Урок по алгебре в 7 классе
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Урок по теме "Умножение многочлена на многочлен"

                    Подготовила и провела учитель математики: Т. А. Качурина

7 класс.  Предмет: алгебра

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Используемое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, школьная доска

Цель урока: вывести алгоритм умножения многочлена на многочлен, выработать умение преобразовывать  произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида.

Планируемые результаты:

Предметные:

• Расширение понятийной базы по теме «Многочлены» за счет включения в неё новых элементов:

• умножение многочлена на многочлена;
• отработка правила умножения

• повторение материала:

• умножение степеней;
• умножение одночленов;
• умножение одночлена на многочлен;
• приведение многочлена к стандартному виду.

Метапредметные результаты:

• представлять конкретное содержание и сообщать его в устной и письменной форме;
• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;
• умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию;
• использование адекватных языковых средств  для отображения в форме речевых высказываний своих чувств, мыслей, побуждений и иных составляющих внутреннего мира;
• речевое отображение (описание, объяснение) учеником содержания совершаемых действий в форме речевых значений с целью ориентировки (планирование, контроль, оценка) предметно-практической и иной деятельности как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи (внутреннего говорения в ходе усвоения новых умственных действий и понятий);
• поиск и выделение необходимой информации;
• умение структурировать знания;
• выдвижение гипотез и их обоснование;
• умение наблюдать;
• умение обобщать полученные данные;
• умение формулировать познавательную цель;
• осознанное управление своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей; способность преодолевать трудности и препятствия;
• сличают свой способ действия с эталоном;
• понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Личностные результаты:

• проявляют дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей;
• умение бескорыстно оказывать помощь своим сверстникам, находить с ними общий язык;
• формирование активности;
• развитие коммуникативных способностей обучающихся;
• формирование у обучающихся познавательного интереса к предмету.

Использованные методы обучения:

• объяснительно-иллюстративный;
• частично – поисковый.

Приемы обучения:

• постановка учебных задач;
• демонстрация образца выполнения практический действий;

• первоначальное воспроизведение обучающимися показанного образца действий;
• самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя;
• взаимопомощь и взаимоконтроль.

Личностно-ориентированный подход в обучении:

• Учёт возрастных, физиологических, психологических и индивидуальных особенностей обучающихся;
• Каждый ребенок уникален и индивидуален;
• Распределение обучающихся в соответствии с уровнем их знаний и способностей.

План урока

1.Организационный момент.

2. Актуализация знаний. Ситуация успеха.

• Разминка. Вопрос-ответ.
• Выполните умножение.
• Найти площадь прямоугольника.
• Раскройте скобки.

3.Постановка учебной цели.

4.Открытие нового знания.

5.Первичное закрепление.

6.Закрепление.

7.Самостоятельная работа

8.Домашнее задание.

9.Рефлексия.

10.Дополнительное задание.

Ход урока

I. Организационный момент.

– Добрый день ребята! Я рада видеть вас на уроке.

На уроке мы думаем, мыслим, рассуждаем и помогаем друг другу.

II. Актуализация знаний. Ситуация успеха.

Цель: проверка знаний учащихся, создание ситуации успеха, мотивирующей учащихся на дальнейшую работу.

Задание 1.Разминка: вопрос-ответ.

Задание 2. Выполните умножение.

Задание 4.  Раскройте скобки

III. Постановка учебной цели.

И два последних примера?  Вам не знакомы они?

Давайте проанализируем их:  

в скобках что? (многочлены), а какое действие между ними: УМНОЖЕНИЕ. Чего? Многочлена на многочлен.

Итак, тема сегодняшнего урока : Умножение многочлена на многочлен.

Откройте конспекты, запишите число и тему урока.

Мы сегодня должны вывести правило умножения многочлена на многочлен и научиться его применять.

IV. Открытие детьми нового знания.

Прежде чем приступить к изучению новой темы, предлагаю решить  задачу практической направленности.

Найти площадь земельного участка прямоугольной формы.. Как найти площадь прямоугольника?

(длину умножить на ширину)

Найдем длины сторон. а+в    с+   Как найти площадь?

__________________________________________

Участок  разбит на 4 прямоугольника.  Можно найти их площади? Давайте найдем.  Тогда площадь большого прямоугольника___________________

Получили две формулы и обе они для площади одного и того же прямоугольника, значит правые части можно приравнять.

Мы решили последний пример из устной работы? (да)

Значит какое действие мы выполнили? (Умножили многочлен на многочлен.)

Как оно выполнено???

Видите фонтан?  Как можно сформулировать правило?

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

Именно так, геометрическим способом, впервые  в 3 веке до нашей эры древнегреческий ученый Евклид доказал правило умножения многочлена на многочлен.

V. Первичное закрепление знаний.

А теперь вернемся к тем примерам, которые вызвали у вас затруднения

- Кто пойдет к доске? Кто готов выбрать одно из предложенных выражений и попробовать умножить многочлен на многочлен?

Попробуем  дать полный алгоритм умножения многочленов:

1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый  член второго многочлена;

2 шаг: найти  произведения полученных одночленов;

3 шаг: привести подобные слагаемые;

4 шаг: полученный многочлен записать в стандартном виде.

- Мы справились с учебной задачей? (Справились). Откроем учебники на стр.146 и прочитаем правило умножения многочлена на многочлен. (расскажите это правило друг другу) (30 сек)

-Несколько учеников проговаривают правило.

- Что же еще нам осталось сделать? (Потренироваться.)

VI. Закрепление

1.Выполнение задания у доски и в тетрадях 
№ 677(а, в, д) (с комментариями у доски по одному учащемуся)

а)( (х +m)(у+n)= __________________________________

в) (а – х)(в –у) = _____________________________________

д) ((в – 3)(а -2) = ___________________________________

№ 678 (3 человека у доски одновременно решают по два номера, без комментариев. С последующей классной проверкой)

VII. Самостоятельная работа:

                   Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

     Вариант 1                                                       Вариант 2            

1. (х+1)(х+2),
2. (а-3)(а+8),
3. (х-5)(9 –х),
4. (-8-а)(в+2),
5. (а2+в)(а+в)

1. (в+10)(в-4),
2. (у-5)(у-9),
3. (у-10)(-у+6),
4. (-7-в)(а-4),
5. (у2 +5)(у-6).

Проверить верность выполнения умножения по ключу

Вариант 1

1. х2+3х+2,
2. а2+5а-24,        
3. -х2+14х-45,
4. -ав-2а-8в -16,
5. а3+а2в+ав+в2

Вариант 2

1. в2+6х-40,
2. -14у+45,        
3. -+16у-60,
4. -ав-7а+4в +28,
5. -6+5у-30

Оцените себя.

5 - заданий «5»,

4  - задания «4»,

3  - задания «3»

Проверяя решения, учащиеся отмечают «+» правильное решение,  «?» - неверное решение. Проводится анализ и исправление ошибок.

VIII.  Применение в жизни.

Ребята на ОГЭ встречаются задачи такого типа:

IX. Давайте запишем домашнее задание.

Задание на дом: п.29 стр 145-146: читать, учить правило,

Задание базового уровня:

№679 , №680

Задание повышенного уровня сложности: № 681, №682

X. Рефлексия

– Что нового вы узнали на уроке?
– Достигнута цель нашего урока? 
- Наш урок подходит к концу.

Каждый  из вас должен знать:

Познание, упорство, труд  к  успеху приведут!

Мне было приятно с вами работать. Спасибо за урок.

 Вариант 1

1)   (х+1)(х+2) = ____________________________________________________

2)    (а-3)(а+8) = ____________________________________________________

3)   (х-5)(9 –х) = ____________________________________________________

4)   (-8-а)(в+2) =  ___________________________________________________

5)   (а2+в)(а+в) = ____________________________________________________

Вариант 2

1)(в+10)(в-4) = ____________________________________________________

2)(у-5)(у-9) = ______________________________________________________

3)(у-10)(-у+6) = ____________________________________________________

4)(-7-в)(а-4) = ______________________________________________________

5)(у2 +5)(у-6) = _____________________________________________________

Вариант 1

1)   (х+1)(х+2) = ____________________________________________________

2)    (а-3)(а+8) = ____________________________________________________

3)   (х-5)(9 –х) = ____________________________________________________

4)   (-8-а)(в+2) =  ___________________________________________________

5)   (а2+в)(а+в) = ____________________________________________________

 Вариант 2

1)(в+10)(в-4) = ____________________________________________________

2)(у-5)(у-9) = ______________________________________________________

3)(у-10)(-у+6) = ____________________________________________________

4)(-7-в)(а-4) = ______________________________________________________

5)(у2 +5)(у-6) = _____________________________________________________