Логарифм числа, свойства логарифма
презентация к уроку по алгебре (10 класс)
Логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 2.88 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П.С. Лаплас Пьер Симон Лаплас
Цель урока : Введение понятия логарифма числа; Знакомство с основным логарифмическим тождеством; Научить применять определение логарифма и тождества к вычислениям и решению простейших логарифмических уравнений
Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков. Термин «логарифм» - слово греческое. Буквально означает “числа отношений”.
Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты. Профессиональный сборник для точных вычислений В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф. Магницкого.
Шкала Рихтера Шкала классификации силы землетрясений, созданная и представленная в геологом Чарльзом Рихтером . Шкала основана на принципе логарифма: каждое деление увеличивается в 10 раз, и его основанием является общая энергия, выделяемая при землетрясении.
Играя на рояле , пианист играет на логарифмах. Ступени темперированной хроматической гаммы представляют собой логарифмы этих величин с основанием 2.
Логарифмическая спираль Часто встречается в природе. Впервые описана Декартом , позже исследована Бернулли . Паук Эпейра закручивает паутину, скручивая нити вокруг центра по логарифмической спирали. Чтобы не слишком вытягиваться в длину раковинам моллюсков приходится скручиваться.
Логарифмическая спираль
Логарифмическая спираль
Логарифмическая спираль
В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и компьютеров, необходимость в использовании таблиц логарифмов и логарифмических линеек отпала. Логарифмическая линейка
Решить уравнения: 1) 3 = 27 x 2) 3 x + 2 = 0 3) 3 + 9 = 0 x 6 ) 2 = 6 x 4) x⁵ = 5 5) x² - 4 = 0
Единственный корень уравнения вида a x = b , где а > 0, a ≠ 1 и b > 0 запис ывают x = log a b Логарифмом положительного числа b по основанию a , где а > 0, a ≠ 1 , называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получилось число b .
Например , l og 2 8 = 3 , т.к 2 3 = 8 log 3 1 /9 = -2 , т.к 3 -2 = 1/9 l og 7 7 = 1 , т.к 7 1 = 7 l og 4 1 = 0 , т.к 4 0 = 1
Операция вычисления log (нахождения значения логарифма) – логарифмирование. Действие нахождение числа по его логарифму называют потенц и́ рованием .
Основное логарифмическое тождество: a log a b = b Например , 4 log 4 5 = 5 , (1/2) log ½ 3 = 3 .
Работа в классе:
ЗАЧЕМ МЫ ИЗУЧАЕМ ЛОГАРИФМЫ? Логарифмы позволяют упрощать вычисления Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны Вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать
Работа в классе: Гл. 7 п. 1 № 753, 754, 755, 758, 764(2,4,6) Гл. 7 п. 1 № 756, 757, 759, 760, 764(1,3,5)
При каких значениях х существует логарифм?
www.themegallery.com Спасибо за урок!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов
Представлен ход урока, презентация, работа по устному счету, письменная работа....

Урок алгебры в 10 классе по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов"
Урок алгебры по технологии модульного обучения....

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ «Логарифм числа. Свойства логарифмов»
Методические указания для выполнения практического занятия «Логарифм числа. Свойства логарифмов», по дисциплине: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия, созданы в ...
Логарифм числа. Свойства логарифмов
урок для 1 - го курса...

Логарифм числа.Свойства логарифа.
В данной разработке вводится определение логарифа,его вычисление.Рассматриваются свойства логарифма....
Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода»...

Технологическая карта на тему: Логарифм числа. Свойства логарифмов
Логарифм числа. Свойства логарифмов....