Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса ( по учебнику Ш.А.Алимова идр.)
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №24»

Рабочая учебная программа

по алгебре и  началам анализа

для 10-11 класса

(базовый уровень)

Составитель  : Пьянзова С.В.,

учитель математики

Саранск  2013 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Преподавание предмета «Математика» осуществляется с учетом следующего нормативно-правового обеспечения:

1.Закон «Об образовании» в Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;

2.Закон об образовании в Республике Мордовия;

          3.Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования (приказ Минобразования России от 05.03 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»);

4.Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. №03- 1263) ;

5.Приказ Министерства образования и науки России от 19 декабря 2012        г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».

6. Примерная и авторская программы основного  общего образования по математике    (Бурмистрова Т.А., Алгебра и начала  математического анализа.10-11 классы. Программы общеобразовательных    учреждений. М., «Просвещение», 2011.)

          Для учащихся с ограниченными возможностями здоровья предусмотрен   индивидуальный  и  дифференцированный  подход в обучении. Поэтому при отборе математического материала учитываются индивидуальные показатели скорости и качества усвоения математических представлений, знаний, умений практического их применения в зависимости от степени выраженности и структуры дефекта обучающихся.

            На уроках соблюдаются  нормы работы учащихся с компьютером и мультимедийными средствами в зависимости от их возраста и ежеурочно предусмотрены  физкультминутки.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника «Алгебра и начала анализа .10-11»Ш.А.Алимова и др, (М., Просвещение,2010)  при 3ч в неделю (всего 102 часа за год)

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

          Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 11 классе.

     Программы составлены на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа

10 класса»

(5 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Действительные числа.

        Степенная функция, ее свойства и график.

    Показательная функция, ее свойства и график.

        Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

•   Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.
• Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. 
• Уровень возможной подготовки обучающегося

•   Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
• Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. «Тригонометрические функции» (13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Область определения тригонометрических функций.  

              Множество значений тригонометрических функций.

             Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

             Свойства функций    у=cosx,     y=sinx.

             Графики функций    у=cos x,   y=sinx.

             Свойства функции   y=tgx

             График функции    y=tgx.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовк 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Научиться находить область определения тригонометрических функций.

        Научиться находить множество значений тригонометрических функций.

        Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

        Знать свойства тригонометрических функций   и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Научиться находить область определения и множество значений  тригонометрических функций в более сложных случаях.

        Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций в более сложных случаях.

        Знать свойства тригонометрических функций   и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

        Использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие   тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

             Научится определять свойства обратных тригонометрических функций и  выполнять эскизы их графиков, используя эти свойства.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

 Тема 3. «Производная и ее геометрический смысл» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие о пределе и непрерывности функции.
• Производная. Физический смысл производной.
• Таблица производных
• Производная суммы, произведения и частного двух функций.
• Геометрический смысл производной.
• Уравнение касательной.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Понимать механический смысл производной.

    Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.

        Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.

    Понимать геометрический смысл производной.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-

      интуитивном уровне). Усвоить механический смысл производной

        Освоить технику дифференцирования.

        Усвоить геометрический смысл производной.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Применение производной к исследованию функций» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

     Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Исследование свойств функции с помощью производной.
• Нахождение промежутков монотонности.
• Нахождение экстремумов функции
• Построение графиков функций.
• Нахождение наибольших и наименьших значений.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

              Применять производные для исследования функций на монотонность в   несложных случаях.

              Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.

              Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

• Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции

Уровень возможной подготовки обучающегося

         Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования  элементарных и сложных функций и построения их графиков.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

     решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5. «Интеграл» (13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Первообразная.
• Правила нахождения первообразных
• Площадь криволинейной трапеции.
• Вычисление интегралов.

 Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.

             Научиться вычислять интегралы в простых случаях.

             Научиться находить площадь криволинейной трапеции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Освоить технику нахождения первообразных.

        Усвоить геометрический смысл интеграла.

        Освоить технику вычисления интегралов.

        Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6. Комплексные числа (15 часов, из них 1 час контрольная работа).

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел. Геометрическая интерпритация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Свойства модуля и аргумента комплексного числа. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Примеры решения алгебраических уравнений.

Тема7. Комбинаторика  (10 часов, из них 1 час контрольная работа).

Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. биномиальная формула Ньютона.

Тема 8. Элементы теории вероятностей (9 часов, из них 1 час контрольная работа).

События. Комбинации событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.

Тема 9. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа» (7 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и преобразования
• Уравнения и неравенства
• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Корень степени  n.
• Степень с рациональным показателем.  
• Логарифм.
• Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.
• Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.
• Область определения функции.
• Множество значений функции.
• Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).
• Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.
• Графики функций.
• Производная.
• Исследование функции с помощью производной.
• Первообразная. Интеграл.
• Площадь криволинейной трапеции.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• вычислять площади с использованием первообразной;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
• построения и исследования простейших математических моделей.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тематическое планирование по дисциплине «Алгебра и начала анализа» 11 класс                                                                    

ПРИМЕРНОЕ КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра и начала анализа  

 11 класс

 Материально -техническое обеспечение учебного предмета

1. Перечень оборудования:

• Доска интерактивная, компьютер, проектор
• комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейки, транспортиры, угольники, циркули.

2. Наглядные и дидактические материалы:

• таблицы по алгебре для 10-11  классов,
• контрольные и самостоятельные работы ,
• Электронный учебник - справочник. "Кудиц".2000г
• Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
• Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Литература для учителя

1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2011.
2. Г.И.Григорьева. Поурочные планы. Алгебра-11.по учебнику Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа.10-11»
3. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по алгебре для 11 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.
4. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М. Издательство «Первое сентября» 2003.
5. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся. М. Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
6. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
7. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике.  М., «Дрофа», 2002.
8. Звавич Л.И. и др.  Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.

Литература для учащихся

1. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по алгебре для 10-11класса.- М.Просвещение, 1990-2000.
2. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М. Издательство «Первое сентября» 2003.
3. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся. М. Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
4. КИМы ЕГЭ ( в печатном и электронном виде)

Интернет-ресурсы

http://school.holm.ru   - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

http://www.iro.yar.ru:8101   - Ярославский институт развития образования (много методических материалов, ссылки)

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.ug.ru - «Учительская газета»

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

http://school-collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://college.ru/ открытый колледж

http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика

http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm  математическая гостиная

http://www.zaba.ru  математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://mathc.chat.ru/  математический калейдоскоп

http://www.mccme.ru  Московский центр непрерывного математического образования

http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру

http://www.mathematics.ru  Открытый Колледж. Математика

http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm  Планиметрия. Задачник

http://golovolomka.hobby.ru/  Головоломки для умных людей

http://sch0000.dol.ru/KUDITS/  Домашний компьютер и школа

http://math.child.ru  Сайт и для учителей математики
http://www.intelteach.ru/UMPcatalog/f_v801/u_w801/f_x801.esp?path=web%2Findex.htm О том, что такое стереометрия и аксиома

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/MATH/STAT/ALGORITM/algoritm.html  20 задач по стереометрии. В начале предлагаемого списка двадцати алгоритмов представлен алфавит геометрии и список элементарных действий стереометрии

http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://www.uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики

http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

http://www.mathvaz.ru/ - досье школьного учителя математики