Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику Колягина Ю.М. Профильный уровень.
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Дата

Тема

План

Факт.

Коррек.

Глава I. Алгебра 7 - 9 (повторение) (4 часа)

§12 Множества

2

§13 Логика

2

Глава II. Делимость чисел (10 часов)

§1Понятие делимости. Деление суммы и произведения

2

§2 Деление с остатком

2

§3 Признаки делимости

2

§5 Решение уравнений в целых числах

2

Обобщение и систематизация знаний

1

Контрольная работа №1. "Делимость чисел"

1

Глава III. Многочлены. Алгебраические уравнения (17 часов)

§1. Многочлены от одной переменной

2

§2. Схема Горнера

1

§3. Многочлен Р(x)и его корень. Теорема Безу

1

§4. Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу

1

§5. Решение алгебраических уравнений разложением на множители

3

§6, 7, 8. Делимость двучленов  на х ± а. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных                                                                

2

§9. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона

2

§10. Системы уравнений

3

Обобщение и систематизация знаний

1

Контрольная работа №2 "Алгебраические уравнения"

1

Глава IV.  Степень с действительным показателем. (13 часов)

§1. Действительные числа

1

§2. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

§3. Арифметический корень натуральной степени

4

§5. Степень с рациональным и действительным показателями

4

Урок обобщения

1

Контрольная работа №3."Степень с действительным показателем"

1

Глава V. Степенная функция. (16 часов)

§1. Степенная функция, ее свойства и график

3

§2. Взаимно обратные функции. Сложные функции

3

§3. Дробно-линейная функция

1

§4. Равносильные уравнения и неравенства

3

§5. Иррациональные уравнения

3

§6. Иррациональные неравенства

1

Урок обобщения

1

Контрольная работа №4. "Степенная функция"

1

Глава VI. Показательная функция. (11 часов)

§1. Показательная функция, ее свойства и график

2

§2. Показательные уравнения

                        3

§3. Показательные неравенства

2

§4. Системы показательных уравнений и неравенств

2

Урок обобщения

1

Контрольная работа №5. "Показательная функция"

1

Глава VII. Логарифмическая функция. (17 часов)

§1. Логарифмы

2

§2. Свойства логарифмов

2

§3. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

3

§4. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

2

§5. Логарифмические уравнения

3

§6. Логарифмические неравенства

3

Урок обобщения.

1

Контрольная работа №6. "Логарифмическая функция"

1

Глава VIII. Тригонометрические формулы. (24 часа)

§1. Радианная мера угла

1

§2. Поворот точки вокруг начала координат

2

§3. Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

§4. Знаки синуса, косинуса и тангенса  

1

§5. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

2

§6. Тригонометрические тождества

3

§7. Синус, косинус и тангенс углов α и -α

1

§8. Формулы сложения

3

§9. Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

§10. Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

§11. Формулы приведения

2

§12. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

2

§13. Произведение синусов и косинусов

1

Урок обобщения

1

Контрольная работа №7."Тригонометрические формулы"

1

Глава IX. Тригонометрические уравнения. (21 час)

§1. Уравнение cos x = a

3

§2. Уравнение sin x = a

3

§3. Уравнение tg x = a

2

§4. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения

4

§5. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

3

§6. Системы тригонометрических уравнений.

2

§7 Тригонометрические неравенства

2

Урок обобщения.

1

Контрольная работа №8."Тригонометрические уравнения"

1

Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа X класса. (3 часа)

Дата

Тема

План

Факт.

Коррек.

Глава I Тригонометрические функции (19 часов).

§ 1 Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

§ 2 Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

3

§ 3 Свойства функции у = cos х и её график

3

§ 4 Свойства функции y = sin x и её график

3

§ 5 Свойства функции у = tq х и её график

2

§ 6 Обратные тригонометрические функции.

3

    Урок обобщения. Тригонометрические функции

2

Контрольная работа № 1 "Тригонометрические функции".

1

Глава II   Производная и её геометрический смысл ( 22 часа).

§ 1 Предел последовательности

3

§ 2 Предел функции

2

§ 3 Непрерывность функции

1

§ 4 Определение производной

2

§ 58 Правила дифференцирования.

3

§ 59 Производная степенной функции.

2

§ 60 Производные элементарных функций.

3

§ 61 Геометрический смысл производной.

3

Урок обобщения. Производная

2

Контрольная работа №2  "Производная"

1

ГлаваIII   Применение производной к исследованию функции          ( 16 часов)

§ 1 Возрастание и убывание функции.

2

§ 2 Экстремумы функции.

2

§ 3 Наибольшее и наименьшее значения функции.

3

§ 4 Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

2

§ 5 Построения графиков функций

4

Урок обобщения. Графики функций

2

Контрольная работа № 3 " Применение производной".

1

Глава IV Первообразная и интеграл. ( 15 часов).

§ 1 Первообразная.

2

§ 2 Правила нахождения первообразных.

2

§ 3 Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

3

§ 4 Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.

3

§ 5 Применение интегралов для решения физических задач.

1

§ 6 Простейшие дифференциальные уравнения.

1

Урок обобщения. Интеграл.

2

Контрольная работа № 4 "Интеграл".

1

Глава V   Комбинаторика ( 10 часов).

§ 2 Правило произведения. Размещения с повторениями.

2

§ 3 Перестановки.

2

§ 4 Размещения без повторений.

1

§ 5 Сочетания без повторений и бином Ньютона.

3

Урок обобщения. Комбинаторика.

1

Контрольная работа № 5 " Комбинаторика".

1

Глава VI  Элементы теории вероятностей ( 8 часов).

§ 1 Вероятность события.

2

§ 2 Сложение вероятностей.

2

§ 4 Вероятность произведения независимых событий.

1

§ 5 Формула Бернулли.

1

Урок обобщения. Вероятность события.

1

Контрольная работа № 6 "Вероятность события".

1

Глава VII   Комплексные числа ( 13 часов).

§ 1  Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

2

§ 2 Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления.

3

§ 3 Геометрическая интерпретация комплексного числа.

2

§ 4 Тригонометрическая форма комплексного числа.

1

§ 5 Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра.

2

§ 6 Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

1

Урок обобщения. Комплексные числа.

1

Контрольная работа № 7 "Комплексные числа".

1

Глава VIII Уравнения и неравенства с двумя переменными ( 10 часов)

§ 1 Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

3

§ 2 Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

3

§ 3 Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры

2

Урок обобщения. Уравнения и неравенства

1

Контрольная работа №8 "Уравнения и неравенства с двумя переменными"

1

Итоговое  повторение курса алгебры и начал математического анализа      (22 часа)

№ п/п

Тема раздела, урока

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта)

Планируемые результаты

освоения уровня подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

ИКТ

Дом. задание

Дата

План

Фактич.

Глава I

Алгебра.

9 класс (повторение)

(4 часа)

Основная цель:  формирование представлений о целостности и непрерывности курса «Алгебра. 7-9 классы»;  овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса «Алгебра. 7-9 классы»;  развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Множества

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Множество, подмножество, элемент множества, пустое множество, равные множества, круги Эйлера, разность множеств, дополнение до множества, числовые множества, пересечение и объединение

множеств, непересекающиеся множества

Умеют: записывать все подмножества множества; находить дополнение одного множества до другого; проводить самооценку собственных действий; определять понятия, приводить доказательства. (П)

Умеют: записывать решение квадратного неравенства, используя символику теории множеств; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; решать проблемные задачи и ситуации; владеть навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Презент.

§8

№153,

 158(2,4)

2

Частично-поисковый

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

Умеют: находить пересечение и объединение отрезков; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. (П)

Умеют: находить пересечения и объединения множеств; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)

Презент.

§12

№203,

    206,

    209,

    212

3

Логика

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Высказывание, ложное и истинное высказывание, отрицание высказывания, предложение с переменной, множество истинности, равносильные предложения, отрицание предложения, символ общности, символ существования, контрпример, условие и заключение теоремы, обратная и взаимнообратная теорема, необходимые и достаточные условия, прямая теорема, обратная теорема, противоположная теорема, теорема, противоположная обратной, доказательство методом от противного

Умеют: находить множество истинности предложения, для каждого предложения определять, истинно или ложно оно; составлять текст в научном стиле; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Умеют: доказать или опровергнуть высказывание; приводить контрпример, который опровергает утверждение; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников. (ТВ)

Презент.

§13(1-3)

№226,

    228

4

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный

опрос, упражнения

Умеют: выделять условие

и заключение теоремы,

сформулировать теорему,

обратную данной; давать

оценку информации, фактам, процессам, определить их актуальность. (П)

Умеют: определять необходимые, достаточные, не

обходимые и достаточные

условия, чтобы полученное

утверждение было истинным; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (ТВ)

Презент.

§13(4,5)

№230,

    231

Глава II

Делимость

чисел

(10 часов)

Основная цель:

 формирование представлений о делимости числа, частном от деления, взаимно простых числах, наибольшем общем дели

теле, свойствах делимости чисел, формулах целочисленных решений, о числах, сравнимых по модулю;

 формирование умений применять признаки делимости на 2, 10, 5, 4, 3, 9

в задачах на доказательство,

применять основные

свойства сравнений;

 овладение умением доказывать свойства делимости суммы, разности и произведения чисел, основные свойства сравнений,

представлять натуральное число сумой слагаемых вида аk • 10k;

 овладение навыками решения уравнений вида ах + bx = с в целых числах

5

Понятие

делимости.

Делимость

суммы

и произведения

Практикум

Решение

качественных задач

Делитель числа, частное от деления, взаимно простые числа,

наибольший общий

делитель, свойства

делимости суммы, разности и произведения чисел

Умеют: доказывать делимость куба четного числа

или разности квадратов

двух нечетных чисел на некоторое число; приводить

примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (Р)

Умеют: доказывать свойства делимости суммы, разности и произведения чисел; добывать информацию

по заданной теме в источниках различного типа; находить и использовать информацию. (П)

Презент.

§1

№1,2,4

6

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос, упражнения

Умеют: доказывать, что

квадрат четного числа делится на 4; определять понятия, приводить доказательства; развернуто обосновывать суждения; находить и устранять причины возникших трудностей. (П)

Умеют: доказывать, что

если к произведению четырех последовательных натуральных чисел прибавить единицу, то получится число, равное квадрату натурального числа; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Презент.

§1

№5,7

7

Деление

с остатком

Комбинированный

Решение

упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Деление с остатком,

свойства делимости,

остаток при делении

Умеют: находить остаток от деления любого действительного числа на действительное число; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (Р)

Умеют: находить последнюю цифру числа вида

а = nm, n,m; излагать

информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности. (П)

Презент.

§2

№9,10

8

Деление

с остатком

Практикум

Решение

качественных задач

Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П)

Умеют: находить все целые п, при которых дробь

вида   целое число; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (ТВ)

Презент.

§2

№11,15

9

Признаки

делимости.

Сравнения

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Признаки делимости

на 2, 10, 5, 4,3,9,

n- значное натуральное число, представление натурального числа суммой слагаемых вида ак *10k, числа, сравнимые по модулю, основные свой

ства сравнении, признак делимости на 11

Умеют: число а представить сумой слагаемых вида ак * 10k ,

где ак  цифра кто разряда числа а; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р)

на доказательство делимости числа а, представленного суммой слагаемых вида

ак *10k, где ак  цифра

А:го разряда числа а; описывать способы своей деятельности по данной теме. (П)

Презент.

§3

№18,20

10

Учебный

прак

тикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Умеют: доказывать признак делимости на 11; решать задачи на доказательство делимости чисел вида а = п", п, т € N на натуральное число; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников. (П)

Умеют: применять и доказывать основные свойства

сравнений; выводить алгоритм доказательства делимости на любое натуральное число; собирать материал для сообщения по заданной теме; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации числовых последовательностей. (ТВ)

Презент.

§3

№21,23

11

Решение уравнений в целых числах

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Уравнение вида ах + by = с, целочисленное решение уравнения, взаимно простые числа, формулы целочисленных решений

Умеют: находить все целочисленные решения уравнения вида ах + Ъу = с или

доказывать, что уравнение не имеет целых решений; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (Р)

Умеют: доказывать, что уравнение вида ах + bу = с

может иметь единственное целочисленное решение, не иметь целого решения или иметь бесконечно много целых решений в зависимости от наибольшего общего делителя чисел а и Ь. (П)

Раздаточные дифференцированные материалы

§5

№29

12

Исследовательский

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Умеют: находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П)

Умеют: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл положений, теорий, обосновывая свой собственный подход и подходы других учащихся; извлекать необходимую информацию из различных источников. (ТВ)

Презент.

§5

№31,32

13

Повторение. Делимость чисел

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении положений теории делимости и теории решения уравнений в целых числах. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, а также определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Раздаточные дифференцированные материалы

Разработка презентации своего проекта обобщения материала

Стр 90

таблица

14

Контрольная работа № 1

«Делимость чисел»

Урок контроля

обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения; выполнять задания по заданному алгоритму;

работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные

контрольноизмерительные материалы

Стр.91

Читать

№36

   39

   42

Глава Ш

Многочлены. Алгебраические уравнения

(17 часов)

Основная цель:

        -  формирование представлений о стандартном виде многочлена, многочлене степени n, тождественно равных многочленах, биноминальных коэффициентах  , биноминальной формуле Ньютона, формулах степени бинома;

        - формирование умений выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной; деление многочлена на многочлен с остатком; применять свойства делимости многочленов, разложения многочлена на множители;

-        овладение умением решения системы двух уравнений с двумя неизвестными; решение уравнений методом неопределенных коэффициентов;

- овладение навыками деления многочлена на двучлен, используя схему Горнера; применение признаков делимости двучленов при решении задач

15

Многочлены от одной переменной

Комбинированный

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Арифметические операции над многочленами от одной переменной, стандартный вид многочлена, многочлен степени п, степень многочлена, деление многочлена на многочлен с остатком, свойства делимости многочленов, корень многочлена, тождественно равные многочлены, разложение многочлена на множители

Умеют: выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной; делить многочлен на многочлен с остатком; раскладывать многочлены на множители. (Р)

Умеют: любой многочлен записать в стандартном виде; доказывать свойства делимости многочленов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П)

Презент.

§1

№1,2,4

16

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Знают: как любой многочлен записать в стандартном виде, как записать многочлен степени большей или равной 1 по формуле деления многочленов. Умеют: выполнять арифметические операции

над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители. (П)

Умеют: записывать многочлен степени большей или равной 1 по формуле деления многочленов; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; выполнять арифметические

операции над многочленами от одной переменной, которые содержат параметр; определять, при каких натуральных значениях п выражение является натуральным или целым числом. (ТВ)

Презент.

§1

№6,8

17

Схема Горнера

Объяснительно-ил

люстративный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Деление многочлена на двучлен, схема Горнера, коэффициенты частного и остатка

Умеют: вычислять коэффициенты многочлена и остатка с помощью схемы Горнера; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. (Р)

Умеют: выполнять деление многочленов по схеме Горнера; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников; находить и использовать информацию. (П)

Презент.

§2

№12

18

Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Корень многочлена, остаток от деления многочлена на двучлен, теорема Безу, число корней многочлена, равенство многочленов, кратный корень

Умеют: находить значение многочлена при конкретном значении; выяснять, является ли число корнем многочлена; находить корни многочлена любой степени; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (Р)

Умеют: самостоятельно доказывать теорему Безу; определять равенство многочленов; разлагать на множители многочлен, имеющий кратные корни; составлять текст в научном стиле; находить и использовать информацию. (П)

Презент.

§3

№15,17

19

Алгебраическое уравнение.

Следствия из теоремы Безу

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Алгебраическое уравнение, степень алгебраического уравнения, корень алгебраического уравнения, следствия из теоремы Безу

Умеют: выяснять, делится ли многочлен на двучлен; разлагать многочлен на множители, если известен один из корней; определять понятия, приводить доказательства; составлять текст в научном стиле. (Р)

Умеют: решать уравнение степени больше, чем 2, если известен один его корень;

решать различные задачи на деление многочлена и одночлена; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П)

Презент.

§4

№23

    24

20

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Способ решения алгебраического уравнения, разложение на множители, способ нахождения целых корней, рациональные корни, приведенный многочлен

Умеют: решать алгебраические уравнения, если известен один корень; осуществлять оценку информации, фактов, процессов, определять их актуальность, проводить самооценку собственных действий. (Р)

Умеют: находить действительные корни уравнения; доказывать теорему Виета для кубического уравнения; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; описывать способы своей деятельности по данной теме. (П)

Презент.

Видео-урок

§5

№30

21

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта

Умеют: находить рациональные корни уравнения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Умеют: выяснять, является ли число корнем многочлена, находить другие целые его корни; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (ТВ)

Презент.

§5

№31,32

22

Поисковый

Проблемные задания, решение упражнения

Умеют: разлагать на простые множители многочлен; отделять основную информацию от второстепенной, критически оценивая информацию; развернуто обосновывать суждения. (П)

Умеют: доказывать теорему Виета для уравнения п степени; контролировать и оценивать свою деятельность; предвидеть возможные последствия своих действий. (ТВ)

Презент.

§5

№33,36

23

Делимость

двучленов

хm ± аm

на х + а.

Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных

Исследовательский

Работа с

демонстрационным

материалом

Признаки делимости

двучленов, частное

и остаток от деления

двучленов, симметрические многочлены, метод неопределенных коэффициентов, степень одночлена,

степень многочлена, однородные много

члены

Умеют: находить частное

и остаток при делении двучлена на двучлен суммы

и разности; не решая квадратного уравнения, составлять новое квадратное уравнение, корнями которого будут квадраты корней данного уравнения. (ТВ)

Умеют: доказывать при

знаки делимости двучленов

и применять их к решению

задач; разлагать на множители однородный многочлен, применив подстановку; составлять план выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. (И)

Презент.

§6

№44

24

Учебный

практикум

Решение

упражнений, составление

опорного

конспекта

Умеют: определять одно

родные многочлены от не

скольких переменных и способы их преобразования; воспроизводить прослушанную информацию с заданной степенью свернутости. (ТВ)

Умеют: разлагать на множители многочлены; составлять уравнение «степени, корни которого были бы обратны корням другого уравнения n-степени; подбирать аргументы для объяснения решения; участвовать в диалоге. (И)

Презент.

§6

№45

25

Формулы

сокращенного умножения для

старших

степеней.

Бином Ньютона

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Формулы сокращенного умножения, формулы степени бинома, биноминальная формула Ньютона, треугольник Паскаля,

биноминальные коэффициенты ,

свойства биноминальных коэффициентов

Умеют: записывать разложение бинома любой степени, пользуясь формулой бинома Ньютона; вычислять сумму биноминальных коэффициентов; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П)

Умеют: находить в разложении бинома член, содержащий переменную первой степени; принять участие в диалоге, составлять

и оформлять таблицы, при

водить примеры; проводить

самооценку собственных действий. (ТВ)

Презент.

§9

№62

26

Учебный

практикум

Опрос по теоретическому

материалу.

алгоритма

решения

задания

Умеют: находить любой член разложения бинома;

самостоятельно выбирать

критерии для сравнения,

и классификации объектов; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Умеют: самостоятельно доказывать свойства биноминальных коэффициентов; самостоятельно искать

и отбирать необходимую

для решения учебных задач информацию; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ)

Презент.

§9

№63,64

27

Системы уравнений

Практикум

Решение качественных задач

Линейное уравнение вида ах + bу = с , система двух уравнений с двумя неизвестными

Умеют: решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, где хотя бы одно уравнение не является линейным, а другое уравнение является квадратичным или рациональным; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П)

Умеют: решать задачи практического содержания на составление системы двух уравнений с двумя неизвестными, где хотя бы одно уравнение не является линейным, а другое уравнение является квадратичным или рациональным; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы для объяснения ошибки. (ТВ)

Презент.

§10

№71(3,4)

72(2)

73(1)

28

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, где оба уравнения не являются линейными, а являются квадратичными или рациональными. (П)

Умеют: решать задачи практического содержания на составление системы двух уравнений с двумя неизвестными, где оба уравнения не являются линейными, а являются квадратичными или рациональными. (ТВ)

Презент.

§10

№75(2)

79

80(2)

29

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: принимать участие в диалоге, принимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры. (П)

Умеют: решать проблемные задачи с параметром и разрешать ситуации; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, принимать участие в диалоге и приводить контрпримеры. (ТВ)

Презент.

§10

№82

    83

    84

30

Повторение. Алгебраические уравнения

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в делении многочленов, возведении двучлена в натуральную степень, в преобразовании многочленов, а также обобщаются и систематизируются знания учащихся о решении уравнений первой степени и квадратных. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения

Презент.

Стр.127

таблица

31

Контрольная работа № 2

«Алгебраические уравнения»

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать; аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

№

101(1,2)

105(1)

106(1)

Глава IV

Степень с действительным показателем

(13 часов)

Основная цель:

• формирование понятия об арифметических операциях над действительными числами, иррациональных числах, бесконечной десятичной периодической дроби, последовательных десятичных приближениях действительного числа, бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• формирование умения вычислять пределы последовательностей; извлечения корня n-й степени;

-        овладение умением использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-        овладение навыками решения показательных уравнений и неравенств, применения свойств арифметического корня натуральной степени

32

Действительные числа

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Действительные числа, арифметические операции над действительными числами, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, последовательные десятичные приближения действительного числа, предел последовательности

Знают: как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа. Умеют: определять, каким числом является значение числового выражения; выполнять приближенные вычисления корней; устанавливать, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа. (Р)

Умеют: вычислять предел числовой последовательности; решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Презент.

Видео-урок

§1

№2,4,5

33

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Умеют: доказывать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (Р)

Умеют: вычислять пределы числовой последовательности; решать практические задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; описывать способы своей деятельности по данной теме. (П)

Презент.

Видео-урок

§2

№15(2,4)

18(2,4)

19(2)

34

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Умеют: передавать информацию сжато, полно, выборочно; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников. (П)

Умеют: развернуто обосновывать суждения; собирать материал для сообщения по заданной теме; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации числовых последовательностей. (ТВ)

Презент.

§2

№20

21(2,4)

23

35

Арифметический корень натуральной степени

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня n-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знают: определение корня п-й степени, его свойства.

Умеют: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-й степени; составлять текст в научном стиле. (Р)

Умеют: применять определение корня n-й степени, его свойств; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-й степени; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (П)

Презент.

Видео-урок

§3(1-4)

№32

    34

    35

    36

36

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Знают: свойства корня n-й степени.

Умеют: преобразовывать
простейшие выражения,
содержащие радикалы; отбирать и структурировать
материал; использовать
для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Умеют: доказывать и применять свойства корня n-й степени; на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; использовать компьютерные технологии для создания базы данных. (ТВ)

Презент.

§3((5,6)

№39

    40

    44

37

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: принимать участие в диалоге, воспринимать точку зрения собеседника; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры. (П)

Умеют: решать проблемные задачи с параметром и разрешать ситуации; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, принимать участие в диалоге и приводить контрпримеры. (ТВ)

Презент.

§3(8)

№49

    50

    51

38

Практикум

Презент.

§3(9)

№54

    55

    58

39

Степень

с рациональ-ным и действитель-ным показателем

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степень с рациональным показателем,

свойства степени,

степень с действительным показателем,

показательные уравнения и неравенства

Умеют: находить значения

Умеют: обобщать понятие

о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)

Презент.

Видео-урок

§4(1,2)

№67

68

69(2,4)

70

степени с рациональным

показателем; проводить

по известным формулам

и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени. (Р)

40

Исследовательский

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Умеют: находить значения

степени с рациональным

показателем; проводить

по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели.(П)

Умеют: с помощью свойств

степени с действительным

показателем доказывать теорему о сравнении показательных выражений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Презент.

§4(3,4)

№71

72

74

41

Час-

тично-

поисковый

Взаимопроверка

в парах.

Работа с опорным материалом

Умеют: воспринимать

Умеют: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста,

составлять конспект, участвовать в диалоге; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи. (ТВ)

Презент.

§4(7)

№77

79

84

устную речь, участвовать

в диалоге; понимать точку

зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры. (П)

42

Практикум

Решение проблемных задач

Умеют: воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры. (П)

Презент.

§4(8-11)

№86,87

93,94

43

Повторение. Степень с действительным показателем

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Проблемные задания. Работа

с демонстрационным

материалом

Совершенствуются умения в применении свойств арифметического корня и степени с действительным показателем. Формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, а также определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмо

Презент.

Стр.162-163

таблица

44

Контрольная работа № 3

«Степень с действит. показателем»

Урок

контроля,

обобщ.и коррекции знаний

Индивид. решение контр.зад.

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнит. анализ, аргументированно отвечать на вопросы; находить и устранять причины трудностей. (ТВ)

Стр.163-165

читать

№113,114

Глава V

Степенная функция

(16 часов)

Основная цель:

• формирование представлений о степенной функции, монотонной, обратимой, обратной, взаимно обратной функциях;
• формирование умений преобразования данного уравнения в уравнение следствие; умения совершать равносильные переходы в уравнениях и неравенствах;
• овладение умением построения графика функции, указывая ее область определения, множество значений и промежутки монотонности, а также, не выполняя построения графика функции, нахождения его горизонтальной и вертикальной асимптоты;

- овладение навыками решения иррациональных неравенств, проверки равносильности неравенств; общими методами решения уравнений, неравенств

45

Степенная функция, ее свойства и график

Поисковый

Построение алгоритма решения задания

Степенная функция, показатель четное натуральное число, показатель нечетное натуральное число, показатель положительное действительное число, показатель отрицательное действительное число, функция ограничена снизу, функция ограничена сверху, функция принимает наименьшее

значение, функция принимает наибольшее значение; свойства степенной функции при различных показателей степеней, горизонтальная асимптота графика, вертикальная асимптота графика

Умеют: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (Р,П)

Умеют: доказывать свойства функций; исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков сложных функций; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Презент.

Видео-урок

§1(1)

№1,4,6

46

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют: находить горизонтальную и вертикальную асимптоты графика сложной степенной функции;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (ТВ)

Презент.

§1(2,3)

№7

   8

   12

47

Частичнопоисковый

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

Умеют: принимать участие в диалоге; понимать точку зрения собеседника; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры. (П)

Умеют: воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму; аргументированно отвечать на поставленные вопросы,  участовать в диалоге. (ТВ)

Презент.

§1(4-6)

№15

   18

   20

48

Взаимно

обратные

функции.

Сложная

функция

Объяс-

нитель-

но-ил-

люст-

ратив-

ный

Решение упражнений, ответы на вопросы

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции, сложная, внутренняя, внешняя функции

Умеют: определять взаимно обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. (Р)

Умеют: определять промежутки монотонности функции; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников; находить и использовать информацию. (П)

Презент.

§2(1,2)

№25

   26

   27

49

Поисковый

Построение алгоритма решения задания

Умеют: находить функцию, обратную данной; самостоятельно создавать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.(П)

Умеют: строить функцию, обратную заданной; выбирать и использовать знаковые системы адекватно познавательной и коммуникативной ситуации; решать проблемные задачи и ситуации. (ТВ)

Презент.

§2

№28

   30

50

Проблем-

ный

Решение

проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: строить графики взаимно обратных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; отделять основную информацию от второстепенной. (П)

Умеют: на одном рисунке

строить график данной функции и функции, обратной данной; находить область определения и множество значений каждой из них; выделять и записывать внутреннюю и внешнюю функции, задающие сложную функцию; решать проблемные задачи и ситуации. (ТВ)

Презент.

§2(4)

№32

   33(2,4)

51

Дробно-

линейная

функция

Комбини-

рованный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Дробно-линейная

Умеют: построить график функции, указать ее область

определения, множ.

значений и пром. монотонности; извлекать необх. информацию из источников, созданных в различных знаковых системах; критически оценивать информацию. (Р)

Умеют: преобразовывать

дробно-линейную функцию, выделив целую часть;

не выполняя построения

графика функции, находить

его горизонтальную и вертикальную асимптоты; самостоятельно создавать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. (П)

Презент.

§3

№34

    35

функция, сдвиг вдоль

координатных осей,

выделение целой

части

52

Равносильные уравнения и неравенства

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос,

упражнения

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение следствие, расширение области определения.

Равносильность систем, общие методы решения уравнений, неравенств и систем

Умеют: выяснять, равносильны ли заданные уравнения или неравенства;

обосновывать суждения,

давать определения, приводить доказательства, примеры; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умеют: применять равно

сильные переходы при решении уравнений, неравенств и систем; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст в научном стиле; находить и использовать информацию

Презент.

Видео-урок

§4

№39

   40

53

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Умеют: решать уравнения, неравенства и системы, совершая равносильные переходы; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; находить и устранять причины возникших трудностей. (П)

Умеют: свободно устанавливать, какое из двух уравнений, неравенств является следствием другого; собирать материал для сообщения по заданной теме; использовать компьютерные технологии для создания базы данных. (ТВ)

Презент.

§4

№42

   43(2,4)

   44

54

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют: решать проблемные задачи с параметром и разрешать ситуации; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, принимать участие в диалоге и приводить контрпримеры. (П)

Умеют: принимать участие в диалоге, понимать точку зрения собеседника; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры; отделять основную информацию от второстепенной. (ТВ)

Презент.

§4

№49(2)

    50(2)

55

Иррациональные уравнения

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в натуральную степень обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Умеют: определять понятия, приводить доказательства.

Имеют представление

об иррациональных уравнениях, уравнении следствии к данному уравнению. (Р)

Умеют: решать иррациональные уравнения, применяя прием, называемый «уединение радикала»; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П)

Презент.

Видео-урок

§5

№55(2)

   56(2,4)

   59(2)

56

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: решать иррациональные уравнения, используя графики функций; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Умеют: решать системы иррациональных уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Презент.

§5

№61(2,4)

   62(2)

   65(1,2)

57

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос, решение упражнений

Умеют: использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа; добывать информацию по задан теме в источниках различного типа. (П)

Умеют: приводить примеры, подбирать аргументы,

формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели.(И)

Презент.

§5

№66(2,4)

57(2,4)

58

Иррациональные неравенства

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Иррациональные не

равенства, метод воз

ведения в квадрат

обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства

Умеют: использовать для приближ. решения неравенств графический

метод.

Имеют представление

об иррациональных неравенствах, методе решения неравенства, равносильности неравенств, равносильных преобразованиях неравенств. (Р)

Знают: о равносильности

и неравносильности преобразования неравенства.

Умеют: решать иррациональные неравенства, используя графики функций; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Презент.

Видео-урок

§6

№76(2,5)

79(4,6)

81(4)

59

Повторение. Степенная

функция

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа

с дем. материалом

Совершенствуются умения в применении свойств степенной функции при различных показателях с помощью обобщения свойств ранее изученных функций и степени с действительным показателем. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения

Презент.

Стр.208

таблица

60

Контрольная

работа № 4

«Степенная функция»

Урок контроля,

обобщения

и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами, предвидеть возмож. последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать

и проводить сравнительный

анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Стр.209 читать

№88(1)

98(5)

100(2)

Глава VI

Показательная функция

(11 часов)

Основная цель:

-        формирование понятия о показательной функции, степени с произвольным действительным показателем, свойстве показательной функции, графике функции, симметрии относительно оси ординат, об экспоненте, горизонтальной асимптоте;

-        формирование умения решать показательное уравнение различными методами: функционально-графическим, уравниванием показателей, введением новой переменной;

-        овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя равносильные неравенства;

-        овладение навыками решения системы показательных уравнений и неравенств методами замены переменных, умножения уравнений, подстановки

61

Показательная функция, ее свойства и график

Комбинированный

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота

Умеют: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; вступать в речевое общение. Имеют представление о показательной функции, ее свойствах и графике. (Р)

Знают: свойства показательной функции. Умеют: применять их при решении практических задач творческого уровня; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Презент.

Видео-урок

§1

№3,5

10(1,4)

62

Применение и совершенствование знаний

Практикум, фронтальный опрос

Умеют: использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. (П)

Умеют: проводить описание свойств показ.  функции по заданной формуле, без построения графика функции, применяя преобраз. графиков; вступать в речевое общение(ТВ

Презент.

§1

№13

    15

63

Показательные уравнения

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Умеют: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Имеют представление

о показательном уравнении. (Р)

Умеют: решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их

систем; собирать материал

для сообщения по заданной

теме; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П)

Презент.

§2

№22

23(2,4,6)

24(2,4)

25

64

Учебный

практикум

Решение

упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знают: показательные

уравнения.

Умеют: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Умеют: решать показа

тельные уравнения, содержащие числовой параметр; изображать на координат

ной плоскости множества

решений простейших уравнений и их систем; развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Презент.

§2

№26(2,4)

27(2)

29(2,4)

65

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос,

решение

упражн.

Умеют: использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Умеют: приводить примеры, подбирать аргументы,

формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели. (И)

Презент.

№32(2,4)

35(2,4)

38(2)

66

Показательные неравенства

Комбинированный

Взаимопроверка

в парах.

Работа с текстом

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Умеют: решать простейшие показательные неравенства их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Имеют представление о показательном неравенстве. (Р)

Умеют: решать показа

Презент.

Видео-урок

§3

№46

49(2,4)

53(1)

тельные неравенства, при

меняя комбинацию не

скольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем; осуществлять анализ: устанавливать состав, структуру объекта. (П)

67

Учебный

практикум

Практикум,

фронтальный опрос,

работа с раздаточными материалами

Знают: методы решения

показательных неравенств.

Умеют: участвовать в диалоге, воспринимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Имеют представление о равносильности показательных неравенств.(П)

Умеют: решать показательные неравенства, содержащие числовой параметр; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем; выявлять факты, осуществляя наблюдения, измерения, вычисления. (ТВ)

Презент.

§3

№50(2,4)

51

56(4)

68

Системы

показательных уравнений и неравенств

Комбинированный

Фронтальный опрос.

Решение

качественных задач

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки

Знают: как решать системы

показательных уравнений.

Умеют: самостоятельно

искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (Р)

Умеют: решать систему

показательных уравнений

методом подстановки, методом умножения уравнений и заменой переменных; проводить синтез фактов и обобщать  делать выводы. (П)

Презент.

§4

№59(2)

60(2)

61(2)

69

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают: как решать системы показательных неравенств.

Умеют: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения. (П)

Умеют: решать систему показательных неравенств методом сложения, умножения на число или заменой переменных; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (ТВ)

Презент.

§4

№62(2)

64

65(2)

70

Повторение. Показательная функция

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонс. материалом

Обобщаются знания о степени, показательной функции и ее свойствах. В результате изучения данной темы у уча учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Презент.

Стр.229

таблица

71

Контрольная работа № 5

«Показательная функция»

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

№73

74

76

Глава VII

Логарифмическая функция

(17 часов)

Основная цель:

• формирование преставлений о логарифме, об основании логарифма, логарифмировании, десятичном логарифме, натуральном логарифме, формуле перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;
• формирование умения применять свойства логарифмов (логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени) при упрощении выражений, содержащих логарифм;

-овладение умением решать логарифмическое уравнение, переходя к равносильному логарифмическому уравнению, применяя функционально-графический метод, методы потенцирования, введения новой переменной, логарифмирования;

 овладение навыками решения логарифмического неравенства

72

Логарифмы

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение упражнений

Логарифм, основание логарифма, логарифмирование, десятичный логарифм

Умеют: устанавливать связь

между степенью и логарифмом; их взаимно противоположным значением; вычислять логарифм числа по определению; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (Р)

Знают: понятие логарифма

и некоторые его свойства.

Умеют: выполнять преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов. (П)

Презент.

Видео-урок

§1

№4,5

10,13

73

Учебный

практикум

Практикум,

фронтальный опрос

Умеют: решать простейшие

логарифмические уравнения; вычислять логарифм

числа по определению; выбирать и использовать знаковые системы адекватно познавательной и коммуникативной ситуации. (П)

Умеют: определять смысл

выражения, содержащего

логарифм; решать сложное

уравнение и записывать ответ числом логарифма; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (ТВ)

Презент.

§1

№15

16(2,4,6)18(2,4)

20

74

Свойства

логарифмов

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные

приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. (Р)

Умеют: применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Презент.

Видео-урок

§2

№28

30

31

75

Свойства

Учебный

практикум

Опрос

Знают: свойства логарифмов.

Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. (П)

Умеют: выражать один логарифм через другой;

на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; используют для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ)

Презент.

§2

№32

34

36

логарифмов

по теории.

Построение

алгоритма

решения

задания

76

Десятичные

и натуральные лога

рифмы.

Формула

перехода

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию

Умеют: выразить данный

логарифм через десятичный

и натуральный; вычислять

на микрокалькуляторе с раз

личной точностью; извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах. (Р)

Умеют: решать уравнения,

применяя свойства, содержащие десятичный и натуральный логарифмы; самостоятельно создать алгоритм

познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера; составлять набор карточек с заданиями (П)

Презент.

Видео-урок

§3

№45

49

50(2,4,6)

77

Учебный

практикум

Опрос

по теории.

Построение

алгоритма

решения

задания

Умеют: воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. (П)

Умеют: воспроизводить

теорию с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. (ТВ)

Презент.

§3

№51

53

57

78

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл положений, теорий, обосновывая свой собственный подход и подходы других учащихся. (П)

Умеют: осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; проверять выводы, положения, закономерности, теоремы. (ТВ)

Презент.

§3

№59

60(2,4)

62

79

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Функция у = 1оgх,

логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Знают: как применить определение логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания. Умеют: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; составлять текст в научном стиле; перечислять и описывать факты, процессы, способы действий. (П)

Умеют: применять свойства логарифмической функции; находить область определения логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме; построить и исследовать математические модели; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (ТВ)

Презент.

Видео-урок

§4

№69(2,4)

75

79

80

Учебный практикум

Опрос

по теории.

Построение

алгоритма

решения

задания

Умеют: работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры. (П)

Умеют: работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать его. (ТВ)

Презент.

§4

№82(2,4,6)

83(2,4)

84(4)

81

Логарифмические уравнения

Комбини-рованный

Фронтальный опрос. Решение качествен-ных задач

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Умеют: решать простейшие логарифмические уравнения по определению; определять понятия, приводить доказательства.
Имеют представление
о логарифмическом уравнении. (Р)

Умеют: свободно решать логарифмические уравнения, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Презент.

Видео-урок

§5

№88(2,4)

91

92(2)

82

Учебный практикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Знают: методы решения логарифмических уравнений. Умеют: решать простейшие логарифмические уравнения, используя метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду. (П)

Умеют: решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используя свойства монотонности и знакопостоянство функций; собирать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Презент.

§5

№98

99(2,4)

100

83

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

Умеют: решать простей-
шие логарифмические урав-
нения, их системы; исполь-
зовать для приближенного
решения уравнений графи-
ческий метод; изображать
на координатной плоскости
множества решений простей
ших уравнений и их систем.
(П)

Умеют: решать логарифмические уравнения с параметром, умело используя свойства функций (монотонность, знакопостоянство); приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (И)

Презент.

§5

№102

105

84

Логарифмические неравенства

Комбини-рованный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Знают: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Умеют: решать простейшие логарифмические не-

тод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. (Р)

Решать простейшие логарифмические неравенства устно; применять свойства монотонности логарифмической функции при решении, использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (П)

Презент.

Видео-урок

§6

№113(2,4)

114(2,4)

115(2)

85

Учебный практикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Знают: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Умеют: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. (П)

Умеют: на творческом уровне решать логарифмические неравенства; применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; конкретизировать: переходить от общего к частному и выделять главное, то есть абстрагировать. (ТВ)

Презент.

§6

№117(2,4)

118(2,4)

86

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

Знают: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Умеют: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. (П)

Умеют: решать логарифмические неравенства с параметром; применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; правильно оформлять решение, аргументировать свои ошибки. (ТВ)

Презент.

§6

№116(2,4)

120(2)

121(2)

90

Повторение. Логарифмическая функция

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении свойств логарифмов и логарифмической функции, их использовании при вычислении значений логарифмической функции, решении логарифмических уравнений и неравенств. Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения

смежных дисциплин, развития умственных способностей, умения извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы

Презент.

Стр.256-257

таблица

91

Контрольная работа №6

«Логарифмическая функция)

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

№135(2)

138(2)

139(2)

140(2)

ГлаваVIII

Тригонометрические формулы

(24 часа)

Основная цель:

• формирование представлений о радианной мере угла, переводе радианной меры в градусную и градусной меры в радианную, числовой окружности на координатной плоскости, синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах, четвертях окружности;
• формирование умений упрощения тригонометрических соотношений одного аргумента, доказательства тождеств, преобразования выражений посредством тождеств;
• овладение умением применения для упрощения выражений формул: синуса и косинуса суммы и разности аргумента, двойного, кратного и половинного угла, понижения степени;
• овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

89

Радианная мера угла

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную

Умеют: выражать радианную меру угла в градусах
и наоборот; адекватно воспринимать устную речь,
проводить информационно-смысловой анализ тек
ста, приводить свои примеры. (Р)

Умеют: находить радианную меру угла, стягиваемого дугой окружности, дугой кругового сектора; составлять план выполнения построений; приводить примеры, формулировать выводы (П)

Презент.

§1

№1,2,11

90

Поворот точки вокруг начала координат

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

Знают: как определять координаты точек числовой окружности.

Умеют: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности. (Р)

Умеют: определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. (П)

Презент.

Видео-урок

§2

№16

20

21

91

Учебный практикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры. (П)

Умеют: работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать его. (ТВ)