методическая разработка урока по алгебре
учебно-методический материал по алгебре (8 класс)

Цели деятельности учителя

Проконтролировать умения решать квадратные неравенства, задания с использованием квадратных неравенств, квадратные уравнения, простейшие задания с параметрами, линейные неравенства

Тип урока

Контроль знаний учащихся

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать правила для решения неравенств, понятие «линейное неравенство», формулы корней квадратного уравнения, теоремы о квадратных уравнениях, понятие «квадратное неравенство», алгоритмы решения квадратных неравенств; уметь решать квадратные уравнения разными способами, квадратные неравенства с помощью алгоритма, простейшие задания с параметрами, связанные с квадратными уравнениями.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, оценивать результат;

познавательные - уметь работать по правилу, алгоритму, аналогии, прогнозировать, анализировать, концентрировать внимание на главном

Основные понятия

Квадратные уравнения, квадратные неравенства, алгоритмы решения квадратных уравнений и неравенств

Ресурсы

Учебник

Организация пространства

Самостоятельная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цели: актуализировать знания для устранения подобных ошибок; создать условия для повторения основных понятий

Руководит проверкой домашней работы.

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

Устная проверка домашней работы

Отвечают на вопросы.

Проговаривают правила при необходимости. Читают ответы устно

Знать теорему Виета, теоремы о квадратном трехчлене

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах

III. Проведение контрольной работы.

Цели: проконтролировать выполнение учащимися базовых учебных действий; выявить уровень усвоения темы

Организует работу над решением заданий контрольной работы

Контрольная работа (Дидактический материал Ткачева,. Колягина)

Решают задания в тетрадях

Знать основные понятия о квадратных уравнениях.

Уметь выполнять задания с квадратными уравнениями

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии.

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию, осуществлять самоконтроль и самооценку

IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки для учащихся, раньше времени выполнивших контрольную работу.

Говорит о домашнем задании

Домашнее задание:

Повторить теоремы о квадратных неравенствах и алгоритм решения квадратного неравенства

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Цели деятельности учителя

Повторить основные понятия о построении графиков функций, графическом и аналитическом решениях уравнений и систем уравнений, алгоритм решения текстовых задач с помощью уравнения и системы уравнений, способы решений неравенств, приемы упрощения алгебраических выражений, основные свойства функций

Типы уроков

Уроки повторения знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: развивать умения решать текстовые задачи с помощью уравнения и системы уравнений, строить графики функций, решать графическим способом уравнения и системы уравнений, решать линейные и квадратные неравенства.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь работать по правилу, алгоритму, аналогии;

коммуникативные - уметь вести рассуждения, слушать мнения окружающих, высказывать свое мнение;

познавательные - уметь расширять диапазон действий от простого к сложному

Основные понятия

Построение графиков функций, графическое решение уравнений и систем уравнений, аналитическое решение уравнений и систем уравнений, решение задач с помощью моделирования реальных ситуаций, упрощение выражений, решение линейных и квадратных неравенств, основные свойства функций

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Проявлять сознательное усвоение дисциплины

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности.

Акцентирует внимание на основных шагах алгоритма решения уравнения

Уравнения проверяются устно, при затруднениях разбираются подробно. (Устная проверка позволит повторить изученные понятия.)

Отвечают на вопросы с места и у доски

Уметь решать уравнения

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные определения в устной форме

III. Закрепление основных понятий.

Цель: проконтролировать усвоение приемов решения уравнений

Организует проведение самостоятельной работы

Выполняют самостоятельную работу и сдают ее на проверку учителю

Знать приемы решения текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений

Регулятивные: уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль

IV. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений

Организует общую работу над решением задач по задачнику

Работа

Отвечают на вопросы учителя. Решают примеры у доски и в тетради

Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Цель деятельности учителя

Создать условия для организации повторения основных теоретических фактов по заданной теме

Термины и понятия

Окружность, вписанная в треугольник, квадрат, прямоугольная трапеция

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, контролировать себя, работать в группе.

Личностные: проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г)

Образовательные

ресурсы

• Учебник.

• Задания для индивидуальной и групповой работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Повторить теоретический материал

(И) Математический диктант (с взаимопроверкой):

1. Дополните предложение: «Многоугольник называется правильным, если его...»

2. Найдите количество углов правильного многоугольника, если сумма его углов равна 1800°.

3. Закончите предложение: «Если один из углов параллелограмма равен 27°, то другие углы равны...»

4. Одна из сторон прямоугольника на 8 см больше соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.

5. Сторона прямоугольника в 3 раза больше соседней стороны, его периметр равен 16 см. Найдите периметр квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.

6. Площадь треугольника равна 17 см2. Найдите площадь параллелограмма, построенного на смежных сторонах.

7. Определите вид треугольника, если его стороны равны 20 см, 16 см, 12 см.

8. Найдите площадь треугольника со сторонами 16 см, 12 см, 20 см.

9. Пропорциональны ли отрезки АВ, CD, A1D1, C1D1, если их отношения равны 45 : 12 = 9 : 4?

10. Найдите коэффициент подобия треугольников, если их площади относятся как 1 : 16.

11. Закончите предложение: «Угол называется вписанным в окружность, если...»

12. Если центральный угол равен 126°, найдите вписанный угол, который опирается на ту же самую дугу, что и центральный.

13. Закончите предложение: «Вписанный угол, опирающийся на полуокружность...»

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач

(Г) Работу по группам можно организовать в форме соревнования. Задания каждая группа получает одинаковые. Выигрывает та группа, которая решила задачу быстро и верно.

1. Два соседних угла вписанного четырехугольника опираются на дуги, градусные меры которых равны 192° и 214°. Найдите два других угла четырехугольника.

2. Сторона равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите радиус описанной вокруг треугольника окружности.

3. Определите площадь ромба со стороной а, описанного около окружности с диаметром d.

4. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 98 см, а радиус окружности - 12 см. Найдите наибольшую боковую сторону.

5. Прямоугольный треугольник с катетами а и b описан около окружности радиуса r и вписан в окружность радиуса R. Докажите, что 2R + 2r = а + b

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Оцените свою работу и работу группы.

- Закончите предложения.

• В этом году я узнал...

• Я научился...

• Я умею...