Рабочая программа по алгебре 7 класс Мерзляк
рабочая программа по алгебре (5, 6, 7 класс)

№

Раздел (подраздел/тема)

Количество часов на изучение раздела +дополнительные часы

Виды контроля

1

Линейное уравнение с одной переменной

15 + 2

Контрольная

работа№1

2

Целые выражения

52 + 14

Контрольные работы № 2; 3;4;5

3

Функции

12 + 5

Контрольная

работа№6

4

Системы линейных уравнений с двумя переменными

19 + 5

Контрольная

работа№7

5

Повторение и систематизация учебного материала

7 + 5

Контрольная

работа№8

Итого

136

К.Р. - 8

№

п/п

Наименование

разделов и тем

Характеристика основных видов

деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Плановые сроки прохождения темы  

Фактические сроки

Глава 1.Линейное уравнение с одной переменной. (15+2 час)

§1.  Введение в алгебру (3 час)

1

Введение в алгебру

Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.

Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач.

3-7.09

2.

Введение в алгебру

3-7.09

3

Введение в алгебру

3-7.09

§ 2 Линейное уравнение с одной переменной (6 час). 5+1

4

Линейное уравнение с одной переменной

3-7.09

5

Линейное уравнение с одной переменной

10-14.09

6

Линейное уравнение с одной переменной

10-14.09

7

Линейное уравнение с одной переменной

10-14.09

8

Линейное уравнение с одной переменной

10-14.09

9

Линейное уравнение с одной переменной

17-21.09

§ 3. Решение задач с помощью уравнений (6час). 5+1

10

Решение задач с помощью уравнений

17-21.09

11

Решение задач с помощью уравнений

17-21.09

12

Решение задач с помощью уравнений

17-21.09

13

Решение задач с помощью уравнений

24-28.09

14

Решение задач с помощью уравнений

24-28.09

15

Решение задач с помощью уравнений

24-28.09

16

Повторение и систематизация учебного материала

24-28.09

17

Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

Знать алгоритм решения уравнений с одной переменной и уметь его применять. Применять учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

1-5.10

Глава 2.Целые выражения. (52 + 14час)

§ 4Тождественно равные выражения. Тождества.  (2 час)

Формулировать:

определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена;

свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;

правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов.

Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.

Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.

18

Работа над ошибками Тождественно равные выражения. Тождества

1-5.10

19

Тождественно равные выражения. Тождества

1-5.10

§5. Степень с натуральным показателем. (2 час)

20

Степень с натуральным показателем

1-5.10

21

Степень с натуральным показателем

8-12.10

§6. Свойства степени с натуральным показателем.  (4 час). 3+1

22

Свойства степени с натуральным показателем

8-12.10

23

Свойства степени с натуральным показателем

8-12.10

24

Свойства степени с натуральным показателем

8-12.10

25

Свойства степени с натуральным показателем

15-19.10

§7. Одночлены.  (3 час). 2+1

26

Одночлены

15-19.10

27

Одночлены

15-19.10

28

Одночлены

15-19.10

§ 8.Многочлены. (2 час). 1+1

29

Многочлены.

22-26.10

30

Многочлены.        

22-26.10

§ 9. Сложение и вычитание многочленов. (5 час). 3+2

31

Сложение и вычитание многочленов

22-26.10

32

Сложение и вычитание многочленов

22-26.10

 33

Сложение и вычитание многочленов.

6-9.11

34

Сложение и вычитание многочленов

6-9.11

35

Сложение и вычитание многочленов

6-9.11

36

Контрольная работа № 2 по теме «

Знать правила сложение и вычитание многочленов и уметь его применять. Применять учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

6-9.11

§10 Умножение одночлена на многочлен. (5 час). 4+1

Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений,

доказательства  утверждений, решения текстовых задач.

37

Работа над ошибками Умножение одночлена на многочлен

12-16.11

38

Умножение одночлена на многочлен

12-16.11

39

Умножение одночлена на многочлен

12-16.11

40

Умножение одночлена на многочлен

12-16.11

41

Умножение одночлена на многочлен

19-23.11

§11. Умножение многочлена на многочлен.   (5 час). 4+1

42

Умножение многочлена на многочлен

19-23.11

43

Умножение многочлена на многочлен

19-23.11

44

Умножение многочлена на многочлен

19-23.11

45

Умножение многочлена на многочлен

26-30.11

46

Умножение многочлена на многочлен

26-30.11

§12. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. (4 час). 3+1

47

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

26-30.11

48

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

26-30.11

49

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

3-7.12

50

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

3-7.12

§13. Разложение многочленов на множители. Метод группировки.   (4 час). 3+1

51

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

3-7.12

52

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

3-7.12

53

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

10-14.12

54

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

55

Контрольная работа № 3.

Применять учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

10-14.12

§ 14. Произведение разности и суммы двух выражений.  (4 час). 3+1

56

Работа над ошибками Произведение разности и суммы двух выражений

Формировать умение применять правило произведения разности и суммы двух выражений.

Формировать умение доказывать и применять формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

Выполнять разложение многочлена на множители по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений,

доказательства утверждений, решения текстовых задач.

10-14.12

57

Произведение разности и суммы двух выражений

10-14.12

58

Произведение разности и суммы двух выражений

17-21.12

59

Произведение разности и суммы двух выражений

17-21.12

§ 15. Разность квадратов двух выражений. (3 час). 2+1

60

Разность квадратов двух выражений

17-21.12

61

Разность квадратов двух выражений

24-28.12

62

Разность квадратов двух выражений

24-28.12

§ 16. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

(5 час). 4+1

63

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

24-28.12

64

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Защита проектов

24-28.12

65

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

66

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

67

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

§ 17. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. (4 час). 3+1

68

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

69

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

70

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

71

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

72

Контрольная работа № 4

Применять формулы сокращенного умножения. Осуществлять самоанализ и контроль своей учебной деятельности.

§ 18. Сумма и разность кубов двух выражений. (3 час). 2+1

73

Работа над ошибками. Сумма и разность кубов двух выражений

Формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы и разности двух выражений.

Формировать умение применять различные способы разложение многочлена на множители.

Формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию.

74

Сумма и разность кубов двух выражений

75

Сумма и разность кубов двух выражений

§ 19. Применение различных способов разложения многочлена на множители. (5 час). 4+1

76

Применение различных способов разложения многочлена на множители

77

Применение различных способов разложения многочлена на множители

78

Применение различных способов разложения многочлена на множители

79

Применение различных способов разложения многочлена на множители

80

Применение различных способов разложения многочлена на множители

81

Повторение и систематизация учебного материала

82

Повторение и систематизация учебного материала

83

Контрольная работа №5

Применять формулы сокращенного умножения. Осуществлять самоанализ и контроль своей учебной деятельности.

Глава 3. Функции. (12 +5 час)

§ 20. Связи между величинами. Функция. (3 час). 2+1

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.

Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций.

84

Работа над ошибками Связи между величинами. Функция.

85

Связи между величинами. Функция.

86

Связи между величинами. Функция.

§ 21. Способы задания функции.

(4 час). 2+2

87

Способы задания функции

88

Способы задания функции

89

Способы задания функции

90

Способы задания функции

§ 22. График функции. (3 час). 2+1

91

График функции

92

График функции

93

График функции

§ 23. Линейная функция, её график и свойства. (5 час). 4+1

94

Линейная функция, её график и свойства.

95

Линейная функция, её график и свойства.

96

Линейная функция, её график и свойства.

97

Линейная функция, её график и свойства.

98

Линейная функция, её график и свойства.

99

Повторение и систематизация учебного материала

100

Контрольная работа № 6

Применять алгоритм построения графика линейной функции. Осуществлять самоанализ и контроль своей учебной деятельности.

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. (19+5) час

§ 24. Уравнения с двумя переменными. (2 час)

Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

Формулировать:

определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными;

свойства уравнений с двумя переменными.

Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы.

Формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

101

Работа над ошибками.  Уравнения с двумя переменными

102

Уравнения с двумя переменными

§ 25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

4 час(3+1)

103

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

104

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

105

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

106

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Защита проектов

§ 26. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 4 час(3+1)

107

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

108

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

109

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

110

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

§ 27. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. 3час  (2+1)

111

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

112

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

113

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

§ 28. Решение систем линейных уравнений методом сложения.

(3+1) час

114

Решение систем линейных уравнений методом сложения

115

Решение систем линейных уравнений методом сложения

116

Решение систем линейных уравнений методом сложения

117

Решение систем линейных уравнений методом сложения

§ 29. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

(4+1) час

118

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

119

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

120

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

121

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

122

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

123

Повторение и систематизация учебного материала

124

Контрольная работа №7

Применять способы решения систем уравнений с двумя переменными. Осуществлять самоанализ и контроль своей учебной деятельности. Осознавать необходимость и важность изучения предмета

Повторение и систематизация учебного материала. (7 + 5) час

125

Работа над ошибками. Целые выражения

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

126

Применение формул сокращенного умножения

127

Функции

128

Функции. Защита проектов

129

Системы линейных уравнений с двумя переменными

130

Системы линейных уравнений с двумя переменными

131

Итоговая контрольная работа

Осуществлять самоанализ и контроль своей учебной деятельности. Осознавать необходимость и важность изучения предмета

132

Работа над ошибками. Анализ контрольной работы

Формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности.

133

Упражнения для повторения курса 7 класса

134

Упражнения для повторения курса 7 класса

135

Обобщение и систематизация знаний за курс 7класса

136

Обобщение и систематизация знаний за курс 7класса

№ п/п

Раздел (подраздел/тема)

Количество часов на изучение раздела (подраздела/темы) + дополнительные часы

Виды контроля

1

Делимость чисел

20

Контрольная работа – 1

«Геометрия вокруг нас!», Зашифрованная переписка. Задачи, головоломки, игры

+3

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

Контрольная работа – 2

Фигурки из кубиков

Параллельность и перпендикулярность

+5

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

Контрольная работа – 4

Параллельность и перпендикулярность

Координатная плоскость

Оригами

+7

4

Отношения и пропорции

19

Контрольная работа – 2

Замечательные кривые

+4

5

Положительные и отрицательные числа

13

Контрольная работа – 1

Замечательные кривые

Зеркальное отражение. Симметрия

+2

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

Контрольная работа – 1

Зеркальное отражение. Симметрия

+2

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

Контрольная работа – 1

Зеркальное отражение. Симметрия

+2

8

Решение уравнений

15

Контрольная работа – 2

Зеркальное отражение. Симметрия

+4

9

Координаты на плоскости

13

Контрольная работа – 2

Важные свойства окружности

+3

10

Повторение

13

Контрольная работа – 1

Занимательная геометрия

Итого

204 часа

17

№ п/п

Наименование

разделов и тем

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Плановые сроки прохождения темы  

Фактические сроки

§ 1. Делимость чисел. (20+3 ч.)

1

Делители и кратные

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

3-7.09

2

Делители и кратные

3-7.09

3

Делители и кратные

3-7.09

4

Признаки делимости на 10, на 5, 2

 Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п)

3-7.09

5

Признаки делимости на 10, на 5, 2

3-7.09

6

«Геометрия вокруг нас!»

Распознавать  на фотографиях, рисунках, чертежах и в окружающей обстановке, описывать и  определять (узнавать) по некоторым  признакам геометрические фигуры и их модели.

3-7.09

7

Признаки делимости на 10, на 5, 2

Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п)

10-14.09

8

Признаки делимости на 3, на 9

10-14.09

9

Признаки делимости на 3, на 9

10-14.09

10

Простые и составные числа

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

10-14.09

11

Простые и составные числа

10-14.09

12

Зашифрованная переписка.  Способ решетки

Записывать шифр и составлять по шифру или собственному замыслу конструкции из шашек

10-14.09

13

Простые и составные числа

Записывать шифр и составлять по шифру или собственному замыслу конструкции из шашек

17-21.09

14

Разложение на простые множители

Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное

число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов

или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм

17-21.09

15

Разложение на простые множители

17-21.09

16

Наибольший    общий   делитель. Взаимно простые числа

17-21.09

17

Наибольший    общий   делитель. Взаимно простые числа

17-21.09

18

Задачи, головоломки, игры. Решение занимательных задач

Разгадывать зашифрованные записи. Решать задачи, головоломки, применяя изученные свойства фигур

17-21.09

19

Наибольший    общий   делитель. Взаимно простые числа

Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов

или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

24-28.09

20

Наименьшее общее кратное

24-28.09

21

Наименьшее общее кратное

24-28.09

22

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

24-28.09

23

Работа над ошибками.

24-28.09

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22+5 ч.)

24

Фигурки из кубиков и их частей

Определять три вида - вид спереди, вид сверху, вид слева – и составлять по заданным трем видам конструкции из кубиков. Делать выводы и обобщения из опытов и практических занятий

24-28.09

25

Основное свойство дроби

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей.

1-5.10

26

Основное свойство дроби

1-5.10

27

Сокращение дробей

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

1-5.10

28

Сокращение дробей

1-5.10

29

Приведение дробей к общему знаменателю

1-5.10

30

Фигурки из кубиков и их частей. Метод трех проекций

Определять три вида - вид спереди, вид сверху, вид слева – и составлять по заданным трем видам конструкции из кубиков. Делать выводы и обобщения из опытов и практических занятий

1-5.10

31

Приведение дробей к общему

знаменателю

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать Решать текстовые задачи арифметическими способами

8-12.10

32

Приведение дробей к общему

знаменателю

8-12.10

33

34

35

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Грамматически верно читать записи неравенств,

содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

8-12.10

36

Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых.

Проведение перпендикуляра к прямой

Знать определение перпендикулярных и параллельных прямых. Уметь строить перпендикулярные прямые с помощью циркуля и линейки. Уметь строить параллельные прямые с помощью треугольника и линейки.

Иметь представление о пересекающихся и скрещивающихся прямых. Свойства и способы построения данных прямых.

Строить и различать данные прямые на чертеже.

8-12.10

37

38

39

Решение задач

Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

8-12.10

8-12.10

15-19.10

40

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

15-19.10

41

Работа над ошибками

15-19.10

42

Параллельность и перпендикулярность. Пересекающиеся, скрещивающиеся прямые.

Знать определение перпендикулярных и параллельных прямых. Уметь строить перпендикулярные прямые с помощью циркуля и линейки. Уметь строить параллельные прямые с помощью треугольника и линейки.

Иметь представление о пересекающихся и скрещивающихся прямых. Свойства и способы построения данных прямых.

Строить и различать данные прямые на чертеже.

15-19.10

43

44

45

46

47

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы

15-19.10

15-19.10

22-26.10

22-26.10

22-26.10

48

Параллелограммы.

(Квадрат, прямоугольник, ромб). Свойства квадрата, прямоугольника, ромба.

Знать определение перпендикулярных и параллельных прямых. Уметь строить перпендикулярные прямые с помощью циркуля и линейки. Уметь строить параллельные прямые с помощью треугольника и линейки.

Иметь представление о пересекающихся и скрещивающихся прямых. Свойства и способы построения данных прямых.

Строить и различать данные прямые на чертеже.

22-26.10

49

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

22-26.10

50

Работа над ошибками

22-26.10

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей  (32+7 ч.)

51

52

53

Умножение дробей

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

6-9.11

6-9.11

6-9.11

6-9.11

6-9.11

6-9.11

54

Параллелограммы.

(Квадрат, прямоугольник, ромб). Свойства квадрата, прямоугольника, ромба.

Знать определение перпендикулярных и параллельных прямых. Уметь строить перпендикулярные прямые с помощью циркуля и линейки. Уметь строить параллельные прямые с помощью треугольника и линейки.

Иметь представление о пересекающихся и скрещивающихся прямых. Свойства и способы построения данных прямых. Строить и различать данные прямые на чертеже.

55

56

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

57

58

59

60

Нахождение дроби от числа

Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами

12-16.11

12-16.11

12-16.11

12-16.11

61

Контрольная работа №7 по теме «Параллельность и перпендикулярность»

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

12-16.11

62

63

64

Применение распределительного свойства умножения

12-16.11

19-23.11

19-23.11

65

Контрольная работа №4по теме «Умножение дробей»

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

19-23.11

66

Работа над ошибками.

Анализ допущенных ошибок

19-23.11

67

Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Игра «Морской бой»

Научиться способам построения точек в системе координат. Изображать фигуры по координатам точек относительно двух шкал отсчета на листе в клетку и составлять их из частей танграма  и элементов пентамино.

19-23.11

68

69

Взаимно обратные числа

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

19-23.11

26-30.11

70-74

Деление.

26-30.11

75

Координаты в пространстве.

Делать выводы и обобщения из опытов и практических занятий. Развитие творческого мышления, воображения, выделение главного, систематизации полученных знаний.

3-7.12

76

Контрольная работа № 5 по теме «Умножение дробей» «Деление дробей»

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

3-7.12

77

Работа над ошибками

Анализ допущенных ошибок

3-7.12

78

Координаты. Остров сокровищ

Делать выводы и обобщения из опытов и практических занятий. Развитие творческого мышления, воображения, выделение главного, систематизации полученных знаний.

3-7.12

79

80

81

82

Нахождение числа по его дроби

Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами

3-7.12

3-7.12

10-14.12

10-14.12

83

Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами.

Иметь представление об искусстве оригами Уметь складывать простые фигуры оригами. Использование знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач

10-14.12

84

85

86

Дробные выражения

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

10-14.12

10-14.12

10-14.12

87

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

17-21.12

88

Работа над ошибками

Анализ допущенных ошибок

17-21.12

89

Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами.

Иметь представление об искусстве оригами Уметь складывать простые фигуры оригами. Использование знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач

17-21.12

§ 4. Отношения и пропорции (19 +4 ч.)

90

91

92

93

Отношения

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр.

17-21.12

17-21.12

17-21.12

24-28.12

94

Пропорции

24-28.12

95

Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола

Иметь представления об эллипсе , гиперболе, параболе, спирали, Архимеда, синусоиде, кардиоиде, циклоиде, гипоциклоиде. Уметь построить кривую с разным количеством сгибов.

24-28.12

96

97

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр.

24-28.12

24-28.12

98

99

100

Прямая и обратная пропорциональные зависимости Повторение. Решение задач.

Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике.

24-28.12

101

Замечательные кривые. Спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды

Иметь представления об эллипсе, гиперболе, параболе, спирали, Архимеда, синусоиде, кардиоиде, циклоиде, гипоциклоиде. Уметь построить кривую с разным количеством сгибов.

102

Контрольная работа № 8 по теме «Отношения и пропорции»

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

103

Работа над ошибками

Анализ допущенных ошибок

104

105

Масштаб

Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор

106

Кривые Дракона

Иметь представления об эллипсе, гиперболе, параболе, спирали, Архимеда, синусоиде, кардиоиде, циклоиде, гипоциклоиде. Уметь построить кривую с разным количеством сгибов.

107

108

Длина окружности и площадь  круга

Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор

109

Шар

110

Контрольная работа №                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              9 по теме «Масштаб, длина окружности»

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

111

Работа над ошибками

Анализ допущенных ошибок

112

Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и ошибок.

Уметь построить кривую с разным количеством сгибов.

§ 5. Положительные и отрицательные числа  (13+2 ч.)

113

114

115

116

Координаты на прямой

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа.

117 118

Противоположные числа

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже

уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Решать упражнения с модулями. Приводить примеры, связанные с понятием «изменение величин»

119

Лабиринты. Метод зачеркивания тупиков. Правило одной руки. Защита проектов.

Иметь представление о лабиринтах, знать правила их прохождения

Выполнять рисунок на листе в клетку по описанию траектории движения карандаша.

120 121

Модуль числа

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Решать упражнения с модулями. Приводить примеры, связанные с понятием «изменение величин»

122 123

Сравнение чисел

124

Изменение величин

125

Геометрия на клетчатой бумаге.

Уметь применять свойства фигур на клетчатой бумаге

126

Контрольная работа №10 по теме «Отрицательные числа»

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

127

Работа над ошибками

Анализ допущенных ошибок

§ 6Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел  (11+2 ч.)

128

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Формулировать правила сложения и вычитания

положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

129

Сложение чисел с помощью координатной прямой

130

Сложение отрицательных чисел

Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.

131

Зеркальное отражение.

Иметь представление о зеркальной симметрии уметь строить симметричные фигуры.

132

Сложение отрицательных чисел

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач.  

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы.

Решать текстовые задачи арифметическими

способами

133

Сложение чисел с разными знаками

134

Сложение чисел с разными знаками

135

136

137

Вычитание

138

Симметрия, ее виды. Осевая симметрия.

Симметричные фигуры.

Иметь представление о зеркальной симметрии уметь строить симметричные фигуры.

139

Контрольная работа № 11 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел »

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

140

Работа над ошибками

Анализ допущенных ошибок

§ 7.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел  (12+2 ч.)

141

142

143

Умножение

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа.

144

Симметрия, ее виды. Центральная симметрия.

Иметь представление о зеркальной симметрии уметь строить симметричные фигуры.

145

146

147

Деление

Формулировать правила умножения и деления

положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа.

148

149

Рациональные числа

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям

задач.

150

Бордюры. Трафареты

Конструировать узоры по мотивам различных вышивок. Строить по заданным алгоритмам некоторые кривые методом математического вышивания

151

Контрольная работа № 12 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

152

Работа над ошибками

Анализ допущенных ошибок

153

154

Свойства действий с рациональными числами.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов

§ 8. Решение уравнений  (15+4 ч.)  

155

Бордюры. Трафареты. Творческие работы

Конструировать узоры по мотивам различных вышивок. Строить по заданным алгоритмам некоторые кривые методом математического вышивания

156

157

158

Раскрытие скобок

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.

159

160

Коэффициент

161

Орнаменты. Паркеты.

Конструировать узоры по мотивам различных вышивок. Строить по заданным алгоритмам некоторые кривые методом математического вышивания

162

Подобные слагаемые

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.

163

Подобные слагаемые

164

Подобные слагаемые. Решение логических задач с помощью графов

165

Контрольная работа №13 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые».

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

166

Работа над ошибками

Анализ допущенных ошибок

167

Орнаменты. Паркеты. Творческие работы.

Конструировать узоры по мотивам различных вышивок. Строить по заданным алгоритмам некоторые кривые методом математического вышивания

168

169

170

Решение уравнений.

Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов

171

Контрольная работа № 14 по теме «Решение уравнений»

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

172

Работа над ошибками

Анализ допущенных ошибок

173

Симметрия помогает решать задачи.

Конструировать узоры по мотивам различных вышивок. Строить по заданным алгоритмам некоторые кривые методом математического вышивания

§ 9. Координаты на плоскости (13+3 ч.)

174

175

Работа над ошибками

Перпендикулярные прямые. Перпендикулярные прямые

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов

176

177

Параллельные прямые

178

Одно важное свойство окружности. Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр.

Распознавать, описывать и  изображать окружность и её элементы на чертежах и рисунках. Строить и исследовать различные конфигурации из точек, отрезков и окружностей.

179

180

Координатная плоскость

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших

зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

181 182

Столбчатые диаграммы

183

Одно важное свойство окружности. Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр

Распознавать, описывать и  изображать окружность и её элементы на чертежах и рисунках. Строить и исследовать различные конфигурации из точек, отрезков и окружностей.

184185186

Графики

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших

зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

187

Контрольная работа № 16 по теме « Координаты на плоскости»

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

188

Работа над ошибками

Анализ допущенных ошибок

189

Контрольная работа №15 по теме «Важные свойства окружности»

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

Повторение (13+2 ч.)

190

191

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Обобщение и систематизация знаний за курс 6 класса.

192

193

Умножение и деление обыкновенных дробей

194

Отношение и пропорции

195

Задачи, головоломки, игры.

196

197

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

198

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

199

Решение текстовых задач

200

Решение задач с помощью уравнений

201

Задачи, головоломки, игры.

202

Итоговая контрольная

 работа

203

Работа над ошибками

204

Обобщение и систематизация знаний за курс 6 класса. Обобщающее повторение. Защита проектов

№

Раздел (подраздел/тема)

Количество часов на изучение раздела (подраздела/темы) + дополнительные часы

Контрольные

 работы

1

Простейшие геометрические фигуры и их свойства

15

1

2

Треугольники

18

1

3

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

16

1

4

Окружность и круг. Геометрические построения

16

1

5

Обобщение и систематизация знаний учащихся.

3

1

Итого

68

5

№

п/п

Наименование

разделов и тем

Характеристика основных видов

деятельности ученика

(на уровне учебных  действий)

Плановые сроки прохождения темы  

Фактические сроки

Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 часов)

§1. Точки и прямые(2 часа)

1

Точки и прямые

Приводить примеры геометрических фигур.
Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;
свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.
Классифицировать углы.
Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).
Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.
Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.
Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

3-7.09

2

Точки и прямые

3-7.09

§2Отрезок и его длина(3 час)

3

Отрезок и его длина

10-14.09

4

Отрезок и его длина

10-14.09

5

Отрезок и его длина

17-21.09

§3 Луч. Угол. Измерение углов(3 час)

6

Луч. Угол. Измерение углов

17-21.09

7

Луч. Угол. Измерение углов

24-28.09

8

Луч. Угол. Измерение углов

24-28.09

§4. Смежные и вертикальные углы

(3 час)

9

Смежные и вертикальные углы

1-5.10

10

Смежные и вертикальные углы

1-5.10

11

Смежные и вертикальные углы

8-12. 10

12

§5.Перпендикулярные прямые

8-12.10

13

§6 Аксиомы

15-19.10

14

Повторение и систематизация учебного материала

15-19.10

15

Контрольная работа № 1

22-26.10

Глава 2. Треугольники(18 час)

§7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса

16

Работа над ошибками. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.
Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.
Классифицировать треугольники по сторонам и углам.
Формулировать:
определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;
свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.
Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.
Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство

22-26.10

17

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса

6-9.11

§8. Первый и второй признаки равенства треугольников (5 час)

18

Первый и второй признаки равенства треугольников

6-9.11

19

Первый и второй признаки равенства треугольников

12-16.11

20

Первый и второй признаки равенства треугольников

12-16.11

21

Первый и второй признаки равенства треугольников

19-23.11

22

Первый и второй признаки равенства треугольников

19-23.11

§9. Равнобедренный треугольник и его свойства. (4 час)

23

Равнобедренный треугольник и его свойства

26-30.11

24

Равнобедренный треугольник и его свойства

26-30.11

25

Равнобедренный треугольник и его свойства

3-7.12

26

Равнобедренный треугольник и его свойства

3-7.12

§10. Признаки равнобедренного треугольника  (2 час)

27

Признаки равнобедренного треугольника

10-14.12

28

Признаки равнобедренного треугольника

10-14.12

§11. Третий признак равенства треугольников  (2 час)

29

Третий признак равенства треугольников  

17-21.12

30

Третий признак равенства треугольников  

17-21.12

31

§ 12.Теоремы

24-28.12

32

Повторение и систематизация учебного материала. Защита проектов.

24-28.12

33

Контрольная работа № 2

Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника  (16 час).

34

§13. Параллельные прямые. Работа над ошибками

Распознавать на чертежах параллельные прямые.

§14.  Признаки параллельности прямых

Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;  свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.  Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство

35

Признаки параллельности прямых

36

Признаки параллельности прямых

§ 15. Свойства параллельных прямых

37

Свойства параллельных прямых

38

Свойства параллельных прямых

39

Свойства параллельных прямых

§ 16. Сумма углов треугольника

40

Сумма углов треугольника

41

Сумма углов треугольника

42

Сумма углов треугольника

43

Сумма углов треугольника

§17. Прямоугольный треугольник

44

Прямоугольный треугольник

45

Прямоугольный треугольник

§ 18. Свойства прямоугольного треугольника

46

Свойства прямоугольного треугольника

47

Свойства прямоугольного треугольника

48

Повторение и систематизация учебного материала

49

Контрольная работа № 3

Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения. . (16 часов)

§19. Геометрическое место точек. Окружность и круг

50

Работа над ошибками. Геометрическое место точек. Окружность и круг

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.
Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой.
Формулировать:
определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник;
свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;
признаки касательной.
Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.
Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Решать задачи на построение методом ГМТ.
Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

51

Геометрическое место точек. Окружность и круг

§20.Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

52

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

53

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

54

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

§21.Описанная и вписанная окружности треугольника

55

Описанная и вписанная окружности треугольника

56

Описанная и вписанная окружности треугольника

57

Описанная и вписанная окружности треугольника

§22. Задачи на построение

58

Решение задач

59

Решение задач на построение

60

Решение задач на построение

§23.Метод геометрических мест точек в задачах на построение

61

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

62

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

63

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

64

Повторение и систематизация учебного материала

65

Контрольная работа № 4

Обобщение и систематизация знаний учащихся (3 часов)

66

Обобщение и систематизация знаний за курс 7 класса.  Решение задач.

Воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

67

Контрольная работа № 5

68

Обобщение и систематизация знаний за курс 7 класса. Защита проектов.