Самостоятельная деятельность обучающихся.
статья по алгебре (9 класс)

Самостоятельная деятельность учащихся.

Викулина Елена Владимировна

Учитель математики, стаж работы -16 лет, первая квалификационная категория

ГБОУ ЦО №162 Кировского района Санкт-Петербурга

«Цели обучения определяют его содержание. В соответствии с целями и содержанием избирается оптимальная организация обучения: методические приёмы, средства учебной работы, система воспроизводящих и творческих заданий, направляющих и контролирующих его процесс».

Основная задача образования заключается в формировании творческой личности, способной к инновационной деятельности. Решение этой задачи невозможно только путём передачи знаний в готовом виде от учителя ученику. Необходимо перевести учащегося из пассивного потребителя знаний в личность, готовую творчески анализировать поставленную перед ним проблему и находить оптимальные пути её решения.

Не все виды работ, выполняемые учащимися, можно назвать самостоятельными. В практике обучения встречаются такие случаи, когда учащиеся овладевают определёнными знаниями, но самостоятельная деятельность их при этом остаётся низкой. Чтобы работа учащихся носила самостоятельный характер и способствовала формированию активности и самостоятельности, необходимы определённые условия. Содержанием самостоятельной работы могут быть не только задания творческого характера, но и копирование деятельности учителя, и выполнение заданий по аналогии, и обычная работа с учебником. Самостоятельный характер работе учащихся, прежде всего, придаёт руководство педагога этой работой. Там, где полностью отсутствует руководствоучителя, имеет место не самостоятельность, а, в лучшем случае – самообразование, а в худшем – бессистемное и малоуспешное стремление овладеть знаниями.

 Самостоятельная работа - это планируемая в рамках учебного плана деятельность обучающихся, которая осуществляется по заданию, при методическом руководстве и контроле преподавателя, но без его непосредственного участия.

Задачи организации самостоятельной работы состоят в том, чтобы:
мотивировать обучающихся к освоению учебных программ; повысить ответственность обучающихся за свое обучение; способствовать развитию общих и профессиональных компетенций обучающихся; создать условия для формирования способности обучающихся к самообразованию, самоуправлению и саморазвитию

Самостоятельный подход ученика к решению познавательной задачи определяется наличием задания и умением преподавателя предложить это задание в такой форме, чтобы оно вызвало напряжённую работу мысли, желание достичь цели, преодолеть трудности, возникающие при его выполнении. Правильно поставленное задание может способствовать тому, что в процессе его выполнения появляются новые проблемы, которые учащийся  стремится разрешить, уже имея определённые навыки самостоятельных действий. Таким образом, осуществляется связь между действиями ученика по заданию учителя и  его действиями по собственной инициативе.

Самостоятельная работа – это форма организации учебной деятельности учащихся, в процессе которой они планируют работу, осуществляют самоконтроль, корректируют ход и результаты её выполнения. Поскольку, целью обучения в настоящий момент является не просто формирование определенных знаний, умений и навыков у учащегося, а развитие творческой личности, то для достижения данной цели необходимо предоставить учащемуся возможности для самореализации, наиболее соответствующие его индивидуальности. Одним из путей для достижения данной задачи является использование информационных технологий в обучении. В концепции информатизации образования России, принятой министерством образования и науки России исключительно важным является условие, в соответствии с которым «реформирование сферы образования и ее информатизация должны в обязательном порядке идти совместно, а не последовательно или параллельно. Переход сферы образования на качественно новый уровень без ее информатизации просто невозможен». При использовании информационных технологий на занятиях повышается мотивация учения и стимулируется познавательный интерес учащихся, возрастает эффективность самостоятельной работы, появляются совершенно новые возможности для индивидуализации.

При обучении математике с целью формирования вычислительных навыков часто используются различные упражнения по образцам и алгоритмам. Цель таких самостоятельных работ – развитие  памяти обучающихся, привитие практических навыков использования и применения  изученных средств, формул при решении примеров и задач. В ходе выполнения этих работ обучающиеся формулируют условия задач, определяют известные и искомые элементы, а затем, воспроизведя соответствующие знания, находят способ решения.

Вот пример одной из таких работ.

Тема: «Дробно-рациональные неравенства. Системы неравенств».

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Дробно-иррациональными неравенствами называются неравенства вида    Pn (x) / Qm (x) < 0; (>; ≤; ≥), где Pn (x) и Qm (x) –многочлены вида a0+a1x+a2x2+….+anxn.

Дробно-иррациональные неравенства решаются с помощью метода интервалов.

Метод интервалов заключается в следующем:

1. находим корни всех множителей;
2. наносим найденные корни на числовую ось, учитывая строгость неравенства и область допустимых значений;
3. вся числовая ось разбивается найденными точками на конечное число интервалов, в крайнем правом из которых определяем знак многочлена по его старшему коэффициенту;
4. определяем знаки в остальных интервалах и выбираем интервалы, удовлетворяющие знаку неравенства;
5. полученные промежутки заносим в ответ.

Решить систему неравенств – значит найти общие решения, удовлетворяющие каждому неравенству системы. Обычно при решении системы неравенств сначала решается каждое из неравенств отдельно, а потом на числовой оси находится их общая часть.

ПРИМЕР : решите неравенство .

РЕШЕНИЕ. Это рациональное неравенство решим методом интервалов. Отметим на числовой прямой «жирными» точками нули числителя (–1; 3 и 7) и «прозрачными» – нули знаменателя (–4 и 2). Если бы заданное неравенство было строгим, нужно было бы все нули сделать «прозрачными». Эти точки разобьют числовую прямую на 6 интервалов:

Выясним знак данной дроби в крайнем правом интервале по старшим коэффициентам всех множителей.

Справа налево расставим знаки по следующему правилу: сначала «+», меняем знак на нечетной степени и сохраняем его на четной.

          Теперь остается выписать ответ – промежутки, на которых поставлен знак «+», так как знак данного неравенства . Важно не забыть х = 3.

           ОТВЕТ: .

Познавательная активность учащихся достигает наиболее высокого уровня при выполнении ими творческих самостоятельных работ, в которых перед учениками  ставится задание, содержащее проблемную ситуацию. Такие самостоятельные работы повышают у ребят интерес к предмету, развивают математическое мышление.

К творческим работам по математике относятся: решение задач нестандартными способами, составление задач самими учащимися, конструирование и изготовление моделей геометрических тел, доклады и презентации. Именно такие самостоятельные работы позволяют в полной мере раскрыть творческий потенциал учащихся.

Успех формирования навыков самостоятельной работы учащимися достигается не эпизодической организацией  отдельных видов самостоятельной работы, а системой самостоятельных работ, которая позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся на всех этапах процесса обучения.