Пушкин и числовые последовательности
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Урок по теме «Пушкин и числовые последовательности»

(математика + литература)

1 слайд:

-Перед Вами на экране всем известный  русский поэт возвышается над математическими формулами.

-О чём говорят вам эти формулы?

(Это рекуррентные формулы арифметической и геометрической прогрессии)

Давайте раз вспомним.

-Что такое арифметическая прогрессия?

(Арифметическая последовательность – числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, которое называется разностью арифметической прогрессии)

-Что такое геометрическая прогрессия?

(Геометрическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой равен предыдущему, умноженному на одно и тоже число, которое называется знаменателем геометрической прогрессии)

2 слайд:

Вспомним теперь одно из стихотворений Александра Сергеевича Пушкина, которое называется «Прощание»

(смотрим видеоролик)

На столах у вас на распечатках отрывки из других стихов великого поэта. А наверху начало названия нашего урока «Пушкин и …»

Продолжите его.

(Пушкин и числовые последовательности)

3 слайд:

6 июня 2019 года в нашей стране произойдёт два важных события.

 Россия будет отмечать 220-летие своего великого поэта Александра Сергеевича Пушкина.

А все наши девятиклассники  будут сдавать в этот день ОГЭ по математике.

Да поможет нам Пушкин!

4 слайд:

-Из какого произведения Пушкина эти строки?

Высокой страсти не имея
Для звуков жизни не щадить,
Не мог он ямба от хорея,
Как мы ни бились, отличить.

(Из романа Пушкина «Евгений Онегин»)

- А что такое ямб и хорей?

(Это стихотворные размеры)

-А вы смогли бы отличить ямб от хорея?

Смотрите перед вами на листах первое задание.

В таблице написаны два стихотворения Пушкина.

Давайте прочтём их.

-Какое из них написано ямбом, а какое хореем?

5 слайд:

6 слайд:

Ямб – стихотворный размер с ударениями на чётных слогах стиха

• Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил… (А.С.Пушкин).
• Ударные слоги:  2-й, 4-й, 6-й, 8-й, и т.д.
• 2; 4; 6; 8; 10;…

- Что можно сказать про последовательность этих чисел?

(Эта последовательность чисел является арифметической прогрессией. Первый член = 2. Второй = 4. Третий = 6…)

-Чему равна разность этой арифметической прогрессии? Что нужно сделать, чтобы её найти?

(Разность = 4-2=2)

-Чему равна сумма первых пяти её членов?

(2+4+6+8+10=30)

-А чему равна сумма первых ста её членов?

(Для этого вспомним формулы арифметической прогрессии)

 2+2(100-1)=2+2*99=2+198=200 – сотый член

(2+200)*100/2=202*50=10100- сумма ста первых членов

7 слайд:

Хорей – стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха.

• МчАтся тУчи, вьЮтся

   тУчи... (А.С. Пушкин)

• Ударные слоги: 1-й, 3-й, 5-й, 7-й и т.д.
• 1; 3; 5; 7; 9; 11;…

-Что можно сказать про последовательность этих чисел?

(Эта последовательность чисел является тоже арифметической прогрессией. Первый член =1. Второй = 3. третий = 5…)

-Чему равна разность?

(3-1=2)

-Чему равен сотый член?

1+2(100-1)=1+2*99=1+198=199

-Посмотрите теперь снова на ваши распечатки.

-Прочтём ещё несколько отрывков из стихов Пушкина.

-А теперь попробуем определить, каким размером они записаны.

Хорей                                                Ямб

8 слайд:

Двум отрывкам вы не должны были найти место, потому что они написаны другим размером амфибрахием.

Амфибрахий – стихотворный размер с ударением на средние слоги стиха.

•      «ПослЕдняя тУча рассЕянной бУри,
•       ОднА ты несЁшься по Ясной лазУри»  (А.С. Пушкин)
• Ударные слоги: 2-й, 5-й, 8-й,11-й и т.д.
• 2; 5; 8; 11; 14;…

- Что же здесь за последовательность?

(Опять арифметическая. Первый член её = 2, второй = 6, третий = 8…)

-Чему равна разность этой прогрессии?

(5-2=3)

И это ещё не все размеры, которые используют при написании стихов.

Есть стихи, написанные анапестом (слайд 9) и дактилем (слайд 10)

Готовясь к уроку, Пушкинских строк с таким размером я не нашла.

Но зато даже по этой подборке видно, что предпочтение он отдавал ямбу.

Стихи ещё одного автора читает  Овчарова Нина.

Прогресс и  Пушкин (Ирина Бойцева-Другая)

"Мой дядя самых честных правил"
Ударным чётным слогом строк
Вперёд движение направил
"И лучше выдумать не мог".

И два, четыре, шесть и восемь
Вписались чётко в строгий ряд
И рифму строчек превозносят
Уже который год подряд!

Прогресс и Пушкин снова рядом
Чеканят ямбом небосклон!...
Давно примечен зорким взглядом
В нём арифметики закон!

11 слайд:

Подводя итоги сказанному, придумайте и вы пару строчек

1) Задача-удача

2) Терпенье-решенье

Слушаем стихи.

Вот, что получилось у меня (12 слайд)

Экзамен – трудная задача!

Но пусть поможет нам удача!

Поможет труд нам и терпенье

Найти красивое решенье!

Пушкин и …

1.

.

2.

1) Я помню чудное мгновенье:

    Передо мной явилась ты,

    Как мимолетное виденье,

    Как гений чистой красоты.

2)  Мороз и солнце; день чудесный!
    Еще ты дремлешь, друг прелестный —
    Пора, красавица, проснись:
    Открой сомкнуты негой взоры
    Навстречу северной Авроры,
    Звездою севера явись!

3) Буря мглою небо кроет,
   Вихри снежные крутя;
   То, как зверь, она завоет,
   То заплачет, как дитя,

4) Подруга дней моих суровых,

    Голубка дряхлая моя!

    Одна в глуши лесов сосновых

    Давно, давно ты ждешь меня.

5) Люблю тебя, Петра творенье,

    Люблю твой строгий, стройный вид,

    Невы державное теченье,

    Береговой ее гранит,

6)  Последняя туча рассеянной бури!

     Одна ты несёшься по ясной лазури,

     Одна ты наводишь унылую тень,

     Одна ты печалишь ликующий день.

7)  Сижу за решёткой в темнице сырой.

     Вскормленный в неволе орёл молодой,

     Мой грустный товарищ, махая крылом,

     Кровавую пищу клюет под окном,

8)  В последний раз твой образ милый

    Дерзаю мысленно ласкать,

    Будить мечту сердечной силой

    И с негой робкой и унылой

    Твою любовь воспоминать.

Александр Пушкин   БЕСЫ

Мчатся тучи, вьются тучи;        
Невидимкою луна
Освещает снег летучий;
Мутно небо, ночь мутна.
Еду, еду в чистом поле;
Колокольчик дин-дин-дин...
Страшно, страшно поневоле
Средь неведомых равнин!
«Эй, пошел, ямщик!..» — «Нет мочи:
Коням, барин, тяжело;
Вьюга мне слипает очи;
Все дороги занесло;
Хоть убей, следа не видно;
Сбились мы. Что делать нам!
В поле бес нас водит, видно,
Да кружит по сторонам.
Посмотри: вон, вон играет,
Дует, плюет на меня;
Вон — теперь в овраг толкает
Одичалого коня;
Там верстою небывалой
Он торчал передо мной;
Там сверкнул он искрой малой
И пропал во тьме пустой».
Мчатся тучи, вьются тучи;
Невидимкою луна
Освещает снег летучий;
Мутно небо, ночь мутна.
Сил нам нет кружиться доле;
Колокольчик вдруг умолк;
Кони стали... «Что там в поле?» —
«Кто их знает? пень иль волк?»
Вьюга злится, вьюга плачет;
Кони чуткие храпят;
Вот уж он далече скачет;
Лишь глаза во мгле горят;
Кони снова понеслися;
Колокольчик дин-дин-дин...
Вижу: духи собралися
Средь белеющих равнин.
Бесконечны, безобразны,
В мутной месяца игре
Закружились бесы разны,
Будто листья в ноябре...
Сколько их! куда их гонят?
Что так жалобно поют?
Домового ли хоронят,
Ведьму ль замуж выдают?
Мчатся тучи, вьются тучи;
Невидимкою луна
Освещает снег летучий;
Мутно небо, ночь мутна.
Мчатся бесы рой за роем
В беспредельной вышине,
Визгом жалобным и воем
Надрывая сердце мне...

Александр Пушкин  К ***

Я помню чудное мгновенье:

Передо мной явилась ты,

Как мимолетное виденье,

Как гений чистой красоты.

В томленьях грусти безнадежной,

В тревогах шумной суеты,

Звучал мне долго голос нежный

И снились милые черты.

Шли годы. Бурь порыв мятежный

Рассеял прежние мечты,

И я забыл твой голос нежный,

Твои небесные черты.

В глуши, во мраке заточенья

Тянулись тихо дни мои

Без божества, без вдохновенья,

Без слез, без жизни, без любви.

Душе настало пробужденье:

И вот опять явилась ты,

Как мимолетное виденье,

Как гений чистой красоты.

И сердце бьется в упоенье,

И для него воскресли вновь

И божество, и вдохновенье,

И жизнь, и слезы, и любовь.

Александр Пушкин Зимнее утро

Мороз и солнце; день чудесный!
Еще ты дремлешь, друг прелестный —
Пора, красавица, проснись:
Открой сомкнуты негой взоры
Навстречу северной Авроры,
Звездою севера явись!
Вечор, ты помнишь, вьюга злилась,
На мутном небе мгла носилась;
Луна, как бледное пятно,
Сквозь тучи мрачные желтела,
И ты печальная сидела —
А нынче... погляди в окно:
Под голубыми небесами
Великолепными коврами,
Блестя на солнце, снег лежит;
Прозрачный лес один чернеет,
И ель сквозь иней зеленеет,
И речка подо льдом блестит.
Вся комната янтарным блеском
Озарена. Веселым треском
Трещит затопленная печь.
Приятно думать у лежанки.
Но знаешь: не велеть ли в санки
Кобылку бурую запречь?
Скользя по утреннему снегу,
Друг милый, предадимся бегу
Нетерпеливого коня
И навестим поля пустые,
Леса, недавно столь густые,
И берег, милый для меня.

Александр Пушкин Зимний вечер

Буря мглою небо кроет,
Вихри снежные крутя;
То, как зверь, она завоет,
То заплачет, как дитя,
То по кровле обветшалой
Вдруг соломой зашумит,
То, как путник запоздалый,
К нам в окошко застучит.
Наша ветхая лачужка
И печальна и темна.
Что же ты, моя старушка,
Приумолкла у окна?
Или бури завываньем
Ты, мой друг, утомлена,
Или дремлешь под жужжаньем
Своего веретена?
Выпьем, добрая подружка
Бедной юности моей,
Выпьем с горя; где же кружка?
Сердцу будет веселей.
Спой мне песню, как синица
Тихо за морем жила;
Спой мне песню, как девица
За водой поутру шла.
Буря мглою небо кроет,
Вихри снежные крутя;
То, как зверь, она завоет,
То заплачет, как дитя.
Выпьем, добрая подружка
Бедной юности моей,
Выпьем с горя; где же кружка?
Сердцу будет веселей.

Александр Пушкин Няне

Подруга дней моих суровых,

Голубка дряхлая моя!

Одна в глуши лесов сосновых

Давно, давно ты ждешь меня.

Ты под окном своей светлицы

Горюешь, будто на часах,

И медлят поминутно спицы

В твоих наморщенных руках.

Глядишь в забытые вороты

На черный отдаленный путь;

Тоска, предчувствия, заботы

Теснят твою всечасно грудь.

То чудится тебе . . . . . . . . . .

Александр Пушкин Туча

Последняя туча рассеянной бури!

Одна ты несешься по ясной лазури,

Одна ты наводишь унылую тень,

Одна ты печалишь ликующий день.

Ты небо недавно кругом облегала,

И молния грозно тебя обвивала;

И ты издавала таинственный гром

И алчную землю поила дождем.

Довольно, сокройся! Пора миновалась,

Земля освежилась, и буря промчалась,

И ветер, лаская листочки древес,

Тебя с успокоенных гонит небес.

Александр Пушкин из поэмы «Медный всадник»

Люблю тебя, Петра творенье,
Люблю твой строгий, стройный вид,
Невы державное теченье,
Береговой ее гранит,
Твоих оград узор чугунный,
Твоих задумчивых ночей
Прозрачный сумрак, блеск безлунный,
Когда я в комнате моей
Пишу, читаю без лампады,
И ясны спящие громады
Пустынных улиц, и светла
Адмиралтейская игла,
И, не пуская тьму ночную
На золотые небеса,
Одна заря сменить другую
Спешит, дав ночи полчаса. 
Люблю зимы твоей жестокой
Недвижный воздух и мороз,
Бег санок вдоль Невы широкой,
Девичьи лица ярче роз,
И блеск, и шум, и говор балов,
А в час пирушки холостой
Шипенье пенистых бокалов
И пунша пламень голубой.
Люблю воинственную живость
Потешных Марсовых полей,
Пехотных ратей и коней
Однообразную красивость,
В их стройно зыблемом строю
Лоскутья сих знамен победных,
Сиянье шапок этих медных,
Насквозь простреленных в бою.
Люблю, военная столица,
Твоей твердыни дым и гром,
Когда полнощная царица
Дарует сына в царской дом,
Или победу над врагом
Россия снова торжествует,
Или, взломав свой синий лед,
Нева к морям его несет
И, чуя вешни дни, ликует.

Красуйся, град Петров, и стой
Неколебимо как Россия,
Да умирится же с тобой
И побежденная стихия;
Вражду и плен старинный свой
Пусть волны финские забудут
И тщетной злобою не будут
Тревожить вечный сон Петра!

Александр Пушкин  Узник

Сижу за решеткой в темнице сырой.

Вскормленный в неволе орел молодой,

Мой грустный товарищ, махая крылом,

Кровавую пищу клюет под окном,

Клюет, и бросает, и смотрит в окно,

Как будто со мною задумал одно;

Зовет меня взглядом и криком своим

И вымолвить хочет: «Давай улетим!

Мы вольные птицы; пора, брат, пора!

Туда, где за тучей белеет гора,

Туда, где синеют морские края,

Туда, где гуляем лишь ветер... да я!..»

Александр Пушкин Прощанье

В последний раз твой образ милый

Дерзаю мысленно ласкать,

Будить мечту сердечной силой

И с негой робкой и унылой

Твою любовь воспоминать.

Бегут меняясь наши лета,

Меняя всё, меняя нас,

Уж ты для своего поэта

Могильным сумраком одета,

И для тебя твой друг угас.

Прими же, дальная подруга,

Прощанье сердца моего,

Как овдовевшая супруга,

Как друг, обнявший молча друга

Пред заточением его.