КИМ по алгебре 8 класс УМК Ю.М. Колягин,М.В. Ткачёва
учебно-методический материал по алгебре (8 класс)

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Алгебра

Тема

Входная контрольная работа

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Формула разности квадратов. Квадрат суммы. Квадрат разности. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Линейная функция, её  свойства и график. Системы двух   уравнений  с  двумя  неизвестными. Решение задач с помощью уравнений.

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

1 вариант

1. Решите уравнение: 
2. Упростите выражение: 
3. Постройте график функции: у = 2х +5. Проходит ли график этой функции через точку  А(-25;-45).
4. Решите систему уравнений:  
5. Упростите выражение:
6. Решите задачу: Чтобы выполнить задание в срок, рабочий должен был изготовлять ежедневно по 20 деталей. Изготовляя в день на 10 деталей больше, он выполнил задание на 4 дня раньше срока. За сколько дней рабочий должен был выполнить задание?

2 вариант

1. Решите уравнение: 
2. Упростите выражение: (3а-2)(3а+2)-(3а+1)
3. Постройте график функции: у=-2х+3. Проходит ли график этой функции через точку  В(-26;50).
4. Решите систему уравнений:
5. Упростите выражение: 
6. Решите задачу: Машинистка должна была перепечатать рукопись за 5 дней. Печатая ежедневно на 3 страницы больше, она выполнила работу за день до срока. Сколько страниц было в рукописи?

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Алгебра

Тема

Контрольная работа по теме «Неравенства»

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства  с  одним  неизвестным. Системы  неравенств  с одним   неизвестным. Числовые  промежутки. Модуль  числа. Уравнения и  неравенства, содержащие модуль

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

                             1 вариант.

1).  Решите неравенства:

2).  При  каких значениях  в  значение дроби    больше  соответствующего значения дроби   ?

3).  Решите системы неравенств:

4).  Решите уравнения:

5).  Решите неравенства:

2 вариант.

1).  Решите неравенства:

2).  При  каких  значениях  в  значение дроби    меньше соответствующего значения двучлена  12 + в  ?

3).  Решите системы неравенств:

4).  Решите уравнения:

5).  Решите неравенства:

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Алгебра

Тема

Контрольная работа по теме «Приближенные  значения величин»

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Приближенные  значения величин . Погрешность приближения . Относительная погрешность. Округление чисел. Правило округления чисел.  Стандартный вид числа. Действия  с  числами, записанными  в стандартным  виде числа.

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

                             1 вариант.

1).  Округлите число  2,53  до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешность округления.

2).  Запишите число в стандартном виде:

а).  48,16 ;       б).  0,0184.

3).  Выполните действия ( ответ округлите с точностью до  0,01 ):

а).  4,12 + 26,1872 ;         б).  3,2 · 21,34 ;

в).  37,12 – 19,268 ;          г).  9,162 : 3,25.

4).  Вычислите :

( 1,72 · 6,3 + 8,2 ) : 5,42 – ( 0,16 ) 3

                              2 вариант.

1).  Округлите число  0,38  до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешность округления.

2).  Запишите число в стандартном виде:

а).  159,6 ;        б).  0,00043.

3).  Выполните действия ( ответ округлите с точностью до  0,01 ):

а).  12,784 + 5,36 ;            б).  4,5 · 16,64 ;

в).  47,184 – 5,26 ;         г).  16,45 : 2,51 .

4).  Вычислите :

( 2,37 + 1,56 : 3,16 ) · 4,81 – ( 3,21 ) 3

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Алгебра

Тема

Контрольная работа по теме « Квадратные корни»

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Понятие арифметического корня из числа а. Извлечение корней. Внесение под знак корня. Вынесение из под знака корня. Избавление от иррациональности в знаменателе. Квадратный корень  из степени. Квадратный    корень  из произведения. Квадратный корень  из дроби. Упрощение выражений, содержащих  квадратные корни

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

                                 1 вариант.

1).  Вычислите:

2).  Упростите выражения:

3).  Внесите множитель под знак корня:

.

4).  Упростите выражение    и  найдите его значение  при   х = 2,6. 

5).  Сократите дробь:

.

6).  Найдите значение выражения:

.

                                  2 вариант.

1).  Вычислите:

2).  Упростите выражения:

3).  Внесите множитель под знак корня:

4).  Упростите выражение    и  найдите его значение  при   а = 3,7. 

5).  Сократите дробь:

.

6).  Найдите значение выражения:

.

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Алгебра

Тема

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения, способы их решения. Решение квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант. Количество корней. Приведенное квадратное уравнение. Формула корней приведенного квадратного уравнения . Теорема Виета. Решение биквадратного уравнения.

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

                                  1 вариант.

1).  Решите уравнения:

2).  Решите биквадратное уравнение:

                       х 4 – 13х2 + 36 = 0 .

3).  Сократите дробь:

                      .

4).  Один из корней уравнения  х 2 + kx + 45 = 0  равен  5. Найдите другой корень и коэффициент k.

                                 2 вариант.

1).  Решите уравнения:

2).  Решите биквадратное уравнение:

                       х 4 – 29х2 + 100 = 0 .

3).  Сократите дробь:

                      .

4).  Один из корней уравнения  х 2 – 26x + q = 0   равен  12.  Найдите другой корень и свободный член  q.

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Алгебра

Тема

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Определение  квадратичной функции. Функция у = ах2 + в х + с. Расположение графика в зависимости от коэффициентов а ,в, с.  Построение графика , определение вершины и направления ветвей. Построение графика квадратичной функции. Свойства и график квадратичной функции (парабола)

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

                                 1 вариант.

1).  При  каких  значениях  переменной  х   функция  у = – 2х2 + 5х +3  принимает значение,  равное  – 4 ?

2).  Постройте график функции  у = х2 – 2х – 8 . Найдите  с помощью графика:

а).  значение  у при  х = – 1,5 ;

б).  значения  х , при которых  у = 3 ;

в).  значения  х , при которых  у > 0;

г).  промежуток, в котором функция убывает.

3).  Не  выполняя  построения  графика  функции  у =  –  5 х2 + 6х, найдите её наибольшее или наименьшее значение.

4).* При каких значениях  х  принимают равные значения функции:

  и  

                                  2 вариант.

1).  При  каких  значениях  переменной  х   функция  у = – 3х2 + 7х +1 принимает значение,  равное  – 5 ?

2).  Постройте график функции  у = х2 + 4х - 2 . Найдите  с помощью графика:

а).  значение  у  при  х = – 1,5 ;

б).  значения  х , при которых  у = 4 ;

в).  значения  х , при которых  у < 0;

г).  промежуток, в котором функция возрастает.

3).  Не  выполняя  построения  графика  функции    у = 7 х2  – 4х , найдите её наибольшее или  наименьшее значение.

4).* При каких значениях  х  принимают равные значения функции:

  и  

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Алгебра

Тема

Контрольная работа по теме : «Квадратные   неравенства»

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Квадратное неравенство. Решение  квадратного  неравенства с помощью графика квадратичной функции. Метод   интервалов. Решение квадратных неравенств  методом интервалов.

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

                                 1 вариант.

1).  Решите неравенства:

а).  4х2 – 4х – 15 < 0 ;           б).  х 2 – 81 > 0 ;

в).  х 2 < 1,7х ;          г).  х( х + 3 ) – 6 < 3( х + 1 ) .

2).  Решите неравенства методом интервалов:

3).  При каких значениях  х  имеет смысл выражение:

              ?

                                  2 вариант.

1).  Решите неравенства:

а).  2х 2 + 5х – 12 > 0 ;         б).  х 2 – 64 < 0 ;

в). х 2 > 2,3х ;          г).  х( х + 3 ) – 6 < 3( х + 1 ) .

2).  Решите неравенства методом интервалов:

3).  При каких значениях  х  имеет смысл выражение:

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Алгебра

Тема

Годовая контрольная работа

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Арифметический квадратный корень  из числа. Извлечение  квадратных корней. Упрощение выражений, содержащих  квадратные корни. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Построение графика квадратичной функции. Свойства и график квадратичной функции (парабола). Решение квадратного неравенства  методом интервалов и с помощью графика квадратичной функции. Решение систем с двумя неизвестными.

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

                                 1 вариант.

1).  Решите неравенство:

 2х 2 + 7х – 4 > 0 .

2).  Упростите выражение:

.

3).  Решите систему уравнений:

4).  Решите задачу:

Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик – 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 часа раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик ?

5).  Найдите  координаты  вершины  параболы

у = х 2 – 4х + 3  и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

                                  2 вариант.

1).  Решите неравенство:

 6х 2 – 7х – 24 < 0 .

2).  Упростите выражение:

.

3).  Решите систему уравнений:

4).  Решите задачу:

Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада ?

5).  Найдите  координаты  вершины  параболы

у =  – х 2 + 6х - 8  и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Геометрия

Тема

Входная контрольная работа

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

 Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Равнобедренный треугольник. Его свойства  и признаки .Равносторонний треугольник Признаки равенства треугольников Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Параллельные  и  пересекающиеся  прямые. Признаки  параллельности  двух   прямых.  

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

Вариант I. 
1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:

2. В равностороннем △ABC на биссектрисе ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что △AOM=△NOC. Найдите углы этих треугольников. 

3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.

4. Докажите, что если два отрезка равны и точкой пересечения делятся в одинаковом отношении, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны. 

Вариант II. 
1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:

2. В равностороннем △ABC△ABC на высоте ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что △MOB=△NOB△MOB=△NOB. Найдите углы △ABC△ABC. 

3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠AND=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.

4. Докажите, что если два отрезка пересекаются в середине, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны. 

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Геометрия

Тема

Контрольная работа  по теме «Четырехугольники»

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Трапеция, свойства равнобедренной трапеции. Прямоугольник, его свойства. Ромб, его свойства. Квадрат и его свойства.

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

Вариант-1

№ 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∟АВО=360. Найдите угол AOD.

№ 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из его углов равен 200.

№ 3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

№ 4. В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 960. Найдите углы трапеции.

№ 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 300, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали АD.

Вариант-2.

№ 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∟MОN=640. Найдите угол OMP.

№ 2. Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из его углов на 300 больше другого.

№ 3. Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

№ 4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 480. Найдите углы трапеции.

№ 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 300, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AМ, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Геометрия

Тема

Контрольная работа  по теме «Площадь»

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Понятие о площади плоских фигур и ее свойства. Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника Формула площади прямоугольника. Площадь параллелограмма. Формула площади параллелограмма. Площадь треугольника. Формула площади треугольника. Площадь ромба.  Формула  площади  ромба. Площадь трапеции. Формула  площади трапеции. Теорема Пифагора.

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

Вариант-1.

№ 1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

№ 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь этого треугольника.

№ 3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

№ 4*. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3√2 см, угол К равен 450, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

                                          Вариант-2.

№ 1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

№ 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь этого треугольника.

№ 3. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

№ 4*. В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 600, а высота ВН делит основание АD пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Геометрия

Тема

Контрольная работа  по теме «Признаки подобия треугольников»

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Пропорциональные отрезки. Подобие трекгольников. Подобие треугольников,  коэффициент  подобия. Признаки подобия треугольников.

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

Вариант-1.                                                      

№ 1. Рисунок 1

Дано: ∟А = ∟В, СО = 4, DО = 6, АО = 5.    

Найти: а) ОВ; б) АС : ВD; в) SAOC : SBOD.

№ 2. В треугольнике АВС    АВ = 4 см, ВС= 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике МNК    МК = 8 см, МN =12 см, КN = 14 см. Найдите углы треугольника МNК, если ∟А = 80, ∟В = 600.

№ 3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК ║АС, ВМ : АМ = 1: 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

№ 4*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, А = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника АОD равна 45 см2.

Вариант-2.                                                                                             

№ 1. Рисунок 1.                                                                    

Дано: РЕ ║NК, МР = 8, МN = 12, МЕ = 6.

Найти: а) МК; б) РЕ : NК; в) SМЕР : SMKN. 

№ 2. В ∆АВС  АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∟В = 700,а в ∆ МNК  

MN = 6 cм, NК = 9 см, ∟N= 700. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∟К = 600.

№ 3. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что ∟АСО = =∟ВDО, АО : ОВ = 2 : 3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника ВОD равен 21 см.

№ 4*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD= 32 см2, S BOC = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Геометрия

Тема

Контрольная работа по теме «Подобие треугольников»

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки. Определение пропорциональных отрезков. Решение задач с использованием теоремы Пифагора.

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

Вариант-1.

№ 1. Средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

№ 2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите ЕF, если сторона АС равна 15 см.

№ 3. В прямоугольном треугольнике АВС (∟С= 900) АС = 5 см,

ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

№ 4. В треугольнике АВС ∟А =α, ∟С =β, сторона ВС = 7 см, ВН-высота. Найдите АН.

№ 5. В трапеции АВСD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В-середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если АD = 12 см.

                                          Вариант-2.

№ 1. Средние линии треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

№ 2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне MK пересекающая стороны MN и NK в точках A и B соответственно. Найдите MK, если длина отрезка АB равна 12 см.

№3. В прямоугольном треугольнике РКТ (∟Т= 900), РТ = 7√3 см,

КТ= 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

№ 4. В треугольнике АВС ∟А =α, ∟С =β , высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

№ 5. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке E, причем EK=KP. Найдите разность оснований трапеции, если

NK = 7 см.

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Геометрия

Тема

Контрольная работа по теме «Окружность»

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Градусная мера дуги. Центральный угол. Вписанный угол, величина вписанного угла Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, описанная около треугольника

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

Вариант-1.

№ 1. АВ и АС- отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

№ 2. Рисунок 860. Дано:  ᵕАВ : ᵕВС = 11 : 12.

Найдите ∟ВСА, ∟ВАС.      

№ 3. Хорды MN и PK пересекаются точке E так, что ME =12 см,

NE =3 см, PE=KE. Найдите PK.

№ 4.Окружность с центром в точке О радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что ∟OAB=300, ∟OCB=450.  Найдите стороны AB и BC треугольника.

                                   2 вариант.

1).  MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см.

2).  По рисунку 861  AB : АС=5 : 3.
Найти: BOC,  ABC                        

                                                                                        . 

3).  Хорды АВ и CD пересека –

ются в точке  F так, что

AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF.  Найдите CD.

1. 4).  Окружность с центром О и
2.  радиусом 12 см описана около

треугольника MNK так, что угол MON равен 120°, угол NOK равен 90°. Найдите стороны MN  и  NK треугольника.

Контрольная работа  

Класс

8 класс

Предмет

Геометрия

Тема

Годовая контрольная работа

Цель

Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.

Дидактические единицы

Понятие о площади плоских фигур и ее свойства. Единицы измерения площадей. Площадь треугольника. Формула площади треугольника. Параллелограмм. Свойства параллелограмма .Площадь трапеции. Формула  площади трапеции. Теорема Пифагора. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Окружность, описанная около треугольника

УУД, проверяемые в КР

Познавательные УУД:

Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности.

Личностные УУД: Смыслообразование

Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания

Коммуникативные УУД: корректировка действий

Критерии оценки:

«5»

«4»

«3»

«2»

Оценка задания:

«5» все задания выполнены верно

«4» правильно выполнены не менее ¾ задания

«3» правильно выполнено не менее ½ задания

«2» не выполнено более половины заданий.

Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений

Содержание контрольной работы

Вариант 1.

№1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание равно 12 см. Найдите его площадь.

№2. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD делит сторону ВС на отрезки ВК и КС, равные соответственно 8 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

№3. Вычислите площадь трапеции АВСD с основаниями AD и ВС, если АD=24 см, ВС=16 см, угол А=, угол D=.

№4. В окружности проведены две хорды АВ и СD, пересекающиеся в точке К так, что КС=6 см, АК=8 см, ВК+DК=21 см. Найдите длины ВК и DК.

№5. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность. Найдите ее радиус.

Вариант 2.

№1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а его медиана, проведенная к основанию, равна 5 см. Найдите площадь и периметр треугольника.

№2. Диагонали ромба равны 8 см и 6 см. Найдите периметр и площадь ромба.

№3. Вычислите площадь трапеции АВСD c основаниями АD и ВС, если АD=27 см, ВС=13 см, СD=10 см, угол D=.

№4. В окружности проведены две хорды АВ и СD, пересекающиеся в точке М так, что МВ=10см, АМ=12 см, DС=23 см. Найдите длины СМ и DМ.

№5. Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 6,5 см. Найдите площадь треугольника ,если один из его катетов равен 5 см