Рабочая программа по алгебре 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс)
Рабочая программа по алгебре 7 класс 2018-2019 учебный год к учебнику Макарычев Ю.Н.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rpr_algebra_7_velichko.doc | 502 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ДГТУ)
УТВЕРЖДАЮ Проректор по МР _____________ Д.А. Бутко личная подпись инициалы, фамилия |
«____» ____________2018г
Рег. №_____
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета алгебра
Класс (параллель классов) | 7Б |
Образовательная область | «Математика и информатика» |
Наименование методического объединения | МО математики и информатики |
Составитель (Ф.И.О. с указанием должности и квалификации): | Величко Татьяна Юрьевна |
учитель математики и информатики высшей квалификационной категории |
Рассмотрена на заседании МО Председатель: _____________ /Л.Д. Карягина / Протокол №___от____2018г. | Согласовано Заместитель директора по УР: _______________ /И. И. Дашутина / ____ _____________2018г. |
Ростов - на - Дону
2018
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7 класса», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7 класса».- М. Просвещение, 2013. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2012 -2014 годы.
Изучение курса алгебры на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
- формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
- развитие логического мышления и речи, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации, доказательства;
- овладение символическим языком алгебры, алгебраическими умениями для применения их к решению математических и нематематических задач;
- овладение свойствами и графиками элементарных функций, функциональнографическими представлениями для описания и анализа реальных зависимостей;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Для овладения умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретения опыта, в процессе преподавания алгебры в 7 классах ставятся следующие задачи обучения:
- систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, выработать умения решать текстовые задачи с помощью трёх этапов математического моделирования;
- выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями;
- выработать умения выполнять действия над одночленами и многочленами;
- выработать умения, учащихся раскладывать многочлен на множители различными способами и их комбинированием, убедить учащихся в рациональном их использовании;
- сформировать представление о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке;
- выработать умения решать системы линейных уравнений различными способами;
- сформировать представления, учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах.
Примерная программа по алгебре рассчитана на 105 часов в год. Согласно учебному плану 2ДКК ДГТУ на 2018-2019 учебный год календарно - тематическое планирование предусматривает 104 часа. В примерной программе на повторение в начале учебного года выделено 3 часа за счет итогового повторения, а на итоговое повторение курса алгебры 7 класса отведено 5 часов.
С учётом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме. Планируется использование технологии развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности, технологии уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, проблемно-задачной технологии, игровой технологии и проектной технологии в преподавании предмета. Основными формами обучения являются: уроки различных типов в форме дискуссии, ролевой и учебной игры, решения проблемных задач и обсуждения проблемных ситуаций, мини-проекта, мозгового штурма, домашние занятия, проектная деятельность, самообразование. Запланированы формы контроля: тематические и административные контрольные работы, тематический тестовый контроль и теоретический контроль в форме зачёта в конце каждой четверти.
В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 7-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки: знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
- формулы сокращенного умножения;
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
- решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание тем учебного курса алгебры 7 класса. Используемые формы, способы и средства проверки и оценки образовательных результатов. (прилагаются)
Используемый учебно-методический комплект (в соответствии с образовательной программой учреждения) и дополнительная литература представлены в таблице ниже.
Учебно – методический комплект
№ | Авторы | Название | Год издания | Издательство |
1 | Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского | Алгебра. 7 класс: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений | 2017 г. | М. «Просвещение» |
2 | В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк | Дидактические материалы по алгебре для 7 класса | 2014 г. | М. «Просвещение» |
3 | Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова С. Б. | Алгебра: Дидакт. материалы для 7 кл. | 2015 г. | М. «Просвещение» |
Список учебно-методической литературы
№ | Авторы | Название | Год издания | Издательство |
1 | Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова | Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей | 2011 г. | М. «Просвещение» |
2 | В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк | Дидактические материалы по алгебре для 7 класса | 2014 г. | М. «Просвещение» |
3 | Бурмистрова Т.А | . Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы | 2009 г. | М. «Просвещение» |
4 | Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк | Элементы теории вероятности и статистики. | 2009 г. | М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель» |
Годовой календарный план – график
№ | Изучаемая тема | Количество часов | Количество аттестуемых работ | |
контрольная работа | ||||
Повторение. | 3 | 1 | ||
Выражения, тождества, уравнения. | 18 | 1 | ||
Статистические характеристики | 4 | - | ||
Функции. | 11 | 1 | ||
Степень с натуральным показателем. | 11 | 1 | ||
Многочлены. | 17 | 2 | ||
Формулы сокращённого умножения. | 19 | 1 | ||
Системы линейных уравнений. | 16 | 1 | ||
Итоговое повторение. | 5 | 1 (итог.) | ||
Итого | 104 | 9 | ||
График текущей аттестации
№ | Тема | Форма контроля | Дата | |
план 7Б | факт 7Б план 7Б факт 7Б план 7В факт 7В | |||
1 | Диагностическая контрольная работа | к/р | 24.09 | |
2 | Линейные уравнения | к/р | 17.10 | |
3 | Линейная функция | к/р | 30.11 | |
4 | Степень с натуральным показателем | к/р | 24.12 | |
5 | Сложение и вычитание многочленов | к/р | 21.01 | |
6 | Произведение многочленов | к/р | 04.02 | 8.02 |
7 | Формулы сокращенного умножения | к/р | 13.03 | |
8 | Системы уравнений | к/р | 15.05 | |
9 | Итоговая контрольная работа | к/р | 27.05 | |
Календарно – тематическое планирование уроков
№ | Наименование разделов и тем уроков; региональный компонент; домашнее задание | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания, в том числе кадетского и регионального компонента | Планируемые результаты обучения (предметные, метапредметные, личностные) | Универсальные учебные действия (УУД) | Дата проведения | |||||
план 7Б | факт 7Б | |||||||||||
I | Повторение | 3 | Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 6 класса; овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса математики 6 класса; развитие математического мышления и интуиции. | |||||||||
1 2 3 | Повторение. Вычисление значений выражений | 3 | Общеметодологической направленности | Алгебраические выражения. Арифметические действия с числовыми выражениями | Предметные: находить значения числовых выражений. Метапредметные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Личностные: ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. | Регулятивные: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности. Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие выражения с переменными. Коммуникативные: умение работать в коллективе. | Iч. 03.09 05.09 07.09 | |||||
II | Выражения, тождества, уравнения. | 18 | Формирование представления о понятиях: числовых выражениях, выражениях с переменными, свойствами действий над числами, линейных уравнениях и их корнях, решение задач с помощью уравнений. | |||||||||
4 | § 1. Числовые выражения П.1. №2, 5 (а,г,ж), 4(в,д,ж), 6(а- г), № 3, 8,15 | 1 | Общеметодологической направленности | Арифметические действия с числовыми выражениями | Предметные: находить значения числовых выражений Метапредметные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку Личностные: ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. | Регулятивные: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности Познавательные: формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации Коммуникативные: умение работать в коллективе | 10.09 | |||||
5 6 | § 2. Выражения с переменными Д.з. п.2. № 21, 24, 30 № 28 (а), 32,39 (а, б, в), 46 | 2 | Общеметодологической направленности | Способы нахождения значений выражений | Предметные: находить значения числовых выражений. Метапредметные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Личностные: ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. | Регулятивные: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности. Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие выражения с переменными. Коммуникативные: умение работать в коллективе. | 12.09 14.09 | |||||
7 8 | § 3. Сравнение значений выражений Д.з. №48(а, б) 50(а), 53(а), 64(а, б) | 2 | Общеметодологической направленности | Сравнение числовых выражений, используя знаки < и > | Предметные: находить значение числовых выражений. Метапредметные: умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Личностные: контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля. Познавательные: построение логической цепи рассуждений. Коммуникативные: контроль действий партнера. | 17.09 19.09 | |||||
9 | § 4. Свойства действий над числами Д.з. п. 4, №72,74(б), 76(в, г),78 | 1 | Общеметодологической направленности | Переместительное свойство, сочетательное свойство, распределительное свойство | Предметные: контроль умений и навыков по данной теме Метапредметные: умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Личностные: ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Коммуникативные: самостоятельно оценивать и корректировать свои действия. | 21.09 | |||||
10 | Диагностическая контрольная работа (определение уровня остаточных знаний, учащихся) | 1 | Развивающего контроля | Числовые и буквенные выражения, линейные уравнения, текстовые задачи | Предметные: контроль умений и навыков по данной теме Метапредметные: умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения Личностные: ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Коммуникативные: самостоятельно оценивать и корректировать свои действия. | 24.09 | |||||
11 12 | § 5. Тождества. Тождественные преобразования выражений Д.з. № 91, 97, 99, 100 | 2 | Открытия нового знания | Числовые и буквенные выражения, линейные уравнения | Предметные: находить значения числовых выражений Метапредметные: умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе. Личностные: ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач | Регулятивные: контроль и выполнение действий по образцу, способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Коммуникативные: составлять план действий решений задач | 26.09 28.09 | |||||
13 | § 5. Уравнение и его корни. Д.з. № 115, 118, 125 | 1 | Открытия нового знания | Определение корней уравнения | Предметные: умение решать уравнения вида ах = b при различных значений а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Метапредметные: умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе. Личностные: ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем при освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. Познавательные: выявлять особенности (признаки) объекта в процессе его рассмотрения Коммуникативные: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета | 01.10 | |||||
14 15 16 | § 6. Линейное уравнение с одной переменной Д.з. № 109(а,г),130,133,142 | 3 | Урок изучения нового материала Комбинированный урок Урок закрепления изученного | понятие линейного уравнения с одной переменной, алгоритм решения линейного уравнения | 03.10 05.10 08.10 | |||||||
17 18 19 | § 7. Решение задач с помощью уравнений. Д.з. № 148, 151, 153 Д.з. №149, 150,158 Д.з. № 160, 241(а,в) | 3 | Общеметодологической направленности | Задачи содержащие линейные уравнения. | Предметные: умение использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат Метапредметные: умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения Личностные: положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | Регулятивные: способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни Коммуникативные: распределять функции и роли участников | 10.10 12.10 15.10 | |||||
20 | Контрольная работа №1 «Линейные уравнения» | 1 | Развивающего контроля | понятие линейного уравнения с одной переменной, алгоритм решения линейного уравнения задачи, содержащие линейные уравнения | Предметные: умение решать линейные уравнения. Метапредметные: умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Личностные: готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию. | Регулятивные: отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам. Коммуникативные: умение самостоятельно выполнять задания. | 17.10 | |||||
21 | Обобщающий урок по теме: «Решений уравнений» Анализ контрольной работы. | 1 | Исследование | понятие линейного уравнения с одной переменной, алгоритм решения линейного уравнения задачи, содержащие линейные уравнения | 19.10 | |||||||
III | Статистические характеристики | 4 | Формирование представления о понятиях: о среднем арифметическом, размахе, моде и медиане упорядоченного числового ряда. | |||||||||
22 23 | § 9. Среднее арифметическое, размах и мода. Д.з. №169(а,в,г) 172, 146 Д.з. п. 9. №178, 181, 182, 183, 185 | 2 | Открытия нового знания | Определение понятий: среднее арифметическое, размах, мода. Нахождение среднего арифметического размаха, моды | Предметные: умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Метапредметные: умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации. Личностные: положительное отношение к урокам математики. | Регулятивные: учитывать ориентиры данные учителем, при освоении нового учебного материала. Познавательные: умение строить выводы, умение находить нужную информацию в различных источниках. Коммуникативные: умения слушать партнера, отстаивать свою точку зрения. | 20.10 22.10 | |||||
24 | § 10. Медиана как статистическая характеристика. Д.з. №187 (б), 190, 193 | 1 | Отработки умений и рефлексии | Определение медианы | 24.10 | |||||||
25 | Решение задач по теме «Статистические характеристики» Д.з. №194, 195(б), 185, 147 | 1 | Общеметодологической направленности | Задачи по теме «Статистические характеристики» | 26.10 | |||||||
IV | Функции | 11 | Формирование представления о понятиях: функции, зависимой и независимой переменной, графике функции, прямой пропорциональности, линейной функциях их свойствах и графиках. | |||||||||
26 | § 12.Что такое функция. Д.з. № 260, 262, 264, 266 | 1 | Открытия нового знания | Определение функции | Предметные: умение распознавать функцию по графику. Метапредметные: умение решать по образцу и алгоритму. Личностные: критичность мышления, распознать логически некорректные высказывания. | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала. Познавательные: умение понимать математические средства наглядности (графики). Коммуникативные: умение разрешать конфликты на основе согласования позиций. | II ч. 07.11 | |||||
27 | § 13. Вычисление значений функции по формуле Д.з. № 268, 270, 275 | 1 | Отработки умений и рефлексии | Вычисление значений функции по формуле | 09.11 | |||||||
28 29 | § 14. Графики функций Д.з. № 289, 355, 292, 295 Д.з. №351, 348, 294(а,г) | 2 | Открытия нового знания | Определение графика функции | 12.11 14.11 | |||||||
30 31 32 | § 15. Прямая пропорциональность и ее график. Д.з. №301, 309, 310, 312(а,б) Д.з. №357, 367, 368, 358 | 3 | Открытия нового знания | Определение понятий прямая пропорциональность и её график. Задачи, содержащие понятие прямая пропорциональность и её график. | Предметные: умение строить графики прямой пропорциональности, описывать свойства. Метапредметные: умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат. Личностные: контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | Регулятивные: составление плана последовательности действий, обнаруживать и находить учебную проблему. Познавательные: умение сравнивать различные объекты. Коммуникативные: распределять функции в группе. | 16.11 19.11 21.11 | |||||
33 34 35 | § 16. Линейная функция и её график Д.з. п. 16. №315, 318, 336(б), 294(б,в) Д.з. №320, 327, 323, 332 Д.з. 333,337,338 | 3 | Открытия нового знания | Определение понятий линейная функция и её график. Построение графика линейной функции.
| 23.11 26.11 28.11 | |||||||
36 | Контрольная работа № 2 « Функция» | 1 | Развивающего контроля | Интерпретация графиков прямой пропорциональности и линейной функции, составление таблицы значений и построение графиков | Предметные: вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики. Метапредметные: умение работать по аналогии, образцу. Личностные: положительное отношение к учению, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения конкретной математической задачи. Коммуникативные: умение работать самостоятельно. | 30.11 | |||||
V | Степень с натуральным показателем | 11 | Формирование представления о понятиях: степени с натуральным показателем и ее свойствах, одночленах, функциях у=х2, у=х3 и их графиках. | |||||||||
37 | § 18. Определение степени с натуральным показателем Д.з. №391(б), 382, 386 | 1 | Открытия нового знания | Определение степени с натуральным показателем | Предметные: вычисление значений выражений вида аn, где, а – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Метапредметные: преодолевать трудности, корректировать свои знания. Личностные: осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала. Познавательные: развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни, воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения конкретной математической задачи. Коммуникативные: развитие способности совместной работы с учителем и одноклассниками. Умение понимать математические средства наглядности (графики), умение разрешать конфликты на основе согласования позиций. | 03.12 | |||||
38 39 | § 19. Умножение и деление степеней Д.з. №404, 409, 415, 423 Д.з. №412, 427, 535 | 2 | Открытия нового знания | Умножение и деление степеней. Примеры умножения и деления степеней. | 05.12 07.12 | |||||||
40 41 | § 20. Возведение в степень произведения и степени Д.з. №429, 433, 440 Д.з. №448, 547, 548, 542 | 2 | Открытия нового знания | Возведение в степень произведения и степени. | Предметные: применять свойства степени для преобразования выражений (возведение в степень произведения и степени). Метапредметные: прогнозировать результат. Личностные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи. Коммуникативные: умение работать как самостоятельно, так и в группе. | 10.12 12.12 | |||||
42 | § 21. Одночлен и его стандартный вид Д.з. №458, 460 | 1 | Открытия нового знания | Определение понятия одночлен. Стандартный вид одночлена. | Предметные: понятие одночлена, распознавание одночлена. Метапредметные: преодолевать трудности, корректировать свои знания. Личностные: желание приобретать новые знания, умения, стремление к преодолению трудностей. | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала. Познавательные: умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам. Коммуникативные: умение слушать, умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. | 14.12 | |||||
43 44 | § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень Д.з. п. 22 №469,473, 478 | 2 | Открытия нового знания. Отработки умений и рефлексии | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 17.12 19.12 | |||||||
45 46 | § 23. Функции y=x2 и y=x3 и их графики Д.з. №486, 499, 498 Д.з. № 489, 490, 491 | 2 | Открытия нового знания. Отработки умений и рефлексии | Определение функции y=x2 и y=x3 и их графики. Построение функции y=x2 и y=x3 и их графики. | Предметные: строить графики функций, решать графически уравнения. Метапредметные: осуществлять самоконтроль и самооценку. Личностные: осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. | Регулятивные: оценивать собственные успехи в построении графиков, исправление найденных ошибок. Познавательные: умение сравнивать различные объекты. Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество с учителем. | 21.12 22.12 | |||||
47 | Контрольная работа № 3 «Степень с натуральным показателем» | 1 | Развивающего контроля | Примеры и задачи на тему «Степень с натуральным показателем» | Предметные: вычислять степень числа, применение свойств степеней, умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Метапредметные: осуществлять самоконтроль и самооценку. Личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент. Познавательные: воспроизводить информацию по памяти для решения поставленной задачи. Коммуникативные: умение самостоятельно выполнять задания. | 24.12 | |||||
VI | Многочлены | 17 | Формирование представления о понятиях: многочлен, сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители. | |||||||||
48 | § 25. Многочлен и его стандартный вид Д.з. №735, 571, 573(а), 583 | 1 | Открытия нового знания | Определение многочлена и его стандартного вида | Предметные: записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Метапредметные: преодолевать трудности, корректировать свои знания. Личностные: осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала. Познавательные: умение сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики объектов. Коммуникативные: умение работать в парах | 26.12 | |||||
49 50 | § 26. Сложение и вычитание многочленов Д.з. №589, 588(в,г), 603 Д.з. №596, 598, 606 | 2 | Открытия нового знания. Отработка умений и рефлексии | Действия над многочленами | Предметные: выполнять сложение и вычитание многочленов. Метапредметные: умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Личностные: желание приобретать новые умения, инициатива при решении задач | Регулятивные: определяет последовательность действий, может внести необходимые коррективы в план и в способ действия в случае необходимости. Познавательные: умение применять алгоритм. Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения, при этом уважать чужую | 28.12 III ч. 09.01 | |||||
51 52 | § 27. Умножение одночлена на многочлен Д.з. п. 27 №617, 619, 623, 653 Д.з. № 628(а), 632(а, б), 636(а, б), 642(б) | 2 | Открытия нового знания. Общеметодологической направленности | Действия над многочленами. Умножение одночлена на многочлен | Предметные: выполнять умножение одночлена на многочлен. Метапредметные: умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение. Личностные: ясно и точно излагать свои мысли, активность при решении практических задач. | Регулятивные формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами. Коммуникативные: умение уважать точку зрения другого. | 11.01 12.01 | |||||
53 54 55 | § 28. Вынесение общего множителя за скобки Д.з. №656, 659, 648 Д.з. № 667, 669, 672, 761 | 3 | Открытия нового знания. Общеметодологической направленности | Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки) | Предметные: разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки). Метапредметные: Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Личностные: желание приобретать новые умения, инициатива при решении задач. | Регулятивные: определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку. Познавательные: умение выделять общее и различное в изучаемых объектах. Коммуникативные: умение слушать другого, уважать его точку зрения | 14.01 16.01 18.01 | |||||
56 | Контрольная работа № 4 «Сложение и вычитание многочленов» | 1 | Развивающего контроля | Сложение и вычитание многочленов. | Предметные: складывать и вычитать многочлены, упрощать выражения. Метапредметные: умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Личностные: личная ответственность за результат, сознавать свои трудности | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент. Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения поставленной задачи. Коммуникативные: умение самостоятельно выполнять задания. | 21.01 | |||||
57 58 | § 29. Умножение многочлена на многочлен Д.з. №686, 689, 698(а, б), 705 Д.з. №690(б), 698(в, г), 703, 786 | 2 | Открытия нового знания. Общеметодологической направленности | Определение многочлена. Действия над многочленами. | Предметные: умножать многочлен на многочлен. Метапредметные: преодолевать трудности, корректировать свои знания. Личностные: осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. | Регулятивные: составление плана действий, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и то, что ещё не известно. Познавательные: умения применять алгоритм для решения поставленной задачи. Коммуникативные: развитие грамотной математической речи при ответе на вопрос. | 23.01 25.01 | |||||
59 60 61 | §30. Разложение многочлена на множители способом группировки Д.з. №710, 712, 720(а) Д.з. №712, 721 Д.з. №720(б), 713, 716 | 3 | Открытия нового знания. Отработка умений и рефлексии | Разложение многочлена на множители (способ группировки) | Предметные: уметь раскладывать многочлен на множители (способ группировки). Метапредметные: умение проводить наблюдение, сравнивать, анализировать ситуацию, делать выводы Личностные: активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений. | Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля. Познавательные: умение понимать и использовать математические способы. Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками | 28.01 30.01 01.02 | |||||
62 | Контрольная работа № 5 «Произведение многочленов» | 1 | Развивающего контроля | Умножение многочлен на многочлен, разложение многочлена на множители способом группировки | Предметные: умножать многочлен на многочлен, разложение многочлена на множители способом группировки. Метапредметные: умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Личностные: Личная ответственность за результат, сознавать свои трудности | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент. Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения поставленной задачи. Коммуникативные: умение самостоятельно выполнять задания. | 04.02 | |||||
63 64 | Обобщение по теме « Произведение многочленов» Анализ контрольной работы. | 2 | Исследования | Умножение многочлен на многочлен, разложение многочлена на множители способом группировки | Предметные: анализ собственных ошибок. Метапредметные: умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат. Личностные: положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения. Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию. Коммуникативные: умение сотрудничать с учителем и одноклассниками. | 06.02 08.02 | |||||
VI | Формулы сокращённого умножения | 19 | Формирование представления о понятиях: формулах (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3, применении формул сокращённого умножения в преобразований выражений. | |||||||||
65 66 67 | §32. Возведение в квадрат в куб суммы и разности двух выражений Д.з. №800, 804, 807, 831 Д.з. №809, 813, 816, 818(а, б) | 3 | Открытия нового знания. Отработка умений и рефлексии | Формулы сокращенного умножения. Доказательство справедливости формул сокращенного умножения. | Предметные: доказывать справедливость формул сокращенного умножения. Метапредметные: преодолевать трудности, корректировать свои знания. Личностные: осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные: составление плана действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: развитие умения правильного прочтения и применения формул. Коммуникативные: работа в парах | 11.02 13.02 15.02 | |||||
68 69 70 | §33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Д.з. № 818(в, г), 820, 822, 649 Д.з. №835, 838, 977(г, д), 882 | 3 | Открытия нового знания. Отработка умений и рефлексии | Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Множители. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Предметные: разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Метапредметные: преодолевать трудности, корректировать свои знания. Личностные: осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий | Регулятивные: составление плана действий (алгоритма), оценивание собственных успехов в выполнении практических заданий. Познавательные: умение правильно (математическим языком) читать выражения. Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения, уважать другую | 18.02 20.02 22.02 | |||||
71 72 | §34. Умножение разности двух выражений на их сумму Д.з. №855, 861, 881(а,б,в), 864 Д.з. №871, 881(д), 877 | 2 | Открытия нового знания. Общеметодологической направленности | Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. | Предметные: доказательство справедливость формулы разности квадратов. Метапредметные: преодолевать трудности, корректировать свои знания. Личностные: осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. | Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля. Познавательные: умение пользоваться формулами сокращенного умножения. Коммуникативные: самостоятельная деятельность, сотрудничество с учителем. | 25.02 27.02 | |||||
73 74 | § 35. Разложение разности квадратов на множители Д.з. №885, 888, 904 Д.з. №893, 896, 973(а, б, е) | 2 | Открытия нового знания. Общеметодологической направленности | Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Предметные: разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Метапредметные: умение проводить наблюдение, сравнивать, анализировать ситуацию, делать выводы Личностные: активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений | Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений. Познавательные: умение пользоваться знак символическими величинами. Коммуникативные: умение слушать другого | 01.03 04.03 | |||||
75 76 | § 36. Разложение на множители суммы и разности кубов Д.з. №906, 908, 910, 917(а) Д.з. №914, 986(в, г), 987(б, в), 917(б) | 2 | Общеметодологической направленности | Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 06.03 11.03 | |||||||
77 | Контрольная работа № 6 «Формулы сокращенного умножения» | 1 | Развивающего контроля | Решение задач. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. | Предметные: применение формул сокращённого умножения, ля разложения многочленов на множители. Метапредметные: умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Личностные: личная ответственность за результат, сознавать свои трудности. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе | 13.03 | |||||
78 79 | §37. Преобразование целого выражения в многочлен Д.з. №924, 928, 929, 932 | 2 | Открытия нового знания | Многочлен. Преобразование выражения в многочлен. | Предметные: Преобразование выражения в многочлен. Метапредметные: преодолевать трудности, корректировать свои знания. Личностные: осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. | Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля. Познавательные: развитие умения понимать математические способы преобразований. Коммуникативные: сотрудничество с учителем и учащимися класса. | 15.03 18.03 | |||||
80 81 82 83 | § 38. Применение различных способов для разложения многочлена на множители Д.з. №936, 938, 956, 903 Д.з. №941, 945, 947, 950 Д.з. №823, 870, 902(в, г) Д.з. № 1017(в, г) 998(б) | 4 | Открытия нового знания | Разложение многочлена на множители различными способами | Предметные: уметь совершать разложение многочлена на множители различными способами. Метапредметные: умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Личностные: личная ответственность за результат, сознавать свои трудности. | Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений. Познавательные: умение принимать решение в условиях избыточной информации. Коммуникативные: работа в парах. | 20.03 22.03 IV ч. 01.04 03.04 | |||||
V | Системы линейных уравнений | 16 | Формирование представления о понятиях: системы уравнений, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация, решение текстовых задач методом составления систем уравнений. | |||||||||
84 | § 40. Линейные уравнения с двумя переменными Д.з. №1028, 1038, 1031 | 1 | Открытия нового знания | Определение корней уравнения. Нахождение путём перебора целые решений линейного уравнения с двумя переменными | Предметные: определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Метапредметные: умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат. Личностные: контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи между объектами. Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками | 05.04 | |||||
85 86 | § 41. График линейного уравнения с двумя переменными Д.з. №1046, 1049, 1054(б) Д.з. № 1141(а), 1151, 1148 | 2 | Открытия нового знания. Общеметодологической направленности | Линейная функция. График линейного уравнения с двумя переменными. | Предметные: строить график линейного уравнения с двумя переменными. Метапредметные: умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме Личностные: личная ответственность за результат, сознавать свои трудности. | Регулятивные: оценивание собственных успехов в построении графиков, планирование шагов по устранению пробелов. Познавательные: развитие компетенций в области ИКТ. Коммуникативные: умение работать в группах | 08.04 10.04 | |||||
87 88 | § 42. Системы линейных уравнений с двумя переменными Д.з. №1063, 1058 Д.з. №1061, 1067(а) | 2 | Открытия нового знания. Общеметодологической направленности | Определение системы уравнения. Решение системы линейных уравнений с двумя переменными. | Предметные: решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Метапредметные: умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат. Личностные: критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания | Регулятивные: адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку. Познавательные: умение устанавливать причино-следственные связи между объектами. Коммуникативные: совместная деятельность с учителем и одноклассниками. | 12.04 15.04 | |||||
89 90 91 | § 43. Способ подстановки. Д.з. № 1070(а,в) 1072(а,в) Д.з. №1076(б) 1078(а, б) Д.з. № 1079(б, г) 1080(б) | 3 | Открытия нового знания. Общеметодологической направленности | Решение системы линейных уравнений с двумя переменными. способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Предметные: применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Метапредметные: умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат. Личностные: критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания | Регулятивные: определение плана действий, навыки самоконтроля. Познавательные: развитие умения выстраивать алгоритм решения. Коммуникативные: умение отвечать у доски и с места, отстаивать свою точку зрения | 17.04 19.04 22.04 | |||||
92 93 94 | § 44. Способ сложения. Д.з. №1074(б) 1080в Д.з. № 1083(а, б) 1085(а, б) 1089 Д.з. № 1083(в, г) 1085(в, г) | 3 | Открытия нового знания. Общеметодологической направленности | Решение системы линейных уравнений с двумя переменными. способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Предметные: применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Метапредметные: умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Личностные: личная ответственность за результат, сознавать свои трудности. | Регулятивные: определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку. Познавательные: умение сопоставлять методы решений. Коммуникативные: развитие умения отвечать у доски | 24.04 26.04 29.04 | |||||
95 96 97 | §45. Решение задач с помощью систем уравнений Д.з. №1116, 1108, 1124(а, б) Д.з. №1111, 1105, 1125 Д.з. №1112, 1114 Д.з. №1118, 1176 | 3 | Открытия нового знания. Общеметодологической направленности | Решение задач. Составление системы уравнения. Системы уравнений. Различные способы решения систем уравнений. | Предметные: решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Личностные: критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, определение последовательности действий. Познавательные: способность видеть математическую задачу в жизни. Коммуникативные: умение взаимодействовать, находить общие способы работы. | 06.05 08.05 13.05 | |||||
98 | Контрольная работа № 7 «Системы уравнений» | 1 | Развивающего контроля | Решение систем уравнений разными способами. Решение задач с помощью систем уравнений. | Предметные: Преобразование выражений различными способами (формулы сокращенного умножения и др). Метапредметные: умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Личностные: личная ответственность за результат, сознавать свои трудности. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент. Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи. Коммуникативные: умение работать самостоятельно. | 15.05 | |||||
99 | Обобщение по теме «Системы уравнений» Анализ контрольной работы. | 1 | Исследование | 17.05 | ||||||||
VII | Обобщающее повторение курса 7 класса | 5 | Систематизация и обобщение курса алгебры 7 класса | |||||||||
100 101 | Повторение по теме «Решение линейных уравнений. Решение задач с помощью уравнений» | 2 | Общеметодологической направленности | Линейные уравнения. Решение линейных уравнений | Предметные: решение линейных уравнений. Метапредметные: умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Личностные: личная ответственность за результат, сознавать свои трудности. | Регулятивные: оценивание собственных успехов в вычислительной деятельности, адекватно воспринимать указания на ошибки. Познавательные: формирование учебной компетенции в области математики. Коммуникативные: умение слушать партнера, работать в парах | 20.05 22.05 | |||||
102 | Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения. Системы уравнений» | 1 | Общеметодологической направленности | Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения | Предметные: применение формул сокращенного умножения, для преобразования целых выражений. Метапредметные: умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат. Личностные: критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания | Регулятивные: адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, планировать шаги по устранению пробелов. Познавательные: развитие способности видеть актуальность решения математической задачи. Коммуникативные: развитие сотрудничества с учителем и сверстниками | 24.05 | |||||
103 | Итоговая контрольная работа | 1 | Развивающего контроля | Линейные уравнения, системы линейных уравнений, преобразование многочленов, формулы сокращенного умножения | Предметные: решение линейных уравнений, систем линейных уравнений, преобразование многочленов, формулы сокращенного умножения. Метапредметные: умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Личностные: личная ответственность за результат, сознавать свои трудности. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент. Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию (алгоритмы, правила и др.) для решения математических задач. Коммуникативные: умение работать самостоятельно | 27.05 | |||||
104 | Обобщающий урок за курс 7 класса. | 1 | Исследования (творчества) | Линейные уравнения, системы линейных уравнений, преобразование многочленов, формулы сокращенного умножения | Предметные: анализ собственных ошибок. Метапредметные: умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат. Личностные: положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения. Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию. Коммуникативные: умение сотрудничать с учителем и одноклассниками. | 29.05 | |||||
Приложение 1.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА:
1. Выражения и их преобразования. Уравнения.
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
2. Функции
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.
3. Степень с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.
4. Многочлены.
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
5. Формулы сокращённого умножения.
Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
6. Системы линейных уравнений.
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
8. Повторение. Решение задач.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Приложение 2.
Используемые формы, способы и средства
проверки и оценки образовательных результатов.
Оценка знаний – систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемых. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для основной школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в основной школе являются опрос, экзамен, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка письменных домашних работ, наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий.
При оценке устных ответов и письменных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей.
Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.
К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.
Каждое задание для устного опроса или письменной работы представляет теоретический вопрос или задачу.
Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.
Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.
Оценка устных ответов:
Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:
полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.
Ответ оценивается отметкой “4”,
- если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.)
Ответ оценивается отметкой “3”, если:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.
Ответ оценивается отметкой “2”, если:
- не раскрыто содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценивание письменных работ:
При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.
К грубым ошибкам относятся:
-вычислительные ошибки в примерах и задачах;
-ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
-неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);
-недоведённые до конца решения задачи или примера;
-невыполненное задание.
К негрубым ошибкам относятся:
-нерациональные приемы вычислений;
- неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
-неверно сформулированный ответ задачи;
-неправильное списывание данных чисел, знаков;
-недоведенные до конца преобразований.
При оценке письменных работ ставятся следующие отметки:
“5”- если задачи решены без ошибок;
“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;
“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;
“2”- незнание основного программного материала или отказ от выполнения учебных обязанностей.
Оценивание тестовых работ:
“5”- если набрано от 81до100% от максимально возможного балла;
“4”- от 61до 80%;
“3”- от 51 до 60%;
“2”- до 50%.
Приложение.
Диагностическая контрольная работа
7 класс
Вариант 1
1. Найдите значение выражения: 5,2 · 2,3 + (12,8 – 11,36) : 0,6; б)
2. В начале учебного года в школе училось 600 учащихся. За год число учащихся школы уменьшилось на 12%. Определите сколько учащихся стало в школе к концу учебного года.
3. Вычислите: а) -7 – 5 + 14 – 20; б) 18 : (-2) – 7.
4. Постройте на координатной плоскости четырехугольник с вершинами в точках А(0;3), В(5;5), С(7; 0), D (2; -2).
5. Решите уравнение: (2х + 3) – 1,5 = -2,5.
6. Для выращивания рассады огурцов посадили 60 семян. Проросло 48 семян. Определите, какая часть семян проросла, и выразите ее в процентах.
Диагностическая контрольная работа
Вариант 2
1.Найдите значение выражения: а) 5,86 + 14,82 : (7 – 4,4) · 3,5;
б)
2. В начале учебного года в школах района было 200 компьютеров. К концу учебного года число компьютеров в школах увеличилось на 40%. Определите сколько компьютеров стало в школах этого района к концу учебного года..
3. Вычислите: а) -5 + 18 + 16 – 22; б) -27 ·(13 – 15)
4. Постройте в координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках
А(0; 5),
В(3; 2), С(-3; -4), D(-6; -1).
5. Решите уравнение: 5(х-1)+12=8
6. Жюри прослушало 60 чтецов и для участия в конкурсе отобрало 18 лучших из них. Определите, какую часть всех чтецов отобрало жюри, и выразите ее в процентах.
Контрольная работа №1 по теме «Уравнения с одной переменной»
7 класс
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) x = 12; б) 6x - 10,2 = 0; | в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5; г) 2x - (6x - 5) = 45. |
2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) х = 18; б) 7x + 11,9 = 0; | в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х - (7х + 7) = 9. |
2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4)
Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»
7 класс
Вариант 1
1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).
2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х;
б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и
у = -13х + 23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой
у = 3х - 7 и проходит через начало координат.
Вариант 2
1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:
а) значение у, если х = -2,5;
б) значение х, при котором у = -6;
в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).
2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х;
б) у = -4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и
у = -21х - 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №3 по теме «Степень с натуральным показателем»
7 класс
Вариант 1
1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4.
2. Выполните действия:
а) y7 • y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2у)4.
3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3.
4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5;
х = -1,5.
5. Вычислите: .
6. Упростите выражение: a) 2•; б) xn – 2 • x3 – n • x.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения -9р3, при р = - .
2. Выполните действия: а) с3 • с22; б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5.
3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4; б) (Зх2y3)2.
4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.
5. Вычислите: .
6. Упростите выражение: a) 3•; б) (an + 1 )2 : a 2n.
Контрольная работа №4 по теме «Сложение и вычитание многочленов»
7 класс
Вариант 1
1. Выполните действия:
а). (3ав +5а – в) – (12ав – 3а)
б). 2х 2( 3 – 5х 3 )
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а). 10ав – 15в2
б). 18а3 + 6а2
3. Решить уравнение:
9х – 6( х – 1) = 5( х + 2)
4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5. Решите уравнение:
6. Упростите выражение:
2а( а + в – с) – 2в( а –в – с) + 2с( а – в + с)
Вариант 2
1. Выполните действия:
а). (15у 2 + 7у) – (13у – 5у 2)
б). 2с( а – 3в + 4 )
2. Вынесите общий множитель за скобки:
а). 2ху – 3ху2
б). 8в4 + 2в3
3. Решить уравнение:
7 – 4( 3х – 1) = 5( 1 – 2х )
4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» классе на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение:
6. Упростите выражение:
3х( х + у + с) – 3у( х – у – с) – 3с( х + у – с)
Контрольная работа №5 по теме «Произведение многочленов»
7 класс
Вариант 1
1. Выполните умножение:
а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у);
г) (а - 2) (а2 - 3а + 6).
2. Разложите на множители:
а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.
3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.
Вариант 2
1. Выполните умножение:
а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с);
г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3).
2. Разложите на множители:
а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.
3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.
Контрольная работа №6 по теме «Формулы сокращенного умножения»
7 класс
Вариант 1
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (у - 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).
2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2а).
3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2.
4. Решите уравнение (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия: а) (у2 - 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 - т)2.
6. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3 + п3.
Вариант 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).
2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2).
3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с2 + 4bс + 4b2.
4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х).
5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2;
в) (а - х)2 (х + а)2.
6. Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.
Контрольная работа №7 по теме «Системы уравнений»
7 класс
Вариант 1
1. Решите систему уравнений:
2. За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш?
3. Решите систему уравнений:
4. Прямая у = kx + b проходит через точки
А ( 3; 8 ) и В (– 4; 1 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система:
Вариант 2
1. Решите систему уравнений:
2. На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке – 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?
3. Решите систему уравнений:
4. Прямая у = kx + b проходит через точки
А ( 5; 0 ) и В (– 2; 21 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система и сколько:
Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе
Вариант 1
1. Упростите выражение:
а) 3а2b • (-5а3b); б) (2х2у)3.
2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).
3. Разложите на множители:
а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а.
4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
5. Решите систему уравнений 2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21, 2х + 10 = 3 - (6х + 5у). |
6. Докажите, что верно равенство
(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.
7. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположная ее ординате.
Вариант 2
1. Упростите выражение:
а) -2ху2 • Зх3у5; б) (-4аb3)2.
2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).
3. Разложите на множители:
а) а2b - аb2; б) 9х - х3.
4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?
5. Решите систему уравнений
2(3х - у) - 5 = 2х - 3у,
5 - (х - 2у) = 4у + 16.
6. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство
(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.
7. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)
Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов, разработанная в соответствии с ФКГОС-2004 . Авторская программа для общеобразовательных учреждений Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы (автор-составитель Е.А. Семенко).
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам анализа. Уровень образования (класс): среднее общее образование (10- 11 классы). Количество часов - 204. Учитель...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс...