ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 7 класса  составлена на основании следующих нормативно- правовых документов:

• Федеральный Закон от 29 декабря 2012 года № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• :

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 5.03.2004г. № 1089;
• Федеральный государственный стандарт основного общего образования,утвержденный приказом Министерства образования РФ № 1887 от 17.12.2010г.,
• приказа Минобрнауки России от 30.08.2013 г. № 1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
• - письма Министерства образования и науки российской Федерации № 08-1786 от 28.10.2015г “О рабочих программах учебных предметов”;

• Сборник рабочих программ Алгебра 7-9 Т.А.Бурмистрова Издательство: Москва «Просвещение, 2014г.);
• Устава школы;
• Основной образовательной программы МБОУ Островской СОШ;
• Учебного плана МБОУ Островской СОШ на 20 17 – 2018 учебный год;
• Годового учебного календарного графика на 2017 -2018 учебный год.

Цели:

Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Задачи:
   -   Овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

  -   Формирование ясности, точности, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгебраической культуры;

    - Формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;

   -  Воспитать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Планируемые результаты

Содержание учебного курса алгебры 7 класса.

Действительные числа(17 ч.).

Арифметические действия над натуральными числами (с). Степень с натуральным показателем(с). Простые и составные числа (с). Разложение натуральных чисел на множители(с).

Обыкновенная дробь (с). Десятичная дробь(с). Представление обыкновенной дроби в виде десятичной (с). Периодическая десятичная дробь. Понятие об иррациональном числе(с). Иррациональность числа (с). Десятичные приближения иррациональных чисел(с). Действительные числа как бесконечные десятичные дроби(с). Сравнение действительных чисел(с).основные свойства действительных чисел. Длина отрезка. Координатная ось.

Одночлены и многочлены(22 ч.)

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок (с). Буквенные выражения(выражения с переменными)(с). Одночлен, произведение одночленов, стандартный вид одночлена, подобные одночлены. Многочлены(с). Сложение, вычитание, умножение одночлена на многочлен, умножение многочленов (с). Целые выражения и его числовое значение. Равенство буквенных выражений (с).

Формулы сокращенного умножения ( 14ч.).

Квадрат суммы и квадрат разности(с). Выделение полного квадрата. Формула разности квадратов (с). Формула суммы и разности кубов. Куб суммы и куб разности. Разложение многочлена на множители(с).

Алгебраические дроби ( 16ч.).

Алгебраическая дробь(с). Сокращение дробей(с). Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями(с). Рациональные выражения и их преобразования(с), (Числовые значения рационального выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.)

Степень с целым показателем(7ч.).

Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем(с). Выделение множителя -степени десяти в записи числа(с). Преобразование рациональных выражений(с).

Линейные уравнения с одним неизвестным(6ч.).

Уравнения с одной переменной(с). Корень уравнения(с). Линейное уравнение(с). Решение линейного уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим cпocoбoм(c).

Системы линейных уравнений(12ч.).

Уравнение с двумя переменными; решение уравнений с двумя переменными(с). Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением(с). Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом(с).

Повторение (11ч.)

Действительные числа. Сравнение действительных чисел. Одночлены и многочлены. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Системы линейных уравнений.

Календарно – тематическое планирование по алгебре  7 класса.

Система оценки достижений планируемых результатов освоения предмета. Критерии оценивания.

1. Требования стандарта по оценке результатов освоения рабочей программы по предмету.

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

- Существо понятия математического доказательства; примеры доказательства;

- Существо понятия алгоритма; примеры алгоритма;

-    Как   используются   математические   формулы,   уравнения;   примеры   их применения для решения математических и практических задач;

- математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-  Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь

-   Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические    операции    с    обыкновенными    дробями    с    однозначным знаменателем и числителем;

-  Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

-  Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных  случаях значения степеней   с   целыми   показателями   и   корней;   находить   значения   числовых выражений;

- Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

-    Пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости, площади,  объема;  выражать более  крупные  единицы  через более  мелкие  и наоборот;

-  Решать текстовые задачи, включая задачи,  связанные с  отношением  и  с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать    приобретенные    знания    и    умения    в    практической    и повседневной жизни для:

      Решения    несложных    практических    расчетных    задач,    в    том    числе    с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

    Устной   прикидки  и   оценки  результата   вычислений;   проверка   результата вычисления с использованием различных приемов;

    Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-  выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на    множители;    выполнять    тождественные    преобразования    рациональных выражений;

-   применять  свойства арифметических  корней  для  вычисления  значений  и преобразований числовых выражений, содержащих корни;

-    решать   линейные,   квадратные   уравнения   и   рациональные   уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

-    решать    текстовые    задачи    алгебраическим    методом,    интерпретировать полученные результаты, проводить отбор решений,  исходя  из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

-   определять   координаты  точки  на  плоскости,  строить  точки   с   заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

-  находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;   находить   значение   аргумента   по   значению   функции,   заданной графиком или таблицей;

-    определять   свойства   функции   по   её   графику,   применять   графические представления при решении уравнения, систем;

-  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

-   проводить  несложные доказательства,  получать  простейшие  следствия  из известных    или    ранее    полученных    утверждений,    оценивать    логическую правильность    рассуждений,    использовать    примеры    для    иллюстрации    и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,  а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события,  используя  собственные  наблюдения  и   готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивать аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

-   анализа   реальных   числовых   данных,   представленных   в   виде   диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

-   сравнения   шансов   наступления   случайных   событий,   оценки   вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

-  понимания статистических утверждений.

2. Нормы оценок по предмету.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
• Отметка «4» ставится в следующих случаях:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
• Отметка «3» ставится, если:
•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
• Отметка «2» ставится, если:
• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
• Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.
• Отметка «3» ставится в следующих случаях:
• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
• Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

            3.Математические диктанты

Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью записи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Его продолжительность 10-15 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Типы диктантов:

• репродуктивные задания (выполняются на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов)
• реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (построение графиков, задачи на составление уравнений и т.д.)
• задания вариативного характера (задачи на сообразительность, задачи с «изюминкой», на доказательство)

Виды диктантов:

• проверочные диктанты (для контроля отдельного фрагмента курса)
• обзорные диктанты (повторение, систематизация и усвоение)
• итоговые диктанты

 Шкала оценок:

      5. Тестовые задания:

Из 6 заданий: «удовлетворительно»          3,4 балла

 «хорошо»                              5 баллов

«отлично»                             6 баллов

Из 12 заданий: «удовлетворительно»          7-8 баллов

«хорошо»                              9-10 баллов

«отлично»                             11-12 баллов

Итоговый тест 18 заданий:

«удовлетворительно»          10,11,12 баллов

«хорошо»                              13-15 баллов

«отлично»                             6 баллов

         6.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Тематическое планирование