Поурочная разработка "Вынесение общего множителя за скобки".
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2»

 г. Южно-Сухокумск Республика Дагестан

Класс:  7А

Учитель: Шпирко О.А.

Дата:15.04.2018г.

г. Южно-Сухокумск

2018г.

Тип урока: Открытие нового знания.

Цели урока:                                                                                                          1.Сформировать способность к вынесению общего множителя за скобки.                                                                                                                                                                                                                                                                                   2.Способствовать развитию умения сравнивать, анализировать, развивать память, логическое мышление учащихся.                                                                                                                        3.Воспитывать  активность, ответственность, самостоятельность, уважение к  интеллектуальному труду.

Оборудование:                                                                                                                                                        Учебник: Г.В.Дорофеев ,тесты для индивидуальной работы, тетради, эталоны для проверки, экран, ноутбуки, алгоритмы.

Ход урока

Мотивация к учебной деятельности.                                                                                                                                Цели этапа:                                                                                                                                                                           - включить учащихся в учебную деятельность;                                                                                                       - определить содержательные рамки урока; продолжить работать с одночленами и многочленами.                                                                                                                  Организация учебного процесса на первом этапе.                                                                                      – Здравствуйте, ребята! С каким настроением вы  сегодня пришли на урок? Покажите мне ваши умные лица! Замечательно! Начнём!

-Давайте вспомним, о чём мы говорили, чем занимались, что прошли на прошлых уроках?                                                                                                                                                                  Ответы детей ( формулы квадрата разности и квадрата суммы двух выражений, решали уравнения и задачи и т.д.)                                                        

    - Чем мы сегодня будем заниматься , как вы думаете?                                                                                                                                              (Продолжать изучение формул, работать с ними, упрощать выражения и т.д.)                   Наверное мы откроем для себя что-то новое или вспомним давно забытое!                 Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.                                           Цели этапа:                                                                                                                                                                                -актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: понятие « общего множителя», вынести за скобки;                                                                                                                                                                          -актуализировать мыслительные операции ,необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;                                                                               -зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде символов;                                      -зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность знаний: понятие «вынесение общего множителя за скобки».                                                              

   Организация учебного процесса на втором этапе:

  - Что нам необходимо для открытия нового, нового знания?                                                                                                (Вспомнить то, что мы уже знаем, поработать устно)                                                                                    - Давайте посчитаем!                                                                                                            На экране:                                                                                                                                                                                                      1.Вычислите рациональным способом  а) 5  ·47 + 5·13 ;                                                                       б) 1¾ · 7 + 7 · 2¼ ;                 в) 1,27 · 9 – 0,27 · 9:                                                        

Ученики работают устно. Называют ответы.                                                                                                                                                                             – Какое свойство вы применили?(рациональное, распределительное, могут быть другие варианты)  

На экране:  

Распределительное  свойство

ав +  ас = а(в+с)                                                    ав-ас=а(в-с)                                    

Итак, давайте проверим, вспомним, как работает это свойство!                                                                              -В каком виде вы представили выражение? (в виде произведения)                                                                                      а) 5·47+5·13=5·(47+13)=5·60=300                                                                                                                б)1¾·7+7·2¼=7·(1¾+2¼)=7·4=28                                                                                                                                                   в)1,27·9-0,27·9=(1,27-0,27)·9=1·9=9

-Откройте свои тетради. Запишите число. Классная работа. В тетрадях выполните следующее задание:                                                                                                                                 На экране:

2.Представьте в виде произведения выражения: а) 2а+2с;   б) 0,6-0,6в:                  

-Кто справился заданием? ( справившиеся зачитывают свои ответы  объясняют  каким свойством пользовались).                                                                                                                                                 - А теперь проверим!                                                                                                                                                                           На экране:

а) 2а+2с=2(а+с)                             б)0,6-0,6в=0,6(1-в)                                                

-Ребята, следующее задание надо выполнить за 1 минуту. Очень быстро!                                                                      3.Вынесите общий множитель за скобки.

а)12а+12ав;     б) 10ху²-6ху:                                                                                                      

Выявление места и  причины затруднения.                                                                                                                               Цель этапа:                                                                                                                                                                         - организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;                                                                                                                                                       - согласовать цель и тему урока.                                                                                                                                  Организация учебного процесса  на этом этапе.                                                                                                                         – Поднимите руки, кто справился с заданием под буквой а).(Если есть правильные ответы, то попросить объяснить, как выполнялось задание).                                                – Каким свойством пользовались? (распределительным).                                                                                           12а+12ав=12а·1+12а·в=12а(1+в)                                                                                                                                                                                                                                     -Почему не все выполнили задание? (не знаем как, не поняли задание и т.д.)                                      Объяснение.                                                                                                                                                          – Значит, для того чтобы выполнить это задание, что надо знать и уметь?                                                                   (Знать, что такое одинаковые множители  и уметь выносить их за скобки).                                                          Целеполагание и построение проекта  выхода из затруднения.                                                                         –Какую цель мы поставим перед собой на уроке?                                                                                                               Цель урока: Научиться выносить общий множитель за скобки.                                                                                                               –Сформулируйте тему нашего урока.                                                                                                                                              Тема урока: Вынесение общего множителя за скобки.                                                                                                                                   – Запишите тему в тетрадях. Молодцы!                                                                                                                                                                 -А теперь попробуем выйти из более трудного положения!                                                                                             -Кто выполнил задание под буквой б)? Спросить тех кто сделал объяснить ход выполнения задания.                                                                                                                                                        –Но не все так хорошо справились с этой задачей! В чём возникла проблема?                               - Будем её решать уже известными нам способами.                                                                                                          – Давайте составим алгоритм(план) вынесения общего множителя за скобки. Итак с чего начнём?

1.Внимательно смотри на многочлен.

2.Каждый член многочлена представить в виде произведения множителей.

3.Найди одинаковые (общие) множители.

4.Этот общий множитель вынеси за скобки.

5.Остальные запиши в скобки.                                                                                              

-Сложно? (да). Давайте попробуем?                                                                                  

Реализация  построенного проекта (алгоритма). Первичное  закрепление  с комментированием   во внешней речи.                                                    

-Ребята! Откройте учебники! № 817 (б,г,з)  .                                                                                                                   Один ученик у доски с проговариванием. С ним выполняют те ребята, у которых было больше всего вопросов.

№818 (в,г,д) выполняет второй ученик, с последующим   объяснением. С ним работают   те, у кого было 1 или 2 вопроса.

Третий ученик делает № 820 и с ним учащиеся, у которых вопросов не было.

На доске выполняются сразу три номера. В это время ребята работают в тетрадях.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

-А что же дальше? Мы с вами всё выяснили, разобрали!(Нужно закрепить)                                                    -Тесты! Открыли ноутбуки. Преступили к работе.

Ребята выполняют тесты в тетрадях, сверяя ответы в группе. Выдают  ответ.                        Группа, которая закончила работу, поднимает руки.                                                                             Работы проверяются по эталонам.  Разбираются ошибки.

Включение в систему знаний и повторение.   

 -Давайте попробуем применить наши новые знания при  выполнении упражнений на сокращение дробей. № 828(а,в,д).  Ученик у доски.                                                           № 819а

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

-Что нового мы открыли сегодня?   Ответы ребят.                                                                       –Знали вы такой способ раньше? ( Если да, то в каком виде? В виде распределительного свойства).                                                                                                                                          -Давайте оценим собственную деятельность на уроке. Кто помог     нам получить результат урока?( Ребята называют одноклассников, выставляют им оценки).                                                                                                                                                                                                    –Где вы продолжите работу над новой темой? ( дома).                                                                               –Запишите задание на дом.

На экране

п.8.1, алгоритм                                                                                                                                                                           №№ 819(б),820(б,г,з,л),828(б,г,з)                                                                                                                                                                                    дополнительно: №832 (для тех, кому интересно).                                                                  

- На этом наш урок заканчивается. Всем спасибо!

Приложение.

Тесты к уроку.

Вариант 1.

1.Какой множитель вынесли за скобки в выражении 4сх-асх , если в скобках осталось  4-а  ?

А. х                        Б. сх                                     В. –х                                Г. С

2. Дан многочлен     авх-асх-аух , вынесите общий множитель за скобки.

А.-а(вх-сх-ух)       Б. ав(х-сх-ух)       В. ах(в-с-у)      Г. В(ах-сх-ау)

3. Представьте выражение    15ху-5хс    в виде произведения.

А.-5(ху-хс)         Б. х(5с-5у)        В. ху(5-5с)          Г. 5х(3у-с).

4.Разложите многочлен   3х²+3х³у   на множители:

А. 3х²(1+ху)       Б.3х²·ху          В. ху(3х+3х²)         Г. х³(3х+3у)

Вариант 2.

1.Какой множитель вынесли за скобки в выражении 3ав+авс, если в скобках осталось 3+с  ?

А. ав            Б.  в                 В.  –ав                        Г. Вс

2. Дан многочлен хус-хув+хуа. Вынесите общий множитель за скобки.

А. –х(ус-ув+уа)      Б. ху(с-в+а)       В.ус(х+а-в)                  Г. ув(хс-х+а)

3. Представьте  выражение   18ав-9ас в виде произведения.

А. -9а(2в-с)       Б. ав(18-9с)       В.9а(2в-с)        Г. ас(18в-9).

Разложите многочлен   5х³-5х²у  на множители.

А. -5(х³-х²у)       Б. 5х²( х+у)        В.ху(5х-5у)        Г. 5х²( х-у).

Эталон к  тесту .

Вариант 1.

1.4сх-асх=4·сх-а· сх=сх ( 4 – а )

Ответ: Б.

2.авх – асх – аух= ах· в - ах·с - ах·у=ах(в-с-у).

Ответ: В.

3.15ху – 5хс=5х·3у – 5х·с=5х(3у –с).

Ответ: Г.

4.3х²+3х³у=3х²·1 + 3х²·ху=3х² (1+ху).

Ответ:А.

Вариант2.

1.3ав +авс=3·ав +ав·с=ав(3+с).

Ответ:А.

2.хус –хув-хуа=ху·с -ху·в-ху·а=ху(с-в-а).

Ответ: Б.

3. 18ав-9ас=9а·2в – 9а·с=9а(2в-с).

Ответ: В.

4. 5х³ - 5х²у=5х²·х – 5х²·у=5х² (х-у).

Ответ: Г.