"Функции и графики в школьном курсе алгебры 7-9 и в задачах ОГЭ по математике"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре
В материале дается краткий обзор и решение задач ОГЭ по теме "Функции и графики в школьном курсе алгебры 7-9 и в задачах ОГЭ по математике"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
seminar.docx | 723.83 КБ |
k_uroku.notebook | 125.24 КБ |
Предварительный просмотр:
Шабанова Е.В., МБОУ "Гимназия №1 им. Н.И. Борцова"
21.12.2016
Тема выступления: "Функции и графики в школьном курсе алгебры 7-9 и в задачах ОГЭ по математике"
I. Немного теории
В курсе математики 5-9 рассматриваются степенные функции:
1. Линейная: y=kx, y=kx+b (ЭОР, Графики и функции, Линейная функция, слайды 1-4)
2. Квадратичная: , , b (ЭОР, Графики и функции, Квадратичная функция, слайды 1-2)
Форма и рсаположение параболы с системе координат полностью зависит от двух параметров: коэффициента a и дискриминанта. Эти свойства следуют из анализа корней квадратного уравнения. Возможные случаи показаны на рисунке.
Следует помнить о том, что парабола имеет ось симметрии, которой является прямая y= -b/2a
3. Функция
а) n- натуральное, больше 1
четное нечетное
б) n= - 1, y=k/x
в) n=1/2,
г) n=1/3,
4. y=|x|
Свойства функций:
1. Область определения
2. Область значений
3. Непрерывность
4. Монотонность
5. Промежутки знакопостоянства
6. Нули функции
7. Выпуклость, вогнутость
8. Четность, нечетность
9. Ограниченность
10. Наибольшее и наименьшее значение функции
II. Практикум.
Сборник И.В. Ященко. ОГЭ 3000 задач с ответами. Математика - краткий обзор заданий по теме
Решение задач
№1464
I. Нахождение коэффициента a :
1) по графику параболы определяем координаты вершины (m, n)
2) по графику параболы определяем координаты любой точки А(х1;у1)
3) подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде:
y=a(х-m)2+n
4) решаем полученное уравнение.
№1467
II. Нахождение коэффициента b:
- Сначала находим значение коэффициента a(шаг I, смотри выше)
- В формулу для абсциссы параболы m= -b/2a подставляем значения m и a
- Находим значение коэффициента b.
№1460
III. Нахождение коэффициента с:
- Находим ординату у точки пересечения параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту с, т.е. точка (0;с) - точка пересечения параболы с осью Оу.
- Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью Оу, то выполняем шаги I, II (находим коэффициенты a, b)
- Подставляем найденные значения a, b , А(х1 ;у1) в уравнение у=ax2 +bx+c и находим с.
№1493-1599 выборочно
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Преобразование графиков функций в курсе алгебры 7-9 классов.
методическая разработка...
"Фрактальная графика в школьном курсе информатики"
Методическая разработка урока "Фракталы в компьютерной графике"...
Рабочая программа элективного курса Алгебра+ рациональные и иррациональные алгебраические задачи
Данная программа элективного курса для 10 класса предназначена для совершенствования знаний по алгебре...
Рабочая программа элективного курса Алгебра+ рациональные и иррациональные алгебраические задачи
Данная рабочая программа разработана для 11 класса и содержит материал для подготовке к ЕГЭ...
Урок алгебры "График функции. Преобразование графика функции"
Создание речевой среды для обучающихся с нарушениями слуха....
КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ «ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ» В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ АЛГЕБРЫ 10 КЛАССА.(элективный курс)
Элективный курс предназначен для 10-ых классов с углубленным изучением математики.В ходе освоения содержания элективного курса учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:- задание функций различными с...
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОБЛАЧНЫХ СЕРВИСОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАЗДЕЛА «КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ
В настоящее время широкое распространение в сфере образования получили информационные технологии. С развитием компьютерных средств и внедрением их в образовательный процесс у его участников появляются...