Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме " Линейное уравнение с одной переменной"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Технология проведения

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

1. Актуализация, мотивация

Цели: повторение опорных знаний, осмысление учеником предыдущей деятельности. Формирование у каждого учащегося личной потребности в последующей деятельности, связанной с открытием субъективно нового для него содержания

Подготовка учащихся к уроку.

Распознает числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения.

Приводит примеры выражений с переменными, линейных уравнений.

Организует.

Повторение теоретического материала.

Необходимо вызвать у ученика чувство уверенности – «могу» и желания «хочу» узнать что-то новое.

1. Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

-Вот сколько,- ответил философ:

-половина изучает математику,

-четверть музыку,

-седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, - есть три женщины.

Сколько же всего учеников было у Пифагора?

2. Решите уравнение:

3. Сколько секунд в часах?

4. Даны два числа 18 и 12.

Запишите выражение и найдите его значение: произведение большего из чисел и разности этих чисел: частное от деления меньшего из этих чисел на их сумму.

Ученик научится: решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Ученик получит возможность: овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Личностные: личностное, профессиональное, жизненное самоопределение и построение жизненных планов во временной перспективе: смыслообразование.

Регулятивные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные: целеполагание

II. Постановка учебной задачи (вычленение проблемы), планирование ее решения.

Цели:- подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы

Самостоятельное осуществление пробного учебного действия, фиксируют индивидуальное затруднение в выполнении пробного действия или его обосновании.

Выявляют место и причину затруднения.

Учащиеся обдумывают проект будущих учебных действий.

Составлять выражение с переменными по условию задачи.

Готовит учащихся к открытию нового знания, выполнение пробного учебного действия и фиксация индивидуального затруднения.

Процессом планирования учебных действий руководит учитель: сначала с помощью подводящего диалога, затем – побуждающего диалога, а затем с помощью исследовательских методов.

Шестиглавые и четырехлапые драконы напали на стадо сороконожек. Всего в битве участвовало 35 голов и 456 ног. Сколько было драконов и сколько сороконожек?

1.Обозначьте через число драконов, а через число сороконожек

2. Составьте уравнение, сравнивающее число голов.

3. Для каждой из следующих пар чисел и укажите, являются ли они решениями отдельно первого и второго уравнения.

Личностные: самоопределение, смыслообразование

Познавательные:

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, сериация. Извлечение необходимой информации из текстов; использование знаково-символических средств; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; выбор наиболее эффективных способов решения задач; планирование, прогнозирование, структурирование знаний

 Коммуникативные: :планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учет разных мнений; использование критериев для обоснования своего суждения; планирование учебного сотрудническтва с учителем и сверстниками; разрешение конфликтов

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

III. Открытие новых знаний и способов действий

Цели:-выявление обучающимися новых знаний, развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение детей к самостоятельному выводу способа действия с информацией

Составляют план достижения цели и определяют средства ( алгоритм, модель)

Выполнять преобразование выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде.

Выдвигает проблему.

Создает эмоциональный настрой на…

Формулирует задание…

Проводит параллель с ранее изученным материалом. Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации.

Упростите выражение:

Найдите корни следующих уравнений:

Личностные: смыслообразование; нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания; осознание ответственности за общее дело; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.Адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации, учет разных мнений, координирование разных позиций.

Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, сериация, моделирование, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений ,выдвижение гипотез и их обоснование

.Поиск необходимой информации, использование знаково-символических средств, установление причинно-следственных связей, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации. Построение логической цепи рассуждений.

. Регулятивные: волевая саморегуляция, познавательная инициатива, - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

- составление плана и последовательности действий

IV. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях

Цель:- освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности

Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (в парах, фронтально, индивидуально) решают типовые задания на новый способ действия с проговариванием алгоритма решения вслух.

Находить значение выражений с переменными при заданных значениях переменной. Итерпретировать уравнение как мотематическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять ее для решения задач.

Устанавливает осознанность восприятия, первичное обобщение, побуждает к высказыванию своего мнения.

Подводит обучающихся квыводу о…

Наводящими вопросами помогает выявить причинно-следственные связи в…

Обеспечивает положительную реакцию детей на творчество одноклассников.

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке

Решите задачи:

1. Отец предложил сыну 12 задач. За каждую решенную из них обещал сыну 24 рубля, но зато за каждую нерешенную сын должен заплатить отцу 15 рублей. Сколько задач решил сын, если отцу он заплатил 24 рубля.

2. Решите ту же задачу, если отец заплатил сыну 24 рубля.

3. Сколько сын должен был бы платить отцу за каждую неверную задачу, чтобы заплатить ему 24 рубля при половине правильно решенных задач?

4. Предположим, что отец платит сыну за каждую задачу, причем за решенную задачу 24 рубля, а за нерешенную - рублей. Пусть сын получил всего рублей. Найдите число верно решенных задач при следующих значениях

и :

Личностные: осознание ответсвенности за общее дело, следование в поведении моральным нормам и требованиям

Познавательные: моделирование и преобразование моделей разных типов, использование знаково-символических средств, установление причинно-следственных связей, выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, доказательство, умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умение осознанно и произвольно строить высказывания.

 Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Регулятивные: Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

V. Самостоятельная работа под контролем учителя

Цель:

-осознание каждым обучающимся степени овладения полученных знаний

.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном, выявляют  и корректируют возможные ошибки, определяют способы действий.

Составлять выражение с переменными по условию задачи. Решение линейного уравнения.

Контролирует выполнение работы.

Осуществляет:-индивидуальный контроль; выборочный контроль.

Организует:взаимопроверку; коллективную проверку; проверку выполнения упражнения; беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний; оценочные высказывания обучающихся; обсуждение способов решения; поисковую работу обучающихся (постановка цели и план действий); самостоятельную работу с учебником; беседу, связывая результаты урока с его целями. Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого учение ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

1. Решите уравнение:

2. При каком значении переменной значение выражения  и  принимают равные значения?

 Познавательные:

 анализ, сравнение, обобщение, аналогия, использование знаково-символических средств, выполнение действий по алгоритму

Регулятивные:

 контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;  Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, использование критериев для обоснования своего суждения.

 Личностные: Самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха, не успеха в учебной деятельности.

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели:- соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знания, постановка дальнейших целей

. Формулируют конечный результат своей работы на уроке.

Называют  основные позиции нового материала и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)

Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Описывать схему решения текстовой задачи, применять ее для решения хадач

Отмечает степень вовлеченности учащихся
в работу на уроке. Дает комментарий к домашнему заданию;

.

 Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения, планирование учебного сотрудничества.

 Познавательные: рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность

 Личностные: самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха/ неуспеха в учебной деятельности, установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей,  мотивов, жизненных интересов.