Презентация по теме "Первообразная.Неопределенный и определенный интегралы"
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

ПЕРВООБРАЗНАЯ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ

Слайд 2

ПЕРВООБРАЗНАЯ Определение: Функция F (х) называется первообразной функции f (х) на промежутке Х, если для любого х ͼ Х F ´(х)= f (х)

Слайд 3

Если функция F(x) есть первообразная для функции f(x) на данном промежутке, а С – произвольная постоянная, то функция F(x) +С также является первообразной для функции f(x) , при этом любая первообразная для функции f(x) на данном промежутке может быть записана в виде F(x) +С , где С – произвольная постоянная . Основное свойство первообразных

Слайд 4

Таблица первообразных

Слайд 5

Три правила нахождения первообразных Если функции у= f(x) и у =g(x) имеют на промежутке первообразные соответственно у= F(x) и у= G(x) , то

Слайд 6

Неопределенный интеграл Определение: Множество всех первообразных функции f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x) на этом промежутке и обозначается

Слайд 7

Операция дифференцирования y = F (х) (первообразная) Операция интегрирования y = f (х) (производная)

Слайд 8

Свойства неопределенного интеграла Свойства неопределенного интеграла

Слайд 9

Определенный интеграл Разность называют интегралом от функции на отрезке и обозначают

Слайд 10

Формула Ньютона - Лейбница

Слайд 11

Геометрический смысл интеграла Если функция f(x) непрерывна и неотрицательна на отрезке [ а ,b ] , то

Слайд 12

Вычисление площадей с помощью определенного интеграла

Слайд 13

Вычисление площадей с помощью определенного интеграла