Исследовательская работа по теме: "Решение задач на смеси, сплавы и растворы"
проект по алгебре (9, 10, 11 класс)

Слайд 1

«Способы решения задач на смеси, сплавы и растворы» Исследовательская работа: Выполнила: Козяр Дарья, ученица 10а класса Руководитель: Курганская Любовь Викторовна 2019 год

Слайд 2

Результаты исследования КИМов ОГЭ, ЕГЭ на наличие задач данного вида. ОГЭ ЕГЭ Сборник Ященко И.В 2019 года. Сборник Рязановский А.Р. 2017 года. Сайт «Решу ОГЭ» Сборник Ященко И.В 2019 года. Сборник Шестаков С.А. 2017 года. Сайт «Незнайка» 12/50 24% 8/36 22% 21/105 20% 9/36 25% 8/36 22% 18/105 17% Вывод : В КИМах ОГЭ задачи данного вида встречаются более 21%, а в КИМах ЕГЭ 20%.

Слайд 3

Решаемость текстовых задач КИМов ОГЭ, ЕГЭ за 2016-2018 год. ОГЭ №22 ЕГЭ №11 2016 год. 2017 год. 2018 год 2016 год. 2017 год. 2018 год По ХМАО 12,34% 12,5% 12,62% 38,25% 24,94% 31,3% По школе 8,7% 3,4% 11% 46,6% 18,2% 30% Вывод: Очень низкий процент решаемости текстовых задач на ОГЭ И ЕГЭ.

Слайд 4

Проблема: Я и мои одноклассники затрудняемся решать задачи на смеси, сплавы и растворы. Решение задач данного вида в повседневной жизни представляют собой иногда непреодолимое препятствие. Необходим новый универсальный способ, который значительно упростит их решение.

Слайд 5

Актуальность темы исследования: Задачи данного вида имеют практическое значение в повседневной жизни ; В более 20% КИМов в качестве текстовой задачи предлагается задачи на смеси, сплавы или растворы; Очень низкий процент решаемости данного вида задач на ОГЭ И ЕГЭ; Задачи данного вида встречаются в химии и физике.

Слайд 6

Объект исследования: Задачи на растворы, смеси и сплавы Способы решения задач на растворы, смеси и сплавы. Предмет исследования:

Слайд 7

Цель: Разработать новый способ решения задач в среде EX С EL , используя изученные способы решения задач на растворы, смеси и сплавы.

Слайд 8

Задачи: Проанализировать различные способы решения задач данного вида и составить классификацию способов решения. Научиться решать задачи на растворы, смеси и сплавы разными способами; Разработать алгоритм и способ решения задач с помощью среды EX С EL .

Слайд 9

Гипотеза: если если при освоении способов решения задач данного вида, разработать программы в среде EX С EL то это позволит осуществлять самопроверку при изучении данной темы, а так же использовать разработанные программы на практике

Слайд 10

Способы решения задач на смеси и сплавы с помощью расчетной формулы; правило креста (Пирсона); с помощью графика; приравнивание площадей равновеликих прямоугольников; арифметический итд

Слайд 11

Задача: В 100г 20%- ного раствора соли добавили 300г её 10%- ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. . с помощью расчетной формулы М3*Р3=М1*Р1+М2*Р2 400*Р3=100*20+300*10 400*Р3=5000 Р3=12,5 Ответ: 12,5 %

Слайд 12

Задача: В 100г 20%- ного раствора соли добавили 300г её 10%- ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. Решение: 20 10 х Х-10 20-х 100:300=(х-10): (20-х ); х=12,5%. Ответ: х =12,5%. правило креста (Пирсона)

Слайд 13

С помощью графика 0 m 1 m 1 +m 2 m 2 Масса смеси Массовые доли Массовые доли Функциональная зависимость массовой доли растворенного вещества в смеси от массы смешанных растворов в обратной пропорциональной зависимости.

Слайд 14

0 300 400 20 10 12,5% С помощью графика Задача: В 100г 20%- ного раствора соли добавили 300г её 10%- ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. Ответ: 12,5%

Слайд 15

Задача: В 100г 20%- ного раствора соли добавили 300г её 10%- ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора. 100*0,2=20(г)-соли в 100г раствора; 300*0,1=30(г)-соли в 300г раствора; 20+30=50(г)-соли в образовавшемся растворе; 100+300=400(г )-масса образовавшегося раствора; (50/400)*100=12,5(%)-процентная концентрация полученного раствора. Ответ: 12,5%. арифметический способ

Слайд 16

алгебраический метод Пусть х – процентная концентрация полученного раствора. В первом растворе содержится 0,2*100(г) соли, а во втором 0,1*300(г), а в полученном растворе х*(100+300)(г) соли. Составим уравнение: 0,2*100+0,1*300= х*(100+300); Х=0,125 (12,5%). Ответ: 12,5%. Задача : В 100г 20%- ного раствора соли добавили 300г её 10%- ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора.

Слайд 19

Решение математической задачи с помощью компьютера состоит из следующих этапов: Постановка задачи; Построение математической модели (способ решения ); Разработка дизайна среды; Ввод формул; Отладка и тестирование.

Слайд 20

Постановка задачи Задачи на процентное содержание влаги В М1 кг первоначального продукта содержится Р1в % влаги. После высушивания (выпаривания) влаги, масса конечного продукта стала М2 кг, а содержание влаги - Р2в %. Найти: Сколько кг первоначального продукта (М1), если известно (М2, Р1в, Р2в)? 2) Сколько кг конечного продукта, если известно (М1, Р1в, Р2в)? 3) Каков процент содержания воды в конечном продукте, если известно (М1, М2, Р1в)? итд

Слайд 21

Построение математической модели: 1) Сколько кг первоначального продукта (М1)? равны М1 Р1в Р2в Р1с Р2с Мс Мс М2 Мс=М2/100*Р2с М1=М2*Р2с/Р1с

Слайд 22

Разработка дизайна среды:

Слайд 23

Ввод формул В ячейку С12 ввели формулу =I8*M8/G8 В ячейку I 12 ввели формулу =G8*C8/M8 В ячейку М12 ввели формулу =G8*C8/I8

Слайд 24

Отладка и тестирование Задача: Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 82 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм 5 %. Ответ: 779 кг

Слайд 25

Вывод Проведя исследование по данной проблеме, пришли к тому, что выдвинутая гипотеза была верной. Получен в EX С EL еще один способ решения задач данного вида. Теоретическое значение: получен новый способ решения задач данного вида с помощью компьютера. Практическое значение: полученные знания по данной теме можно использовать при сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Разработанные программы в среде EXSEL можно использовать на практике и в качестве самопроверки при решении данных задач.

Слайд 26

компьютера. Практическое значение: полученные знания по данной теме можно использовать при сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Разработанные программы в среде EXSEL можно использовать на практике и в качестве самопроверки при решении данных задач. Теоретическое значение : получен новый способ решения задач данного вида с помощью компьютера. Практическое значение : полученные знания по данной теме можно использовать при сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Разработанный способ в среде EX С EL можно использовать на практике и в качестве самопроверки при решении данных задач. Практика показала, что мы, не знавшие вначале, как подойти к решению этих задач, в конце нашей работы успешно решаем и составляем задачи самостоятельно.