематизация и расширение методов, способов решения логарифмических уравнений и неравенств.
Задачи элективного курса:
- развить и укрепить имеющиеся навыки, освоить ранее неизвестные учащимся приемы и методы решения логарифмических уравнений и неравенств;
- проанализировать литературу по данной теме;
- анализ типичных ошибок и предотвращение их;
- подготовить учащихся к экзамену и дальнейшему обучению в других учебных заведениях;
- вызвать интерес к изучаемой теме;
- рассмотреть разнообразные способы решения одного и того же неравенства;
- повышение математической культуры учащихся;
- формирование у старшеклассников аналитического и логического мышления;
- формирование навыков вести дискуссию, аргументировать ответы.
Учебно-тематический план.
11 класс. 1 час в неделю, всего 17 часов.
№ | Тема | Количество часов | Вид урока |
1-3 | Логарифмические уравнения и неравенства. Методы решения логарифмических уравнений и неравенств | 3 | Практика |
4-7 | Решение логарифмических уравнения и неравенств путем равносильных преобразований | 4 | Практика |
8 | Метод рационализации при решении логарифмических неравенств | 1 | Практика |
9-10 | Различные способы решения одного логарифмического неравенства | 2 | Практика |
11 | О типичных ошибках при решении логарифмических уравнениях и неравенствах | 1 | Практика |
12-16 | Логарифмические неравенства смешанного типа | 5 | Практика |
17 | Контрольная работа на тему «Различные способы решения логарифмических неравенств» | 1 | Контрольная работа |
Образовательный продукт: решение задач, их обобщение и систематизация в таблицах и схемах; создание методического пособия на основе решения задач и теоретических знаний, выведенных из решения задач, в виде электронного ресурса.
Содержание курса.
1-3 занятие: определение логарифмического уравнения и неравенства; методы решений логарифмических уравнений и неравенств, применение свойств логарифма при решении логарифмических уравнений и неравенств.
4-7 занятие: равносильный переход при решении логарифмических уравнений и неравенств, преобразование логарифмических уравнений и неравенств.
8 занятие: метод рационализации при решении логарифмических неравенств
9-10 занятие: замена переменных в неравенствах; метод рационализации; использование нескольких приемов при решении логарифмических уравнений и неравенств.
11 занятие: понятие модуля, свойства степени, применение нескольких приемов при решении логарифмических уравнений и неравенств.
12-16 занятие: связь логарифмических уравнений и неравенств с другими функциями.
17 занятие: контрольная работа в виде решения логарифмического неравенства.
Пример контрольной работы.
Решить логарифмические уравнения и неравенства:
А)
Б)
В) ;
Г) .
Основными формами организации учебно-познавательной деятельности на элективном курсе является практикум.
Методы обучения:
- объяснительно-иллюстративный;
- частично-поисковый;
- словесно-наглядно-практический;
- самостоятельная работа учащихся с раздаточным материалом.
Требования к содержанию освоения курса.
В результате изучения данного курса учащиеся
должны знать:
- общие сведения об логарифмических неравенствах;
- методы решения логарифмических неравенств;
должны уметь:
- применять изученные методы и приемы при решении логарифмических неравенств;
- проводить исследования при решении логарифмических неравенств
- решать логарифмические неравенства, в том числе с модулем;
- применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Критерий и нормы оценки.
При оценивании контрольной работы за верно выполненное задание выставляется балл в зависимости от степени верности его выполнения:
- 0 – абсолютно неверно;
- 1 – частично верно;
- 2 – абсолютно верно.
Максимальный балл 4 – успешное усвоение элективного курса.
Минимальный балл 0 – полное непонимание и неудовлетворительное усвоение элективного курса.
Список литературы.
- Метод рационализации. [Электронный ресурс].- Электрон. Дан. - Редакция Lampa, 2017. - Режим доступа: http://lampa.io/p/метод-рационализации-0000000052beae7948179086bc54c13, свободный.
- Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 8-е изд. – М. :Просвещение, 2009. – 430 с. : ил.
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 8-е изд. – М. :Просвещение, 2009. – 464 с. : ил. – (МГУ - школе).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Материал может быть использован для обобщающего урока, для подготовки учащихся к ЕГЭ....
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Модульный урок по алгебре...
Конспект урока "Решение логарифмических уравнений и неравенств"
Урок обобщающего повторения в 11 классе....
Конспект урока по алгебре в 11 классе «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе.Тема урока: « Решение логарифмических уравнений и неравенств»...
Рабочая программа элективного курса по алгебре и началам математического анализа «Решение логарифмических уравнений и неравенств».
Данный элективный курс посвящен теме «Решение логарифмических уравнений и неравенст.в ЕГЭ по математике сдает каждый выпускник школы, поэтому подготовка к нему до...
Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств
Конспект для открытого урока с презентацией....
«Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений»
В презентации рассматриваются свойства логарифмов. Методы решения логарифмических уравнений. Тест на решение уравнений....