Программы по алгебре и началам анализа в 10, 11 классах по учебнику Алимов (базовый и профильный уровень)
рабочая программа по алгебре (10 класс)
Созданы программы в соответствии с ФГОС.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
algebra_10a_profil_bryunetkina2017-2018.docx | 1.2 МБ |
algebra_10b_baza_bryunetkina_l.v.2017-2018.docx | 712.01 КБ |
algebra_11a_klass_profil_bryunetkina_l.v.docx | 423.89 КБ |
algebra_11b_klass_baza_bryunetkina_l.v.docx | 414.93 КБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Рабочая программа курса алгебры и начала математического анализа 10 класса.
Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного курса алгебры для 10 класса составлена в соответствии с:
- Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
- Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам- образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденные приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015
- Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утв. Приказом Минобрнауки России от 06.10.2009 №373.
- Уставом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Излучинская общеобразовательная средняя школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов»
- Данная рабочая программа соответствует примерной программе (Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала анализа 10-11 классы, издательство Москва, Просвещение 2018 г.), утвержденной Министерством образования РФ, 2014 года, учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы:учеб. для общеобразовательных организаций / [Ш.А. Алимов,Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.]– М.: Просвещение, 2014
- Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ предусматривает обязательное изучение алгебры в 10 классе 3 часа в неделю, что составляет 105 часов в год.
- Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 10 классе
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя
- свойства функций и их графики;
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- построение и исследование простейших математических моделей;
Общеучебные умения и навыки
- привычно готовить рабочее место для занятий;
- самостоятельно выполнять основные правила гигиены учебного труда режима дня;
- понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;
- работать в заданном темпе;
- учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;
- уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем;
- оказывать необходимую помощь учителю на уроке;
- самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;
- работать с материалами приложения учебника;
- использовать образцы в процессе самостоятельной работы;
- отвечать на вопросы по тексту;
- учиться связно отвечать по плану.
- Содержание тем учебного курса
- Повторение (5ч).
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 9 класса.
- Действительные числа (15ч).
Целые и рациональные числа. Действительные числа.бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
- Степенная функция (15ч)
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
- Показательная функция (10ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.
- Логарифмическая функция (15ч)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
- Тригонометрические формулы (24ч)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.
- Тригонометрические уравнения и неравенства (15ч)
Уравнения cosx = a, sinx= a, tgx= а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
- Повторение и решение задач (6ч)
Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.
- Тематическое планирование
Тематический блок с указанием количества часов на его освоение | Основные виды деятельности учащихся | Планируемые результаты | |||
Личностные | Метапредметные | Предметные | |||
Ученик научится | Ученик получит возможность научиться | ||||
Повторение курса алгебры 9 класса (5 часов). | Знать: Теоретический материал по всему курсу математики 5 – 9 кл. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; | Готовность конструктивно разрешать конфликты посредствам учета интересов сторон и сотрудничества. Овладение сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений в соответствии с содержанием учебного предмета «математика». | Оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; выполнять разложение многочленов на множители | Научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса; научиться некоторым специальным приёмам решения задач. |
Глава 1. Действительные числа (15ч). | Знать: понятие натурального числа; понятие целого числа; понятие действительного числа; понятие модуля числа; понятие арифметического корня n –й степени и его свойства; свойства степени с действительным показателем. Уметь: уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; обращать бесконечно периодическую дробь в обыкновенную; уметь выполнять преобразования выражений, содержащих арифметические корни. | Формирование уважительного отношения к иному мнению. Овладение навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире. | Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата. | находить в несложных частных случаях значения корня, степени на основе определений, а в общем случае - приближенно, с помощью вычислительной техники или таблиц; выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней. | расширить представления об операциях извлечения корня и возведения в степень; усвоить свойства корней, степеней; овладеть развитой техникой их применения в ходе выполнения тождественных преобразований; усовершенствовать технику преобразования рациональных выражений; научиться пользоваться справочным материалом для нахождения нужных формул и их использования для решения задач; научиться использовать формулы, содержащие степени, для выполнения соответствующих расчетов, преобразовывать формулы, выражая, одни входящие в них буквы через другие. |
Глава 2. Степенная функция (15ч)
| Знать: свойства степенной функции во всех её разновидностях; определение и свойства взаимно обратных функций; определения равносильных уравнений и уравнения-следствия; понимать причину появления посторонних корней и потери корней; что при возведении в натуральную степень обеих частей уравнения получается уравнение – следствие; при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования; что следует избегать деления обеих частей уравнения(неравенства) на выражение с неизвестным. Уметь: схематически строить график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени; перечислять свойства; выполнять преобразования уравнений, приводящие к уравнениям-следствиям; решать иррациональные уравнения и неравенства. | Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения. | Использование знаково-символических средств представления информации. Активное использование речевых средств и средств для решения коммуникативных и познавательных задач. | определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции, применяя в случае необходимости вычислительную технику; знать основные свойства числовых функций (наибольшие и наименьшие значения, экстремумы); их графическую интерпретацию; изображать графики о элементарные функции; опираясь на график, уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений. | систематизировать и развить знания о функциях, как важнейшей математической модели, о способах задания и свойствах числовых функций, о графике функции как наглядном изображении функциональной зависимости; овладеть свойствами степенных функций; уметь строить их графики; обобщить сведения об основных элементарных функциях и осознать их роль в изучении явлений реальной действительности в человеческой практике; |
Глава 3. Показательная функция (10ч) | Знать: определение и свойства показательной функции; способы решения показательных уравнений. Уметь: уметь строить график показательной функции в зависимости от значения основания, а; описывать по графику свойства; применять знания о свойствах показательной функции к решению прикладных задач; решать уравнения, используя тождественные преобразования на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным; решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной функции; решать системы показательных уравнений и неравенств. | Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в различных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выход из спорных ситуаций. | Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. | определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции, применяя в случае необходимости вычислительную технику; знать основные свойства числовых функций (наибольшие и наименьшие значения, экстремумы); их графическую интерпретацию; изображать графики о элементарные функции; опираясь на график, уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений; решать простейшие показательные уравнения и неравенства. | систематизировать и развить знания о функциях, как важнейшей математической модели, о способах задания и свойствах числовых функций, о графике функции как наглядном изображении функциональной зависимости; овладеть свойствами показательных функций; уметь строить их графики; обобщить сведения об основных элементарных функциях и осознать их роль в изучении явлений реальной действительности в человеческой практике; |
Глава 4. Логарифмическая функция (15ч) | . Знать: понятие логарифма числа и основное логарифмическое тождество; основные свойства логарифмов; понятие десятичного и натурального логарифмов; определение логарифмической функции; свойства логарифмической функции и её график. Уметь: применять свойства логарифмов для преобразований логарифмических выражений; применять формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию; применять свойства логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств; решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений; решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции. | Развитие эстетических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей | Готовность слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования различных точек зрения и права иметь свою, излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценки событий. Определение общей цели и путей ее достижения; умения договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности; адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих. | определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции, применяя в случае необходимости вычислительную технику; знать основные свойства числовых функций (наибольшие и наименьшие значения, экстремумы); их графическую интерпретацию; изображать графики о элементарные функции; опираясь на график, уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений; решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства. | систематизировать и развить знания о функциях, как важнейшей математической модели, о способах задания и свойствах числовых функций, о графике функции как наглядном изображении функциональной зависимости; овладеть свойствами логарифмических функций; уметь строить их графики; обобщить сведения об основных элементарных функциях и осознать их роль в изучении явлений реальной действительности в человеческой практике; |
Глава 5. Тригонометрические формулы (24ч) | Знать: определения синуса, косинуса и тангенса; основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом определение радиана; понятие тождества как равенства; Уметь: переводить радианную меру угла в градусы и обратно; поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу; находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k, k € Z применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них; доказывать тождества с использованием изученных формул; выполнять преобразование тригонометрических выражений. | Развитие самостоятельности и личностной ответственности за свои поступки, в том числе и информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости. | Овладение навыками смыслового чтения текстов в соответствии с целями и задачами: осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах. | -находить в несложных частных случаях значения тригонометрического выражения на основе определений, а в общем случае - приближенно, с помощью вычислительной техники или таблиц; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений. | овладеть понятиями синуса, косинуса, тангенса произвольного аргумента; изучить достаточно широкий набор формул тригонометрии; овладеть развитой техникой их применения в ходе выполнения тождественных преобразований; научиться пользоваться справочным материалом для нахождения нужных формул и их использования для решения задач; углубить и уточнить теоретические сведения о тождествах и тождественных преобразованиях выражений; научиться использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов, преобразовывать формулы, выражая, одни входящие в них буквы через другие. |
Глава 6. Тригонометрические уравнения и неравенства (15ч) | Знать: понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса; формулы корней простейших тригонометрических уравнений; приёмы решений различных типов уравнений; приемы решения простейших тригонометрических неравенств. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения; применять различные приёмы при решении тригонометрических уравнений; решать простейшие тригонометрические неравенства. | Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в различных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выход из спорных ситуаций. | Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. | решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | освоить общие приемы решения уравнений (разложение на множители, подстановка и замена переменной, тождественные преобразования обеих частей); усвоить общую схему для решения уравнений, неравенств; получить представления о приближенных методах решения и исследования уравнений, освоить простейшие из них; |
Повторение и решение задач (6ч) | Знать: Теоретический материал за курс алгебры и начала анализа за 10 класс, Уметь: решать тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. | Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; | Готовность конструктивно разрешать конфликты посредствам учета интересов сторон и сотрудничества. Овладение сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений в соответствии с содержанием учебного предмета «математика». | использовать формулы, содержащие радикалы, степени, логарифмы, тригонометрические выражения, для выполнения соответствующих расчетов, преобразовывать формулы, выражая, одни входящие в них буквы через другие. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства | Научиться выполнять многошаговые преобразования выражений, содержащих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса; научиться некоторым специальным приёмам решения задач. |
Календарно - тематическое планирование
10 класс (базовый уровень)
№ урока | № пункта | Дата проведения
| Тема урока | Элементы содержания | Универсальные учебные действия (УУД) | Универсальные учебные действия (УУД) | Универсальные учебные действия (УУД) | |||||
предметные | личностные | метапредметные | ||||||||||
Повторение курса алгебры 9 класса (5 часов). | ||||||||||||
Повторение: Алгебраические дроби и действия над ними. | Правила действий с алгебраическими дробями. | Умение выполнять действия с алгебраическими дробями | Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач | Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого | ||||||||
Повторение: Алгебраические уравнения | Линейные, квадратные, простейшие рациональные уравнения | Умение решать линейные, квадратные, простейшие рациональные уравнения | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества | Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | ||||||||
Неравенства с одной переменной | Линейные неравенства, неравенства второй степени. | Умение решать линейные неравенства, неравенства второй степени. | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества | Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций | ||||||||
Системы уравнений и неравенств | Системы уравнений и неравенств | Умение решать системы уравнений и неравенств | Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач | Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого | ||||||||
Входная контрольная работа (1ч). | Контроль знаний. | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач | Регулятивные – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – критично относятся к своему мнению | ||||||||
Глава 1. Действительные числа (15ч). | ||||||||||||
1 | Анализ контрольной работы. Целые и рациональные числа | Натуральные, целые, рациональные числа, периодическая дробь. | Вспомнить определение натуральных, целых, рациональных чисел; Познакомиться с определением периодической дроби.
| Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений | Регулятивные - составление план действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные -формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации Коммуникативные - умение точно выражать свои мысли вслух | |||||||
1 | Целые и рациональные числа | Натуральные, целые, рациональные числа, периодическая дробь. | Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями | Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. | Регулятивные - составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие Коммуникативные -умение работать в коллективе | |||||||
2 | Действительные числа | Иррациональные числа, множество действительных чисел | Познакомиться с иррациональными числами и множеством действительных чисел, | Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий. | Регулятивные - выполнять действия по образцу, составление последовательности действий. Познавательные - сравнивать объекты, анализировать результаты Коммуникативные - составлять план совместной работы | |||||||
2 | Действительные числа | Множество действительных чисел, модуль действительного числа | Познакомиться с модулем действительного числа; Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их | Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений. | Регулятивные - осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, а также качества и уровень усвоения. Познавательные -презентовать подготовленную информацию в наглядном виде Коммуникативные - умение работать в группах | |||||||
3 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | Геометрическая прогрессия; бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия | Формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию | Навыки конструктивного взаимодействия. | Регулятивные - определять последовательность действий, начинать и заканчивать свои действия в нужный момент. Познавательные -установление причинно-следственных связей, построение логической цепи Коммуникативные - умение точно выражать свои мысли | |||||||
3 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии | Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач | Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, а также качества и уровень усвоения. Познавательные - презентовать подготовленную информацию в наглядном виде Коммуникативные - умение работать в группах | |||||||
4 | Арифметический корень натуральной степени | Арифметический корень натуральной степени | Познакомиться с понятиями арифметического корня натуральной степени; овладение умением извлечения корня n-й степени | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. | Регулятивные - умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости Познавательные - анализировать результаты преобразований Коммуникативные - контроль своих действий | |||||||
4 | Арифметический корень натуральной степени | Извлечение корня n-ой степени, свойства арифметического корня натуральной степени | Применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач; | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | Регулятивные - оценивать собственные результаты при выполнении заданий, планировать шаги п устранению пробелов Познавательные - выявлять особенности объектов в процессе их рассмотрения Коммуникативные - оценка действий партнера | |||||||
4 | Арифметический корень натуральной степени | Арифметический корень натуральной степени; свойства арифметического корня натуральной степени | Выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы | Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий. | Регулятивные - выполнять действия по образцу, составление последовательности действий. Познавательные - сравнивать объекты, анализировать результаты Коммуникативные - составлять план совместной работы | |||||||
5 | Степень с рациональным и действительным показателем | Степень с рациональным и действительным показателем.
| Научиться вычислять степень с рациональным и действительным показателем | Желание приобретать новые знания, умения, признание для себя общепринятых морально-этических норм | Регулятивные - учитывать ориентиры данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные - умение строить выводы, умение находить нужную информацию в различных источниках Коммуникативные - умения слушать партнера, отстаивать свою точку зрения | |||||||
5 | Степень с рациональным и действительным показателем | Свойства степени | Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Регулятивные - составление плана действий, проверять результаты вычислений Познавательные - умение преобразовывать знакосимволические средства для решения учебных задач Коммуникативные - оказывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем | |||||||
5 | Степень с рациональным и действительным показателем | Степень с рациональным и действительным показателем; свойства степени | Сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем | Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач, приводить примеры | Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем при освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. Познавательные - выявлять особенности (признаки) объекта в процессе его рассмотрения Коммуникативные - оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета | |||||||
5 | Степень с рациональным и действительным показателем | Степень с рациональным и действительным показателем; свойства степени | Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем | Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания | Регулятивные - осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, а также качества и уровень усвоения. Познавательные - презентовать подготовленную информацию в наглядном виде Коммуникативные - умение работать в группах | |||||||
Урок обобщения и систематизации знаний | Коррекция знаний | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. | Регулятивные - составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие Коммуникативные - умение работать в коллективе | ||||||||
Контрольная работа №2 "Действительные числа" (1ч) | Контроль знаний | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению. | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Коммуникативные - умение самостоятельно оценивать и корректировать свои действия. | ||||||||
Глава 2. Степенная функция (15ч) | ||||||||||||
6 | Анализ контрольной работы. Степенная функция, её свойства и график | Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действительное число». | строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. | Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений | Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные - умение понимать математические средства наглядности (графики) Коммуникативные - умение разрешать конфликты на основе согласования позиций | |||||||
6 | Степенная функция, её свойства и график | Свойства и графики различных случаев степенной функции | описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - определение плана действий, навыки самоконтроля Познавательные - умение применять средства наглядности для решения учебных задач Коммуникативные - слушать партнера, уважать его мнение | |||||||
7 | Взаимно обратные функции | Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции. | Научиться определять взаимно-обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций. строить график функции, обратной данной | Формирование коммуникативной компетентности в творческой деятельности, преодоление трудностей | Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам Коммуникативные - находить общие способы работы | |||||||
7 | Взаимно обратные функции | Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции. | строить график функции, обратной данной | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность Познавательные - формирование учебных компетенций в области ИКТ Коммуникативные - умение слушать партнёра, распределять функции и роли участников | |||||||
8 | Равносильные уравнения и неравенства | Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств. | Познакомиться с определением равносильных уравнений; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств; устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств | Умение грамотно излагать свои мысли в письменной речи с помощью графиков, активное участие в решении задач | Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки Познавательные - применять таблицы, графики выполнения математической задачи Коммуникативные - умение отстать свою точку зрения, работать в группе | |||||||
8 | Равносильные уравнения и неравенства | Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств. | устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств | Готовность и способность учащихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию | Регулятивные - составление плана последовательности действий, обнаруживать и находить учебную проблему Познавательные - умение сравнивать различные объекты Коммуникативные - распределять функции в группе | |||||||
8 | Равносильные уравнения и неравенства | Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств. | устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств | Положительное отношение к учению, желание совершенствовать имеющиеся знания и умения | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив Познавательные - выявлять признаки объекта в процессе его рассмотрения Коммуникативные - умение находить общее решение и разрешать конфликты | |||||||
9 | Иррациональные уравнения | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения. | Познакомиться с определением иррационального уравнения; решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций. | Формирование коммуникативной компетентности в творческой деятельности, преодоление трудностей | Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам Коммуникативные - находить общие способы работы | |||||||
9 | Иррациональные уравнения | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения. | решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций. | Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций Познавательные - умение сравнивать различные объекты, выявлять их особенности Коммуникативные - умение отстаивать своё мнение при решении конкретных задач | |||||||
9 | Иррациональные уравнения | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения. | решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций. | Готовность и способность учащихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, коммуникативная компетентность в творческой деятельности | Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность Познавательные - воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения поставленной задачи Коммуникативные - умение оформлять высказывания в соответствии с требованиями речевого этикета | |||||||
9 | Иррациональные уравнения | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения. | решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций. | Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений | Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные - умение понимать математические средства наглядности (графики) Коммуникативные - умение разрешать конфликты на основе согласования позиций | |||||||
10 | Иррациональные неравенства | Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства. | познакомиться с иррациональным неравенством, о методе решения неравенства, о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств, о неравносильных преобразованиях неравенств. решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних. | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - определение плана действий, навыки самоконтроля Познавательные - умение применять средства наглядности для решения учебных задач Коммуникативные - слушать партнера, уважать его мнение | |||||||
10 | Иррациональные неравенства | Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства. | решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних. | Формирование коммуникативной компетентности в творческой деятельности, преодоление трудностей | Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам Коммуникативные - находить общие способы работы | |||||||
Урок обобщения и систематизации знаний | Коррекция знаний | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. | Регулятивные - составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие Коммуникативные - работать в коллективе | ||||||||
Контрольная работа №3 "Степенная функция" (1ч). | Контроль знаний | Интерпретация графиков прямой пропорциональности и линейной функции, составление таблицы значений и построение графиков | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения конкретной математической задачи Коммуникативные - умение работать самостоятельно | ||||||||
Глава 3. Показательная функция (10ч) | ||||||||||||
11 | Анализ контрольной работы. Показательная функция, ее свойства и график | Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат. | Познакомиться с определением показательной функции, ее свойствами и графиком; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; | Желание приобретать новые знания, умения, осваивать новые виды деятельности | Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные - развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни Коммуникативные - развитие способности совместной работы с учителем и одноклассниками | |||||||
11 | Показательная функция, ее свойства и график | Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат. | Познакомиться с определением и видами показательных уравнений, алгоритмами решения показательных уравнений; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение находить общее решение и разрешать конфликты | |||||||
12 | Показательные уравнения | Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной. | решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. | Совершенствовать имеющиеся умения, осознавать свои трудности | Регулятивные - проверять результаты вычислений, способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные - различать методы познания окружающего мира по его целям (опыт и вычисление) Коммуникативные - умение аргументировать и отстаивать своё мнение | |||||||
12 | Показательные уравнения | Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной. | решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. | Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи Коммуникативные -умение работать как самостоятельно, так и в группе | |||||||
13 | Показательные неравенства | Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства | Познакомиться с определением и видами показательных неравенств, алгоритмом решения показательных уравнений; решать простейшие показательные неравенства, их системы | Участвовать в созидательном процессе, признание общепринятых морально-этических норм | Регулятивные - оценивает собственные успехи в вычислительной деятельности, адекватно реагирует на трудности, не боится сделать ошибку Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение работать как самостоятельно, так и в группе | |||||||
Контрольная работа №4 (рубежный контроль) (1ч). | Контроль знаний | Контроль умений и навыков | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения конкретной математической задачи Коммуникативные - умение работать самостоятельно | ||||||||
14 | Системы показательных уравнений и неравенств | Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки | Рассмотреть методы решения систем показательных уравнений; решать систему показательных уравнений методом постановки, методом умножения уравнений и заменой переменных. | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение видеть актуальность изучаемого материала при решении математических задач Коммуникативные - умение работать в парах | |||||||
14 | Системы показательных уравнений и неравенств | Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки | решать систему показательных уравнений методом постановки, методом умножения уравнений и заменой переменных. | Умения ясно и точно излагать свои мысли, активность при решении практических задач | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив Познавательные - умение воспроизводить по памяти алгоритм для решения поставленной задачи Коммуникативные - слушать партнера, отстаивать свое мнение | |||||||
Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. | Регулятивные - составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие Коммуникативные - работать в коллективе | ||||||||
Контрольная работа №5"Показательная функция" (1ч). | Контроль знаний | Вычислять степень числа, применение свойств степеней, умножение одночленов и возведение одночленов в степень | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - воспроизводить информацию по памяти для решения поставленной задачи Коммуникативные -умение самостоятельно выполнять задания | ||||||||
Глава 4. Логарифмическая функция (15ч) | ||||||||||||
15 | Анализ контрольной работы. Логарифмы | Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм. | Познакомиться с определением логарифма числа, основное логарифмическое тождество; устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения | Желание приобретать новые знания, умения, стремление к преодолению трудностей | Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные - умение сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики объектов Коммуникативные - умение работать в парах | |||||||
15 | Логарифмы | Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм. | устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения | Желание приобретать новые умения, инициатива при решении задач | Регулятивные - определяет последовательность действий, может внести необходимые коррективы в план и в способ действия в случае необходимости Познавательные - умение применять алгоритм Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения, при этом уважать чужую | |||||||
16 | Свойства логарифмов | Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование. | выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - умение применять алгоритм действий, способен к волевому усилию Познавательные - умение воспроизводить по памяти алгоритм Коммуникативные - умение взаимодействовать, находить общее решение | |||||||
16 | Свойства логарифмов | Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование. | выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - воспроизведение информации для решения поставленной задачи Коммуникативные - развитие способности к сотрудничеству с учителем | |||||||
17 | Десятичные и натуральные логарифмы | Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. | обозначение десятичного и натурального логарифма; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью. | Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий): Познавательные - умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами Коммуникативные - умение уважать точку зрения другого | |||||||
17 | Десятичные и натуральные логарифмы | Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. | выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью. | Находчивость при решении задач, выстраивать аргументацию | Регулятивные - осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения Познавательные - умение находить нужную информацию из параграфа учебника Коммуникативные - умение находить общее решение и разрешать конфликты | |||||||
17 | Десятичные и натуральные логарифмы | Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. | выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью. | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Регулятивные - определение плана действий, навыки самоконтроля Познавательные - воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения Коммуникативные - уважать авторитет учителя | |||||||
18 | Логарифмическая функция, её свойства и график | Функция у = loga х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции. | Познакомиться с определением логарифмической функции, ее свойствами в зависимости от основания, определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач. | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные - воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. | |||||||
18 | Логарифмическая функция, её свойства и график | Функция у = loga х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции. | определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач. | Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей | Регулятивные - определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - умение выделять общее и различное в изучаемых объектах Коммуникативные - умение слушать другого, уважать его точку зрения | |||||||
19 | Логарифмические уравнения | Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования. | Знать основные методы решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем. | Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные - умение выявлять особенности при выполнении математических задач Коммуникативные - умение работать как в группах, так и самостоятельно | |||||||
19 | Логарифмические уравнения | Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования. | решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем. | Совершенствовать имеющиеся знания и умения | Регулятивные - умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости, планирование шагов по устранению пробелов Познавательные - умение применять алгоритм для решения поставленной задачи Коммуникативные - развитие способности отстаивать своё мнение | |||||||
| 20 | Логарифмические неравенства | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств. | Изучить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания; решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - составление плана действий, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и то, что ещё не известно Познавательные - умения применять алгоритм для решения поставленной задачи Коммуникативные - развитие грамотной математической речи при ответе на вопрос | ||||||
20 | Логарифмические неравенства | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств. | решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах Коммуникативные - умение работать в парах | |||||||
Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе. | обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Логарифмическая функция». Решать ключевые задачи темы. | Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. | Регулятивные - составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие Коммуникативные - работать в коллективе | ||||||||
Контрольная работа №6 "Логарифмическая функция" (1ч). | Контроль знаний | Контроль умений и навыков | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные - воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. | ||||||||
Глава 5. Тригонометрические формулы (24ч) | ||||||||||||
21 | Анализ контрольной работы. Радианная мера угла | Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную. | Выражать радианную меру угла в градусах и наоборот. | Ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию | Регулятивные - составление плана действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные - развитие умения правильного прочтения и применения формул Коммуникативные - работа в парах | |||||||
22 | Поворот точки вокруг начала координат | Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности. | составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности. | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение понимать и использовать математические формулы Коммуникативные - индивидуальная работа, сотрудничество с учителем | |||||||
23 | Определение синуса, косинуса и тангенса | Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности. | Познакомиться с определением синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной мерой угла; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. | Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач | Регулятивные - составление плана действий (алгоритма), оценивание собственных успехов в выполнении практических заданий Познавательные - умение правильно (математическим языком) читать выражения Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения, уважать другую | |||||||
23 | Определение синуса, косинуса и тангенса | Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности. | вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. | Понимание сущности усвоения, адекватное самовосприятие | Регулятивные - определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - умение применять формулы для преобразования выражений Коммуникативные - разрешение конфликтов на основе согласования позиций | |||||||
24 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса. | определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям. | Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей | Регулятивные - оценивать собственные результаты при выполнении заданий, планировать шаги п устранению пробелов Познавательные - умение применять формулы (знакосимволические величины) Коммуникативные - умение работать в парах | |||||||
25 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента. | упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные - умение пользоваться формулами сокращенного умножения Коммуникативные - самостоятельная деятельность, сотрудничество с учителем | |||||||
26 | Тригонометрические тождества | Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений. | упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества | Активность при решении задач, адекватная оценка других | Регулятивные - составление плана действий, анализ ошибок и их коррекция Познавательные - умение пользоваться знакосимволическими величинами Коммуникативные - умение работать в группах | |||||||
26 | Тригонометрические тождества | Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений. | упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные - умение пользоваться знакосимволическими величинами Коммуникативные - умение слушать другого | |||||||
26 | Тригонометрические тождества | Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений. | упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества | Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений | Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, планировать шаги по устранению пробелов Познавательные - умение правильно читать математические выражения Коммуникативные - умение уважать точку зрения другого, отстаивание своей позиции | |||||||
27 | Синус, косинус и тангенс углов a и –a | Поворот точки на α и -α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α | упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Регулятивные - планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные - умение понимать и использовать математические средства (формулы) Коммуникативные - умение отвечать у доски, грамотной, математической речью | |||||||
28 | Формулы сложения | Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента | преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения. | Ответственное отношение к учению, понимание сущности усвоения | Регулятивные - оценивать собственные результаты при выполнении заданий, планировать шаги п устранению пробелов Познавательные - умение понимать формулы и их применение Коммуникативные - умение уважать личность другого учащегося | |||||||
28 | Формулы сложения | Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента | преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам Коммуникативные - находить общие способы работы | |||||||
28 | Формулы сложения | Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента | преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Регулятивные - оценивает собственные успехи в вычислительной деятельности, адекватно реагирует на трудности, не боится сделать ошибку Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение работать как самостоятельно, так и в группе | |||||||
29 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента. | применять формулы для упрощения выражений. | Сформированная учебная мотивация. Навыки конструктивного взаимодействия | Регулятивные - планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные - развитие умения понимать математические способы преобразований Коммуникативные - сотрудничество с учителем и учащимися класса | |||||||
29 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента. | применять формулы для упрощения выражений. | Адекватная оценка других. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные - умение принимать решение в условиях избыточной информации Коммуникативные - работа в парах | |||||||
30 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | Формулы половинного угла, формулы понижения степени. | применять формулы для упрощения выражений | Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, положительное отношение к учению | Регулятивные - обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы (алгоритм действий) Познавательные - умение выделять общее и частное при решении задач Коммуникативные - развитие способности организовывать учебное сотрудничество с классом | |||||||
30 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | Формулы половинного угла, формулы понижения степени. | применять формулы для упрощения выражений | Осознание общепринятых морально-этических норм. Интерес и уважение к другим | Регулятивные - адекватное реагирование на ошибки, коррекция ошибок Познавательные - умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного способа решения Коммуникативные - умение сотрудничать с классом | |||||||
31 | Формулы приведения | Формулы приведения, углы перехода | упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. | Самооценка своих действий. Совершенствовать полученные знания и умения | Регулятивные - осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения Познавательные - умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного способа решения Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения | |||||||
31 | Формулы приведения | Формулы приведения, углы перехода | упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи Коммуникативные - умение работать самостоятельно | |||||||
32 | Сумма и разность синусов и косинусов | Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. | преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений. | Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений | Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, планировать шаги по устранению пробелов Познавательные - умение правильно читать математические выражения Коммуникативные - умение уважать точку зрения другого, отстаивание своей позиции | |||||||
32 | Сумма и разность синусов и косинусов | Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. | преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений. | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Регулятивные - планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные - умение понимать и использовать математические средства (формулы) Коммуникативные - умение отвечать у доски, грамотной, математической речью | |||||||
32 | Сумма и разность синусов и косинусов | Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. | преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений. | Ответственное отношение к учению, понимание сущности усвоения | Регулятивные - оценивать собственные результаты при выполнении заданий, планировать шаги п устранению пробелов Познавательные - умение понимать формулы и их применение Коммуникативные - умение уважать личность другого учащегося | |||||||
Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. | обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические формулы». Решать ключевые задачи темы. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам Коммуникативные - находить общие способы работы | ||||||||
Анализ контрольной работы. Контрольная работа №7 "Тригонометрические формулы" (1ч). | Контроль знаний | Контроль умений и навыков | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Регулятивные - оценивает собственные успехи в вычислительной деятельности, адекватно реагирует на трудности, не боится сделать ошибку Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение работать как самостоятельно, так и в группе | ||||||||
Глава 6. Тригонометрические уравнения и неравенства (15ч) | ||||||||||||
33 | Уравнение cos x=a | Арккосинус числа, уравнение COS х=а, формула корней уравнения cos х=а | Познакомиться с определением арккосинуса числа, формулой решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0); решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. | Адекватная оценка других. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные - умение принимать решение в условиях избыточной информации Коммуникативные - работа в парах | |||||||
33 | Уравнение cos x=a | Арккосинус числа, уравнение COS х=а, формула корней уравнения cos х=а | решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. | Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, положительное отношение к учению | Регулятивные - обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы (алгоритм действий) Познавательные - умение выделять общее и частное при решении задач Коммуникативные - развитие способности организовывать учебное сотрудничество с классом | |||||||
33 | Уравнение cos x=a | Арккосинус числа, уравнение cos х=а, формула корней уравнения cos х=а | решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. | Желание приобретать новые знания и умения, совершенствовать имеющиеся | Регулятивные - адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - умение устанавливать причиноследственные связи между объектами Коммуникативные - совместная деятельность с учителем и одноклассниками | |||||||
34 | Уравнение sin x=a | Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а | Рассмотреть определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения (sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0); решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. | Сформированная учебная мотивация. Осознанность учения | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные - умение анализировать полученную информацию Коммуникативные - умение работать самостоятельно и в группах | |||||||
34 | Уравнение sin x=a | Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а | решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - определение плана действий, навыки самоконтроля Познавательные - развитие умения выстраивать алгоритм решения Коммуникативные - умение отвечать у доски и с места, отстаивать свою точку зрения | |||||||
34 | Уравнение sin x=a | Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а | решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение воспроизводить по памяти алгоритм решения Коммуникативные - умение организовывать учебное сотрудничество | |||||||
35 | Уравнение tg x=a | Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = a. | решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. | Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических решений | Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, оценивать собственные успехи в учебной деятельности Познавательные - развитие умения применять алгоритм Коммуникативные - умение работать в парах | |||||||
36 | Решение тригонометрических уравнений | Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители. | решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения | Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей | Регулятивные - определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные - умение сопоставлять методы решений Коммуникативные - развитие умения отвечать у доски | |||||||
36 | Решение тригонометрических уравнений | Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители. | решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения | Понимание сущности усвоения, адекватная самооценка | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы Коммуникативные - умение распределять функции и роли участников | |||||||
36 | Решение тригонометрических уравнений | Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители. | решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения | Адекватное самовосприятие, действия самоопределения | Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, оценивать собственные успехи в учебной деятельности Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения | |||||||
36 | Решение тригонометрических уравнений | Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители. | решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения | Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, определение последовательности действий Познавательные - способность видеть математическую задачу в жизни Коммуникативные - умение взаимодействовать, находить общие способы работы | |||||||
37 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков. | решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - умение внести необходимые дополнения и коррективы в план действий в случае необходимости, навыки самоконтроля Познавательные - способность видеть математическую задачу в жизни, умение строить логические рассуждения Коммуникативные - умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение | |||||||
37 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков. | решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи Коммуникативные - умение работать самостоятельно | |||||||
37 | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. | Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения». Решать ключевые задачи темы. | Самооценка своих действий. Совершенствовать полученные знания и умения | Регулятивные - осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения Познавательные - умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного способа решения Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения | |||||||
Контрольная работа №8 "Тригонометрические уравнения" (1ч). | Контроль знаний | Контроль умений и навыков | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные - воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. | ||||||||
Повторение и решение задач (6ч) | ||||||||||||
Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения и неравенства | Целые, рациональные, квадратные; различные методы решения уравнений. | решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения | Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные - умение видеть актуальность изучаемого материала при решении математических задач Коммуникативные - умение работать в парах | ||||||||
Иррациональные уравнения | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения | решать рациональные уравнения | Умения ясно и точно излагать свои мысли, активность при решении практических задач | Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив Познавательные - умение воспроизводить по памяти алгоритм для решения поставленной задачи Коммуникативные - слушать партнера, отстаивать свое мнение | ||||||||
Тригонометрические уравнения и неравенства | Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот. | преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; работать с учебником, отбирать и структурировать материал | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные - воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. | ||||||||
Показательные логарифмические уравнения и неравенства | Показательное уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств; логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмические уравнения | решать простейшие показательные уравнения, их системы; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. | Адекватное самовосприятие, действия самоопределения | Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, оценивать собственные успехи в учебной деятельности Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения | ||||||||
Контрольная работа №9 (итоговый контроль) (1ч). | Контроль знаний. | Контроль умений и навыков. | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи., ответственное отношение к учению. | Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные - воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. | ||||||||
Анализ контрольной работы. | Проверка знаний, умений и навыков, учащихся по всем темам за 8 класс | выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания | Регулятивные - оценивает собственные успехи в вычислительной деятельности, адекватно реагирует на трудности, не боится сделать ошибку Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные - умение работать как самостоятельно, так и в группе |
Приложение к программе:
Сведения о контроле
Содержание учебного раздела | Кол-во часов | |
1 | Контрольная работа №1 (входной контроль) | 1 |
2 | Контрольная работа №2 «Действительные числа» | 1 |
3 | Контрольная работа №3«Степенная функция» | 1 |
4 | Контрольная работа №5 (рубежный контроль) | 1 |
5 | Контрольная работа №4 «Показательная функция» | 1 |
6 | Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция» | 1 |
7 | Контрольная работа №6 «Тригонометрические формулы» | 1 |
8 | Контрольная работа №7 « Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 |
9 | Контрольная работа №8(итоговый контроль) | 1 |
Итого |
| 9 |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа курса алгебры и началам анализа 11 класса (профильного).
Пояснительная записка.
1.Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана на основе программы «Тематическое планирование по математике» (автор Т.А. Бурмистрова – М: Просвещение, 2018). Рабочая программа соответствует программе, утверждённой Министерством образования и науки РФ.
Программа определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития, учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики.
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ предусматривает обязательное изучение алгебры и начала анализа в профильном 11 классе 4 часа в неделю, что составляет 140 часов в год.
1. Планируемые результаты в конце изучения учебного предмета, курса.
В результате изучения курса алгебры и начала анализа учащиеся 11 овладеют
Знаниями:
- Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- Смысл идеализации. Позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами. Примеры ошибок,
возникающих при идеализации;
Умениями:
- Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- Строить графики изученных функций;
- Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Разовьют:
- Логическое мышление.
- Различные виды памяти.
- Навыки графической культуры.
Воспитают:
- Общую математическую культуру.
- Интерес к изучаемому предмету.
- Желание совершенствовать интеллектуальные качества.
2.Содержание тем учебного курса
1.Повторение курса 10 класса (19 ч)
Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.
Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
2.Производная и её геометрический смысл (20 ч)
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производные элементарные функции; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных
функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;
уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.
3.Применение производной к исследованию функций (17 ч)
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.
Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
4.Первообразная и интеграл (16 ч)
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;
уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.
5. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (18ч)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».
Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;
уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.
6. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (17 ч)
Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.
Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.
7. Подготовка к итоговой аттестации (33 ч)
В рабочей программе предусмотрены часы на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ.
Основное содержание курса представлено следующими разделами:
Параграф. | Тема | Кол-во часов |
Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса. | 19 | |
§ 8 | Производная и её геометрический смысл | 20 |
§ 9 | Применение производной к исследованию функций | 17 |
§ 10 | Первообразная и интеграл | 16 |
§ 11. 12, 13 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 18 |
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы | 17 | |
Подготовка к итоговой аттестации | 33 |
3.Тематическое планирование.
11класс (профильный).
Раздел программы | Программное содержание | Характеристика деятельности учащихся | Тема урока | № урока | № пункта | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса. (19 часов). | |||||||
Повторение (19 часов). | Иррациональные уравнения. | Знать: Определение иррационального уравнения.
Уметь: Решать иррациональные уравнения.
Проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Иррациональные уравнения | 1 | 9 | ||
Иррациональные уравнения | 2 | 9 | |||||
Иррациональные неравенства | 3 | 10 | |||||
Иррациональные неравенства | 4 | 10 | |||||
Показательные уравнения, их корни. Неравенства и системы уравнений. | Знать: Понятие о показательных уравнениях.
Уметь: Решать задачи. | Показательные уравнения | 5 | 12 | |||
Показательные уравнения | 6 | 12 | |||||
Показательные неравенства | 7 | 13 | |||||
Показательные неравенства | 8 | 13 | |||||
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифма. График и свойства Логарифмическое уравнение. Потенцирование, равносильные логарифмические уравнения. Функционально-графический метод. Метод потенцирования. Метод введения новой переменной. Метод логарифмирования | Знать: Понятие логарифма. Уметь: Вычислять логарифмы. Знать: Представление о логарифмическом уравнении.
Уметь: Решать простейшие логарифмические уравнения.
Приводить доказательства. | Логарифмические уравнения | 9 | 19 | |||
Логарифмические уравнения | 10 | 19 | |||||
Логарифмические неравенства | 11 | 20 | |||||
Логарифмические неравенства | 12 | 20 | |||||
Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения. Простейшие тригонометрические неравенства, алгоритм решения. | Знать: Формулы корней простейших тригонометрических уравнений.
Уметь: Применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений. | Тригонометрические формулы | 13 | 21-28 | |||
Тригонометрические формулы | 14 | 21-28 | |||||
Тригонометрические уравнения | 15 | 33-37 | |||||
Тригонометрические уравнения | 16 | 33-37 | |||||
Тригонометрические функции | 17 | 38-42 | |||||
Тригонометрические функции | 18 | 38-42 | |||||
Контроль знаний. | Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и применять их. | Контрольная работа №1 (входной контроль) (1ч) | 19 | ||||
Производная и её геометрический смысл (20 часов). | |||||||
Производная и её геометрический смысл (20 часов). | Приращение функции, приращение аргумента. | Знать: Понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь: Работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | Анализ контрольной работы. Определение производной | 20 | 44 | ||
Определение производной | 21 | 44 | |||||
Предел функции. Непрерывность функции | 22 | 44 | |||||
Производная степенной функции. | 23 | 45 | |||||
Нахождение производной степенной функции | 24 | 45 | |||||
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования. | Знать: Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования сложной функции. Уметь: Находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций | Правила дифференцирования | 25 | 46 | |||
Дифференцирование суммы, произведения и частного | 26 | 46 | |||||
Производная сложной функции | 27 | 46 | |||||
Решение упражнений на применение правил дифференцирования | 28 | 46 | |||||
Самостоятельная работа по теме «Правила дифференцирования» | 29 | 46 | |||||
Производные некоторых элементарных функций | 30 | 47 | |||||
Нахождение производных показательной и логарифмической функций | 31 | 47 | |||||
Производные тригонометрических функций | 32 | 47 | |||||
Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач | 33 | 47 | |||||
Самостоятельная работа «Нахождение производных элементарных функций» | 34 | 47 | |||||
Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование | Знать: Уравнение касательной к графику функций. Уметь: Использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач. | Геометрический смысл производной | 35 | 48 | |||
Уравнение касательной | 36 | 48 | |||||
Применение геометрического смысла производной при решении упражнений | 37 | 48 | |||||
Контроль знаний. | Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и применять их. | Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл» | 38 | 44-48 | |||
Анализ контрольной работы. Решение упражнений. | 39 | ||||||
Применение производной к исследованию функций (17 часов). | |||||||
Применение производной к исследованию функций (17 часов). | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Знать: Признак возрастания (убывания) функции. Уметь: Использовать признак для определения промежутков монотонности функции. | Возрастание и убывание функций | 40 | 49 | ||
Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций | 41 | 49 | |||||
Экстремумы функции | 42 | 50 | |||||
Применение производной к нахождению экстремумов функции | 43 | 50 | |||||
Самостоятельная работа по теме «Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции» | 44 | 50 | |||||
Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции | Знать: Что такое точки минимума и максимума.
Уметь: Исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций. | Применение производной к построению графиков функций | 45 | 51 | |||
Алгоритм исследования функции с помощью производной | 46 | 51 | |||||
Построение графиков функций с помощью производной. | 47 | 51 | |||||
Самостоятельная работа по теме «Применение производной к построению графиков» функций | 48 | 51 | |||||
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию. | Знать: Схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь: Применять схему при решении задач.
Исследовать функцию с помощью производной. | Наибольшее и наименьшее значения функции | 49 | 52 | |||
Решение практических задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции | 50 | 52 | |||||
Самостоятельная работа по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции» | 51 | 52 | |||||
Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции. | Знать: Алгоритм исследования функции. Уметь: Исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию. | Решение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций» | 52 | 53 | |||
Решение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций» | 53 | 53 | |||||
Решение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций» | 54 | 53 | |||||
Контроль знаний. | Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций» | 55 | 49-53 | |||
Анализ контрольной работы. Решение упражнений. | 56 | 49-53 | |||||
Первообразная и интеграл (16 часов). | |||||||
Первообразная и интеграл (16 часов). | Интеграл функции. Знак интеграла. Подынтегральная функция. Верхний и нижний пределы интегрирования. Формула Ньютона - Лейбница. | Знать: Таблицу интегралов. Уметь: Строить графики функций. Вычислять площадь криволинейной трапеции. | Понятие первообразной | 57 | 54 | ||
Правила нахождения первообразных | 58 | 55 | |||||
Таблица первообразных | 59 | 55 | |||||
Самостоятельная работа по теме «Нахождение первообразных» | 60 | 55 | |||||
Криволинейные трапеции. Интеграл. | Знать: Формулу Ньютона - Лейбница. Уметь: Вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница. | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 61 | 56 | |||
Вычисление площади криволинейной трапеции | 62 | 56 | |||||
Вычисление интегралов | 63 | 57 | |||||
Вычисление интегралов | 64 | 57 | |||||
Самостоятельная работа по теме «Вычисление интегралов» | 65 | 58 | |||||
Криволинейные трапеции. Интеграл. | Знать Формулировку теоремы о криволинейной трапеции.
Уметь: Применять полученные знания по теме в комплексе. | Вычисление площадей с помощью интегралов | 66 | 58 | |||
Вычисление площадей с помощью интегралов | 67 | 58 | |||||
Решение задач и упражнений по теме «Интеграл» | 68 | 59 | |||||
Решение задач и упражнений по теме «Интеграл» | 69 | 59 | |||||
Решение задач и упражнений по теме «Интеграл» | 70 | 59 | |||||
Контроль знаний. | Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Контрольная работа №4 «Интеграл» | 71 | 54-59 | |||
Анализ контрольной работы. Решение упражнений. | 72 | 54-59 | |||||
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (18 часов). | |||||||
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (18 часов). | Комбинаторика, размещения, сочетания. | Знать: Комбинаторное правило произведения. Уметь: Решать вероятностные задачи. | Комбинаторное правило произведения. | 73 | 60 | ||
Перестановки | 74 | 26 | |||||
Размещения. | 75 | 26 | |||||
Сочетания и их свойства | 76 | 26 | |||||
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. | 77 | 27 | |||||
Бином Ньютона | 78 | 27 | |||||
Решение упражнений по теме «Комбинаторика» | 79 | 27 | |||||
Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика» | 80 | 27 | |||||
Случайные события. Достоверные события. Невозможные события. Исходы событий. Сумма событий. Произведение событий. Равносильные события. Противоположное событие. Вероятность события | Знать: Определение вида события.
Уметь: Определять вид события.
| Анализ контрольной работы. События. Элементарные и сложные события. | 81 | 28 | |||
Комбинация событий. Противоположное событие. | 82 | 28 | |||||
Вероятность события. Вероятность и статистическая частота наступления события. | 83 | 28 | |||||
Сложение вероятностей. | 84 | 28 | |||||
Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. | 85 | 26-28 | |||||
Независимые события. Умножение вероятностей. | 86 | ||||||
Статистическая вероятность. | 87 | 29 | |||||
Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 88 | 29 | |||||
Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей» | 89 | 29 | |||||
Анализ контрольной работы. Решение упражнений. | 90 | 29 | |||||
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10 - 11 классы (17 часов). | |||||||
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (17 часов). | Повторение пройденного материала. | Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Действительные числа | 91 | |||
Степенная функция | 92 | ||||||
Иррациональные уравнения и неравенства | 93 | ||||||
Показательная функция | 94 | ||||||
Показательные уравнения и неравенства | 95 | ||||||
Логарифмическая функция | 96 | ||||||
Логарифмические уравнения | 97 | ||||||
Логарифмические неравенства | 98 | ||||||
Преобразование тригонометрических выражений | 99 | ||||||
Тригонометрические уравнения | 100 | ||||||
Тригонометрические неравенства | 101 | ||||||
Нахождение производных | 102 | ||||||
Применение производной к исследованию функций | 103 | ||||||
Интеграл | 104 | ||||||
Решение комбинаторных задач | 105 | ||||||
Решение задач на вычисление вероятностей | 106 | ||||||
Контроль знаний. | Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Контрольная работа № 7 «итоговый контроль». | 107 | ||||
Подготовка к итоговой аттестации (33 часа). | |||||||
Подготовка к итоговой аттестации (33 часа). |
Формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике. Решение тестовых заданий без выбора ответа. Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Решение заданий повышенного уровня с полным ответом в решении вариантов ЕГЭ. Обобщение и контроль знаний.
| Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Анализ контрольной работы. Действия с дробями | 108 | |||
Действия со степенями | 109 | ||||||
Текстовые задачи на проценты | 110 | ||||||
Текстовые задачи на округление | 111 | ||||||
Выполнение расчётов по формулам | 112 | ||||||
Преобразования алгебраических выражений и дробей | 113 | ||||||
Преобразования числовых и буквенных иррациональных выражений | 114 | ||||||
Преобразования буквенных показательных выражений | 115 | ||||||
Преобразования числовых и буквенных логарифмических выражений | 116 | ||||||
Вычисление значений тригонометрических выражений | 117 | ||||||
Преобразования числовых тригонометрических выражений | 118 | ||||||
Преобразования буквенных тригонометрических выражений | 119 | ||||||
Линейные, квадратные, кубические уравнения | 120 | ||||||
Рациональные уравнения | 121 | ||||||
Иррациональные уравнения | 122 | ||||||
Показательные уравнения | 123 | ||||||
Логарифмические уравнения | 124 | ||||||
Тригонометрические уравнения | 125 | ||||||
Классическое определение вероятности | 126 | ||||||
Теоремы о вероятностях событий | 127 | ||||||
Чтение и анализ графиков и диаграмм | 128 | ||||||
Задачи на выбор оптимального варианта | 129 | ||||||
Неравенства | 130 | ||||||
Анализ утверждений | 131 | ||||||
Производная и первообразная | 132 | ||||||
Задачи на проценты, сплавы и смеси | 133 | ||||||
Задачи на движение по прямой | 134 | ||||||
Задачи на движение по окружности | 135 | ||||||
Задачи на движение по воде | 136 | ||||||
Задачи на совместную работу | 137 | ||||||
Задачи на прогрессии | 138 | ||||||
Решение «экономических» задач из Открытого банка заданий ЕГЭ | 139 | ||||||
Решение задач с параметрами из Открытого банка заданий ЕГЭ | 140 |
Сведения о контроле.
№ | Содержание контроля | Кол-во часов | Кол-во контрольных |
1 | Контрольная работа №1 (входной контроль). | 1 | 7 |
2 | Контрольная работа № 2 «Производная и её геометрический смысл». | 1 | |
3 | Контрольная работа № 3 «Применение производной к исследованию функций». | 1 | |
4 | Контрольная работа №4 (Интеграл). | 1 | |
5 | Контрольная работа № 5«Комбинаторика». | 1 | |
6 | Контрольная работа № 6 «Элементы теории вероятностей». | 1 | |
7 | Контрольная работа № 7 «итоговый контроль». | 1 |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа курса алгебры и началам анализа 11 класса (базового).
Пояснительная записка.
1.Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана на основе программы «Тематическое планирование по математике» (автор Т.А. Бурмистрова – М: Просвещение, 2018). Рабочая программа соответствует программе, утверждённой Министерством образования и науки РФ.
Программа определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития, учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики.
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ предусматривает обязательное изучение алгебры и начала анализа в базовом 11б классе 3 часа в неделю, что составляет 105 часов в год.
- Планируемые результаты в конце изучения учебного предмета, курса.
В результате изучения курса алгебры и начала анализа учащиеся 11 овладеют
Знаниями:
- Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- Смысл идеализации. Позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами. Примеры ошибок,
возникающих при идеализации;
Умениями:
- Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- Строить графики изученных функций;
- Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Разовьют:
- Логическое мышление.
- Различные виды памяти.
- Навыки графической культуры.
Воспитают:
- Общую математическую культуру.
- Интерес к изучаемому предмету.
- Желание совершенствовать интеллектуальные качества.
2. Содержание тем учебного курса
1.Повторение курса 10 класса (14 ч)
Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.
Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
2.Производная и её геометрический смысл (15 ч)
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;
уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.
3.Применение производной к исследованию функций (12 ч)
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.
Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
4.Первообразная и интеграл (11 ч)
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;
уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.
5. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13ч)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».
Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;
уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.
6. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (12 ч)
Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.
Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.
7. Подготовка к итоговой аттестации (28 ч)
В рабочей программе предусмотрены часы на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ.
Основное содержание курса представлено следующими разделами:
Параграф. | Тема | Кол-во часов |
Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса. | 14 | |
§ 8 | Производная и её геометрический смысл | 15 |
§ 9 | Применение производной к исследованию функций | 12 |
§ 10 | Первообразная и интеграл | 11 |
§ 11. 12, 13 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 13 |
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы | 12 | |
Подготовка к итоговой аттестации | 28 |
3.Тематическое планирование.
11 класс (базовый).
Раздел программы | Программное содержание | Характеристика деятельности учащихся | Тема урока | № урока | № пункта | Дата проведения | |
По плану | По факту | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса. (14 часов). | |||||||
Повторение (14 часов). | Иррациональные уравнения. | Знать: Определение иррационального уравнения.
Уметь: Решать иррациональные уравнения.
Проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Иррациональные уравнения | 1 | 9 | ||
Иррациональные уравнения | 2 | 9 | |||||
Иррациональные неравенства | 3 | 10 | |||||
Показательные уравнения, их корни. Неравенства и системы уравнений. | Знать: Понятие о показательных уравнениях.
Уметь: Решать задачи. | Показательные уравнения | 4 | 12 | |||
Показательные уравнения | 5 | 12 | |||||
Показательные неравенства | 6 | 13 | |||||
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифма. График и свойства Логарифмическое уравнение. Потенцирование, равносильные логарифмические уравнения. Функционально-графический метод. Метод потенцирования. Метод введения новой переменной. Метод логарифмирования | Знать: Понятие логарифма. Уметь: Вычислять логарифмы. Знать: Представление о логарифмическом уравнении.
Уметь: Решать простейшие логарифмические уравнения.
Приводить доказательства. | Логарифмические уравнения | 7 | 19 | |||
Логарифмические уравнения | 8 | 19 | |||||
Логарифмические неравенства | 9 | 20 | |||||
Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения. Простейшие тригонометрические неравенства, алгоритм решения. | Знать: Формулы корней простейших тригонометрических уравнений.
Уметь: Применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений. | Тригонометрические формулы | 10 | 21-28 | |||
Тригонометрические уравнения | 11 | 33-37 | |||||
Тригонометрические уравнения | 12 | 33-37 | |||||
Тригонометрические функции | 13 | 38-42 | |||||
Контроль знаний. | Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и применять их. | Контрольная работа №1 (входной контроль) (1ч) | 14 | ||||
Производная и её геометрический смысл (15 часов). | |||||||
Производная и её геометрический смысл (15 часов). | Приращение функции, приращение аргумента. | Знать: Понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь: Работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | Анализ контрольной работы. Определение производной | 15 | 44 | ||
Предел функции. Непрерывность функции | 16 | 44 | |||||
Производная степенной функции. | 17 | 45 | |||||
Нахождение производной степенной функции | 18 | 45 | |||||
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования. | Знать: Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования сложной функции. Уметь: Находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций | Правила дифференцирования | 19 | 46 | |||
Дифференцирование суммы, произведения и частного | 20 | 46 | |||||
Производная сложной функции | 21 | 46 | |||||
Самостоятельная работа по теме «Правила дифференцирования» | 22 | 46 | |||||
Производные некоторых элементарных функций | 23 | 47 | |||||
Нахождение производных показательной и логарифмической функций | 24 | 47 | |||||
Производные тригонометрических функций | 25 | 47 | |||||
Самостоятельная работа «Нахождение производных элементарных функций» | 26 | 47 | |||||
Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование | Знать: Уравнение касательной к графику функций. Уметь: Использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач. | Геометрический смысл производной | 27 | 48 | |||
Уравнение касательной | 28 | 48 | |||||
Контроль знаний. | Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и применять их. | Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл» | 29 | 44-48 | |||
Применение производной к исследованию функций (17 часов). | |||||||
Применение производной к исследованию функций (17 часов). | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Знать: Признак возрастания (убывания) функции. Уметь: Использовать признак для определения промежутков монотонности функции. | Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функций | 30 | 49 | ||
Экстремумы функции | 31 | 50 | |||||
Самостоятельная работа по теме «Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции» | 32 | 50 | |||||
Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции | Знать: Что такое точки минимума и максимума.
Уметь: Исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций. | Применение производной к построению графиков функций | 33 | 51 | |||
Построение графиков функций с помощью производной. | 34 | 51 | |||||
Самостоятельная работа по теме «Применение производной к построению графиков» функций | 35 | 51 | |||||
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию. | Знать: Схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь: Применять схему при решении задач.
Исследовать функцию с помощью производной. | Наибольшее и наименьшее значения функции | 36 | 52 | |||
Самостоятельная работа по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции» | 37 | 52 | |||||
Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции. | Знать: Алгоритм исследования функции. Уметь: Исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию. | Решение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций» | 38 | 53 | |||
Решение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций» | 39 | 53 | |||||
Решение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций» | 40 | 53 | |||||
Контроль знаний. | Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций» | 41 | 49-53 | |||
Первообразная и интеграл (11 часов). | |||||||
Первообразная и интеграл (11 часов). | Интеграл функции. Знак интеграла. Подынтегральная функция. Верхний и нижний пределы интегрирования. Формула Ньютона - Лейбница. | Знать: Таблицу интегралов. Уметь: Строить графики функций. Вычислять площадь криволинейной трапеции. | Анализ контрольной работы. Понятие первообразной | 42 | 54 | ||
Правила нахождения первообразных | 43 | 55 | |||||
Самостоятельная работа по теме «Нахождение первообразных» | 44 | 55 | |||||
Криволинейные трапеции. Интеграл. | Знать: Формулу Ньютона - Лейбница. Уметь: Вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница. | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 45 | 56 | |||
Вычисление площади криволинейной трапеции | 46 | 56 | |||||
Вычисление интегралов | 47 | 57 | |||||
Самостоятельная работа по теме «Вычисление интегралов» | 48 | 58 | |||||
Криволинейные трапеции. Интеграл. | Знать Формулировку теоремы о криволинейной трапеции.
Уметь: Применять полученные знания по теме в комплексе. | Вычисление площадей с помощью интегралов | 49 | 58 | |||
Решение задач и упражнений по теме «Интеграл» | 50 | 59 | |||||
Решение задач и упражнений по теме «Интеграл» | 51 | 59 | |||||
Контроль знаний. | Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Контрольная работа №4 по теме «Интеграл» | 52 | 54-59 | |||
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 часов). | |||||||
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 часов). | Комбинаторика, размещения, сочетания. | Знать: Комбинаторное правило произведения. Уметь: Решать вероятностные задачи. | Анализ контрольной работы. Комбинаторное правило произведения. | 53 | 60 | ||
Перестановки. Размещения. | 54 | 26 | |||||
Сочетания и их свойства | 55 | 26 | |||||
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. | 56 | 27 | |||||
Бином Ньютона | 57 | 27 | |||||
Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика» | 58 | 27 | |||||
Случайные события. Достоверные события. Невозможные события. Исходы событий. Сумма событий. Произведение событий. Равносильные события. Противоположное событие. Вероятность события | Знать: Определение вида события.
Уметь: Определять вид события.
| События. Элементарные и сложные события. | 59 | 28 | |||
Комбинация событий. Противоположное событие. | 60 | 28 | |||||
Вероятность события. Вероятность и статистическая частота наступления события. | 61 | 28 | |||||
Сложение вероятностей. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. | 62 | 28 | |||||
Независимые события. Умножение вероятностей. | 63 | ||||||
Статистическая вероятность. | 64 | 29 | |||||
Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей» | 65 | 29 | |||||
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (12 часов). | |||||||
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (12 часов). | Повторение пройденного материала. | Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Анализ контрольной работы. Действительные числа. Степенная функция | 66 | |||
Иррациональные уравнения и неравенства | 67 | ||||||
Показательная функция | 68 | ||||||
Показательные уравнения и неравенства | 69 | ||||||
Логарифмическая функция | 70 | ||||||
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства | 71 | ||||||
Преобразование тригонометрических выражений | 72 | ||||||
Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства | 73 | ||||||
Нахождение производных. Применение производной к исследованию функций | 74 | ||||||
Интеграл | 75 | ||||||
Решение комбинаторных задач. Решение задач на вычисление вероятностей | 76 | ||||||
Контроль знаний. | Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Контрольная работа №7 (итоговая) | 77 | ||||
Подготовка к итоговой аттестации (28 часа). | |||||||
Подготовка к итоговой аттестации (28 часа). |
Формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике. Решение тестовых заданий без выбора ответа. Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Решение заданий повышенного уровня с полным ответом в решении вариантов ЕГЭ. Обобщение и контроль знаний.
| Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Анализ контрольной работы. Действия с дробями | 78 | |||
Действия со степенями | 79 | ||||||
Текстовые задачи на проценты. Текстовые задачи на округление. | 80 | ||||||
Выполнение расчётов по формулам | 81 | ||||||
Преобразования алгебраических выражений и дробей | 82 | ||||||
Преобразования числовых и буквенных иррациональных выражений | 83 | ||||||
Преобразования буквенных показательных выражений | 84 | ||||||
Преобразования числовых и буквенных логарифмических выражений | 85 | ||||||
Вычисление значений тригонометрических выражений | 86 | ||||||
Преобразования числовых тригонометрических выражений | 87 | ||||||
Преобразования буквенных тригонометрических выражений | 88 | ||||||
Линейные, квадратные, кубические уравнения | 89 | ||||||
Рациональные уравнения | 90 | ||||||
Иррациональные уравнения | 91 | ||||||
Показательные уравнения | 92 | ||||||
Логарифмические уравнения | 93 | ||||||
Тригонометрические уравнения | 94 | ||||||
Классическое определение вероятности | 95 | ||||||
Теоремы о вероятностях событий | 96 | ||||||
Чтение и анализ графиков и диаграмм | 97 | ||||||
Задачи на выбор оптимального варианта | 98 | ||||||
Неравенства | 99 | ||||||
Анализ утверждений | 100 | ||||||
Производная и первообразная | 101 | ||||||
Задачи на проценты, сплавы и смеси | 102 | ||||||
Задачи на прогрессии | 103 | ||||||
Решение задач из открытого банка заданий ЕГЭ | 104 | ||||||
Решение задач открытого банка заданий ЕГЭ | 105 |
Сведения о контроле.
№ | Содержание контроля | Кол-во часов | Кол-во контрольных |
1 | Контрольная работа №1 (входной контроль). | 1 | 7 |
2 | Контрольная работа № 2 «Производная и её геометрический смысл». | 1 | |
3 | Контрольная работа № 3 «Применение производной к исследованию функций». | 1 | |
4 | Контрольная работа №4 (Интеграл). | 1 | |
5 | Контрольная работа № 5«Комбинаторика». | 1 | |
6 | Контрольная работа № 6 «Элементы теории вероятностей». | 1 | |
7 | Контрольная работа № 7 «итоговый контроль». | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику А.Н.Колмагорова
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса по учебнику А.Г.Мордковича (5 ч. в нед., профильный уровень)
Рабочая программа включает в себяпояснительную записку, краткое содержание курса, ЗУН, календарно-тематическое планирование в расчете на 5 ч. в нед....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса ( по учебнику Ш.А.Алимова идр.)
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения: • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисц...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.
Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей-инвалидов дистанционно....
рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе к учебнику А.Н.Колмогорова
Рабочая программа и календарно-тематическое планирование на 2014-15 учебный год, рассчитано на 4 часа в неделю (всего 136 часов)....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса по учебнику А.Г.Мордкович;П.В.Семенов (базовый уровень)
Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по курсу "Алгебра и начала анализа"...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику Колягина Ю.М. Профильный уровень.
Рабочая программа содержит разделы: пояснительная записка, основное содержание учебного предмета, требования к уровню подготовки выпускников, тематическое планирование и подробное описание каждого уро...