Конспект урока по алгебре в 11 классе «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Конспект урока  по алгебре и началам анализа в 11 «В» классе

Тема урока: « Решение логарифмических уравнений и неравенств» .

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока: 

1. Обучающие цели: повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Свойства логарифмической функции» и их применение. Закрепление методов решения  логарифмических уравнений и неравенств

2. Развивающие цели: способствование формированию умений применять полученные знания в новой ситуации, развитие математического мышления и речи, развитие навыков использования мультимедиа.

3. Воспитывающие цели: воспитание интереса к математике,   активности, мобильности; восприятие компьютера  . Формирование навыков адекватной самооценки деятельности.

Задачи урока: 

1. Проверить усвоение материала по данной теме.

2. Закрепить навыки выполнения заданий по данной теме.

3. Формировать навыки самоконтроля в процессе выполнения заданий.

4. Формировать умение применять знания.

Образовательные результаты, которые буду достигнуты учащимися

1. Смотр знаний по свойствам с самопроверкой покажет знания учащихся свойств функции, наличие адекватной самооценки деятельности.

2. Спланированное обобщение систематизирует знания, закрепит навыки выполнения заданий, способствует развитию математического мышления и речи.

3. Разнообразие форм работы на уроке способствует формированию умения применять знания в новой ситуации.

4. Использование интерактивных средств обучения развивает интерес к математике и мультимедиа, активизирует и мобилизует, формирует восприятие компьютера     как инструмента обучения.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франц (1844-1924 гг.) заметил:

«Что учиться можно только весело…..

Чтобы переваривать знания,

надо поглощать их с аппетитом»

Последуем совету писателя – будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро вам понадобятся при сдаче ЕГЭ.

Перед вами стоит задача – повторить свойство логарифмов, логарифмические функции, типы, методы и особенности решения логарифмических уравнений и неравенств.

1. Устный опрос.

 Проводится в форме фронтальной работы с классом. Задания устного опроса можно разделить на две части: в первой части проверяются теоретические знания, а во второй части – умение применять эти знания на практике: при решении уравнений, неравенств и выполнении различных заданий. Ученики комментируют свой ответ.

1. Какие ассоциации можно составить с понятием логарифма? (определение логарифма, свойства логарифма, логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства,  )

    Вторая часть устного опроса проводится после проверки домашнего задания

2. Проверка домашнего задания

 Всё ли получилось в домашней работе? Это хорошо, но я всё – таки хочу проверить, как вы справились с номером 527(а)

   с чего начинают решение логарифмических уравнений и неравенств( ОДЗ)

ОДЗ:  х > 0;   Что мы делаем дальше?( перенос в одну сторону и замена)

Замена:  

;  
 , Д = 1+24 =25 ;  а1 =  ;  а2 =

  +      -2    -      3    =                                       аЄ 

Что мы делаем дальше? ( обратную замену и записываем в виде двойного неравенства)      -2 ≤

Запишем в виде системы      х Є Это удовлетворяет ОДЗ.

3.  Актуализация знаний учащихся

1.Работа 3-х учеников по карточкам индивидуальных заданий.

2.Заполни пропуски:

 а)Log2 16 = …;

 б)Log2 1/8 = …;

 в) Log2 1 = …;

 г)Log√5 25 = …;

д)Log…1/32 = - 5.

Вычислить:

4. Закрепление изученного материала

Решить неравенство:    

Решение:  ОДЗ:          

                                хЄ  

1.х  > 1    

2  

Ответ : ( 1 ; 2)

Применение свойств  функции при решении логарифмических уравнений и   неравенств

Какое свойство функции мы достаточно часто применяем при решении различных уравнений и неравенств?

Ответ: монотонность

В чём оно заключается?

Если функция у=f(х) возрастает на промежутке Х, а функция у=g(х)

     убывает на промежутке Х, то уравнение f(х)=g(х) не может иметь

    более одного корня на Х.

Можем ли мы его применить для решения данных уравнений?

Да

5.  Решение задач в рамках подготовки к ЕГЭ

Сейчас я хочу предложить вам решить некоторые задания по данной теме, встречающиеся в демонстрационных версиях ЕГЭ 2011

Задания В7:   ;  1+ 2;  

В10: Найдите наибольшее значение функции:  у =

В3:  

С1:  

Решение на слайде ( с решением выступает заранее подготовленный ученик)

6.Подведение итогов урока. рефлексия