Обобщающий урок по теме "Системы неравенств с одной переменной"

Цели:

Образовательные:

• Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах линейных неравенств; совершенствовать умения решать неравенства и системы линейных неравенств, графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка.

Развивающие:

• Развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений системы линейных неравенств и записи решения с помощью числового промежутка; навыки самостоятельной работы; монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий;

Воспитательные:

• Воспитывать сознательное отношение к учению;
• Воспитывать познавательную активность учащихся;
• Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;
• Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось.
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

2.Мотивация урока.

Сегодняшний урок я хотела начать с философской загадки Вальтера: Что самое быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое продолжительное и краткое, самое дорогое, но и дёшево ценимое нами? (время).

Итак, у нас всего 40 минут и мне бы очень хотелось, чтобы это время пролетело для вас незаметно и с пользой. И это время мы затратим на обобщение и систематизацию знаний по теме "Системы неравенств с одной переменной", готовясь к предстоящей контрольной работе.

3.Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания.

• Укажите все целые числа, принадлежащие промежутку:

а) [-4; 4]; б) (-2,5; 7) ;  в) (4,2; 8,5) ;  г) (-4; 3)

• Укажите какое – либо число, принадлежащее промежутку (2,4;2,8); б) (-3,8;3,1);  в) (3,5; 3,6 ) ;  г) (-0,2; - 0,1)
• Принадлежит ли промежутку [8; 41] число 40,9 ? Можно ли указать число, большее чем 40,9, принадлежащее этому промежутку? Существует ли в промежутке [8;41]; наибольшее число; наименьшее число?

Продолжите предложения.

1.Решением неравенства с одной переменной называется …

2. Решить неравенство - значит…

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число…

4. Решением системы неравенств с одной переменной называется …

5.Решить систему неравенств, значит …

6. Если в неравенстве перенести слагаемое  из …

4.Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств.

Решить № 900(2), 899(3, 4), 193(3, 4), 195, 200(1, 6).

5.Историческая пауза.

Понятием неравенства пользовались уже древние греки. Архимед (III в. до н.э.), занимаясь вычислением длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых». Иначе говоря, Архимед указал границы числа     :

14 марта этого года вот уже в двадцатый раз отмечался День пи — неформальный праздник математиков, посвященный этому странному и загадочному числу.

Этот день приходится кроме всего прочего на день рождения Эйнштейна.

6. Самостоятельная работа. (Решение по вариантам, затем – взаимопроверка)

1)Решите неравенство:

а)4 +12х > 7+13х;                                а)7-4х < 6х-23;

2) Решите системы неравенств:

7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Оцени себя и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени.

Оцените урок. На полях в конце записей поставьте оценку.

• Я  доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).
• Мне понравился  урок, но в моих знаниях есть пробелы.
• Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.

8. Домашнее задание.  

Повторить теоретический материал. Решить № 900(1), 189(7), 196, 194(2).