Презентация "Простые и сложные проценты"
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

1% - 6% - 45% - 123% - 2,5% - 0,4% - 0,01 0,06 0,45 1,23 0,025 0,004 Запишите в виде десятичной дроби 0,81 – 0,09 – 1,43 – 0,045 – 2,602 – 0,705 – 81% 9% 143% 4,5% 260,2% 70,5% Запишите в процентах

Слайд 3

Реши а) найти 12% от 350 тысяч рублей: 43% от 2,3 млн. р. с)Банк обещает своим клиентам годовой рост вклада 13%. Какую сумму может получить через год человек, вложивший в этот банк 320 тыс. р.? d ) Подоходный налог в городе N установлен в размере 13%. До вычета подоходного налога 1% от заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено 50 000 р. Сколько он получит после указанных вычетов?

Слайд 4

Мы знаем, что с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Эта форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей, можно сказать, существенность, значимость произошедшего изменения. И это изменение конкретной величины можно записать в виде формулы. Процент- наглядная числовая характеристика.

Слайд 5

Банк обещает своим клиентам годовой рост вклада 13%. Какую сумму может получить через год человек, вложивший в этот банк 320 тыс. р.? 320 000— 100%, Х—113% Х= 1,13•320000 = 361600 р. Например: Решим эту задачу в общем виде. А именно, если в банк, дающий р% в год, вложена сумма S р., по истечении одного года S 1 = (1 + р /100)Ѕ

Слайд 6

S n Если через год рост вклада составит S 1 = (1 + р /100)Ѕ , то через n лет = ( 1+ pn/ 100)• S─ формула простого процентного роста Если имеется необходимость производить аналогичные одинаковые вычисления для различный исходных сумм и процентных ставок, можно по формуле проводить необходимые расчеты.

Слайд 7

y x y=kx+b y=k'x+b' 0 0 y x y= ( Sp/100 ) x+S График простого процентного роста.

Слайд 8

Задача . Для всех рабочих предприятия в зависимости от их разряда установлены различные тарифные ставки, причем для каждого последующего разряда тарифная ставка увеличивается на одно и то же число процентов от тарифной ставки работника первого разряда. Сколько получает работник, имеющий четвертый разряд, если работник первого разряда получает 5 тыс. р. в месяц, а шестого разряда — в четыре раза больше? Свойства простого процентного роста связаны со свойствами линейной функции и, следовательно, с основными свойствами прямой.

Слайд 9

Если ставка рабочего 1 разряда-100 % 6 разряда- 400%Между первым и шестым разрядами *****квалификационных ступеней ,то разница между соседними ставками равна (400-100 ):*=**% Рабочий четвертого разряда получит 3•**%= *** %, это 5000•**=****р. Значит его заработок составит *****р . Устраиваясь на работу ВЫГОДНО просчитать тарифные ставки различных предприятий и сделать выбор для себя.

Слайд 10

Сложный процентный рост В Сберегательном банке России для некоторых видов вкладов (так называемых срочных вкладов, которые нельзя взять ранее, чем через год) принята следующая система начисления денег на сумму, внесенную в банк. За первый год нахождения внесенной суммы на счете она возрастает на некоторое число процентов, в зависимости от вида вклада. В конце года вкладчик может снять со счета эти деньги — «проценты», как их обычно называют. Если же он этого не сделал, то они капитализируются, т. е. присоединяются к начальному вкладу, и поэтому в конце следующего года проценты начисляются банком уже на новую, увеличенную сумму. Коротко говорят, что при такой системе Начисляются « проценты на проценты» В математике в такой ситуации обычно говорят о сложных процентах.

Слайд 11

Задача . Как выгодней положить деньги - под 20 % годовых «простых» или под 14 % «сложных»? Ясно и без коментариев.

Слайд 12

Сумма вклада * 91день 181день 367 дней 735 дней 3000до 100000 8,5% 9,75; 11,75% 12% от 100 000 до 1 000 000 X X 7.50 8.25 от 1 000 000 до 3 000 000 X X 7.75 9.00 от 3 000 000 X X 8.00 9.25 СБЕРБАНК ВОЗРОЖДЕНИЕ 2009г. «ВОЗРОЖДЕНИЕ ДОХОДНЫЙ» Ежемесячное начисление процентов.

Слайд 13

А если часть корманных денег - 500 р. Каждый месяц класть в банк, начисляющий, скажем, 1% в месяц, то с хема роста вклада выглядит следующим образом: 1 месяц — 500 2 месяц — 500 • 1,01+500=500 • (1,01 + 1)=1005 3 месяц — 1005 • 1,01 + 500= 1515,05 4 месяц ─ 1515,05 • 1,01+500=2030,20 5 месяц ─ 030,2005 • 1,01+500=2550,50 6 месяц ─ 550,50 • 1,01+500=3076, 7 месяц ─ 076 • 1,01+500=3606,8 8 месяц ─ 606,8 • 1,01+500=4142,06 9 месяц ─ 4142,06 • 1,01+500=4683,48 10месяц ─ 4683,48 • 1,01+500=5230,32 11месяц ─ 5230,32 • 1,01+500=5782,3 12месяц ─ 5782,3 • 1,01 +500=6 340,12 Прибыль за год 5840,12р.в год.

Слайд 14

1 месяц — 500 2 месяц — 500 • 1,01+500 =500 • (1,01+ 1) 3 месяц —( 500 • 1,01+1)) • 1,01+500=500 • (1,01 2 +1,01+1) . . . . . . . . . . п-й месяц —500 •(1,01 n-1 +1,01 n-2 + ... . + 1,01 +1). В скобках сумма геометрической прогрессии . А если воспользоваться таблицей, то можно подсчитать какой будет сумма вклада через 5 лет; 5лет = 60м-ц. 40835р .( Значение приближенное) S 60 = А если оставить на 5 лет? А это уже капитал….

Слайд 15

Сплавы и растворы .

Слайд 16

Сколько граммов 30%-го раствора надо добавить к 80г 12%-го раствора этой же соли, чтобы получить 20%-й раствор соли? Растворы .

Слайд 17

Масса воды Масса соли Масса раствора Концентрация раствора Было Добавили Стало Сколько граммов 30%-го раствора надо добавить к 80г 12%-го раствора этой же соли, чтобы получить 20%-й раствор соли?

Слайд 18

Имеется два куска сплава олова и свинца , содержащие 60% и 40% олова . По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600г сплава, содержащего 45 % процентов олова? Сплавы

Слайд 19

: Масса сплава %- ное содержание олова Масса взятого куска Масса олова в куске Сплав 1-й Сплав 2-й Новый сплав Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60% и 40% олова.По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600г сплава, содержащего 45% процентов олова?

Слайд 20

Прожиточный минимум и доходы россиян Согласно данным Федеральной службы государственной статистики (Росстата), доля населения РФ с доходами ниже прожиточного минимума в 2008 году составила 13,1% (18,5 млн человек). Надо уметь планировать бюджет и знать как это делать

Слайд 21

Трудоспособное население Пенсионеры. Дети 4472р. Питание 1998р. 3719 2010р. Не продовольственные товары 1827р. 1313р 1581р. Услуги 740р 680р. 881р. Прожиточный минимум и доходы россиян . Предполагается, что на продукты питания достаточно в среднем-1998руб. (август 2009г РИА Новости) Если придерживаться этой информации , то трудоспособное население тратит на питание 4565р.─100% 1998─Х% Х=1998•100):4565=44% прожиточного минимума уходит на питание.

Слайд 22

ВЫВОД Какую бы область человеческой жизни мы не затрагивали, в этой области обязательно находилась проблема или задача решаемая с помощью процентов ( простых или сложных ). Знание ­ великая сила.

Слайд 23

Спасибо за внимание .